考虑激励型需求响应不确定性的微网储能容量优化配置

李佳桐，初壮

（东北电力大学电气工程学院，吉林吉林 132012）

0 引言

近年来，随着社会经济的发展、人民生活水平的日益提高，传统的化石能源已经无法满足当今生产生活的需要，能源不足和对环境带来的不利影响都是需要面对的问题。由于传统化石能源的低清洁性和有限性，使得清洁能源的利用率越来越高。随着风光等可再生能源渗透率不断提高，其出力具有的波动性和间歇性给电网稳定造成严重的问题[1-4]，在微网内增设储能装置可使新能源发电的并网稳定性问题得到有效地解决。

将可再生能源及其他设备以微电网的形式接入大电网能在很大程度上解决可再生能源直接并网造成的不稳定问题。现如今微电网技术已相对成熟，许多专家对微电网进行了大量的研究，包括微电网的整体结构、内部能源形式、能量调度方法以及与主网相连接的稳定问题[5]。然而保证安全稳定的同时，新能源的高渗透率使得其消纳问题成为重点，当电网的消纳能力不足时会导致严重弃风、弃光问题，而储能可充放电的灵活性能在很大程度上解决这一问题。在现阶段储能造价过高的情况下，合理的配置储能装置的容量是有效提高系统运行调度的灵活性和经济性的关键[6-9]。文献[10]在混合动力系统中配置蓄电池容量时，用粒子群优化算法降低了配置成本并确保了系统可靠性。对含储能微网系统，先采用蒙特卡洛抽样法生成大量场景，再基于频谱分析对混合储能进行容量分配[11-12]。文献[13-16]在优化算法上做出改进，针对各自所建立模型进行储能容量配置的优化。以上文献针对不同优化目标采用适合的优化算法对储能的配置进行优化，考虑了不同的优化场景，但都缺乏对可控负荷参与优化过程的考虑。

引入需求侧响应（demand response，DR）可以充分调动需求侧的可控负荷参与电网调度，以减少储能的调峰压力，从而进一步优化对储能的容量配置。文献[17]考虑价格型需求响应，以微电网年净收益最大等为目标合理配置储能系统的容量。文献[18]在多个场景下分析出动力电池和可中断负荷管理政策结合的优势。文献[19]计及价格型和激励型两种需求响应，以微网日运行成本最低和日光伏消纳率最高为目标，对储能容量进行优化。以上文献考虑了需求侧响应对储能容量优化的作用，但对于负荷响应程度的考虑过于乐观，并没有计及需求侧响应的参与能力。在需求响应过程中，用户自身的响应意愿是主观的，很大程度决定了需求响应技术能否充分发挥效益，造成了响应过程中的不确定性。

目前，已有文献对需求侧响应的不确定性进行研究。文献[20]考虑电动汽车参与微网储能容量优化配置的情况，并计及不同停靠率对优化结果的影响。文献[21]在需求响应参与电网调频时考虑其参与度，不同参与度表现为温控负荷改变的温度值，并在面积准则下得到储能容量规划结果的概率分布。文献[22]基于用户消费心理考虑了用户执行可中断负荷合同时的不确定性，设计关于可中断负荷储蓄机制的合同内容及流程。文献[23]考虑在电力积分机制下需求响应引导用户有序用电时的不确定性，并研究激励水平对不确定性产生的影响。文献[24]在光储并网型微网中考虑价格型需求响应及其不确定性对储能容量优化的影响。上述文献虽然从不同角度考虑了需求响应的参与能力，但各自应用场景不同，对于一定激励水平下可激励负荷[25-27]参与实体储能的优化研究较少。

综上，本文在已有工作的基础上提出考虑激励型需求响应不确定性的储能容量优化方法，其中需求响应技术为对可平移负荷的应用，区别于已有文献研究方法，认为即使用户与电网签订了具有执行效力的响应合同，仍受人为因素影响，即在充分调动负荷侧参与能力的同时考虑其不确定性，避免对用户参与响应程度的判断过于乐观而产生弊端，使得优化结果更加贴近工程实际。

1 风光储微网系统结构

本文所研究的风光储微网系统由风力发电机组、光伏电池、储能装置、负荷以及逆变器构成。其中负荷分为可平移负荷和其他负荷，主要研究用户参与需求响应时，可平移负荷（如热水器、空调等负荷）所发挥的作用、自身特性以及对储能容量配置的影响，对其他负荷的影响不予分析。对储能装置的选择为铅酸蓄电池。微网系统结构见图1。

