高分辨率地形资料应用对CMA-MESO 模式地面气象要素的影响*

陈冬梅 马玉龙 李 源 冯家莉 高 彦 尹鹏帅 夏 昕 万齐林

1.粤港澳大湾区气象监测预警预报中心，深圳，518000

2.深圳市国家气候观象台，深圳，518000

1 引 言

中国分布着各具特色的高原、山脉和丘陵等不同尺度的复杂地形，这些地形对各种尺度的大气运动有重要影响。地形通过阻流、激发重力波、地形抬升和地形拖曳力等作用，直接或间接改变大气的动量、热量和水汽输送，对各种时、空尺度大气影响明显（如东亚大气环流和局地天气等），进而影响天气预报中最受关注的气温、风速和降水等气象要素（李艺苑等，2009；钟水新，2020）。因此，准确表征地形效应是发展大气数值预报的关键因素之一（Davini，et al，2022；Wang，et al，2022）。

在数值模式中如何准确刻画地形一直是数值模式的难点之一，原因是真实地形包含各种不同尺度的地形特征，很难完全在数值模式中体现出来（Lauritzen，et al，2015；Sandu，et al，2019；何光碧，2021）。模式地形由原始地形数据插值或平均到模式网格点上得到，模式格点上的地形代表模式网格内的平均地形高度。受模式分辨率的限制，实际地形在模式中用离散的格点表示。同时，因波长接近网格尺度的波动在有限差分数值模式中不能被模式准确求解，其相应尺度地形也应平滑过滤掉，以免激发大气波动造成模式噪声影响模式预报的准确度（Webster，et al，2003；Lauritzen，et al，2012；Park，et al，2019）。因此，模式中准确表征地形还需对模式格点上的地形进行滤波平滑处理，即通过滤波函数对模式离散地形进一步去除波长在模式格距附近的小尺度地形，最终得到应用于模式的地形（模式有效地形），而缺失的地形（次网格地形）效应需借助次网格地形参数化方案描述（Sandu，et al，2019）。

现今中国气象局中尺度天气数值预报系统（CMA-MESO）采用的地形高程数据为美国地质调查局制作的 GTOPO30 （Global 30 Arc-Second Elevation data），在中纬度地区分辨率约为1 km。该地形数据在复杂地形区域存在明显的海拔偏差，影响该区域气象要素预报的准确度（Danielson，et al，2010；朱文达等，2019）。随着数值模式分辨率不断提高，GTOPO30 地形数据对复杂地形细节刻画不足的问题更加明显。研究发现在高分辨率下数值模式中采用更高精度的地形数据有利于对山峰、山谷等复杂地形细节的描述，从而更加准确地反映地形对局地降水、近低层气温和风速的影响，提高预报准确度（Caccamo，et al，2017；He，et al，2017）。目前，在中外业务预报数值模式中，更高精度的地形数据已经开始使用，例如欧洲中期天气预报中心（ECMWF-IFS）采用SRTM-3s（约90 m 分辨率）地形高程数据替换原GTOPO30 数据（ECMWF，2016）；朱文达等（2019）在CMA-GD（3 km）模式中引入SRTM-3s 地形数据，发现新引入的高分辨率地形数据能提高华南区域2 m 气温和10 m 风速的预报准确度。

数值模式中需滤波去除尺度在模式格距附近的地形以提高模拟准确度和数值稳定性。王光辉等（2008）在CMA-MESO 中引入了十阶隐式正切滤波函数，改善了模式在复杂陡峭地形区域不真实降水问题。屠妮妮等（2012）在CMA-MESO 中使用切比雪夫多项式对地形做滤波处理，通过减缓复杂地形的坡度，提高了模式对小雨和中雨的预报效果。陈良吕等（2020）测试了WRF 中的两种不同地形平滑方案，发现平滑更强的方案对大雨及以上降水预报有正效果。上述研究主要集中在地形对降水预报的影响，然而对地形的过度平滑可能导致模式地形与真实地形差异过大，影响到风速、气温等近地面气象要素的预报，目前相关研究较少。Elvidge等（2019）指出，不同模式因差分格式、数值粘性等不同，所需的地形滤波也不同。因此需根据模式有效分辨率定量地对滤波函数进行合理选择。

