人因可靠性评价的改进加权BN-CREAM 模型

马彦辉，左凯瑛，王 颖，王志琼

(天津理工大学 管理学院，天津 300384)

人因可靠性评价 (human reliability analysis，HRA)是识别和评估人因失误的一种有价值的工具，有助于制定风险管理策略，以避免失误，实现整体安全运行。迄今为止，HRA 方法可分为三代。其中，第三代HRA 方法由于计算机仿真模拟技术所固有的技术基础与理论特点，使得方法具有一定的缺陷，而第一代和第二代HRA 方法则大多应用于实践，在近几年HRA 领域中取得了重要的研究成果。张建祥等[1]利用认知可靠性与失误分析方法 (cognitive reliability and error analysis method，CREAM) 修正人因失误率预测技术 (technique for human error rate prediction，THERP) 中的人误基本概率，通过对相似事故进行对比分析，对空管人因失效概率进行了预测。刘建桥[2]考虑行为形成因子之间的重叠和因果逻辑，改进了标准化工厂风险分析-人因可靠性评估方法 (standardized plant analysis of risk-human reliability analysis，SPAR-H)，使得方法更适合核电站主控室的操作员的绩效分析。谢子煜[3]利用人因差错分析技术对聚合酶链式反应 (polymerase chain reaction，PCR) 基因扩增仪操作流程进行了人因失误分析，为新冠病毒的医疗设备优选方案提供了参考。

CREAM 方法作为第二代人因可靠性分析方法，强调情景模式对人的影响，是目前应用最广泛、模型最成熟的HRA 方法，现已应用于核电[4]、钻井平台[5]、航海[6]、冶金[7]、高铁[8]、航空[9]、煤矿[10]等领域，其广泛的适用性以及成熟的模型为定制电源风险评价的深入研究提供了理论支持。

CREAM 方法基于情景控制模型 (constructive cost model，COCOM) 建立，主要强调情景环境对人因行为的影响，将环境因素总结为共同绩效条件(common performance condition，CPC)，给出了CPC水平对人因可靠性的影响效应，并提供了一种独特的认知模型和框架。CREAM 方法具有追溯和预测的双向分析功能，既可以对人因失误事件的根原因进行追溯分析，也可以对人因失误概率进行预测分析[11]。但由于人为失误机理的复杂性和数据的匮乏，确定CPC 因子对人为绩效因素的影响不是一项容易的任务，需要处理许多不确定性因素[12]。

许多专家学者对CREAM 方法作出了改进，目前的研究主要有以下3 个方向。1) 针对不同的场景，对CPC 因子的分类进行改进。Zhou 等[13]针对油轮的特殊工作环境，提出8 个有针对性的CPC因子；陈子昊等[14]基于历年的飞行事故分析，构建13种失效塑造因子 (disability shaping element，DSE)，形成了一套完整的飞行员失能管理方法。2) 降低CPC 因子输入的主观性。刘继新等[15]采用问卷调查法收集数据，再根据层次分析法 (analytic hierarchy process，AHP) 求得各个因子的权重，建立了量化空管人员HRA 模型；Ahn 等[12]利用模糊多属性群决策法，针对船舶机舱应急火灾场景进行人因可靠性评价。3) 利用贝叶斯网络 (Bayesian network，BN) 技术与CREAM 方法相结合。陈洁等[16]采用BN-CREAM方法，结合深水井控压井作业特点对其风险诱因进行研究，依靠贝叶斯网络的逆向推理能力识别作业的主要风险节点；Shirali 等[17]利用BN-CREAM 对石化厂控制室进行人因可靠性评价，给石化厂管理人员提出建设性意见。虽然贝叶斯网络具有一定的优势——能高效构建准确的图形统计模型[18]，但目前的BN-CREAM 方法无法将权重与贝叶斯网络节点的概率分布很好地结合起来，因此BN-CREAM仍然存在适用性较窄，输出结果不够客观等问题[19]。为了提升方法的准确性，Yang 等[20]将9 个CPC 因子分为3 个集群，同一种因子可以影响多个集群的概率分布，但这种方法仅仅考虑了集群内部元素的相互影响，没有考虑不同集群中的元素之间以及集群之间的相互影响。

