天然光算法模型及其在建筑光环境设计中的应用研究

刘 蕾，杨 阳，冷 红

(哈尔滨工业大学建筑学院，寒地城乡人居环境科学与技术工业和信息化部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001)

引言

随着社会的发展和人民生活水平的提高，对于室内光环境的需求已经从满足基本照度逐步拓展到追求明亮、舒适、健康的光品质[1-3]，得益于健康中国2030政策指导以及光景学[4]的提出及发展，近年来光环境评价及优化设计愈加受到关注。基于地域性光气候的天然光建模方法及流程，在光环境研究设计中占有重要地位，本文通过比较分析三种天然光算法模型的特点、局限性及适用条件，总结了基于地域性光气候的天然光建模方法(CBDM)的技术流程，实现了对于建筑光环境的全面评价，为光环境优化设计提供了较为可靠的方法，促进了健康光景学的进一步发展。

1 天然光算法模型演进

1.1 静态采光系数法

1911年，Trotter[5]提出采光系数(Daylight Factor，DF)，概念定义见式(1)，其将天然光分为SC(Sky Component)、IRC(Internal Reflected Component)与ERC(External Reflected Component)三个部分。采光系数法是最早的光环境评价方法之一，由于计算量小，至今仍被广泛使用。1923年，Waldram等[6]提出使用实测方法以表格形式计算单点DF。1928年，Frühling[7]提出了DF的经验计算公式，由于计算能力有限，对ERC的部分进行了大幅简化。1954年，Dresler[8]整合考虑了SC、IRC与ERC三个部分，计算量较大，计算过程耗时很长。同年，Hopkinson等[9]和Tregenza[10]分别提出光线分流原理(split-flux principle)应用于计算水平和垂直方向障碍物影响下的IRC，大幅减少了计算量，节约了计算时长。1981年，Bryan等[11]提出了阴天和晴天不同情况下SC的计算公式。1994年，Muneer等[12]提出了多种天空亮度分布情况下SC的计算公式：

DF=Ei/E0

(1)

式中，Ei表示室内给定水平面上某一点的由全阴天天空漫射光所产生的照度(lx)；E0表示同一时间室外无遮挡水平面上由全阴天天空漫射光所产生的照度(lx)。

采光系数有简单易用的优点，但也存在着一定的局限：仅考虑全阴天天空情况下水平面自然采光情况，未考虑建筑朝向、位置、季节、人工照明与天气云量变化等因素。自然采光系数只能量化水平面的天然光分布，对阳光直射和可能产生的眩光以及遮阳设施等无法评估。采光系数DF的概念决定其无法评价建筑空间内天然采光效果的优劣，适用于提供快速采光条件的估算，更适合作为保证建筑设计满足最低采光要求的强制性指标。但对于室内光环境的动态评价需要在较长时间内对多种天空条件下的多次重复计算产生数以万计的数据，因此在此基础上，很多学者求助于其他算法，Mardaljevic[13]于2000年提出日光系数法应用在光环境计算中，天然光模型算法的拓展改变了早期光环境预测耗时长、计算量大、设备要求高等问题，使光环境预测工具应用于设计实践成为可能。

1.2 动态日光系数法

1983年，Tregenza[14]引入日光系数(Daylight Coefficient，DC)概念用于加速不同天空条件下的光环境计算，将天空半球划分为若干个天空面元，认为室内给定的某点P，必与某一天空面元相对应，DC可以描述P点照度与某面元间的关系：

(2)

因此，整个天空在P点形成的照度可表示为：

(3)

(4)

式中，Si为第i个天空面元的立体角(°)；Li为第i个天空面元的亮度(cd /m2)；Ei为第i个天空面元在该点形成的照度(lx)；n=145，m=1，i=65。

Tregenza比较了光线分流和其他算法后，发现使用蒙特卡罗统计抽样(monte-carlo statistical sampling)技术，如光线追踪法(raytracing)在复杂天空情况下计算效率会进一步提高。1992年，Littlefair[15]使用光线追踪法减少年度DC所需的计算量。2001年，Reinhart[16]进一步发展了日光系数法，将整个天穹细分为145个天空面元，选用3个附加面元表示地面反光，选取65个太阳位置代表直射日光，用矢量D=[D1，D2，…，Dn]表示N个天空面元的日光系数，用矢量E=[E1，E2，…，Em]T表示室内照度，则日光系数D可写成m×n个矩阵式(5)。至此从理论上讲，日光系数法计算室内照度适用于任意天空状态式(6)。

(5)

(6)

虽然相比采光系数法，日光系数法计算更为复杂，但其提供了比采光系数法更高的准确性[17]。多项研究表明，使用日光系数法结合反向光线追踪和Perez全气候天空，可以进一步精确预测室内光环境，相对误差低于20%～25%[18，19]。