图1 微网结构图Fig.1 Micro-grid structural diagram

风、光作为可再生能源，在使用过程中不消耗燃料、不产生污染以及具有良好的清洁性，使得风电机组和光伏电池成为现阶段甚至未来微网中分布式电源的优先选择。

2 需求响应不确定性模型

需求响应大致分为两种类型，即价格型需求响应和激励型需求响应。价格型需求响应包括分时电价、实时电价以及尖峰电价等，以不同时段的电价差异引导用户在接收到电价信号后主动改变用电行为，从而改变微网运行过程中的负荷；激励型需求响应一般为电网公司与用户签订合同，对用户的响应量以及响应持续时间作出约定，并在签订合同后用户对调度中心发来的响应请求做出回应。即价格型需求响应靠不同电价激励用户，激励型需求响应靠合同奖惩措施激励用户，且2 种需求响应技术的实施过程都在一定程度上存在着不确定性，本文仅考虑需求响应中激励型需求响应的不确定性，并对其响应过程中的响应量不确定性进行分析、建模和处理。电网中的需求侧负荷一般可以分为以下3 种类型：重要负荷、可平移负荷以及可调整负荷。由于重要负荷对于用户的基本生产生活十分重要，可调整负荷如激励型需求响应方式中的可中断负荷对储能配置的影响相比可平移负荷的影响较小，因此本文只对可平移负荷的不确定性进行研究。

2.1 考虑可平移负荷的优化运行模型

在应用需求响应技术进行负荷转移时，以负荷在时序上最大化贴近可再生能源发电时序为目标，其目标函数为

式中：PPW(t)和PPV(t)分别为风机和光伏在t时段的发电功率；Pnew(t)为用户参与响应改变负荷后得到的t时段的新负荷数据；T为运行调度周期。

式中：Porign(t)为用户参与响应前的原始负荷；ΔPload(t)为用户参与响应时的可平移负荷响应量，包括负荷的转入和转出，ΔPload(t)>0 时为负荷转出，ΔPload(t)<0时负荷转入。

在响应过程中可平移负荷存在负荷转移量的限制，负荷转移量限值与激励水平有关，因此对负荷转移量按式（3）进行约束

式中，ΔPload,min和ΔPload,max分别为可平移负荷在负荷转移时的转移量下限和上限。

2.2 可平移负荷的响应不确定性

微网中存在大量的可平移负荷，由于可平移负荷自身的灵活性，使得用户在生产生活中对可平移负荷的存在时段没有特定要求。在用户与电网签订合同并约定响应方式时，一般为将可平移负荷从高峰负荷时段转出，在低谷负荷时段转入，减小峰谷差从而达到削峰填谷的作用。而在负荷转移的过程中，会由于用户的自身用电行为的不同导致实际响应量与调度计划出现差异。

文献[27]分析提出了需求响应的偏差区间随着微网电价变化率的增大导致偏差范围扩大，继续增大电价差后因激励水平的强引导作用使偏差范围缩小，即随着微网给予用户的激励水平不断增大，用户的响应程度也是先增大后减小，得出可平移负荷在响应时的不确定性曲线见图2。

图2 考虑不确定性的可平移负荷响应曲线Fig.2 Translatable load response curve considering uncertainty

图2 中横轴为电网给予用户的激励水平，纵轴为用户签订响应合同后在约定响应时间做出的负荷响应改变量。ΔPmax为用户响应量的最大值，xmin和xmax分别为用户接收到响应信号并对负荷进行平移时的起始响应激励水平和最大响应激励水平，低于起始响应激励水平则用户不响应，高于最大响应激励水平时，继续增大对用户的激励亦不能增加用户的响应量，即响应量达到ΔPmax后保持不变。同时对于可平移负荷，电网公司会根据用户参与响应时平移的负荷量，对用户进行经济补偿，补偿方式为直接经济补偿或电价折扣，本文为区别于价格型需求响应保证电价不变，选择直接经济补偿作为补偿方式。

对于补偿金额及曲线数据可类比在考虑价格型需求响应的不确定性[26]时电价差对负荷变化的影响，得出激励型需求响应的经济补偿方式，即在同一激励水平下单位电量补偿金额等于电价差。

2.3 负荷响应量模糊模型

图2 表示了可平移负荷在响应时的不确定范围，由图可知随着激励水平的提高，可平移负荷响应量的不确定范围先增大后减小。当不考虑可平移负荷参与需求响应的不确定性时，需求响应前后负荷的关系如式（2），然而在实际的响应过程中，用户可能因为各种突发状况影响自身响应意愿，以至于不能履行合同规定的负荷响应量。且造成其不确定性的来源有两个方面，包括基线负荷的不确定性和响应量自身的不确定性。由此，在实际的响应过程中，用户能够达成的负荷响应量是不确定的，考虑响应不确定性后的实际负荷关系为