在CREAM 方法中，由于专家打分的限制，数据的样本量较小，而灰色关联分析方法能够弥补数理统计方法的不足，不需要样本服从某种规则，且小样本的计算中，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。而Hollnagel[21]在提出CREAM 方法时给出了每个CPC 因子期望效应的模糊值。因此，本文使用模糊数和灰色理论将权重与贝叶斯网络中的节点概率分布相结合，提出一种改进模型，用灰色关联法与决策实验室分析法 (Grey-DEMATEL)对9 个CPC 因子之间的相关性结构进行研究，获得更加客观的权重，再结合贝叶斯网络进行不确定性推理，用仿真抽样的方法解决贝叶斯网络节点赋权的问题；然后运用模糊CREAM 方法进行人因可靠性分析和评价，更真实地反映产品生产时人所处的情景模式状态，为产品的质量控制和风险管理提供参考。本文还将方法应用于1 800 W 定制种子电源的场景下，结合实际情况，对CPC 因子进行赋权，最后得到在生产过程中工人所处情景模式的概率分布，为产品的生产工艺流程设计提供参考。

1 改进的加权BN-CREAM 模型

Marseguerra 等[22]在观察事故中人因行为时发现，情境因素对任务的影响实际上大于任务本身的特征，因此，在预测人为失误时，应考虑环境因素影响。在COCOM 模型的假设下，在动作选择时所处的环境会反馈给工人信息，而这些信息将决定工人所处控制模式类型，进而对工人的认知行为产生影响，整个过程是人与环境的环状反馈结构。工人执行的操作内容是一个持续性的过程，在过程中工人所处的控制模式可能会发生变化，且4 种控制模式中，相邻控制模式没有明显的界限，这也导致了工人在执行任务时可能会处于两种控制模式的影响下[23]。因此，本方法用控制模式的概率分布替代简单的人为失误概率 (human error probability，HEP)来评估在不同场景下的人因可靠性。参考文献[12]和文献[21]得到4 种控制模式与失误概率关系如表1所示。其中，p为失误概率。

表1 控制模式与失误概率关系Table 1 The relationship between control modes and failure probabilities

1.1 模糊的CREAM 方法

每个CPC 都具有相应的CPC 水平，每种CPC水平都对系统的可靠性产生预期影响。为了更好地表示CPC 的影响，本文采用模糊集，因为模糊集可以有效降低由于检测人因失误过程的模糊性产生的问题[6]。每个CPC 由3 个或更多模糊集来表示其水平。在本文中，采用了梯形模糊数，每个CPC级别对应的模糊集如表2 所示，选择梯形模糊数是为了决策者能够更直观地使用[23]。如图1 所示，“组织完备性”有4 种模糊水平，即“不完备”“不充分”“充分”和“非常充分”。

图1 组织完备性的梯形模糊数Figure 1 Trapezoidal fuzzy numbers of organizational completeness

表2 通用绩效条件和其模糊集Table 2 General performance conditions and their fuzzy sets

1.2 Grey-DEMATEL 法对CPC 因子赋权

对CPC 因子赋权有很多方法，例如解释结构模型 (interpretative structural modeling，ISM)、AHP、逼近理想解排序法 (technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)、决策实验室分析法 (decision-making trial and evaluation laboratory，DEMATEL)、熵权法等。其中，AHP 方法认为各个CPC 因子之间是相互独立的，不能很好地反映实际情况；ISM 解释了因素之间的结构关系，却无法量化关系的权重[24]；熵权法虽较前述方法客观性更强，但却忽略了指标本身的重要程度；而TOPSIS法只能得到评价指标的优劣排序，无法给出CPC 因子的权重值。DEMATEL 方法相比其他方法具有一定优势：可提供图形输出，并量化所研究因素的相互影响关系；可视化每个级别因素之间的反馈关系；与系统中的某个因素与其他因素相互比较，给出每个因素的重要性权重。该方法也具有局限性，比如专家打分造成的不精确的主观判断和环状结构的不可预测性[25]，但这些局限因素可以使用灰色理论消除。因此，选用Grey-DEMATEL 的组合方法来评估CPC 因子的权重，具体步骤如下。