1.3 基于地域性光气候的天然光建模法

在日光系数法的基础上，Mardaljevic[20]和Reinhart等[21]于2000年提出了基于地域性光气候的天然光建模方法(Climate-Based Daylight Modelling，CBDM)。相比于早期的算法，基于地域性光气候的天然光建模方法实现了天空亮度分布的可变性，可使用局地典型天气数据，并且实现了整合考虑地域、开口结构、朝向、形态、周围环境及材料的光学特性的可变性[22]。从这个意义上讲，CBDM可以用于描述由于持续变化的天气条件而引起的全年室内光环境性能，且随着云计算的出现及数据处理能力的进步[23]，以及算法进一步简化的支持，终于使模拟工具在可接受的时间范围内提供更精确的结果。

然而随着越来越多对于眩光[24-26]、天然光的非视觉效应[27-29]以及新评价指标[30]的研究，基于地域性光气候的天然光建模方法面临着很大挑战，以目前台式电脑也不能在合理的时间框架内进行年度模拟。为了避免直接和间接计算量的增加，在传统的CBDM方法的基础上发展出更有效地简化算法，如四分量法、Daysim法等。

2 CBDM的技术特征

2.1 地域性特征

CBDM的地域性特征首先体现在天空亮度分布的可变性，可使用局地典型天气数据，包括CIE标准天空、Perez全气候天空，并且可以在CBDM的基础上根据用户需求自行编写使用图像数据的IBL(Image Based Lighting)天空模型[31]。在天空亮度可变的同时，CBDM的地域性特征还体现在可使用具体建筑模型，精确到朝向、形体凸凹、材料、梁柱结构的遮挡等，甚至于城市环境、其他建筑或树木的遮挡都可以整合纳入计算，使得光环境模拟计算成为现实，可以描述持续时间内由于局地天气条件和建筑特征而引起的全年室内光环境性能变化。

2.2 准确性特征

气候数据是光学计算的基础，以CIE 标准天空为例，输入数据仅为项目地点、测试时间，通用天空模型下的采光模拟存在明显的误差，究其原因主要为，标准天空出现的频次并不均等不能代表实际的天况，且存在解析率低、需求环境建模等问题。CBDM 采用IWEC /CSWD 源气候数据，此类天气数据是气象部门综合某地区数十年天气数据综合后得出，数据可靠性有了较大的改善。

2.3 高效率特征

由于以上CBDM的地域性和准确性特征以及精细化设计的需求，使得CBDM计算量激增，简化算法四分量法4-Component(4-CM)的核心概念是将天然光分解为4个部分：直射光、直射非直射光、镜面直射光和漫射非直射光，每个部分都采用不同的方法来增加精度，同时减少计算时间。每个方向分量都是经计算确定的。Radiance软件使用四分量算法，是由美国劳伦斯伯克利国家实验室(Lawrence Berkeley National Laboratory，简称LBNL)于1989年开发。Radiance作为自然采光模拟计算引擎，被大多数既有建筑自然采光参数化模拟工具所整合，如Groundhog、OpenStudio、Honeybee。Radiance以蒙特卡洛采样和反射光线追踪算法为自然采光模拟核心算法，结合四分量简化方法，基于辐照度缓存技术，可避免不可见点的间接计算资源消耗，而仅考虑可见点辐亮度计算，简化了计算流程，在保证计算精度的同时大幅减少计算耗时。计算时，Radiance对直射阳光(direct sunlight)、直射天光(direct skylight)、非直射阳光(indirect sunlight)和漫射天光(indirect skylight)使用不同算法计算，直射阳光是从2 056个天空中均布的点光源获得的，直射天光来自天空元的900个光源[32]，对于漫射天光的随机计算，采用Tregenza[33]提出的145天空元细分法来计算，天空亮度分布由CIE标准天空确定，非直射阳光根据Radiance随机采样计算，四分量算法提高了渲染效率和计算精度。

Daysim是由Reinhart于1998年提出的插件工具，广泛应用于各种工具平台，如DIVA-for-Rhino、Ladybug-Honeybee、SPOT。Daysim算法中，通过65个相关点来计算阳光部分的亮度，通过插值最接近的4个点来代表太阳位置，估算太阳亮度，对于天光部分，采用Tregenza提出2阶段法中的145天空元细分法来计算，漫射光采用3点天空元法，天空亮度分布由Perez全气候天空模型确定。在Radiance的四分量算法的基础上，Daysim算法将所有计算源储存在可以一次运行完成DC的计算，保证计算精度的同时进一步减小了计算量(表1)。

表1 CBDM简化算法特征总结

2.4 小结

综上，天然光算法模型的演进是技术的进步，但不是简单的淘汰、取代。基于静态采光系数法的DF指标以其计算量小、计算简便的特点至今仍在广泛应用于规范对于最低采光要求的限制。以上介绍的三种评价方法的特点、局限性及适用条件简单归纳见表2。静态采光系数法常用于设计前期，以简单快速预测是否满足最低采光要求；动态日光系数法用于即时光环境测评；CBDM适合用于全年建筑室内多项光环境性能的全面描述，在设计阶段即可验证、优化采光设计，以保证建筑的良好健康的光环境。