式中：Pnew,un(t)为考虑激励型需求响应不确定性后得到的负荷；͂rign(t)为基线负荷的模糊表达式；͂oad(t)为用户响应量自身的模糊表达式。由上述可知在考虑需求响应时，用户参与响应的方式为可平移负荷这一种参与形式，因此响应量自身的不确定性由这部分不确定量构成，即响应量自身的不确定量就体现在可平移负荷的不确定响应量，公式为

在处理不确定性问题时，三角形模糊隶属度函数[27]可以很好地对不确定性进行描述，针对上述各模糊表达式，用三角模糊函数对其不确定性进行描述，得出其不确定性的三元组表达式为

式中：wa1、wa2和wa3为基线负荷不确定性隶属度参数；wb1、wb2和wb3为可平移负荷响应量不确定性隶属度参数。

由于基线负荷及响应量为不确定的模糊数，使得式（4）中Pnew,un(t)无法直接求出，现对其进行模糊机会约束，公式为

式中：Cr{}为置信度表达式；α为满足该约束的置信水平。

综上所述，用户在参与激励型需求响应时的实际响应量为综合考虑基线负荷不确定性P͂orign和需求响应负荷改变量自身的不确定性ΔP͂load两部分后得到的最终响应量。

3 微网储能配置优化模型

本文以代入典型日功率数据的方式对微网内的储能进行容量优化配置[24]，当取多个典型日功率数据时根据不同类型典型日所占权重计算得出最终的优化配置结果。典型日所占权重由其在全年的相似天数决定，全年相似日一般为考虑多种因素后聚合得到。由于可再生能源的出力具有较强的季节特点，因此本文依据文献[28-29]方法选择夏季和冬季两个季节作为典型日的代表。

在配置储能前，先对所选取的典型日功率数据进行考虑不确定性的激励型需求响应，结合图2 所示可平移负荷的不确定性模型对微网中用户负荷进行优化，再依据优化后的负荷对储能进行优化配置，每个调度周期为24 h。

3.1 计及需求响应不确定性的微网运行策略

微网运行策略总体上按照“自发自用，余量上网”的原则[28]对新能源所发电能进行处理，且新能源渗透率为100%。在微网运行的一般情况下，微网内的负荷需求由新能源发电满足，风电和光伏所发电量大于负荷需求时剩余电能先通过联络线向相连的主网进行售电，且联络线功率不能超过限值；超过联络线限值的部分由储能消纳，即对储能进行充电；在用电高峰时风电和光伏所发电量小于负荷，则不足的电量由储能承担或从相连的主网进行购电，使储能进行放电达到功率平衡，此时储能装置与新能源一同出力满足负荷的需要。由此过程达到对新能源出力的全消纳。

同时为实现系统净负荷的削峰填谷，在微网运行过程中引入需求响应。首先对负荷进行处理，判断不同时段的负荷大小，甄别高峰负荷时段和低谷负荷时段，从而将高峰时段的负荷平移至低谷时段。将可平移负荷技术应用处理负荷之后将得到一组新的负荷数据，再依据上述微网整体运行方式对储能装置进行容量配置。且在储能充放[30-33]电过程中为保证其使用寿命，在一定的充电功率下，对荷电状态的上下限及充放电次数作出限制。

3.2 储能充放电模型

在微网的运行过程中，要加入对储能装置寿命的考虑，频繁的充放电会加速储能装置的老化[30-33]，缩短其使用寿命，因此在运行过程中要对储能的充放电次数及功率进行限制。储能装置充放电电量与充放电功率关系为

式中：E(t+Δt)和E(t)分别为t+Δt和t时段的储能剩余电量；αin和αout都为二进制数，两者一个取1的同时另一个取0，即充放电状态只能存在一种，不能同时存在；Pin(t)和Pout(t)分别为t时段储能的充电功率、放电功率；ηin和ηout分别为储能充、放电效率。

3.3 微网优化指标

从经济性角度出发，以微网寿命期内年综合利润最大为优化目标为

式中：Call为年综合利润；CBESS为储能电池年成本；CG为微网与主网买卖电的年收入；CDR为需求响应年成本；CSUB为新能源发电补贴。上述各部分成本及收入的表达式为

