窄幅钢箱连续组合梁受力性能有限元分析

黄荆 莫时旭 刘晓贝 郑艳

文章编号：1671-3559（2024）01-0015-08DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20231127.001

摘要：为了解决钢-混凝土组合梁负弯矩区开裂以及钢箱受压屈曲问题，提出采用窄幅钢箱连续组合梁对钢-混凝土组合梁进行优化，并在窄幅钢箱连续组合梁桥面翼板的负弯矩区采用超高性能混凝土材料部分替代强度等级为C40的混凝土，形成超高性能混凝土-窄幅钢箱连续组合梁，进一步优化窄幅钢箱连续组合梁受力性能；采用有限元分析软件ABAQUS建立超高性能混凝土-窄幅钢箱连续组合梁有限元模型，在验证模型适用性的基础上，分析窄幅钢箱连续组合梁的受弯过程，并对窄幅钢箱连续组合梁翼板、钢筋、钢箱云图进行对比。结果表明：窄幅钢箱连续组合梁中混凝土的充填跨度对窄幅钢箱连续组合梁刚度存在一定的影响，超高性能混凝土材料显著改善了翼板的抗裂性能，翼板受拉区损伤面积减小95%以上；当采用超高性能混凝土材料完全替代普通混凝土材料时，窄幅钢箱连续组合梁的刚度、开裂荷载、极限荷载等性能得到较大改善。

关键词：组合结构；窄幅钢箱连续组合梁；有限元模拟；超高性能混凝土

中图分类号：TU398+.9

文献标志码：A

开放科学识别码（OSID码）：

Finite Element Analysis on Force Performances of

Narrow Steel Box Continuous Composite Beams

HUANG Jinga， MO Shixua，b， LIU Xiaobeia， ZHENG Yana，b

（a. College of Civil and Architecture Engineering， b. Guangxi Key Laboratory of New Energy and Building Energy Saving，

Guili University of Technology， Guilin 541004， Guangxi， China）

Abstract： To solve the problems of cracking in negative moment zones and buckling of steel boxes under compression in steel-concrete composite beams， it was proposed to optimize the steel-concrete composite beams by using narrow steel box continuous composite beams. Ultrahigh performance concrete materials were used to partially replace the concrete with strength grade C40 in the negative moment zones of bridge deck flanges in the narrow steel box continuous composite beams， forming ultrahigh performance concrete-narrow steel box continuous composite beams to further optimize force performances of the narrow steel box continuous composite beams. A finite element model of the ultrahigh performance concrete-narrow steel box continuous composite beams was established by using finite element analysis software ABAQUS. On the basis of verifying applicability of the model， bending process of the narrow steel box continuous composite beams was analyzed， and flanges， reinforcement and steel box clouds of the narrow steel box continuous composite beams were compared. The results show that the filling span of concrete in the narrow steel box continuous composite beams has a certain influence on the stiffness of the narrow steel box continuous composite beams. The cracking resistance of the flanges is significantly improved by the ultrahigh performance concrete materials，andthedamageareaintensionzonesof the

收稿日期：2022-09-15          網络首发时间：2023-11-28T07：54：01

基金项目：国家自然科学基金项目（52068012）；广西自然科学基金项目（2021GXNSFAA220101）

第一作者简介：黄荆（1997—），女，山东淄博人。硕士研究生，研究方向为大跨度桥梁结构。E-mail：260608994@qq.com。

通信作者简介：郑艳（1973—），女，山东临沂人。教授，硕士，硕士生导师，研究方向为钢混组合结构。E-mail：253651988@qq.com。

网络首发地址：https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20231127.1141.002

flanges is reduced by more than 95%. The stiffness， cracking load， and ultimate load of the narrow steel box continuous composite beams are greatly improved when the ordinary concrete materials are completely replaced by the ultrahigh performance concrete materials.

