基于ABAQUS/FE-SAFE的剪切型软钢阻尼器疲劳分析

俞 涵，潘加宝，骆乾辉，程 博，陶 韬，施远航

1.宁波市房屋建筑设计研究院有限公司，浙江宁波 315100

2.宁波东衡工程科技发展有限公司，浙江宁波 315100

0 引言

剪切型软钢阻尼器利用低屈服点耗能钢板平面内剪切弹塑性变形来消耗地震能量以达到消能减震的目的。因其具有易屈服、相对尺寸小、耗能能力强、造价低廉等特性，国内外的研究学者对其展开大量研究，且在工程中得到了广泛应用。LIU Yang 与DENG Kailai［1-2］等对剪切型低屈服点钢板阻尼器核心板进行切削优化设计，对比分析循环荷载作用下的性能差异，发现对核心板合理地切削后，阻尼器耗能性能降低较小，但却能更好地提高其低周疲劳性能。Abebe等［3-4］对剪切型低屈服点钢阻尼器的失效模式以及耗能性能进行了试验研究和模拟分析，研究结果表明剪切型阻尼器的损坏失效模式主要有三种类型：一是耗能板屈曲开裂破坏失效；二是核心板与上下端板以及侧翼缘板的焊缝开裂失效破坏；三是端板翼缘板焊缝开裂失效。

阻尼器需兼具优越的耗能性能及疲劳性能。不同于常规经历数千次循环荷载作用下不会发生破坏的低周疲劳破坏，在大震工况下阻尼器局部受到极大应变幅往复循环作用并屈服，仅经历数十次甚至十次以内的循环作用即发生断裂，其疲劳破坏是一种很典型的延性断裂破坏，属于高应变超低周疲劳［5］。建筑结构的寿命与安全性评价极为重要，因此对剪切型软钢阻尼器的低周疲劳寿命研究是十分必要的。本文应用ABAQUS软件对剪切型软钢阻尼器结构进行建模分析，根据阻尼器的应力分布云图和等效塑性应变云图确定危险位置，再经FE-SAFE 软件根据应力及应变计算结果进行疲劳分析，得到阻尼器寿命分布云图及危险区域分布状况，对剪切型软钢阻尼器疲劳研究具有一定的参考意义，为相关类型阻尼器进一步改进提供了参考。

1 材性试验

阻尼器腹板使用BLY160钢材，加劲肋及外部约束构件均采用Q355b钢材。为确定钢材的力学性能，并为下文提供有限元分析材性数据，本文对BLY160进行单轴拉伸试验。依据《金属材料 拉伸试验 第1 部分：室温试验方法（GB/T 228.1—2021》制作试验件并进行单轴拉伸试验（图1）。

图1 BLY160材性试验

对钢材进行单轴拉伸试验得到的应力-应变数据为名义应力-应变数据，在模拟非线性有限元定义构件的弹性行为和塑性行为时，需要将其转换为真实应力-应变数据。材料名义应力-应变与真实应力-应变转换采用如下公式：

式（1～2）中：L为试件原始长度；

ε、σ分别为真实应变、真实应力；

εnom、σnom分别为名义应变、名义应力。

试验结果见表1，名义应力-应变及真实应力-应变曲线见图2。

表1 BLY160钢材的屈服强度、抗拉强度及伸长率

图2 BLY160应力-应变曲线

2 低周加载试验

2.1 试验试件尺寸

试验的两类阻尼器尺寸见图3，（MD-250-1B仅在腹板角部引入尺寸为10 mm的倒角）。

图3 阻尼器平面几何尺寸（单位：mm）

2.2 试验设备

试验系统由一组平行四边形的钢加载框架、1 000 kN伺服作动器、连杆式位移传感器、YHD-100型位移计（量程±100 mm，测量精度0.01mm）等组成，试验加载见图4。

图4 试验加载

2.3 试验方案

试验加载制度采用位移控制的方式，试验加载共计5个工况，每个工况循环三周圈，加载波形采用三角波，各工况详细加载位移见图5。

图5 加载制度

2.4 试验结果及分析

以阻尼器试件耗能板的屈服产生较大面外变形以及各板件焊缝破坏为阻尼器破坏依据。本次试验由于试件均焊接了加劲肋板将耗能板分为小的区格，各个试验件的面外屈服现象并不明显。分级加载第一级各试件均处于弹性阶段，试件没有屈服；在第二个加载等级，加载位移达到了12.5 mm，试件逐渐进入屈服阶段，在这个阶段阻尼器并没有产生明显的面外屈服现象。阻尼器也没有产生破坏，且表现出了明显的强化现象；进入第三个加载等级，阻尼器的加载位移达到了20 mm，阻尼器的强化现象减弱，剪切荷载峰值的增长幅度变缓；进入第四个加载等级，阻尼器的加载位移达到了25 mm。几类阻尼器均在第四个加载等级开始产生破坏，焊缝处开始产生裂纹，随着试验的进行，裂纹扩张裂开，破坏主要集中在耗能板边缘、翼缘板焊缝，以及加劲肋板焊缝处，试件破坏图见图6。