式中：CBESS,init和CBESS,om分别为储能电池初始投资成本与运行维护成本；CBESS,sal和CBESS,rep分别为储能电池残值与更换成本；cG,buy和WG,buy分别为微网从主网购电时单位电量价格与购入电量；cG,sell和WG,sell分别为微网向主网卖电时单位电量价格与卖出电量；cDR和WDR分别为同一激励水平下单位需求响应量补偿价格与用户响应电量，响应量为可平移负荷所转移的响应电量；cSUB,wt和WSUB,wt分别为单位发电量风电补贴及风机发电量；cSUB,pv和WSUB,pv分别为单位发电量光伏补贴及光伏发电量；β为资金回收系数[34]，公式为

式中：i为贴现率；r为系统寿命值期望。

各部分电量计算公式为

式中：D为所用典型日的相似日天数；PG,buy(t)和PG,sell(t)分别为一个调度周期内不同时段微网的购电、售电功率。

3.4 约束条件

1）联络线功率约束

微网的运行过程中与主网的交互功率应在联络线允许的工作范围内，即

式中，PG,max为微网与主网的交互功率上限值。

2）运行功率平衡约束

因该约束中等式左侧需为已知，并由该等式约束求出等式右侧各量，则需先对式（8）进行处理，由于式（8）满足清晰等价类的标准转换形式，参考文献[35]转化方法，将其转化为清晰等价形式，即

3）储能充放电约束

式中：PBESS,max为储能充放电功率限值，且储能在进行充放电时，还要考虑其荷电状态（state of charge，SOC）的约束，荷电状态计算公式为

式中：SOC(t)和SOC(t-1) 分别为t时段和t-1 时段的荷电状态；ΔE(t-1) 为t-1 时段的充放电电量；ΔE(t-1) 为正则充电，为负放电；VBESS为储能电池额定容量；SOC 满足的约束为

式中：SOCmin和SOCmax分别为储能在充放电过程中SOC 的最小、最大限值；SOC0和SOCend分别为一个调度周期内开始、结束时的SOC 值。

4 算例分析

4.1 算例数据概述

以某省试验微网实际数据为例，光伏和风机总并网容量分别为150 kW、250 kW，联络线功率限制为150 kW。该微网中不同季节典型日负荷、风力发电和光伏发电功率数据见图3。本文使用YALMIP建立模型，并调用商业优化软件CPLEX 优化求解。

图3 微网典型日风光出力和负荷数据Fig.3 Output and load data of typical wind and solar in micro-grid

微网中价格参数：光伏每度补贴0.42 元，风电每度补贴0.38 元，微网从主网购入电价为1 元/度，上网电价为0.485 元/度。贴现率为6%，期望寿命年限为20 年，残值为原值的5%。对于微网中储能装置的参数设定见表1。负荷转移起始激励水平和最大激励水平分别为每度电0.1 元和1.1 元，负荷转移上限为10%。其中，本文所设全寿命周期内风机和光伏设备寿命恰好满足，无需更换设备。

表1 储能参数Table 1 Energy storage parameters

在求解不确定性问题时，用模糊数表示不确定量的方法被广泛应用，由于对负荷及其响应量的不确定性程度判断相对乐观，不需要梯形模糊隶属度函数对其描述，因此本文选用三角模糊数对基线负荷及需求响应量的不确定性进行描述，模糊隶属度参数如表2。

表2 隶属度参数Table 2 Membership parameters

4.2 优化结果分析

为了验证本文方法的有效性及准确性，将算例设置成3 个不同场景并进行对比。场景1 不计及需求响应及不确定性，用户的负荷数据即为典型日数据；场景2 考虑需求响应但不考虑其不确定性，通过对负荷的转入和转出改变了用户的负荷数据，达到对可再生能源出力的时序贴近；场景3 考虑需求响应及其不确定性，在场景2 的基础上进一步改变用户的负荷数据。并假设基线负荷和响应量的置信度为0.9，激励水平为用户每转移一度电补贴0.6 元，此时负荷转移上下限为7%和2.5%，且3 种场景仅为负荷数据不同，其他基础数据均相同。场景3 对应本文所选优化方法，场景1 和场景2 分别对应不同已有文献的研究方法。3 种算例场景的优化结果对比，见表3。