Keywords： combined structure; narrow steel box continuous combined beam; finite element simulation; ultrahigh performance concrete

超高性能混凝土（ultrahigh performance concrete， UHPC）是一種新型的水泥基复合材料，基于最大密实堆积理论配制。由于水泥基体内部无粗骨料充填，因此UHPC比普通混凝土（normal concrete， NC）更致密，并且UHPC具有较高的抗压强度，通过掺入大量的钢纤维，可以改善材料的延性及抗拉性。目前UHPC多应用于桥梁、建筑工程等领域。

钢-混凝土组合梁因合理地结合了钢材的抗拉性与混凝土的抗压性而得到广泛的推广和使用， 同时， 该种梁型也存在一些问题。 在钢-混凝土组合梁体系中， 由于NC易开裂， 抗拉性能较差， 因此在钢-混凝土组合梁跨中的负弯矩区， 上部混凝土翼板受拉易开裂， 同时， 下部钢箱受压易产生屈曲， 严重影响了钢-混凝土组合梁的耐久性。 解决钢-混凝土组合梁负弯矩区开裂问题成为研究的热点， 目前解决此问题的方法有支点升降法、预应力法、采用抗拔不抗剪的栓钉，以及采用高性能材料等方法［1-3］。针对钢-混凝土组合梁负弯矩区易开裂以及下部钢箱屈曲问题，莫时旭等［4］提出了一种新的组合梁形式，即窄幅钢箱连续组合梁，该组合梁混凝土翼板与窄幅钢箱采用抗剪连接件连接，通过在钢箱内部分充填混凝土材料，协助钢箱共同受力，在防止钢箱受压屈曲的同时，提升窄幅钢箱连续组合梁截面抗弯能力。近年来，UHPC材料的出现及UHPC材料良好的抗拉性使钢-UHPC组合梁的应用得到快速发展。 朱劲松等［5］对钢-UHPC华夫板组合梁负弯矩区进行受力研究，并基于简化塑性理论，提出负弯矩作用下钢-UHPC华夫板的承载力计算公式， 结果表明， 华夫板配筋率的提高可以增大试件的承载力和刚度。 张清华等［6］提出新型波形顶板-UHPC组合桥面结构， 对该桥梁正、负弯矩作用下的抗弯性能进行分析， 根据材料的本构关系， 推出了该桥梁的理论计算模型。 史占崇等［7］对组合桥面板-UHPC矩形接缝进行抗拉性试验研究， 并基于能量等效原理提出UHPC软化段的等效残余抗拉强度， 结果表明， 接缝的抗裂能力取决于新、旧UHPC界面的黏结强度。

在对不同形式组合梁进行试验的基础上，数值模拟分析方法因低成本、高精度等优势而得到广泛的发展，其中有限元分析软件ABAQUS凭借强大的非线性能力，广泛应用于混凝土结构的非线性分析［8］。施颖等［9］分析了结合面粗糙度对UHPC铰缝接触面损伤的影响，利用ABAQUS软件建立有限元模型，分析得到了接触面损伤的主要位置及来源。牛慧敏［10］利用ABAQUS软件对2个钢-混凝土组合试验梁进行了非线性分析，结果表明，ABAQUS软件可以较准确地模拟钢-混凝土组合梁中栓钉的受力行为。李杨等［11］利用ABAQUS软件对钢-混凝土双面组合作用连续梁进行了有限元分析，结果表明，下部混凝土板的厚度、长度和宽度等对组合梁刚度影响较大。

本文中提出采用窄幅钢箱连续组合梁解决钢-混凝土组合梁中存在的问题，在桥面板引入UHPC材料，提升窄幅钢箱连续组合梁的抗裂性及整体承载能力，利用ABAQUS软件建立UHPC-窄幅钢箱连续组合梁模型，研究UHPC相关参数对窄幅钢箱连续组合梁受力性能的影响。