随着区域模式分辨率向亚千米级发展以及中尺度-大涡模拟尺度一体化模式系统发展的需要，模式对地形提出了更高的要求。在高分辨率下，模式的地形需尽可能接近真实地形，以体现复杂地形非均匀下垫面的热力和动力差异，从而提高高分辨率模式对局地大气运动的模拟准确度。然而目前CMA-MESO 采用的 GTOPO30 主要适用于千米级分辨率，该地形处理方案在更高分辨率下过于平滑，不能体现小尺度地形的细节，制约着CMA-MESO在高分辨率下的应用。针对该问题，本研究通过在GMA-MESO 中引入高分辨率的地形数据—ASTER-1s（约 30 m 分辨率），探究地形滤波函数对模式地形的影响，改进地形滤波函数并采用批量试验分析和验证新地形处理方案对近地层气温、风速和降水模拟的影响。

2 地形数据和地形滤波函数

2.1 地形数据

目前中外数值模式普遍采用的地形高程数据为美国地质调查局制作的GTOPO30，该数据1996 年发布，数据范围覆盖全球，空间分辨率为30″，在中纬度约为1 km，CMA-MESO 也采用GTOPO30地形数据。随着卫星和雷达技术的发展，近年来有更高分辨率地形数据ASTER-1s 可以免费公开获得。ASTER-1s 数据由美国国家航空航天局与日本经贸及工业部（METI）于2019 年合作开发，分辨率为1″，中纬度地区分辨率约为30 m，数据覆盖范围为83°N—83°S，该数据为目前精度最高、覆盖范围最广的地形高程数据（https://asterweb.jpl.nasa.gov/gdem.asp）。原始ASTER-1s 地形高程数据需转为CMA-MESO 能够处理的标准二进制格式文件，本研究利用WPS（WRF Pre-Processing System）格式转换程序 write_geogrid.c 完成格式转换。在CMA-MESO 中应用新地形数据，还需插值或网格单元平均到模式网格中。当模式分辨率与原始地形数据分辨率相近时，通常采用模式网格点附近4 点（或16 点）加权平均插值得到模式地形；当模式分辨率低于原地形数据分辨率时，则应选取网格单元平均的方式得到模式地形（Skamarock，et al，2019）。因目前业务运行的CMA-MESO 水平分辨率为3 km，远低于ASTER-1s 数据分辨率，因此采用网格单元平均法，即将模式网格内包含的所有原始地形数据进行数学平均。

图1a 展示的是在CMA-MESO 3 km 分辨率模式中GTOPO30 和ASTER-1s 两种地形数据处理到模式网格上的差值。可以发现，大部分模式区域模式网格上两者地形差异较小，主要因为模式地形代表的是3 km 网格内的平均地形高度，ASTER-1s 高精度地形的细节在3 km 模式网格中被平滑过滤掉，因此与GTOPO30 地形数据得到的模式地形差异很小。然而，图1a 存在一些明显的块状区域，如西藏的东南部和四川的西北部等，这些区域的地形高度差异可超过400 m。造成该差异的原因是GTOPO30 地形数据在这些区域不准确，本研究采用其他高精度地形数据如SRTM-3s（Farr，et al，2007）验证了该结论（结果未展示）。此外，Xue 等（2021）也发现GTOPO30 地形数据在中国区域存在同样的问题。

