不同地层环境下单一裂缝微电阻率成像响应特征

韩华洋，张 冲，杜惟一，赵腾腾，张文艺

(1.长江大学 油气资源与勘探技术教育部重点实验室,湖北 武汉 430100;2.长江大学 地球物理与石油资源学院,湖北 武汉 430100)

1 引言

裂缝既是油藏的储集空间,又是最重要的流体渗流通道。研究裂缝参数对于测井的响应特征不仅能提高储层有效性评价的准确性,也能为电成像仪器识别裂缝和参数计算提供各种指导意见。中海油田服务股份有限公司研制的增强型微电阻率扫描成像测井仪器(Enhanced Resistivity Micro Imager,ERMI)能够适应各种不同复杂条件下的井眼环境,提供高质量的井壁电阻率图像[1-5],因此,本次研究根据电成像测井仪器ERMI,利用数值模拟软件COMSOL Multiphysics建立仿真模型,采取三维有限元法改变地层对比度对单一裂缝数值计算得到不同的测井响应[6-8]。根据不同的测井响应特征,结合当下裂缝识别等勘探热点,有效地提取不同地层背景下裂缝特征参数,在电成像测井和裂缝型储层具有现实意义。

2 仪器结构和工作原理

ERMI电成像测井系统由井下仪器、地面采集系统与数据处理解释软件三部分构成。井下仪器由电子线路、多臂推靠器、测量极板和绝缘外套等辅助仪器构成。地面采集系统中,仪器通过高分辨率阵列扫描、彩色成像显示生成井周地层的二维视电阻率图像,把由井壁裂缝、层理、孔洞、结核等地质特征引起的岩石电阻率的变化转化为伪色度,从而使人们可以直观而清晰地看到井壁地层的各种地质特征。数据处理解释模块则是通过测量流经纽扣的电流响应信号,并把该信号进行调理、放大、采样和数据处理并上传等。

图2 ERMI电路工作示意图Fig.2 ERMI circuit working schematic

图1为ERMI仪器结构示意图,极板外壳以及与之相连的推靠器机体为屏蔽电极,各电扣为发射电极,L3部分为回流电极。图2为ERMI电路工作原理示意图,其中RC表示取样等效电阻,主电流在极板外壳以及与之相连的推靠器机体所发射电流的屏蔽作用下进入地层一定深度后发散并回到回流电极,这样,电流的大小便能够反映与之对应的井周地层的电阻率大小[1]。

图3 三维有限元模型Fig.3 Three-dimensional finite element model

图5 电势分布示意图Fig.5 Electric potential distribution diagram

测井仪器在进行测量作业时,极板借助液压推靠器紧贴井壁,纽扣电极以及金属极板同时向地层发射电流信号,金属极板上的电流主要对纽扣电极发射的电流起聚焦和屏蔽作用,通过测量纽扣电极的电流、电压以及电流密度值,就可以计算出纽扣电极正对地层的视电阻率值,进而得到其视电导率值。

(1)

式(1)中:K为仪器的电极系数;U(i)为第i个纽扣电极的电压,V;I(i)为第i个纽扣电极的电流,A。这样,在已知电极系数K的情况下,通过测量纽扣电极和回路电极的电压以及纽扣电极的电流,就可以求得每个纽扣电极处的电阻率值。

3 数值模拟

3.1 模型建立

根据ERMI电成像测井仪器的结构特点和工作原理,采用三维有限元法模拟了正对裂缝处的纽扣电极测井响应,通过改变裂缝的一系列参数得到其响应特征。

图3为本文构建的数值模拟模型。模型的参数如下:地层模型高为10 m,宽为1 m,极板长为0.3 m,弧面宽为0.08 m,纽扣电极直径3 mm,纽扣绝缘筒直径5 mm,屏蔽电极长为9 mm,回路电极长为0.7 m,供电电压100 V。初始背景电阻率为560 Ω·m,泥浆电阻率为5.6 Ω·m。文章所建立的三维有限元模型,其中裂缝采用的是光滑的平板状裂缝,即假设裂缝各处宽度均相等。在数值模拟中,很重要的一个步骤就是模型的网格剖分。在此模型中,在裂缝处、极板和电极都采用了比较细的四面体网格,在其他区域的网格则采用比较稀疏的网格剖分,网格剖分如图4所示。图5为电势走向分布示意图。

3.2 数值模拟算法

微电阻率扫描成像测井响应数值模拟的实质是在三维电场空间中,空间任意电位U满足拉普拉斯方程式:

(2)

式(2)中,σ为介质的电导率。人们的目标就是依据一定的边界条件求解这个空间电位函数。

数值模型满足的边界条件为:在求解区域的外部边界为零电位条件,内部边界为绝缘条件,在纽扣电极和极板表面为等电位条件。

在确定了电位场分布函数及边界条件后,采用三维有限元法求解电场分布函数,进而得到正对裂缝的电阻率值。具体步骤为:首先根据变分原理建立电位场函数的泛函;随后,采用严格四面体单元对目标单元范围进行求解,在每个目标单元范围内采用线性插值函数,整理得到每个单元的电位场函数的泛函,并组合每个目标区域,求解在此电场区域的泛函,进而得到每个点的电位差、电流值和电流密度值;最后计算出纽扣电极在此点的电阻率和电导率[9-13]。图6为边界条件、三维坐标和井轴方向间的关系示意图。