1  有限元模型

1.1  窄幅钢箱连续组合梁抗弯试验

基于窄幅钢箱连续组合梁的受弯性能［4］， 对窄幅钢箱连续组合梁进行模拟分析及优化。 窄幅钢箱连续组合梁的试件构造如图1所示。 翼板及钢箱采用强度等级为C40的混凝土进行充填， 钢筋在负弯矩区双层布置， 其中横向钢筋采用HPB300级钢筋， 直径为8 mm， 纵向钢筋采用HRB400级钢筋， 直径为12 mm。 窄幅钢箱连续组合梁的翼板配筋如图2（a）所示。 钢箱采用Q235级钢板焊接而成， 栓钉为4.8级普通栓钉， 栓钉的直径、高度分别为13、100 mm。 窄幅钢箱连续组合梁的加载装置如图2（b）所示。中支座为固定铰支座，边支座采用滑动铰支座的形式，在两跨的跨中位置设置加载点进行集中加载。

1.2  模型建立

利用ABAQUS软件中的混凝土塑性损伤（concrete damaged plasticity， CDP）模型对窄幅钢箱连续组合梁在集中力作用下的受弯性能进行模拟，CDP模型是在Lubliner、Lee、Fenves模型的基础上建立的，在模拟混凝土受力时，考虑了材料拉、压塑性应变所导致的刚度减小，具有较好的收敛性［12-14］。

为了防止弯曲荷载下的剪切自锁现象， 提高受力过程中的分析精度， 栓钉、混凝土、钢箱等采用八节点六面体线性缩减积分单元C3D8R进行模拟， 钢筋采用三维两节点桁架单元T3D2进行模拟， 栓钉与钢箱顶面采用绑定（tie）约束， 钢筋嵌入（embedded）翼板内，混凝土翼板、充填混凝土与钢箱均采用法向硬接触，摩擦系数分别为0.4、0.6。由于组合梁的结构对称且对称加载，因此为了提高运算效率，取1/4结构进行建模分析。窄幅钢箱连续组合梁的有限元模型如图3所示。

对称边界面约束转动和法向位移，支座按实际支撑情况进行位移约束，边支座为滑动支座，约束X、Y方向的位移，中支座为固定铰支座，约束X、Y、Z方向的位移。

依据国家标准GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》设置混凝土的本构模型，钢板和钢筋均采用理想的弹塑性本构模型，栓钉采用三折线本构模型。栓钉的應力-应变关系式［15］为

σi=Esεi，        εi≤εy ，

fy+0.01Es（εi-εy），εy<εi≤εu ，

fu=1.2fy，εi>εu ，（1）

式中：σi为钢材的等效应力；Es为钢材的弹性模量；εi为钢材的等效应变；εy为屈服应变；fy为钢材的屈服强度；εu为极限应变；fu为极限强度。

1.3  模型验证

将利用ABAQUS软件建立的有限元模型的模拟值与窄幅钢箱连续组合梁的试验数据进行对比分析，结果如图4所示。由图可知：模型的模拟值与试验值在弹性、弹塑性阶段拟合良好，随着荷载的增加，模拟值与试验值存在一定的差异，原因是窄幅钢箱连续组合梁属于超静定梁，受力复杂，存在一定的结构变形，使得曲线存在一定差异。窄幅钢箱连续组合梁模拟值与试验值的特征点基本吻合，模型拟合较好。

2  UHPC-窄幅钢箱连续组合梁模拟

为了进一步优化窄幅钢箱连续组合梁结构， 减缓负弯矩区翼板的开裂， 提出将窄幅钢箱连续组合梁翼板中强度等级为C40的混凝土部分替换为UHPC材料， 从而改善窄幅钢箱连续组合梁的抗裂性能和耐久性。

2.1  UHPC本构模型

ABAQUS软件提供了脆性开裂模型、弥散开裂模型、CDP模型3种混凝土本构模型。CDP模型的核心是将混凝土进入塑性后的损伤分为受压和受拉2个独立的损伤因子，适用于模拟由损伤引起的无法恢复的材料退化。研究［16-18］表明，CDP模型可较好地模拟混凝土构件的受力变形性能。弹性参数包括弹性模量和泊松比，其中UHPC的弹性模量E为42.6 GPa［19］，泊松比取为0.2。根据ABAQUS软件用户手册，对UHPC材料的塑性参数进行设置，CDP模型中塑性参数的设定如表1所示。

