考虑消费者焦虑的燃油汽车制造商最优产品策略研究

官振中，唐明阳，杜华峰

(西南交通大学 经济管理学院，四川 成都 610031)

随着城市化和经济的快速发展，严重的资源枯竭和环境污染问题引发了政府对新能源相关行业发展的关注。其中，新能源汽车是关注的热点之一，多国已颁布了相应的政策以推动汽车行业发展新能源汽车，进而减少化石燃料的消耗和污染气体的排放。在此背景下，新兴新能源汽车的制造商层出不穷，如特斯拉、蔚来、小鹏等，此类企业专注于制造使用电池作为动力的新能源汽车。然而，新能源汽车的发展并没有预期那么容易。由于电池易衰减且使用易受环境影响等原因，开发具有高适用性的新能源汽车具有技术性的难度。对于新兴的制造商，往往缺乏足够的技术或资源来提高新能源汽车的技术水平[1]，导致消费者对新能源汽车的使用存在焦虑情绪，从而限制了新能源汽车的普及。目前市场中的新能源汽车的行驶里程大多分布在300~500 km 的区间，因环境及消费者个人使用习惯的不同，还有所缩减，导致其实际可用里程远低于传统燃油汽车。此外，由于新能源汽车里程较低，且缺乏足够的公共充电设施，使消费者对其产生焦虑，更加降低了消费者使用新能源汽车的意愿。

由于新能源汽车的电池、电机技术存在瓶颈，导致其生产及使用成本较高，所以新能源汽车在与燃油汽车竞争时，并不占优势[2]。因此，即使部分制造商已经开始生产更环保的新能源汽车，如使用电池作为动力的汽车，但他们仍然提供传统的燃油汽车给消费者[3]。而对于一些国际汽车制造商，如奔驰、宝马、沃尔沃等，在未来依旧想以燃油汽车与新能源汽车竞争将变得愈发困难，所以这些企业也尝试推出基于燃油汽车改造的插电式混合动力车型进行过渡，以迎合市场，并试探消费者对诸如此类传统制造商推出的新能源汽车的接受度。同时，《“十四五”战略性新兴产业规划》中对新能源汽车明确了发展方向，未来主要发展插电式混合动力汽车和纯电动汽车。所以，对于传统燃油汽车制造商来说，如何调整现有的产品线以迎接新能源汽车入侵市场的挑战，受到越来越多企业界和学术界的重视与关注。

1 文献综述

随着环境的日益恶化，新能源汽车的相关研究层出不穷。新能源汽车本质上是绿色产品，绿色产品是与本文相关的重要主题之一。如Shen 等[3]同时考虑绿色和非绿色产品的定价和质量决策；Yenipazarli 等[4]研究绿色和非绿色产品的最优定价决策，以减少蚕食的显著性。此外，Chen[5]建立一个基于质量的模型来分析客户对绿色和非绿色产品的偏好以及与企业产品线策略之间的相互作用。与上述文献研究不同，本文聚焦于竞争环境下新能源汽车制造商的入侵分析。

而对于产品入侵已有较多学者作了不少研究。Cao 等[6]研究一个在位制造商和一个零售商组成的供应链中，新制造商市场入侵模式的选择问题。张新鑫等[7]同时考虑竞争者入侵和消费者行为的易逝品动态定价机制，分析在位企业和竞争企业的最优价格机制以及消费者行为对企业定价行为和均衡收益的影响。金亮等[8]考虑两个制造商分别生产一种品牌差异化的替代产品下的市场入侵问题，认为处于主导地位的在位制造商能够为其带来额外收益。与上述文献不同的是，本文的研究主体为两家提供具有差异化产品的制造商，主要关注竞争环境下，燃油汽车、混动汽车以及新能源汽车三者共存时，在位制造商的策略选择问题。