图6 三维空间示意图Fig.6 3D space schematic diagram

4 模型计算结果与响应分析

数值模拟软件内部具有电位场分布泛函的特征算法,在数值模拟软件COMSOL Multiphysics中利用特征算法模拟不同地层环境下对裂缝不同宽度、角度、延长深度以及地层压力和温度的电阻率响应[14-16]。

4.1 裂缝宽度

单一裂缝在不同的地层环境下改变宽度的电阻率响应特征。该裂缝宽度模型的初始条件为:裂缝为水平缝,背景电阻率Rxo为560 Ω·m,裂缝及井眼内部泥浆电阻率为Rm为5.6 Ω·m。模型计算了12个不同的裂缝宽度,宽度大小分别为:1 000 μm,600 μm,300 μm,200 μm,100 μm,80 μm,60 μm,50 μm,40 μm,30 μm,20 μm,10 μm。图7为模型计算响应结果基本趋势,不同裂缝宽度的曲线趋势都是呈正弦曲线,正对裂缝处的视电导率随宽度增加而增大,宽度越小的裂缝敏感性越低,超过一定条件的地层环境,裂缝宽度对电导率影响不明显,图8为不同裂缝宽度在不同地层对比度下的数值模拟响应结果综合图。

图7 电导率与裂缝距离示意图Fig.7 Schematic diagram of electrical conductivity and crack distance

4.2 裂缝角度

改变裂缝的倾角,观察纽扣正对裂缝处的电极响应特征,图9为不同裂缝倾角的数值模拟响应结果。该裂缝倾角模型的初始设定条件为:单一裂缝,固定裂缝宽度为1 000 μm;裂缝的倾角分别为0°、15°、30°、45°、60°、75°,背景电阻率为560 Ω·m,裂缝电阻率为5.6 Ω·m。模型计算结果显示,随着裂缝倾角的增大,视电阻率的曲线幅度变宽,且在裂缝旁发生相位变化。当裂缝倾角较小时,电阻率响应保持相对对称;当裂缝倾角较大时,电阻率响应明显不对称。

4.3 裂缝延长深度

图8 不同裂缝宽度在不同地层对比度下的数值模拟响应结果Fig.8 Synthesis of numerical simulation response results for different fracture widths at different stratigraphic contrasts

图9 不同裂缝倾角的数值模拟响应结果Fig.9 Numerical simulation response results for different fracture inclination angles

图模拟结果Fig.10 Simulation results of

图模拟结果Fig.11 Simulation results of

图模拟结果Fig.12 Simulation results of

图模拟结果Fig.13 Simulation results of

图模拟结果Fig.14 Simulation results of

图模拟结果Fig.15 Simulation results of

4.4 地层温度、压力对裂缝电阻率的影响

通过数值模拟方法探究不同温度、压力下裂缝电阻率的响应情况,模拟数据表明岩石电阻率随温度的升高而降低,随压力的增大而增大,变化趋势与实验一致,也验证了数值模拟的准确性[17-19]。

研究地层的不同温度和压力对裂缝电学参数的影响,初始条件为:单一水平贯穿缝;裂缝宽度为1 000 μm;背景电阻率为560 Ω·m,裂缝电阻率为0.22 Ω·m。模拟结果显示,不同温度、压力对裂缝电学响应幅值不同,温度越高,响应幅值越大,而压力的改变对电成像测井的影响比较小[20-26]。在一般地层压力(15～30)MPa中,裂缝电学响应不明显,图17、图18为不同地层温度、压力下裂缝模拟结果。

对数值模拟计算数据分析得到裂缝模型下正对裂缝处的改变地层温度、压力的物理表达式:

R=28.149T-0.596

(3)

R=0.001P2-0.017P+4.108 2

(4)

式(3)和式(4)中,R为岩石的电阻率,Ω·m;T为地层温度,℃;P为地层压力,MPa。

图17 不同地层温度下裂缝模拟结果Fig.17 Simulation results of cracks under different formation temperatures

图18 不同地层压力下裂缝模拟结果Fig.18 Simulation results of fractures under different formation pressure

5 结论

1)针对单一水平贯穿缝,裂缝宽度受地层环境影响较大。裂缝宽度是裂缝最重要的一个评价参数,当地层对比度达到1/1 000,识别裂缝的最小宽度在10 μm左右,为识别裂缝和定量评价裂缝提供了参考。

2)随着裂缝倾角的增大,视电阻率的曲线幅度变宽且在裂缝旁发生相位变化。当裂缝倾角较小时,电阻率响应保持相对对称;当裂缝倾角较大时,电阻率响应明显不对称,可以根据裂缝角度对电阻率响应的关系图来判断高角度和低角度裂缝。

3)随着裂缝径向延长深度的减小,响应曲线幅度明显降低,当裂缝径向延伸达到30 mm,曲线幅度不再有明显差异,说明电成像测井探测具有一定的深度范围,超出这个深度范围,电成像测井对地质特征不敏感。

4)温度、压力对裂缝电学响应幅值不同,温度越高,响应幅值越大,而压力的改变对电成像测井的影响比较小。本文模拟裂缝对微电阻率测井的影响,其响应结果显示,可以利用裂缝宽度、角度和延长深度,地层温度和压力综合评价裂缝,形成一套裂缝识别及定量评价方法,在微电阻率成像测井研究中具有重要意义。