UHPC的受压应力-应变关系式［20］为

σfc=ax+（6-5a）x5+（4a-5）x6，  0≤x<1 ，

xb（x-1）2+x，x≥1 ，（2）

式中：σ为应力；fc为抗压强度，取为152 MPa；x=ε/εc0 ，其中ε为应变， εc0为峰值应变，取为3.5×10-3 ；a为初始切线模量与峰值割线模量的比值，取为1.09；b为试验拟合参数，取为2.41［21］。

UHPC的受拉应力-应变关系式［22］为

σ=fctεca，   0<ε≤εca ，

fct，εca<ε≤εpc ，

（3）

式中：fct为应变硬化阶段平均应力，取为8 MPa；εca为弹性阶段峰值应变，取为2×10-4；εpc为极限应变，取为1.941×10-3。

由式（2）、（3）可得UHPC的受压、受拉应力-应变关系，如图5所示。UHPC的受拉、受压损伤因子d计算公式［23］为

d=1-σEε 。（4）

2.2  参数模拟

为了研究窄幅钢箱连续组合梁不同参数对受力性能的影响，以翼板强度、充填跨度为变量对该梁进行受力分析，窄幅钢箱连续组合梁有限元模型参数如表2所示。对各参数进行建模分析，共建立7个模型，分析结果如图6、7所示。

由图6（a）可知，增加充填跨度没有使整体承载力明显增大。由图6（b）可知，充填混凝土跨度的增加在一定程度上增大了窄幅钢箱连续组合梁刚度，相对于对照组A0，全跨充填的窄幅钢箱连续组合梁刚度增大22%，L/3（L为窄幅钢箱连续组合梁总跨度）跨以及L/2跨充填的窄幅钢箱连续组合梁刚度分别增大7.8%、14.9%。同时，考虑到混凝土自重以及成本等问题，综合优化效果，建议窄幅钢箱连续组合梁的充填跨度设为L/2。

由图7（a）可知，提高翼板混凝土强度并不能显著增大窄幅钢箱连续组合梁承载力，但是将翼板中负弯矩区采用UHPC材料部分替代普通混凝土材料后，窄幅钢箱连续组合梁裂后承载能力得到较大的提升。原因是当负弯矩区开裂后，UHPC中的钢纤维开始发挥桥接作用， 使得裂缝扩展开展减慢， 因此提升了组合梁的裂后承载能力。 由图7（b）可知：UHPC材料在一定程度上增大了组合梁刚度，但是效果不显著。UHPC材料在一定程度上增大了

窄幅钢箱组合梁的开裂后承载力，但是对于开裂前的刚度几乎没有影响。

2.3  窄幅钢箱连续组合梁与UHPC-窄幅钢箱连续组合梁对比

为了进一步分析UHPC材料对窄幅钢箱连续组合梁各部分力学性能的影响，单独对比分析编号为C-UHPC的UHPC-NC窄幅钢箱连续组合梁以及编号为A0的窄幅钢箱连续组合梁模型。

2.3.1  翼板

將UHPC翼板负弯矩区即中支座区1 400 mm范围内强度等级为C40的混凝土翼板替换为UHPC材料，配筋形式及抗剪连接度均不变，对比UHPC-NC窄幅钢箱连续组合梁模拟结果与窄幅钢箱连续组合梁的模拟结果，分析UHPC材料对结构的整体优化效果。