近年来，有关新能源汽车与消费者行为的研究颇为丰富。蒋然等[9]从消费者的角度出发，综合分析消费者购买决策的影响因素。Lim 等[10]认为消费者会因新能源汽车电池技术瓶颈等原因，产生里程焦虑和转售焦虑，从而影响新能源汽车的推广。Scma 等[11]认为政府出台针对新能源汽车的替代性优惠政策会减少消费者对补贴下降带来的偏好损失。易余胤等[12]在消费者对新能源汽车存在里程焦虑的情境下，构建一个由汽车制造商和经销商联合开展以旧换新的供应链博弈模型，探讨各种以旧换新策略下的最优定价决策。邵路路等[13]针对不同购买行为的消费者建立模型，以分析政府社会福利最大化时的电动汽车各因素对电动汽车普及率及生产收益等影响。杨晓辉等[14]在不同的政府补贴情形下，构建包含绿色产品与普通产品生产企业的双寡头竞争模型和Stackelberg 模型，分析企业绿色技术创新驱动因素和行动时机。李冬冬等[15]考察消费者需求异质性情形下两类新能源汽车推广政策 (价格折扣政策和绿色税政策) 的效果及其差异，在此基础上讨论政府新能源汽车最优推广政策的选择。综上，文献[9-11]从实证的角度出发，探究影响消费者对新能源汽车购买意愿的因素，文献[12-15]分析促进新能源汽车销售或推广的激励方案，如价格折扣、补贴、绿色税等。

然而，目前没有文献同时考虑燃油汽车、混动汽车及新能源汽车共存的市场，多数是燃油汽车和新能源汽车竞争的市场；同时只涉及一家制造商的情况，没有考虑两个不同类型制造商的竞争；针对影响消费者购买决策的因素也只有较少的文献在模型中有所体现。本文不仅从模型构建的定量视角考虑消费者对新能源汽车的焦虑以及对政府针对其提供的替代性优惠政策等因素，而且还考虑燃油汽车和新能源汽车在市场上共存时制造商产品策略选择。本文将消费者的焦虑聚焦于新能源汽车，同时针对混动汽车和新能源汽车设定不同的焦虑程度，制造商可以采取一定的策略去缓解消费者对混动汽车的焦虑。

本文从消费者的效用出发，构建包括在位的燃油汽车制造商和新能源汽车制造商的双寡头竞争模型。其次，系统地分析消费者焦虑、替代性优惠、转换成本等因素对制造商策略选择以及社会福利的影响。因此，本文拟解决的问题是：面对提供新能源汽车的制造商的竞争，传统燃油汽车制造商的最佳产品策略是什么？在盈利能力方面，转向生产混合动力汽车是必要的吗？对社会最佳的策略是什么？

2 模型描述与基本假设

本文考虑由一个燃油汽车制造商 (下文用m1 表示) 和一个新能源汽车制造商 (下文用m2 表示) 所组成的双寡头竞争市场。新能源汽车制造商通过发售新能源汽车进入市场，与生产燃油汽车的制造商竞争。燃油汽车制造商为了能在竞争中取得优势，需要决策最佳产品策略。他可选择继续生产销售燃油汽车 (策略G)，也可以生产销售基于燃油汽车研发的混合动力汽车 (策略H)；此外，燃油汽车制造商还能同时推出这两类产品进行销售 (策略D)。