图1 （a） 模式格点上ASTER-1s 和 GTOPO30 地形高度差 （ASTER-1s 地形经网格平均到模式格点，GTOPO30 经插值到模式格点，均未做地形滤波）；（b） 模式网格上两种地形高度的散点Fig.1 （a） Orography height difference between ASTER-1s and GTOPO30 on the model grids （no terrain filter is applied）；（b） scatterplot of different orography data on the model grids

为了进一步描述不同地形在模式网格上的差异，图1b 展示了GTOPO30 和ASTER-1s 在模式网格上的地形（未做格点滤波处理）散点。两者地形数据在大部分格点上差异较小，统计发现约91%的格点差异在±100 m 以内。然而有部分格点的差异非常明显（对应图1a 的块状区域），有极少的模式格点两者地形高度差可超过2 km。CMA-MESO中的局部地区地形不准确是造成模式在该区域预报误差大的重要原因。在更高模式分辨率下（如1 km 或 500 m），CMA-MESO 因GTOPO30 地形不准确导致的预报误差会更加显著，甚至可能掩盖因模式分辨率提高带来的改进。因此，本研究引入的更准确、更高精度的ASTER-1s 地形数据对发展高分辨率模式有重要作用。

2.2 地形滤波函数

尽管对原始地形数据平均或插值到模式网格过程有一定的平滑作用（比如完全过滤掉网格分辨率以下尺度地形），然而由于模式在波长接近网格尺度的波动不能准确求解，网格平均或插值得到的模式地形还需进一步滤波处理去除模式分辨率附近尺度的有害小尺度地形。地形滤波函数选择的依据是：滤掉模式不能准确处理的小尺度地形，同时尽量保存能够在模式中准确描述的尺度地形。

原CMA-MESO 中采用了两次滤波处理，分别是WRF 的Smth-Desmth-Special 滤波方案（最初来自MM5，Guo，et al，1994）和十阶隐式正切滤波函数（王光辉等，2008），因此模式地形有效信息可能被过度平滑。本研究采用一种新的地形滤波函数—Zadra 滤波函数（Zadra，2018），对地形进行滤波处理，以尽可能保留更多的地形细节。Zadra 滤波函数具有形式简单易于实现以及对滤波尺度选择灵活可控的特点。滤波函数通过对周围格点设置合适的权重再叠加，可以有效去除不能被模式准确求解尺度及其以下尺度的高频波，同时保留能准确求解的大尺度波不受影响（在谱空间体现）。不同滤波函数对周围格点权重的设置差异很大，对不同波长振幅的响应函数也各不相同。一维情况下Zadra滤波函数如式（1）所示

式中，HiF为格点i上滤波得到的高度，Hi为滤波前地形高度，c为滤波系数，p为截断参数，代表参与滤波的邻近网格数目。滤波系数c的表达式为

Zadra 滤波函数有两个可控参数（rc和p，表1），rc为滤波阈值，表示尺度为rc的地形被过滤掉50%，p控制滤波函数的形状，p值越小滤波函数的振幅响应曲线越平滑，π 取3.14。不同rc和p对滤波函数的振幅响应曲线如图2a 所示，通过选择合适的rc和p值调整滤波函数的振幅响应曲线，可以滤去特定波长以下尺度的信息，而其他尺度波长不受影响。以图中蓝线和红线代表的振幅响应函数为例，蓝线对应的滤波函数参数为（rc=3，p=5），表示波长为3dx（dx为模式网格间距）的波被滤掉50%，波长为2dx的波被基本去除，而波长为7dx以上尺度的波完全不受影响。红线对应的滤波函数参数为（rc=5，p=10），表示波长为5dx的波被过滤掉50%，波长为3dx以下尺度的波被完全滤掉，而波长为10dx以上尺度的波不受影响。经过地形滤波后，如果原海平面处的格点地形高度不为0，则重新设置为0值，以免导致模式下垫面动、热力作用不匹配。