图8所示为不同翼板的荷载-挠度曲线。由图8（a）可知， 当翼板部分替换为UHPC材料后， 窄幅钢箱连续组合梁弹性及弹塑性阶段增大幅度无明显

变化，但是增大了开裂后承载力，增大幅度并不明显，仅增大3%， 并且对刚度无明显影响， 分析模型破坏形式发现， 组合梁翼板采用UHPC代替NC后，负弯矩区虽然得到加强，但是薄弱面转移到正弯矩区以及剪力连接件部位。为了进一步优化UHPC-NC窄幅钢箱连续组合梁模型， 考虑将翼板材料全部替换为UHPC材料形成UHPC-窄幅钢箱连续组合梁， 同时， 为了增大弹性段的刚度， 对该组合梁全跨采用不掺加钢纤维的UHPC材料进行充填。 由图8（b）可知， 采用UHPC-窄幅钢箱连续组合梁结构，整体受力性能得到明显改善，开裂荷载增大23%，屈服荷载增大33.3%，刚度增大45.8%，极限荷载增大30%，优化效果显著。

UHPC-窄幅钢箱连续组合梁受力过程可以分为3个阶段。 第1个阶段为弹性阶段， 受力与挠度关系呈线性分布；当UHPC基体开裂后， 进入第2个阶段， 刚度有所减小， 主要原因是水泥基体开裂， 钢纤维开始发挥桥接作用， 在此阶段， 钢箱和钢筋并未屈服；第3个阶段为弹塑性阶段，钢纤维开始被拔出，钢箱和钢筋部分屈曲。ABAQUS软件中CDP模型虽然无法模拟UHPC的开裂情况，但是可以通过受拉损伤分析UHPC梁的损伤程度，翼板受拉损伤云图对比如图9所示。由图可知，当翼板负弯矩区采用UHPC材料代替后， 翼板负弯矩区的受拉损伤显著减小， 最大受拉损伤面积减小95%以上， 采用UHPC材料替代强度等级为C40的混凝土材料后， 最大损伤出现在正弯矩加载点处， 因此UHPC材料可以有效解决负弯矩区易开裂的问题。

2.3.2  钢梁

对窄幅钢箱连续组合梁以及UHPC-窄幅钢箱连续组合梁全跨钢箱的屈曲情况进行对比分析，钢箱X方向位移云图如图10所示。由图可知，改用UHPC翼板对钢箱腹板屈曲并无明显增大。

2.3.3  钢筋

取翼板中上层钢筋进行模拟， 窄幅钢箱连续组合梁和UHPC-窄幅钢箱连续组合梁翼板钢筋应力云图如图11所示。由图可知，相对于C40翼板， UHPC

翼板中钢筋的最大应力有所减小。原因是UHPC翼板开裂后，裂缝处的钢纤维发挥桥接作用，分担了部分应力，钢筋应力减小，因此UHPC材料可以减小窄幅钢箱连续组合梁中钢筋的受力。

3  结论

本文中利用有限元模拟方法，对窄幅钢箱连续组合梁不同参数时的受力情况进行了模拟分析，得到以下主要结论：

1）组合梁充填跨度的增加在一定程度上增大了窄幅钢箱连续组合梁刚度，相对于仅在负弯矩充填的窄幅钢箱连续组合梁，全跨充填的刚度增大22%，L/3跨、L/2跨充填的刚度分别增大7.8%、14.9%

2）通过翼板受拉损伤的对比发现，UHPC材料的抗裂能力得到了显著的提升，最大受拉损伤区域明显减小，相对于窄幅钢箱连续组合梁，UHPC-窄幅钢箱连续组合梁的最大受拉损伤区的面积减小95%以上。

3）当桥面板负弯矩区开裂时，UHPC中的钢纤维发挥桥接作用，由于钢纤维承担部分应力，因此使得负弯矩区钢筋的损伤减小并减小了钢筋应力。

4）翼板采用UHPC材料完全替代NC材料，同时将钢箱中采用不含钢纤维的UHPC材料充填，窄幅钢箱连续组合梁的整体受力性能得到明显改善，开裂荷载增大23%，屈服荷载增大33.3%。开裂前的刚度增大45.8%，极限荷载增大30%。

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（责任编辑：王  耘）