考虑全覆盖市场[14]，消费者会选择其中一个产品购买。假设消费者对燃油汽车的支付意愿具有异质性，随机变量v在区间[0,1]上均匀分布。由于新能源汽车暂未经过长时间市场的检验，消费者对新产品的接受度较低，且目前市面上的新能源汽车因电池容量、技术以及充电设施铺设不够广泛等原因的限制，消费者对新能源汽车存在焦虑情绪，所以假设 α ∈(0,1)为消费者对新能源汽车的焦虑程度[12]，(1-α)即表示消费者对新能源汽车的接受度。而因为混动汽车是燃油发动机和电动机的组合，结合了燃油汽车与新能源汽车的优点，消费者对混动汽车的接受程度相较于新能源汽车高，且当电池电量耗尽时，单靠燃油发动机也能正常行驶，所以消费者的焦虑情绪较使用新能源汽车能有一定程度的缓解，焦虑缓解系数为 β ∈(0,1) ，( 1-βα)即表示消费者对混动汽车的接受度。因此，消费者对燃油汽车、混动汽车以及新能源汽车的支付意愿分别为v、(1-βα)v和 ( 1-α)v，从上式可知，消费者更加偏好从燃油汽车制造商购买汽车。但是相较于燃油汽车，政府推出一系列有助于混动汽车和新能源汽车替代燃油汽车的政策，如新能源汽车和混动汽车在国内各大城市不受尾号限行和车牌摇号的限制，这增加了消费者使用新能源汽车和混动汽车的效用，所 以 对 消 费 者 有 替 代 性 优 惠 度 θ (θ ＞0)[15]。此 外，消费者对产品的使用习惯都是基于燃油汽车，而新能源汽车的驾驶与燃油汽车存在的一定差异，需要一定的时间去适应，如新能源汽车存在动能回收以及单踏板模式等，且额外还需购买充电桩等设备，所以消费者的转换成本为s。由于混动汽车是基于燃油汽车的基础上进行的升级，所以使用习惯的改变微乎其微，本文假设其为0。综上，消费者购买燃油汽车、混动汽车和新能源汽车所获得的效用分别表示为

燃油汽车、混动汽车和新能源汽车的市场需求为qg、qh、qe。假设3 个 产 品的 单位 生 产 成 本 均 为常量，为简易表达且不失一般性，假定生产任何一种类型的车辆都没有固定成本。不同类型企业的利润可分别表示为

各方的决策顺序如下。第1 步，新能源汽车制造商通过发售新能源汽车进入市场，同时，燃油汽车制造商制定最大化收益的产品策略以应对竞争。第2 步，燃油汽车制造商和新能源汽车制造商同时设定价格以最大化其利润。第3 步，消费者选择车型进行购买。

表1 为本文涉及符号及其含义。

表1 主要变量及参数含义Table 1 Parameters and descriptions

2.1 燃油汽车策略

当燃油汽车制造商采用燃油汽车策略时，他不会改变产品策略，依然通过发售价格为pGg的燃油汽车，与新进入市场的售价为pGe的新能源汽车争夺市场。两个公司针对全覆盖市场进行竞争。消费者根据3 种类型汽车的效用大小进行决策。当时，消费者倾向于购买新能源汽车；当＞0时，消费者倾向于购买燃油汽车。令，可知购买燃油汽车和购买新能源汽车的无差异点为消费者将购买燃油汽车；当消费者将购买新能源汽车。图1 为燃油汽车策略的市场细分情况。

图1 燃油汽车策略市场细分情况Figure 1 Market segmentation of the fuel vehicle strategy

因此，燃油汽车和新能源汽车的市场需求可分别表示为

在均衡状态下，燃油汽车制造商和新能源汽车制造商都会发布相应的价格，以使利润最大化。不考虑一家公司垄断的情况，即两个制造商之间存在竞争的情况，利润分别表示为

通过求解上述最优化问题，可以得到燃油汽车策略的均衡解。但需要满足一个非负条件：-2α＜s-θ＜α，这意味着消费者在使用混动汽车或新能源汽车时，不会出现极端情况。综上，可得引理1。

引理1若转换成本满足 m ax{0,θ-2α}＜s＜θ+α，则当燃油汽车制造商选择燃油汽车策略时，两个制造商之间存在竞争。制造商的最优价格、需求和利润如式 (5 ~ 7) 所示

当消费者的替代性优惠度程度或转换成本太大或太小时，所有消费者只会选择其中一家制造商的产品，而另一家制造商会被挤出市场。当 2α＞s-θ时，燃油汽车制造商会获得0 利润；当 α ＜s-θ时，燃油汽车将占领市场。但是本文只关注双寡头垄断的情况，其他垄断情况不是本文的主要研究方向。