表1 模式试验设计Table 1 List of simulation cases

由于不同模式网格结构、动力方程、差分格式和数值粘性等的差异，不同模式可准确求解的最小尺度波差别很大。因此，本研究采用（rc=3，p=5）和（rc=5，p=10）两种不同参数组合的滤波函数在CMA-MESO 中进行测试评估（表1）。采用这两种滤波函数对模式网格平均后的地形进行滤波，得到的地形谱分析如图2b。为了对比，GTOPO30 和ASTER-1s 地形未做滤波处理（30s_RAW 和1s_RAW），采用原CMA-MESO 滤波处理的地形谱（30s_CMA_SMTH 和1s_CMA_SMTH）也在该图展示。相比原CMA-MESO 滤波后的地形，新采用的Zadra 滤波函数通过rc和p的设置得到网格上的平滑权重，应用到离散的模式网格地形上，可以有效去除2dx—6dx尺度的有害高频短波（6dx为CMA-MESO 有效分辨率，刘一等，2011）。体现在地形谱中，Zadra 滤波函数的两种参数设置，可以完全过滤掉接近于波长为2dx的噪声（有限差分模型中可表征的最小尺度波长为2 倍网格间距），其中（rc=3，p=5）参数设置过滤掉约50%的波长为3dx地形，（rc=5，p=10）参数设置过滤掉约50%的波长为5dx地形。在4dx—6dx波长部分，新引入的Zadra 滤波函数两种参数设置较原CMA-MESO方案对小尺度地形做了更多保留，因此新滤波方案相对于原CMA-MESO 对地形的细节刻画更精细。值得注意的是，尽管未做滤波处理的30s_RAW和1s_RAW 地形谱在6dx以下差异明显，采用原CMAMESO 滤波处理后，两者（即 30s_CMA_SMTH 和1s_CMA_SMTH）地形谱在短波段基本相同，表示采用CMA-MESO 滤波后ASTER-1s 高精度地形数据的小尺度地形不能有效保留。

3 模式介绍和试验设计

本研究使用粤港澳大湾区气象监测预警预报中心优化升级的CMA-MESO。边界层方案为MRF，微物理方案为WSM6，长波和短波辐射方案为RRTM，陆面过程方案为NOAH，地表方案为SFCLAY。模式的水平分辨率为0.03°（约3 km），垂直为50 层，模式顶层高度为35 km，积分步长为20 s。模拟区域为（16.5°—33°9′N，94°—124°E ），具体范围如图3 所示，该范围大致为粤港澳大湾区气象监测预警预报中心在深圳市气象局业务运行的模拟区域，为体现地形影响，本研究的区域稍北移。CMA-MESO 采用欧洲中尺度预报中心的ERA5 再分析数据生成初始场和边界条件驱动模式。ERA5 数据的空间分辨率为0.25°，时间间隔为1 h。每个个例的模拟均从12 时（世界时，下同）开始，积分36 h，其中前12 h 作为模式的启动时间舍弃不用，后24 h 每隔3 h 输出一次模拟结果。模式输出的2 m 气温、10 m 风速和24 h 累计降水作为近地面气象要素预报量，并与来自中国气象局的22336 个地面观测站（图3 中红点所示）观测数据进行对比。为了探究新引入的地形方案对模式近地层气象要素预报的影响，同时考虑到对模式普遍情况预报能力的评估而非个例情况，本研究选取夏半年和冬半年各1 个月进行批量模拟试验，即2020 年6 和12 月。选取2020 年6 月的原因是该月中国南方地区的降水量大、降水范围广、持续时间长、降雨频繁。选择12 月是考虑到地形激发的波动在大气稳定情况下（冬季）更强，容易导致数值模拟不稳定。本研究共设计4 组试验对比不同地形和滤波函数对预报的影响，如表1 所示。对各组试验结果的检验主要分析2 m 气温和10 m 风速的均方根误差（RMSE）和偏差（Bias），对降水的检验主要是分析降水ETS 评分。本研究对模式预报量通过双线性插值到站点位置以便与观测站观测资料对比分析。