1) 首先用灰度中的5 分法来采集专家的意见，如表3 所示。

表3 语义变量及区间灰度Table 3 Semantic variables and interval grayscales

2) 构建上界矩阵Oup和下界矩阵Odown。

其中，u是上界矩阵中的元素，v是下界矩阵元素，n×n代表矩阵是n阶方阵。

3) 定义每个元素的取值sij，令

其中，s代表清晰化矩阵的元素，i代表矩阵的第i行，j代表矩阵的第j列， m ax(ui) 指上界矩阵行列中的最大值。通过式 (1) 得到清晰化矩阵Osharp。

4) 对清晰化矩阵进行归一化处理，得到归一化矩阵Nsharp。

其中， m ax(max(a),max(b)) 表示行列和最大值与纵列和最大值中取最大值。

5) 得出综合影响矩阵Tsharp。

式中，I代表单位矩阵。

6) 由综合影响矩阵求得各个CPC 因子的影响度、被影响度、中心度、原因度，得到CPC 因子的权重。

1.3 加权贝叶斯网络

应用CREAM 预测人因可靠性的核心是确定控制模式，虽然原始CREAM 方法简单明了，但存在缺陷。例如，原始CREAM 没有考虑CPC 因子和控制模式的不确定性，而贝叶斯网络可以将这种不确定性反映在网络中，最后通过贝叶斯公式推理获得CPC 得分。贝叶斯网络是一种概率图形模型，通过有向无环图表示一组随机变量及其条件相关性，利用在现有的信息，通过分析多个变量之间复杂关系，确定节点的先验概率[26]，而CREAM 方法提供了良好的人因可靠性分析过程，可用于确定贝叶斯网络中各个节点状态，对每个CPC 因子赋予权重可以更好地发掘在该场景下影响人因可靠性的根本因素，提升评价的准确性和客观性。目前本文使用的贝叶斯建模软件GeNIe2.0 不能很好地表达权重带来的影响，因此利用Python 进行仿真抽样，来弥补这一缺陷。图2 展示了基于CREAM 方法中CPC 调整规则确定CPC 分数的贝叶斯网络模型。

图2 用于确定CPC 分数的贝叶斯网络Figure 2 A Bayes network for determining CPC scores

图2 中第1 层的输入是根据专家的打分对应表2中的模糊集，再根据贝叶斯网络推理和面积平分法(bisector)，得到9 个CPC 因子水平的概率分布。面积平分法的计算公式如下所示。

式中，Vi是期望效应的概率分布，分母是期望效应在模糊坐标系上的面积总和，分子是单个期望效应在坐标系上的面积。

第2 层是根据CPC 因子水平的概率分布得到CPC 因子期望效应的概率分布，第3 层和第4 次是根据Hollnagel[21]提出的“CPC 因子效应调整规则表”(见表4) 对CPC2、CPC5、CPC6、CPC9的期望效应进行调整，具体调整逻辑如表5 所示。

表4 CPC 因子效应调整规则表Table 4 Adjustment rules of CPC factor effects

表5 CPC1 组织完备性调整条件概率表Table 5 Probabilities of adjustment conditions for CPC1 organizational completeness

CPC 因子效应调整规则表的表达形式见式 (5)。

式中，Ei表示CPC 因子的期望效应，Ei,D表示影响该CPC 因子的相关因子的期望效应，Ai指CPC 因子调整后的期望效应对应了CPCad。例如，CPC9ad的条件概率表如表6 所示。