通过观察最优的价格、需求和利润水平，可以得到命题1。

命题1随着消费者焦虑水平和转换成本的提高，燃油汽车的价格、需求和制造商利润将得到提高，但存在一种特殊情况：若转换成本大于消费者的替代性优惠度，那么需求将降低；此外，随着消费者替代性优惠度的增加，燃油汽车的价格、需求和制造商利润都将减少。

证明式 (5) ~ (7) 对 α 、θ、s求偏导可得如下结果。

由于本文是基于燃油汽车制造商视角分析其最优策略，所以不对新能源汽车制造商产品的价格、需求及制造商的利润进行敏感性分析。

命题1 给出了消费者焦虑、替代性优惠度和转换成本对燃油汽车价格、需求和制造商利润的影响。替代性优惠度的增加，会削弱燃油汽车的竞争力，从而降低汽车的价格、需求和制造商的利润空间。当存在转换成本时，消费者购买新能源汽车会更加谨慎。且随着消费者焦虑水平的提高，其对新能源汽车的效用会大打折扣，燃油汽车制造商也能从中获取更大的消费者剩余。此时存在一种反常理的特殊情况：当替代性优惠度不能抵消转换成本所带来的影响时，随着消费者焦虑水平的提高，燃油汽车的需求将会下降。其原因在于过高的焦虑水平和转换成本迫使新能源汽车制造商降低其汽车的销售价格，以低价策略入侵市场，挤压了部分燃油汽车的市场。

2.2 混动汽车策略

当燃油汽车制造商选择混动汽车策略时，将改变其产品策略，通过发售价格为的混动汽车，与售价为的新能源汽车竞争市场。令，可以得到消费者购买混动汽车和新能源汽车的无差异界限为的消费者倾向于选择混动汽车，其他消费者转而去购买新能源汽车。图2 为混动汽车策略的市场细分情况。

将代入利润函数，可得以下最优化问题。

通过求解其一阶条件，得到引理2 中的最优价格和利润。类似于引理1，为保证二者之间存在竞争，消费者对混动汽车和新能源汽车焦虑的差异必须满足于 0 ＜s＜α-βα。这意味着消费者在选择使用新能源汽车时，不会存在过高的转换成本。当转换成本过高时，新能源汽车制造商将不再对消费者有吸引力。

引理2如果转换成本满足 0 ＜s＜α-βα，则当燃油汽车制造商选择混动汽车策略时，两个制造商之间存在竞争。制造商的最优价格、需求和利润如式 (9) ~ (11) 所示。

通过观察最优的价格、需求和利润水平，可以得到命题2。

命题2随着消费者焦虑水平和转换成本的提高，混动汽车的价格和制造商利润将得到提高，但混动汽车的需求随着焦虑水平的增加而降低；随着焦虑缓解系数的增加，混动汽车的价格和制造商利润都将减少，而混动汽车的需求将会提高。

证明式 (9) ~ (11) 对 α 、β、s求偏导可得如下结果。

命题2 给出了消费者焦虑、替代性优惠度和转换成本对燃油汽车价格、需求和制造商利润的影响。与命题1 相比，该策略生产混动汽车，虽然混动汽车相较于新能源汽车有一定缓解焦虑的作用，但焦虑对其需求还是有一定的影响。此时混动汽车的需求随着消费者焦虑水平的升高而降低，两制造商应共同制定策略以缓解消费者的焦虑，如投入广告、提供试驾等。当消费者对两种汽车的焦虑差异较大时，制造商将对混动汽车提供更高的价格，但相应地对市场需求会产生影响。

2.3 混合策略

本节讨论制造商选择混合策略的情况。燃油汽车制造商同时发售燃油汽车和混动汽车。令可以得到两个边际消费者的类型表示对于购买混动汽车和新能源汽车无差异的消费者，表示对于购买燃油汽车和混动汽车无差异的消费者。二者须满足 0 ＜＜＜1，以确保采用混合策略时，两个制造商之间存在竞争，否则，会出现消费者选择减少甚至一方垄断的情况。图3 为混合策略的市场细分情况。