图3 模拟区域的地形及站点分布 （红点）Fig.3 Simulation domain and locations of observation sites （marked by red dots）

4 模拟结果

4.1 2 m 气温

图4a 和b 分别是2020 年6 和12 月30s_CMA_SMTH 试验模拟和观测的2 m 气温的平均差异。无论夏或冬，大部分站点模拟的气温比观测值低，尤其是夏季。冬季部分区域站点，如四川盆地和长江流域一带，模拟气温比观测略高。然而在东南沿海，冬季模拟气温偏低这一现象较夏季更明显。图4c和d 为1s_CMA_SMTH 试验预报的气温与30s_CMA_SMTH 试验结果之差。两组试验在夏季和冬季温差较大主要集中在地形差异较大的区域，表现为块状（即GTOPO30 地形数据不准确的区域），与图1 中地形差较大位置一致。两组试验在其他大部分区域温差较小，反映出采用高精度ASTER-1s 地形数据在3 km 分辨率模式中，通过模式网格平均和原CMA-MESO 地形滤波处理后，精细的小尺度地形细节已丢失，其效应与GTOPO30 地形数据相当（对应图2b 中两者相近的地形谱）。

图4 不同模拟试验 2 m 气温差异的月平均分布 （a、c、e、g.2020 年6 月，b、d、f、h.2020 年12 月；a、b.30s_CMA_SMTH 与站点观测之差；c、d.1s_CMA_SMTH 与 30s_CMA_SMTH 之差；e、f.1s_new_SMTH1 与30s_CMA_SMTH 之差；g、h.1s_new_SMTH1 与1s_new_SMTH2 之差；a、b 台湾省资料暂缺）Fig.4 Differences in monthly mean temperature at 2 m above ground level between observations and simulations （a，c，e，g.June 2020，b，d，f，h.December 2020；a，b.temperature differences between 30s_CMA_SMTH and observations；c，d.temperature differences between 1s_CMA_SMTH and 30s_CMA_SMTH；e，f.temperature differences between 1s_new_SMTH1 and 30s_CMA_SMTH；g，h.temperature differences between 1s_new_SMTH1 and 1s_new_SMTH2；in Fig.a and b the data of Taiwan is not available）

图4e—h 展示新的地形滤波函数对气温模拟的影响。图4e 和f 分别为6 和12 月的1s_new_SMTH1 试验结果与30s_CMA_SMTH 试验结果之差。除了非真实块状的区域以外，1s_new_SMTH1结果明显包含了更多的小尺度气温波动，与地形高度一致，表明在均采用ASTER-1s 地形数据的情况下，新滤波函数较CMA-MESO 滤波能更多地保存高精度地形的细节。图4e 和f 中的两组不同滤波函数试验结果之差多为正值，在冬季更加显著，考虑到30s_CMA_SMTH 试验对气温预报偏低，两者正差异预示新滤波函数保留的地形细节能提高预报准确度。当1s_new_SMTH2 试验调整Zadra 滤波函数的参数（图4g 和h），使之相对于1s_new_SMTH1 试验过滤掉更多小尺度地形（即相对更平滑）时，试验1s_new_SMTH2 对气温的预报整体偏向于30s_CMA_SMTH，预示1s_new_SMTH2 中缺失的小尺度地形会对气温预报产生负影响。

图5 对比了4 组试验在6 和12 月对2 m 气温预报的均方根误差和偏差。结果表明当均采用原CMA-MESO 地形滤波函数时，GTOPO30 和ASTER-1s 两组地形数据对气温的预报基本一致，均负向偏离观测值。考虑到两种地形在块状差异区域（预报气温差异明显区域）的观测站点数占总观测站点的比极小，因此该结论与图4c 和d 相一致。采用ASTER-1s 地形和新地形滤波函数（图5中蓝线和红线），可以明显提高气温预报准确度。新滤波函数参数的选择也对气温预报有显著影响，采用保留更多地形信息的滤波函数参数（rc=3，p=5）能够提高对气温的预报效果（蓝线）。