表6 CPC9ad 的条件概率表Table 6 Conditional probabilities of CPC9ad

第4 层的输入由CPCad与CPC 因子的原始状态决定，最终状态则是调整后的CPC 因子概率分布，CPC9调整的条件概率表如表7 所示。

表7 CPC9 调整的条件概率表Table 7 Conditional probabilities of CPC9 adjustment

而CPC 得分的总和即性能影响指数PII (performance impact index) 则由每个CPC 的权重 ωi乘以它的概率密度 ρi再进行抽样得到，如式 (6) 所示。

1.4 获取控制模式概率分布

CREAM 方法计算人因可靠性概率依赖于认知行为失误概率CFP (cognitive failure probability)，而CFP 的值是由人为基本失误概率CFP0与环境影响指数CII (common impact index) 共同决定的。CREAM方法认为人在某个环境下的认知失误概率取决于他所在的情景环境影响绩效。本文通过贝叶斯网络的输出，来确定在该情境下CPC 的评分分布，进而得到CII，再通过CII 计算PII，最后通过公式计算获得该情境下CFP 值的分布。

在计算CFP 时，通常假设CFP 随着性能影响指数PII 的变化呈指数规律变化，计算出任务概率时就可以根据式 (7) 计算CFP。

式中，k为一个常数，可以通过下列公式来解k的具体数值。

根据特定的CPC 与它的权重值，计算出CII 的最大值8.38 和最小值-9.002。式中，CFPmax的值为1.000 0，定义为人为误差概率必然发生，CFPmin的值为0.000 05，定义为人为失误概率的最小值，性能影响指数PII = 0 时，即环境影响对人的影响均为不显著时的失误概率是人的基本失误概率，记作CFP0，由式 (11) 可得CFP0= 0.002 78。将各数值代入以上公式，整理可得

根据式 (11)，根据4 种控制模式的概率分布将概率抽样分为5 个区间，如图3 所示。其中，x为PII 的值。

图3 4 种控制模式以及5 个概率区间Figure 3 Four control modes and five probability intervals

抽样仿真之后可以得到CPC 得分落入5 个区域的概率，节点的值可以通过式 (11) 得到，进而得到在该情境下人处于4 种控制模式的概率。

2 案例分析

选用1 800 W 定制种子电源作为案例来验证本文所提出的方法，其生产过程具有小批量、多人工的特征。例如，焊接、检验、测试、灌封等操作，需要工人按照工艺规程执行操作任务，但工人会受到各种情景因素的影响。邀请5 位相关领域的专家基于1 800 W 定制种子电源的工艺流程针对CREAM方法中的CPC 因子进行灰度打分，专家介绍见表8。

表8 专家介绍Table 8 Introduction of experts

2.1 定制电源生产过程的CPC 因子权重

通过专家打分结合式 (1) 得到9 个CPC 因子相关关系的清晰化矩阵如下。

再通过式 (2) 和式 (3)，得到CPC 因子的综合影响矩阵如下。

通过CPC 因子的综合影响矩阵可以得到每个CPC 因子的影响度Hi、被影响度Fi、中心度(Hi+Fi)和原因度(Hi-Fi)，进而得到每个因子的权重ω，如表9 所示。

表9 CPC 因子影响度、被影响度、中心度、原因度、权重的值Table 9 Values of the CPC factor influence degree, affected degree,centrality, cause degree and weight

由CPC 因子的影响度与被影响度的差值可以看出CPC2、CPC5、CPC6、CPC9的差值为负数，代表其原因度相较其他因子较大，综合中心度与原因度考虑，CPC1的权重最高，而CPC7的权重则最低。

2.2 1 800 W 定制电源的人因可靠性评价

根据专家对各个CPC 的意见，结合式 (4)，得到对应的概率分布，作为先验概率输入贝叶斯网络，运算的结果如图4 所示。概率抽样的结果如图5 所示。

图4 定制电源生产过程的加权BNFigure 4 A weighted BN of customized power supply production processes