图3 混合策略市场细分情况Figure 3 Market segmentation of the mixed strategy

在均衡状态下，燃油汽车制造商决策燃油汽车和混动汽车的价格和，以最大化其利润，同样新能源汽车制造商决策其产品价格，以最大化利润。综上，最优化问题可表示为

引理3若燃油汽车制造商和新能源汽车制造商之间存在竞争，则需满足： βα＞θ ，θ ＜β＜1， 0＜s＜α-βα。

最优价格、需求和利润如式 (13) ~ (15) 所示。

通过观察最优的价格、需求和利润水平，可以得到命题3。

命题3当制造商采用混合策略时，随着消费者焦虑水平和转换成本的提高，燃油汽车和混动汽车的价格、需求和制造商利润将得到提高；但混动汽车的需求随着焦虑水平的增加而降低。随着焦虑缓解系数和替代性优惠度的增加，燃油汽车和混动汽车的价格、需求和制造商利润都将减少；但随着焦虑缓解系数的增加或替代性优惠度的减少，燃油汽车的需求将会提高。此外，更高的转换成本会导致混动汽车需求提高。

证明式 (13) ~ (15) 对 α 、β、θ、s求偏导可得如下结果。

命题3 给出了消费者焦虑、替代性优惠度和转换成本对燃油汽车价格、需求和制造商利润的影响。随着焦虑缓解系数的提高，消费者对混动汽车的焦虑增大，制造商将把燃油汽车和混动汽车的价格降低，以获取更大的市场。但存在如下特殊情况：当转换成本较高时，随着焦虑缓解系数的增加，混动汽车的需求将升高，这是由于转换成本较高且存在消费者焦虑的情况下，新能源汽车的竞争力将大打折扣，削弱了其市场需求；当转换成本较小时，增大了消费者选择新能源汽车的意愿，随着焦虑缓解系数的增加，混动汽车和新能源汽车的差异将缩小，市场竞争加剧，削弱了前者的市场需求。

3 策略对比

3.1 策略选择分析

命题4。当燃油汽车制造商和新能源汽车制造商存在竞争时，混合策略始终优于混动策略。

从引理2 和引理3 的证明中可知，提供两种类型汽车并不能帮助燃油汽车制造商扩大市场，因为无论燃油汽车制造商采用混动策略还是混合策略，消费者对于新能源汽车和燃油汽车制造商发售的产品的无差异点v0相同，即，而位于v0的消费者，因替代性优惠度的存在，无论燃油汽车是否存在，他们都不会选择购买。此外，对于产品价格，混合策略的混动汽车的价格和混动策略相同，即=易得，由于有存在竞争的约束条件， βα＞θ，所以＞。对于市场中更倾向于燃油汽车的消费者，购买燃油汽车会获得比混动汽车更高的效用，因此燃油汽车制造商可以收取更高的价格。综上，燃油汽车制造商能从混合策略中获得更高的利润，且混合策略主导了混动策略。

为确保混合策略的实施，θ和s应满足一定的阈值。若 βα＜θ时，由于对于购买燃油汽车的消费者收取更高的价格，那么会进一步缩小燃油汽车的市场份额。若转换成本s＞α-βα，过高的转换成本将导致没有消费者会选择购买新能源汽车。

在两个制造商存在竞争的条件下 ( βα＞θ ,θ ＜β＜1，0＜s＜α-βα)，对燃油汽车策略和混合策略的利润进行比较。这里

命题51) 当＜θ＜α 时，。

证明假设对 函 数R1(s)求 关于s的 一、二阶导数，得函数R1(s)呈开口向上的二次函数。令R1(s)=0 ，分析s∈ (0,α -βα) 是否存在零点，可得零点因约束条 件s＜α-βα ， 代 入， 化 简 可 得 表 达 式该问题则为求证 (1-β)β2(αβ+θ)[αβ(3+4β)+(4β-9)θ]＞0成立。求解 α β(3+4β)+(4β-9)θ＞0 及约束条件 βα＞θ，可 得 βGD阈 值易 得 θGD的 阈 值时，∈(0,1) 。所以，存在零点时，当 0 ＜s≤，。否则，当