图5 四组试验月平均2 m 气温的均方根误差 （a、b） 及偏差 （c、d） （a、c.2020 年6 月，b、d.2020 年12 月）Fig.5 （a，b） Root-mean-square errors of monthly mean temperature at 2 m above ground level from the four cases；（c，d）biases for monthly mean temperature at 2 m above ground level from the four cases （a，c.June 2020，b，d.December 2020）

4.2 10 m 风速

图6a 和b 分 别 是6 和12 月30s_CMA_SMTH试验模拟结果和观测10 m 风速的平均差异。可以发现几乎所有站点冬季和夏季的风速预报均偏高。采用原CMA-MESO 滤波函数，ASTER-1s 和GTOPO30 地形数据造成的差异同样主要集中在块状地形差异较大区域，而其他区域风速差异很小（图6c 和d），与气温差异相似。新地形滤波函数对模拟风速的影响主要体现在保留的小尺度地形对近地层大气起拖曳作用，从而降低了风速（图6e—h）。模式中保留的小尺度地形的影响在青藏高原东侧及云贵高原等复杂地形区域更加明显，在东南丘陵地区影响相对较弱，在地形平坦区域不明显。相比于图4 中的2 m 气温变化，图6 中10 m 风速差异呈现与小尺度地形的相关更弱，原因是10 m 风速主要受大尺度背景风的影响而受局地地形高度影响相对较小（受地表风速为0 的限制），而气温受海拔高度的影响更显著（如中国气温垂直递减率约0.25—0.63 K/（100 m），方精云，1992）。考虑到即使采用1s_new_SMTH1 试验的滤波函数（rc=3，p=5），仍有一半的9 km（3dx）波长地形和大部分的6 km（2dx）以下尺度地形被平滑过滤掉，这些小尺度地形（次网格地形）阻力效应的缺失是造成模式对风速高估的主要原因。

图6 同图4，但为10 m 风速Fig.6 Same as Fig.4 but for wind speed at 10 m above ground level

从图7 的6 和12 月4 组试验对10 m 风速预报的月平均均方根误差和偏差来看，结论与对2 m 气温的预报相似；GTOP30 和ASTER-1s 地形数据在采用原CMA-MESO 地形滤波函数时，模拟结果总体一致，当采用新滤波函数保留更多地形数据细节时，额外引入的小尺度地形提供的地形拖曳力有助于减少模式对风速的高估，提高预报准确性。值得注意的是，即使采用1s_new_SMTH1 中的滤波函数尽可能保留更多的小尺度地形，其模拟风速对比观测的风速依然明显高估。说明在3 km 模式分辨率下，次网格地形是引起模式对风速预报误差的重要原因，该物理过程需引入次网格地形湍流拖曳力参数化方案（Beljaars，et al，2004；Xue，et al，2021）进行描述。

图7 同图5，但为10 m 风速Fig.7 Same as Fig.5 but for wind speed at 10 m above ground level

4 组数值试验的统计误差如表2 所示。从误差分析来看，在CMA-MESO 3 km 分辨率下不改变地形滤波函数而仅采用ASTER-1s 新地形数据对2 m气温和10 m 风速的预报整体上基本没有提升，采用ASTER-1s 地形并采用新滤波函数以尽可能保留小尺度地形细节（1s_new_SMTH1）能够明显提高模式对气温和风速的预报。本次试验表明，总体而言采用新地形数据和新滤波函数的试验1s_new_SMTH1 对2 m 气温预报的均方根误差减少了6.4%，对10 m 风速预报的均方根误差减少了4.9%。

表2 四组数值试验对2020 年6 和12 月2 m 气温和10 m 风速预报的偏差和均方根误差Table 2 Biases and RMSEs of simulated 2 m temperature and 10 m wind speed for the four cases in June 2020 and December 2020