图6 阻尼器试验破坏

3 有限元模型的建立与验证

3.1 有限元模型的建立

本文利用非线性有限元分析软件ABAQUS 对MD-250-1A 和MD-250-1B 进行数值分析并与拟静力试验的结果进行对比，验证该有限元模型的准确性与可靠性，并为后续参数化分析提供依据。在模型中，钢材选用Von-Mises屈服准则及相关流动法则，BLY160钢材本构选用多线性随动强化模型（MKIN）和组合强化模型（CHAB &BISO），通常来讲，壳单元是指结构中某一个方向的尺寸远小于其他方向的尺寸，同时沿该方向的应力几乎可以忽略，阻尼器腹板厚度仅为10 mm，远小于其高度和宽度，因此剪切腹板采用精度较高的壳单元S4R，翼缘板及加劲板采用减缩积分实体单元C3D8R，在保障精度满足要求的同时减少自由度。模型各个板件之间采用Tie连接，网格尺寸取10 mm，厚度方向网格不少于4层。构件模型的网格划分见图7。材料强化参数数据见表1，连接板件采用理想弹塑性模型，屈服强度为355 MPa。加载方式同试验。

图7 有限元非网格划分以及支撑组成部件

剪切型阻尼器各板件之间焊接连接，因此初始缺陷有焊接残余应力缺陷和几何外形缺陷且不可避免，通常板件在靠近焊缝区域的为残余拉应力，远离焊缝区域的为残余压应力。本文根据陈之毅等人对剪切钢板阻尼器的研究成果按照图8所示通过预先施加应力引入焊接残余应力。本文采用一致模态法根据弹性屈曲变形的变形特征来假设各板件的初始变形大小及分布模式。首先对阻尼器进行屈曲模态分析，选取1～4阶模态以核心板厚度3%的比例作为初始缺陷引入模型中。图9为初始几何缺陷模态引入图。

图8 焊接残余应力

图9 阻尼器缺陷引入屈曲模态

3.2 试验与数值分析结果对比分析

试验滞回曲线和数值模拟滞回曲线对比见图10，两者滞回曲线形状相似程度十分接近，均呈纺锤形，无明显强度和刚度突变，且差距较小。

图10 剪切型阻尼器试验与模拟滞回曲线对比

MD-S-250-1A 试验最大承载力为454.06 kN，多线性强化模型模拟最大承载力为468.8 kN，组合强化模型模拟最大承载力为446.5 kN，前者与试验结果相差3.2%，后者与试验结果相差-1.6%；MD-S-250-1B试验最大承载力为498.06 kN，多线性强化模型模拟结果为469 kN，与试验结果相差0.5%，组合强化模拟结果为446.06 kN，与试验相差1.04%。对于阻尼器的极限剪切承载力而言，两种模型均可准确地模拟预测，但多线性强化模型模拟滞回环呈明显的对称特性，虽然反映出了等幅循环加载历程中塑性累计剪切力不断强化最终至平稳的强化历程，但是对于循环加载的包辛格效应却不能较好的表现，导致滞回曲线过于饱满，对阻尼器的耗能性能评估过高。而组合强化模型较好地模拟出了试件在弹塑性阶段的非线性过渡，在经历正向加载后其反向加载的包辛格效应及循环强化规律也较准确，对于阻尼器的耗能性能合理评估相对多线性强化更加准确。综合分析，采用组合强化模型可以更准确地模拟阻尼器循环加载历程。

3.3 剪切型软钢阻尼器薄膜效应分析

试验加载设备一般使用多连杆机构，将加载设备的一端固定，另一端仅限制其转动，在实验加载过程中，作动头推动阻尼器剪切变形过程中，阻尼器可以产生竖向变形，为纯剪切受力模式，腹板不会产生薄膜内力。在实际工程应用中，阻尼器的上下两端分别固定于与上下框架梁相连接的支撑或者悬臂墙上，在阻尼器剪切耗能方向，支撑或悬臂墙的抗侧刚度远大于阻尼器剪切刚度。地震作用时，结构层间变形大部分作用于阻尼器，阻尼器和子框架变形不协调，在阻尼器循环剪切变形过程中，结构体系会对阻尼器产生附加轴向薄膜内力，即薄膜效应。

为分析薄膜效应对阻尼器耗能性能及疲劳性能的影响，选用MD-S-250-1A 型阻尼器，低屈服点钢的强化模型选用混合强化模型，下端板完全固定，上部端板保留加载方向的自由度，其余各向自由度全部约束住（软件中自由度定义：U1=U2=0，UR1=UR2=UR3=0）。