当替代性优惠度较高时，提高了消费者购买混动汽车和新能源汽车的意愿，但同时也影响了燃油汽车制造商的市场份额。通过计算，可知在此情况下，燃油汽车制造商更倾向于选择燃油汽车策略来扩大市场，获得更高的利润。

当焦虑缓解系数较大时，拉开了混动汽车与新能源汽车之间的价值差距，但较低的替代性优惠度使消费者不会对混动汽车有较高的购买意愿，反而因为两种类型汽车之间的替代，削弱了燃油汽车制造商通过售卖拥有更高价格的燃油汽车所获利润。

当转换成本较低时，消费者在转换中不必考虑太多。因此，替代性优惠度和焦虑缓解系数成为影响消费者购买意愿的重要因素。较低的替代性优惠度和焦虑缓解系数大大降低了消费者对新能源汽车和混动汽车的购买意愿，扩大了燃油汽车制造商的市场份额，而仅售卖价格更高的燃油汽车自然会有更大的利润空间。当转换成本攀升到一个较高的值，鲜有消费者选择购买新能源汽车。此时，新能源汽车制造商对燃油汽车制造商市场扩张的影响变得相当有限，燃油汽车制造商无论选择什么策略，都可以占据大部分的市场。通过计算发现，纵然替代性优惠度和焦虑缓解系数较低，但是通过发售价格较低的混动汽车可以帮助燃油汽车制造商进一步扩大市场。综上，在低转换成本环境下，当替代性优惠度较低且焦虑缓解系数低于某一阈值时，燃油汽车策略会是最优策略。相反，在高转换成本环境下，混合策略将是最优策略。此外，焦虑缓解系数或替代性优惠度高于某一阈值时，将会出现特殊情况，燃油汽车策略始终为最优策略。

通过数值实验说明在不同替代性优惠度下的最优策略区域，结果如图4 所示。其中，α =0.8 ， θ=0.3和0.6 分别表示低中替代性优惠度。从图4 中可知，当 θ =0.3 时，转换成本s大于0.132，小于0.5，焦虑缓解系数 β小于0.514 大于0.375 时，混合策略为制造商的最优选择，即区域Ⅱ。否则，售卖燃油汽车是最优策略，即区域Ⅰ。然而，当 θ =0.6时，只要转换成本s小于0.2，燃油汽车策略就会获得更高的利润，即区域Ⅰ。由于有约束条件的存在，区域Ⅲ是无效的区域。

图4 不同替代性优惠度下燃油汽车策略和混合策略比较Figure 4 Comparison between the fuel vehicle and mixed strategies with different alternative incentives

虽然混合策略主导了混动策略，若制造商出于某种原因不能采用混合策略，则需更加全面地分析各种策略之间的取舍。下文在燃油汽车制造商和新能源汽车制造商存在竞争的条件下对燃油汽车策略和混动汽车策略的利润进行比较。这里

命题61) 当 0 ＜θ≤2 ，＜α＜1 时 ，若 0＜β≤时，只要 β 满足

证明假设对函数R2(s)求关于s的一、二阶导数，得0 。函 数R2(s)呈 开口向上的二次函数。令R2(s)=0，分 析s∈ (0,α ) 是 否 存 在 零 点，可 得 零 点=

后续证明同命题5，此处略。

当替代性优惠度较低且消费者焦虑程度较高时，若混动汽车和新能源汽车策略因消费者焦虑有较大的差异，混动汽车策略会为制造商带来更多的益处。若焦虑水平较低，那么两种类型的汽车需要满足更大的质量差异，否则，制造商会选择燃油汽车策略。

当混动汽车和新能源汽车策略因消费者焦虑不能拉开太大差距时，只要转换成本足够低，那么混动汽车将失去竞争的优势，消费者购买新能源汽车会获得更大的满足，此时，燃油汽车策略会是更好的选择。