表2 天然光算法模型比较Table 2 Comparison of daylighting modelling algorithms

3 CBDM的技术流程

基于CBDM建筑光环境性能模拟技术流程框架将首先进行建筑信息模型(包括建筑模型、建筑位置、周边环境描述等)及局地天空的参数化建构，进一步设置采光模拟所需的边界条件等相关参数，随后展开基于日光系数法的光环境模拟计算，最后将计算结果反馈至参数化模拟工具输入端，待设计者进行比较调整，并对数据进行可视化分析(图1)。通过流程的正向运行可解决大量数据分析瓶颈，权衡人因评价体系中的各项性能指标；通过流程的实时逆向数据反馈，提高设计者对于设计过程的参与控制程度，保证方案的美学品质。

图1 CBDM光环境性能模拟技术流程框架Fig.1 Technical framework for climate-based daylight modelling performance simulation

(1)光环境性能模拟模型建立。光环境性能模拟模型建立包括建筑模型(朝向及材料)、建筑位置及周边描述和天空模型(气候数据)的建立。设计者需首先明确性能模拟问题，明晰性能参数化模拟需计算的具体指标，了解天然光模型算法与数学原理；同时，设计者还需根据模拟工作服务的设计阶段，确立性能模拟模型建构的精细度。方案阶段常用“鞋盒”模型进行初步估算，且内部表面可采用参考材料系数，模型精细度对于采光模拟计算精度影响很大，模型越精细，计算精度越大，但建模时间和性能仿真计算耗时也越长。

(2)光环境性能模拟参数设置。采光模拟参数包括建筑空间分区、照明设计标准、照明密度及控制、使用时间安排、眩光评价及遮阳控制等边界条件参数，以及模拟引擎计算参数等。若性能模拟旨在服务方案创作阶段，其模拟计算引擎的反射次数宜设置为较低数值，以便高效率地对多方案进行自然采光性能比较。

(3)光环境性能模拟计算。光环境性能模拟计算分为采光指数技术和天空亮度计算两个部分，多由建筑性能模拟计算引擎自动执行，设计者需关注模拟计算过程中各阶段完成情况反馈信息，以便更好地理解建筑性能参数化模拟计算结果。模拟耗时受模型精细度、模拟参数设置、场景复杂程度等多因素影响。

(4)数据反馈与分析。模拟可将计算数据列表反馈至参数化设计平台，进行数据管理、编辑与可视化分析。反馈的数据能以时间维度进行数据列表，如全年逐时室内照度水平；也能以空间维度进行数据列表，如室内工作面逐点照度分布。计算性采光设计可基于性能参数化模拟反馈的数据列表，通过二维与三维绘图、伪彩图渲染等方式展开建筑性能可视化分析，为设计者提供更加直观的决策支持。

4 CBDM在建筑光环境设计中的应用及展望

以上天空模型下进行的动态采光预测，不但需要精确建立测试房间的数字模型，还需要根据实际场地建立环境模型(包括建筑、树木、环境遮挡等)，以提高模拟的准确性。不同于传统天空模型，Debevec[34]于2002年提出基于图片的天空模型，虽然输入光源分辨率高，包括了完整的亮度信息，保证了结果的准确性，但由于获取难度大，并且不具有通用性而较少应用。随着HDR图像技术的成熟，Inanici[35]于2010年建立并验证了HPR天空模型的在光环境模拟中的应用，使用以某间隔连续采集的一系列天空亮度HDR图像可以进行动态采光模拟。HPR天空模型在CBDM天空模型的基础上耦合了HDR天空图像，可以描述天空细微的亮度变化和云分布，提高了光环境动态模拟结果与实测数据的拟合度。Kong[36]于2018年在HPR和 CBDM的Perez天空下生成了模拟亮度图，根据112组亮度图计算了日照眩光概率和垂直眼照度(Ev)，验证了HPR和 Perez天空下眩光预测的准确率分别为95.5%和93.9%。结果表明，CBDM的Perez天空模拟的亮度图和HPR天空具有同样的精度。CBDM不但可以较精确的对光环境进行动态模拟，也在眩光控制、光舒适评价等人因研究方面展现了极大的潜力，Kong等[37]对窗的尺寸、天空类型等自然光景构成对使用者心理感受的重要影响进行了探讨，通过收集113个对视觉舒适度和灯光印象的主观反应分析了南京高校建筑中常见的光环境评价指标与主观视觉舒适度的拟合关系[38]，有助于建立更为全面的光环境评价体系。2020年，Moscoso等[39]将CBMD与虚拟现实相结合，减少了人因研究的限制，扩宽了研究范围。

工程实践需求与天然光模型算法的进步共同催生了CBDM，并在健康光景学的背景下呈现出蓬勃的生命力，成为解决复杂天然光环境问题的基础和关键技术支撑。相比于传统算法，CBDM整合了地域性、准确性及高效性特征，计算能力有了质的飞跃，不但对于照度可以有时间、空间多维度的可视化分析，对于眩光、光舒适等人因要素的模拟预测也逐渐成熟，相比于HPR天空模型通用性更强、效率更高。CBDM弥补了光环境设计仅满足照度的不足，实现了对于建筑光环境的全面评价，有助于精细化指导光环境设计，促进健康光景学的进一步发展。