总结以上模拟结果和分析，新地形方案对模式近地层气温和风速预报的改进主要集中在原GTOPO30 地形描述不准确的块状区域以及复杂地形区域。通过改进地形滤波函数保留更多的小尺度地形细节，新方案的地形更接近于真实地形分布。新方案通过减少来自地形差异导致的垂直降温误差，明显提升了对2 m 气温的预报准确度；通过保留更多小尺度地形而产生的地形阻力，明显降低了模式对近地层风速的高估，提高了模式对10 m风速的预报准确度。此外，更准确的地形刻画对整体大气运动的模拟也有影响，间接提高了模式对近地层气象要素的预报准确度。

4.3 降 水

在地形中保留更多的小尺度地形细节可能引起非真实的气流垂直扰动，导致虚假降水。因此发展新的地形滤波函数还需检验模式对降水的预报是否合理。图8a—d 给出4 组试验对2020 年6 月24 h 累计降水预报的平均值。总体而言，4 组试验对降水预报整体分布一致，预报的降水量均在合理范围内。与原CMA-MESO 地形方案预报相比，新方案1s_new_SMTH1 预报较明显的差异是贵州中、小雨（＞18 mm/d）偏多，重庆北部强降水中心加强，但整体没有呈现出与小地形明显相关的非真实细碎降水分布或异常值。

图8 四组试验2020 年6 月平均降水分布 （单位：mm/d；a.30s_CMA_SMTH，b.1s_CMA_SMTH，c.1s_new_SMTH1，d.1s_new_SMTH2）Fig.8 Monthly mean precipitation for four cases （unit：mm/d; a.30s_CMA_SMTH，b.1s_CMA_SMTH，c.1s_new_SMTH1，d.1s_new_SMTH2）

进一步通过与站点观测降水对比并计算降水ETS 评分（图9），可以发现采用新地形和新滤波函数对降水预报效果稍有提升，不过与2 m 气温和10 m风速相比，提升效果较弱。这可能是因为在3 km模式分辨率下，小尺度地形分别通过地形湍流拖曳力和地形高度差直接影响近地层风速和气温，因此采用新的地形方案效果明显。而降水的影响机制较复杂，更多地与较大尺度地形效应（如山脉重力波、地形阻流）、中高层大气环流和水汽输送等相关，因此模式对近地层风速和气温预报水平的提高并不能保证提高该区域降水预报水平（Zhong，et al，2015；何光碧，2021；Xue，et al，2021）。即便如此，采用新地形和新滤波函数的1s_new_SMTH1试验相对于原CMA-MESO 地形方案对平均降水的预报也更准确。

图9 四组试验的2020 年6 月降水ETS 评分Fig.9 Equitable threat scores （ETS） of precipitation for the four cases in June 2020

4.4 模拟结果动能谱分析

新地形滤波函数通过保留更多的小尺度地形信息以提高模式对地形刻画的准确度，进而提高模式对近地层气象要素的预报能力。然而额外保留的小尺度地形波动可能引起模式有效分辨率尺度附近波动的非真实能量积累，这些小尺度非真实波动通过模式中的平流、物理参数化等非线性传播，可能干扰模式对可解析的长波部分求解，最终影响到模式的数值稳定和预报准确度（Park，et al，2019）。因此，有必要对新地形方案下模式预报的小尺度波动能谱进行检验。