当消费者的焦虑情绪较大时，虽然同时减少了新能源汽车和混动汽车的购买意愿，但是混动汽车大幅度缓解了消费者的焦虑。同时，由于较大的替代性优惠度，消费者更愿意购买新能源的产品。所以，混动汽车策略能获得更大的利润。

综上，无论替代性优惠度和消费者焦虑水平怎样变化，只要混动汽车和新能源汽车策略因消费者焦虑而产生较大的差异时，混动汽车策略将会是最优选择。而当缓解系数满足一定的阈值时，转换成本将成为决定策略选择的重要因素，当转换成本较低时，混动汽车将失去竞争优势，消费者会选择购买新能源汽车。

通过数值实验说明在不同替代性优惠度下的最优策略区域，结果如图5 所示。其中，α =0.8 ， θ=0.6和2.1 分别表示中高替代性优惠度。从图5 中可知，当 θ =0.6 ，s小于0.201， β大于0.608 时，燃油汽车策略为制造商的最优选择，即区域Ⅰ。然而，只要s大于0.2 时，混动汽车策略就会获得更高的利润，即区域Ⅱ。当 θ =2.1时 ，只要满足 β小于0.375，s小于0.8 大于0.5，混动汽车策略就是最优选择，即区域Ⅱ。由于有约束条件的存在，区域Ⅲ是无效的区域。

图5 不同替代性优惠度下燃油汽车策略和混动汽车策略比较Figure 5 Comparison between the fuel vehicle and hybrid vehicle strategies with different alternative incentives

3.2 社会福利分析

为了进一步分析燃油汽车制造商的策略选择对市场各方的影响，对消费者剩余及社会福利进行分析。消费者剩余是指汽车市场中所有参与者的效用之和，这里消费者剩余函数CS 等于不同购买行为的消费者所获得效用关于其估值的积分总和。消费者剩余函数CS 表示为式 (16)。

社会福利函数SW 主要包括制造商的收益πm1+πm2、消费者剩余CS 和环境影响EI。车辆带来的环境影响EI 是社会关注的重点，以燃油汽车的环境影响为标准，假设燃油汽车和新能源汽车的环境损害差异系数为 δ，不失一般性，令新能源汽车的环境污染损害系数为0。混动汽车相比于燃油汽车，对环境污染的影响有一定程度的衰减，令衰减系数为k。所以环境影响 E I=kδqh+δqg。综上，社会福利函数可以表示为 S W=πm1+πm2+CS+EI。求解社会福利最优化问题可得到式 (17) ~ (19)。

燃油汽车策略下，消费者剩余和社会福利函数为

混动汽车策略下，消费者剩余和社会福利函数为

混合策略下，消费者剩余和社会福利函数为

通过对比消费者剩余可得到命题7。

命题7C SD＞CSH＞CSG。

命题7 表明，混合策略始终对消费者最有利，其次是混动汽车策略，最后是燃油汽车策略。由命题4 可知，尽管发售混动汽车影响了燃油汽车的市场，但是混动汽车更低的价格使消费者从中获得更大的收益，同时更多的车辆购买选择满足了更多消费者的需求。

鉴于社会福利函数均衡解较为复杂，接下来采用数值模拟对不同策略下的社会福利进行分析，如图6 所示。其中， β=0.5， θ =0.1，s=0.2 ，δ =0.2，k=0.9。

图6 不同策略下社会福利比较Figure 6 Comparison of social welfare using different strategies

由图6、图7 可知，随着消费者焦虑的增加，3 种策略的社会福利呈现此消彼长的形势。当 α＜0.253时，混动汽车策略对消费者、企业以及社会呈现最优水平。在消费者焦虑水平较低时，混动汽车的价格低于燃油汽车，所以消费者能从购买混动汽车中获得较大的效用，且对环境的影响低于燃油汽车，对社会有益。当 0.253＜α＜0.672时，制造商选择混合策略能使社会福利水平最大化。当消费者处于中等焦虑水平时，虽然燃油汽车的使用对环境有一定的影响，但混合策略给消费者带来更大的效用，给企业带来更多的利润，改善了消费者剩余。但焦虑水平大于某一阈值时 (α ＞0.672)，消费者购买混动汽车和新能源汽车的效用将减少，多数消费者会选择购买燃油汽车，以最大化利益。综上，社会福利随消费者焦虑的增加，呈现下降的趋势，无论制造商采用何种策略，政府及制造商都应推出相应的措施以减弱消费者的焦虑，最大化社会福利。