图5 5 个概率区间的30 万次抽样仿真结果Figure 5 Simulation results of 300 thousands sampling based on 5 probability intervals

通过仿真结果可以计算出生产程序的4 种控制模式的信念概率，机会型和战术型的信念比例最多，分别为47.74%和30.98%，其次为混乱型，有20.63%的信念，剩余0.72%信念是战略型。

3 结果分析

本文应用所提出的方法对1 800 W 定制电源进行情景评估和人因可靠性量化，从结果可以看出，生产程序的显著控制模式是机会型和战术型，符合Hollnagel[21]在COCOM 模型中提出的观点。CPC2、CPC5、CPC6、CPC9的原因度相比其他因子较大，根据CREAM 方法中的“CPC 因子调整规则”可以验证本方法所得因子权重的准确性。研究发现，“组织的完备性”是造成在定制电源场景中人为错误的最关键的CPC 因子，权重为1.352，而“值班区间”的权重最小，为0.622，这也符合专家根据定制电源生产的场景对CPC 因子的重要性进行的判断。将CPC1提升为非常充分时，进行抽样仿真，改进后的结果与原结果进行比较，如表10 所示。

表10 CPC1 改进前后结果比较Table 10 Comparison of results before and after improving CPC1

由表10 可知改进方法后战略型和战术型的信念概率明显提升，提升组织的完备性，有效提高1 800 W 定制电源生产的人因可靠性，同时也验证了模型的有效性。

原始CREAM 法给出了当各个CPC 处于不同期望效应时，人所处的控制模式，如图6 所示。当 (Σ改进，Σ不显著，Σ降低) = (3，5，1) 时，其控制模式为战术型，其CFP 的值落入 (0.001，0.1) 的区间内。

图6 控制模式图Figure 6 Control modes

改进CREAM 法通过公式算出CFP 的具体值，而在生产过程中，生产人员不可能完全处于一种控制模式下，单一具体值无法更好地描述场景状态，本文提出的改进加权BN-CREAM 方法能够给出人处于各个模式下的置信分布。

由表11 可以看出，原始CREAM 方法认为在生产过程中，工人始终处于战术型的控制模式下。而改进CREAM 方法进一步优化，可以得到人因可靠性的具体量化值，但仍然存在不同的生产场景下，人误概率值相同的情况。本文的方法给出了工人处于各个控制模式下的概率分布，更贴近于电源生产的实际场景，且扩展了方法的适用范围。

表11 MASS 避碰人因可靠性预测结果方法对比Table 11 Prediction result comparison of human reliability for MASS collision avoidance

4 结论

本文基于Grey-DEMATEL 法改进了CPC 因子权重的计算，并应用到实际的场景中，得到更为科学的综合权重。该方法提供了一个独立的CPC 因子量化模型，能够更好地反映参数的变化。例如，要进行相关性分析时，需要更多地考虑场景因素，通过将量化模型与CPC 评估过程分离，可以将人因可靠性评估模型应用于更多场景。其次，贝叶斯网络可以在评估特定任务时，实现对人因可靠性的即时估计，并且为了更好地应用该方法，将不再求得一个具体的失误概率，而是从CPC 的概率组合得分中，通过抽样仿真的方法推断控制模式的置信分布，使得结果更接近实际情况。最后，将改进的方法应用到1 800 W 定制种子电源的场景下，得到在该场景下人所处的最显著的控制模式是机会型和战术性。与核电等领域相比，该场景人为因素可能受到的关注较少，所以评价结果也是合理的。

本文对于CPC 因子的绩效评价主要依赖于专家或者专业人员的现场观测和经验，下一步研究将会建立生产过程人因失误参数的数据库，利用实际数据作为贝叶斯网络先验概率输入，从而进行更为标准化的人因可靠性分析。