表3 储能容量优化结果Table 3 Optimization results of energy storage capacity

表3 中场景1 为不考虑需求响应及其不确定性的情况，没有对用户的负荷进行优化，致使此时需要配置的储能容量最大，相应的购电成本也最高；场景2 在优化的过程中考虑了需求响应的参与，由于需求响应技术的参与改变了微网内用户的原始负荷曲线，优化后的负荷曲线在时序上更为贴近可再生能源出力，使得充放电时段的充放电功率发生改变，在场景1 的基础上进一步优化了储能容量结果，使储能容量值减小了57.05 kWh，储能成本降低3.64 万元，微网购电成本减少2.29 万元，综合利润增加6.58 万元，然而需求响应的参与使得DR成本增加5.22 万元，虽然场景2 售电收益有所减少，但总体优化程度仍然优于场景1；场景3 在场景2 的基础上考虑了需求响应的不确定性，包括基线负荷的不确定性和响应量自身的不确定性，相较于场景2 的优化程度有所下降，储能容量配置增加了29.45 kWh，储能成本增加2.4 万元，购电成本增加0.68 万元，售电收益也有所减少，致使综合利润减少2.59 万元，但场景3 的DR 成本相较于场景2 有所下降，是因为考虑了需求响应过的不确定性，能够使得优化过程更贴近需求响应过程的实际情况，避免对于需求响应过程考虑的过于乐观。综合考虑可以看出，本文采用的优化方法能够在贴近工程实际的同时，减少储能容量的配置，提高微网的综合利润，并充分调动微网内的可控负荷资源，符合预期。

4.3 储能配置分析

为对比不同场景下各优化方法对储能装置的影响，研究3 种场景下储能的充放电功率及循环次数，进而表征不同优化方法对储能蓄电池的寿命影响。

微网储能系统3 种场景下的充放电功率情况见图4。

图4 3种场景下的充放电功率情况Fig.4 Charge and discharge power in three scenarios

从图4 中可以看出3 种场景中，场景2 和3 的充放电次数一致，场景1 充放电次数最多。且在大部分充放电时段内，场景1 的充放电程度最大，场景3 次之，场景2 的充放电程度最小。可知用户参与需求响应使负荷与可再生能源出力时序贴近，储能充放电功率降低，循环次数减少；考虑用户参与需求响应的不确定性后，导致对储能装置的调动程度增加，因此考虑了不确定性后储能容量的配置有所增加。

4.4 不确定性分析

对于激励型需求响应中的可平移负荷，在一定激励水平范围内，不同的激励水平对应不同的负荷转移量上下限，改变激励水平的同时不确定性的影响程度也随之改变。为表示考虑需求响应不确定性对储能容量优化结果的影响，绘制优化结果与激励水平的关系，见图5。

图5 不同激励水平下的优化结果Fig.5 Optimization results under different incentive levels

图5 中两条曲线分别为考虑需求响应不确定性和不考虑需求响应不确定性时，储能容量优化结果与微网给予用户激励水平的关系。当激励水平升高时，微网对用户的补贴增加，相应的DR 成本也增加，使得需求响应不确定性带来的储能容量优化结果差距先增大后减小，与图2 中需求响应不确定性的改变趋势一致，验证了算例的准确性。

置信度表示了优化结果的可信性，不同置信水平下储能容量的配置结果见表4。

表4 不同置信水平下的储能容量优化结果Table 4 Optimization results of energy storage capacity under different confidence levels

由表4 可知，随着置信水平的降低储能容量配置也随之减少，即高风险带来高回报，将使得储能的配置成本降低从而提高微网的综合利润。且由于本文选用三角形模糊数对其不确定性进行描述，因三角形模糊数较梯形模糊数相比对数据更为信任，使得不同置信水平下的容量配置结果差距并不大。

5 结语

本文考虑用户参与激励型需求响应时的不确定性，包括基线负荷和响应量的不确定性，建立了关于可转移负荷的响应不确定性模型，并用三角形模糊数对其不确定性进行描述，分析了激励型需求响应不确定性对微网储能系统容量优化配置的影响。算例仿真结果表明：

1）在储能容量配置的优化问题中，引入需求响应可以影响用户的用电行为，改变微网运行过程中的负荷从而优化储能容量的配置，相比不计及不确定性的需求响应，考虑其不确定性使得需求响应成本有所降低，购电成本增加，储能容量优化程度减弱但更贴近实际；

2）在一个调度周期内不同时段的储能充放电功率直接影响储能的容量配置，需求响应技术的加入使储能使用程度降低，同时考虑用户参与需求响应过程中的不确定性能够使优化结果更贴近实际，得出三种场景的不同容量配置结果；

3）随着激励水平的提高，电网激励措施改变用户用电行为的不确定性先增大后减小，使得考虑不确定性前后储能容量优化结果的差距先增大后减小；置信水平的降低可以减少储能配置，即需要更多的配置成本才能保证可信性。