图7 社会福利比较的详图Figure 7 Detailed comparison of social welfare

4 总结

本文重点关注燃油汽车制造商在面对推出新能源汽车的制造商入侵市场时的最优产品策略问题。燃油汽车制造商可以继续发售燃油汽车，也可以发售基于燃油汽车改造的混动汽车，亦或是二者同时面向市场出售来捍卫市场份额及利润。基于此，本文构建双寡头竞争模型，求解燃油汽车制造商在不同策略下的最优均衡结果，并通过对比分析得到了相应的最优策略及实施条件。同时，本文还从环境影响的视角，构建社会福利函数，以获得更为全面且深刻的研究结论与管理启示。此外，本文通过数值仿真实验进一步验证主要结论的科学性与合理性。主要结论如下。

首先，当两家公司存在竞争时，混合策略始终要比只发布混动汽车获得更多的利润。因为不论采用何种策略，混动汽车的价格以及燃油汽车制造商的市场并没有发生改变，但燃油汽车却能售出更高的价格，所以混合策略始终有更大的利润空间。然而，在大多数情况下，同时发售燃油汽车和混动汽车对制造商来说并不是最佳选择。在某种程度上，提供两个不同类型的车辆可以帮助制造商锁定更多消费者，然而，用混动汽车代替一部分燃油汽车也损害了制造商的利益。分析结果表明，存在一种特殊情况使混合策略所获利润会高于燃油汽车策略。即当混动汽车能大幅减少消费者焦虑，替代性优惠度较低而转换成本较高时，这样选择购买新能源汽车的消费者将大大减少，扩大了燃油汽车制造商的市场。

再次，在低转换成本环境下，当消费者拥有较低的替代性优惠度且焦虑缓解系数低于某一阈值时，燃油汽车策略会是最优策略。相反，在高转换成本环境下，混合策略将是最优策略。此外，一旦焦虑缓解系数或替代性优惠度高于某一阈值时，将会出现特殊情况，对于所有可能的值，燃油汽车策略始终为最优策略。

最后，混合策略始终对消费者最有利，采用燃油汽车策略将获得最小的消费者剩余。尽管发售混动汽车会影响燃油汽车的市场，但是混动汽车更低的价格使消费者更能从中获得更大的收益，同时更多的车辆购买选择满足了更多消费者的需求，从多方面扩大了消费者剩余。而在社会福利方面，3 种策略呈现此消彼长的局面，在消费者不同的焦虑水平下，产生了不同的影响。随消费者焦虑的增加，社会福利呈现下降的趋势，无论制造商采用何种策略，政府及制造商都应推出相应的措施以减弱消费者的焦虑，以最大化社会福利。

如今，越来越多的汽车制造商选择直接开发新能源汽车，并投入大量资金。但仍有大部分的汽车厂家在发售燃油汽车的同时，选择通过混动汽车进行过渡。《中国移动源环境管理年报 (2021) 》 表明，燃油汽车仍然是消费者2021 年最受欢迎的选择。本文的工作为燃油汽车制造商的战略选择提供了明确的条件及建议，即是否转向新能源方向，以及在面对竞争时如何进行定价决策，这对燃油汽车制造商的未来决策提供了实际的管理见解和支持。

本文的研究也存在一些不足之处，有待后续进一步完善与改进。首先，本文没有考虑未全覆盖的市场，未考虑更多消费者的选择。其次，在推出新一期产品时，可以考虑产品升级，扩大燃油汽车的竞争力。最后，考虑网络外部性或许能得到不一样的结论。