参考Skamarock（2004），图10 给出850 hPa 等压面动能的一维谱分析，该能谱选取2020 年6 月1 日预报积分第36 小时的模式输出，采用3 个方向速度分量计算的动能进行东西向傅里叶变换并做南北向平均得到。可以发现，本研究的4 种不同滤波地形的试验均呈现出合理的动能谱分布：在中尺度波段能谱密度斜率近似于波数k-5/3（Lindborg，1999；Tung，et al，2003），在高频波段动能谱呈现更大的斜率，表明模式通过数值粘性和耗散等对该波段的能量进行合理抑制和耗散，并未出现波长在格距附近的短波非真实能量积累（Skamarock，2004）。然而，在动能谱上，30s_CMA_SMTH、1s_CMA_SMTH 和1s_new_SMTH2 三种地形试验因过度平滑地形（参考图2b），导致其动能谱在9dx处即呈现偏离k-5/3参考斜率的现象。考虑到CMA-MESO 模式有效分辨率为6dx（刘一等，2011），这3 种地形滤波处理可能影响到能被模式准确求解的波（6dx—9dx波段），进而影响到模式预报准确性。4 组试验中，对近地面气象要素预报效果好的1s_new_SMTH1在约6dx处偏离k-5/3参考斜率，虽然该试验在小于6dx波段呈现最高的动量密度，然而能谱曲线在模式格距尺度附近的短波（2dx—4dx）并未出现异常峰值，代表小尺度波在模式中耗散合理，因此说明新地形方案合理可靠。

图10 四组试验850 hPa 等压面动能的能谱Fig.10 Energy spectra of kinetic energy at 850 hPa for the four cases

5 结 论

在CMA-MESO 中引入新的高精度地形数据ASTER-1s，并改进了模式地形滤波函数，在滤去对模式不利小尺度高频波的同时保留更多的地形细节，以提高模式对地形的刻画准确度。通过对新地形数据的分析和对2020 年6 和12 月两个月的批量数值试验进行检验，得到如下结论：

（1） CMA-MESO 原地形数据GTOPO30 存在不准确的块状区域，其地形高度与真实地形差异较大，影响到相应区域的近地层气象要素预报准确度，新引入的地形 ASTER-1s 更加真实合理，模式地形更接近于实际地形，从而对地形的描述更加准确。

（2） 相比于地形数据，地形滤波函数对模式近地层气温和风速的预报影响更加明显，尤其是在复杂地形区域。单独采用ASTER-1s 地形而不改变CMA-MESO 的地形滤波函数，对模式2 m 气温和10 m 风速的影响很小；采用ASTER-1s 地形并改进地形滤波函数以保留更多小尺度地形，明显提高了模式对2 m 气温和10 m 风速的预报准确度，对两者均方根误差分别减少了6.4%和4.9%。

（3） 改进的新地形方案对降水预报提升较弱，额外保留的小尺度地形未引起非真实的细碎降水分布或异常值。

（4） 能谱分析表明改进的新地形方案未造成模式在高频波段非真实的能量积累，验证了新方案的可靠性。

文中发展的新地形方案是在3 km 分辨率下进行测试检验，在此分辨率下高精度ASTER-1s 地形的信息因在模式网格上平均不能在模式中有效体现，因此单独采用ASTER-1s（约 30 m 分辨率）较原GTOPO30（约1 km 分辨率）地形并未显示其优势，还需改进地形滤波函数保留更多小尺度地形细节才能提高新地形在模式中的表现。改进后的新地形方案因模式网格内平均和对网格地形的滤波处理，导致部分小尺度地形被平滑过滤掉，缺失的地形阻力是模式对近地层风速错误高估的主要原因，需进一步在 CMA-MESO 中引入地形湍流拖曳力参数化方案（Beljaars，et al，2004）来描述缺失的次网格地形阻力效应。可以预期，在更高分辨率下因模式能够融合更多高精度地形信息，新方案相比于原来对地形细节刻画更准确，从而提升模式的预报准确度（Davini，et al，2022）。然而，这些小尺度地形波动导致局地热、动力差异更明显， 更容易造成模式的数值预报不稳定。因此，在未来提高模式分辨率的同时，还需对地形滤波函数、网格垂直坐标方案和数值粘性扩散系数等进行综合评估，以便更好地在模式中描述复杂地形效应。