阻尼器顶部竖向位移约束释放与顶部竖向位移进行约束工况下，剪切力-剪切位移滞回曲线对比见图11。

图11 MD-S-250-1A竖向释放与竖向约束滞回曲线对比

1）约束阻尼器上端竖向位移，在循环往复荷载作用下，因为薄膜效应，阻尼器滞回曲线出现捏缩，随着剪切位移的增大，滞回曲线的捏拢现象愈发明显。

2）阻尼器在不同的竖向约束条件下，计算得到的滞回曲线剪切力峰值存在显著差异。当剪切位移达到30 mm 时，释放竖向约束的剪切力为446.57 kN，约束住竖向位移条件下的剪切力为514.10 kN，两者剪切力峰值相差15%。但当阻尼器经历过一次大的变形后，再进行小位移加载时，达到相同位移条件下，阻尼力会下降，耗能量也相应减少，而且前后两个水平剪切位移的差值越大，阻尼器的阻尼力下降越明显，阻尼器的耗能性能越不稳定。

由图12 可知，约束住阻尼器上端竖向自由度后，其附加竖向力也随剪切变形变大而增大后趋于稳定。加载初期薄膜内力发展缓慢，随着加载圈数的增长，再次加载到相同的位移值，曲线的斜率越来越大，这也表明在低周循环加载过程中，塑性累积变形会对阻尼器内薄膜力的发展产生影响。

图12 薄膜内力-水平剪切位移

综合上述分析说明实际工程应用中腹板不仅受剪切力还会承受竖向拉压作用，耗能板内的应力-应变分布也变得更加复杂，会影响到其耗能性能。

4 剪切型软钢阻尼器超低周疲劳寿命模拟

4.1 超低周疲劳分析过程

本文利用非线性有限元分析软件ABAQUS 和FE-SAFE 进行联合仿真模拟。利用ABAQUS 对阻尼器拟静力分析，得到各个节点单元的应力-应变数据，将其接驳到FE-SAFE 中，对阻尼器疲劳寿命进行模拟，分析流程见图13。

图13 疲劳分析流程

4.2 模型前处理

1）定义材料种类及力学参数，BLY160钢材的弹性模量E定义为203 000 MPa，泊松比为0.3，屈服强度163 MPa，极限抗拉强度为262 MPa，FE-SAFE 支持自定义材料的E-N寿命曲线，利用改进通用斜率法估算出其疲劳参数见表2。

2）定义荷载谱：疲劳荷载的加载使用前文分析的位移控制工况，采用正负交替的等幅循环交变加载谱。

3）设定阻尼器分析部件均选择其全部单元参与分析，而不仅仅选择表面单元。构件表面的粗糙度会对构件的疲劳寿命产生影响，在模拟中设定阻尼器板件的表面粗糙度为1.6 μm

4）分析理论：Miner 损伤累积理论，疲劳寿命分析模型：Morrow总应变修正模型。Morrow总应变修正模型如下：

b为疲劳强度指数；

c为疲劳延续指数。

改进通用斜率法引进了新的参数σb/E，通过与材料的弹性模量以及强度极限相关联估算材料疲劳强度系数和疲劳延续系数，改进通用斜率法的表达式为：

4.3 超低周疲劳分析结果

利用局部应力应变寿命分析方法获得MD-S-250-1A和MD-S-250-1B寿命云图见图14，两类阻尼器在试验约束条件以及工程约束条件下，塑性累计损伤大的地方主要分布在加劲肋板和翼缘板与腹板连接处，与试验试件破坏主要集中在翼缘根部弯曲变形及加劲肋与腹板连接处焊缝撕裂相对应。阻尼器的模拟与试验试件破坏模式与Abebe［3-4］的研究结论也是一致的。工程应用中上下两端完全约束，损伤范围更大且更严重，表明工程应用中阻尼器薄膜效应影响不可忽视。

图14 阻尼器疲劳寿命云图

MD-S-250-1A和MD-S-250-1B两类阻尼器超低周疲劳模拟寿命统计结果见表3。

表3 疲劳分析结果统计

根据《建筑抗震设计规范（GB 50011—2010）》 第12.3.6条规定，对位移相关型阻尼器，在设计位移幅值下往复循环30圈后，阻尼器的主要设计指标误差和衰减量不应超过15%，且不应有明显的低周疲劳现象，即30圈为阻尼器疲劳寿命的限值。通过模拟分析表明，此两类阻尼器在两种加载工况下，最低疲劳寿命为39 周次，均大于规范限值30周次的要求，满足规范要求。

5 结论

本文对剪切型软钢阻尼器耗能性能和超低周疲劳性能进行了相关研究，对比分析了在不同约束条件下，剪切型软钢阻尼器力学性能与疲劳性能的差异，主要结论如下：

1）剪切型软钢阻尼器耗能板易发生疲劳破坏的部位主要集中在对角线板角、加劲肋两侧和翼缘板根部附近位置，与阻尼器试验的破坏类型数值模拟的塑性应变集中部位相吻合。

2）约束剪切型软钢阻尼器竖向位移产生的薄膜效应，会降低其疲劳性能，导致其疲劳寿命下降。

3）数值模拟表明阻尼器在设计目标位移加载下的循环寿命最低达到39周次，超过规范30周次的要求。

4）对剪切型阻尼器的改进优化时应该注意连接焊缝处残余应力的处理以及新的焊接方式的应用，优先采用应力集中系数小的对接接头，尽量少采用角焊缝，且焊缝形状应平稳过渡。