抗滑桩极限位移及桩侧阻力分布型式研究

周喜武 朱俊高 包腾飞 陈学东 颜 韬 董云鹏

(1.江苏省水利工程科技咨询股份有限公司, 南京 210029;2.河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室, 南京 210098;3.河海大学 水利水电学院, 南京 210098;4.三峡大学 水利与环境学院, 湖北 宜昌443002;5.河海大学 大禹学院, 南京 210098;6.东北农业大学 水利与土木工程学院, 哈尔滨 150030)

工程中常利用桩的侧承载能力加固岸坡,提高岸坡的抗滑稳定性,这类桩称为抗滑桩,它是提高岸坡稳定性最有效的工程构筑物.在设计抗滑桩时,需根据岸坡的稳定状况、抗滑桩抗滑阻力大小及分布型式确定桩径、桩间距及桩长等.国内外对抗滑桩桩侧阻力的计算方法及其分布型式已有一些研究,王龙等[1]基于极限分析上限原理和拟动力法,考虑基质吸力对桩侧阻力的提升作用,分析了桩间距、桩位布置及土体内摩擦角对岸坡加固效果的影响.余敏林[2]基于强度折减法,分析了抗滑桩桩长及桩间距对岸坡稳定的影响.李仁平[3]通过分析黏性土体中抗滑桩与土体之间的作用关系,提出了采用理想弹塑性模型计算桩侧土压力.魏作安等[4]采用弹性理论方法分析了桩后土体应力的分布.戴自航等[5]采用三维有限元法对桩周土压力的分布规律进行了研究.咸玉建等[6]采用有限元法,分析了抗滑桩极限滑坡推力的大小和分布.以上研究成果对抗滑桩抗滑阻力及桩侧阻力分布型式的确定有一定的指导作用,但在适用范围及计算精度等方面尚有改进的余地.

笔者曾采用有限元法分析了抗滑桩极限阻力的影响因素,给出了桩极限阻力的计算模型[7].但对于抗滑桩的极限位移,目前尚未有系统研究.图1为采用黏土进行试验所得到的桩阻力F与桩位移X的关系曲线.本文将抗滑桩达到极限阻力Fu时所对应的桩位移Xu定义为抗滑桩的极限位移.

图1 桩阻力与桩位移的关系曲线

对于地基中的抗滑桩,一般可以通过量测桩的变位来判断该桩是否正常工作[8].由桩的极限位移Xu的定义可知,当桩土相对位移X大于Xu时,就可以判定该桩基础是不安全的.通过本文的研究发现,在桩的不同深度处,桩的极限位移Xu是不同的,Xu是随桩埋置深度的增加而增大的.这也说明在通过量测桩土的相对变位来判断该桩是否正常工作时,仅量测桩顶变位是不够的,而应该从土层所埋置的桩身段整体来考虑.

另外,对于某些结构,在实际使用时不允许产生过大的变位,即实际使用时桩土之间的相对位移可能达不到桩的极限位移,因此桩周土体对桩所提供的阻力也就达不到极限阻力.如果确定了桩周土体不同深度处桩的极限位移,就可以根据实际结构所允许的变位来计算各深度桩周土体所能提供的最大阻力,并进一步确定桩侧阻力的分布型式,从而使抗滑桩的设计更合理.因此,研究抗滑桩的极限位移,无论是对地基中抗滑桩变位安全监测还是对确定桩侧阻力的分布型式,都具有一定的意义.本文将采用有限元法研究抗滑桩极限位移的影响因素,给出桩极限位移的计算模型及桩侧阻力分布型式,可供实际工程参考.

1 有限元模型及桩、土体参数

1.1 有限元模型

由于抗滑桩桩周土体主要沿水平向对垂直桩作相对运动,而在沿桩深度方向变形很小[9].因此,可以假定在深度方向上,土层处于平面应变状态.基于这种假定,本文采用河海大学殷宗泽和朱俊高教授共同开发的BCF951平面应变有限元计算程序,模拟桩不同深度的土层中桩土相互作用,研究桩周土体初始侧向(径向)应力、桩径、土体黏聚力、内摩擦角和弹性模量、泊松比变化对桩极限位移的影响.

朱俊高等[10]已对有限元模型尺寸、边界条件及模型实现过程进行了阐述,因此本文不再赘述.

1.2 桩、土体参数

有限元计算中采用理想弹塑性模型模拟土体的应力应变关系,采用Goodman接触面单元模拟桩、土之间的错动.主要参数取值见表1～2.

表1 有限元计算中桩及土体参数

表2 桩土接触面参数

为研究这些参数对桩极限位移的影响规律,当考察桩径或土体某一个参数对桩极限位移的影响时,保持其它参数不变,并取表1 中的桩及土体基本参数(第一行参数).对每种参数变化时,土体初始侧向应力都变化取值进行计算.实际上,不同的初始侧向应力对应不同的土层深度,从而可以将极限位移与深度联系起来.

2 桩极限位移影响因素分析

图2给出了不同应力状态下Xu/D(桩极限位移与桩径比)和黏聚力c的关系.从图2可以看出,Xu/D随着c的增加呈线性增大.

图2 X u/D 与c 的关系曲线

图3给出了不同应力状态下Xu/D和内摩擦角φ的关系.从图3可以看出,Xu/D随着φ的增加呈非线性增大.

图3 X u/D 与φ 的关系曲线

图4给出了不同应力状态下Xu/D和弹性模量E的关系.从图4可以看出,Xu/D随着E的增加呈非线性减小.

图4 X u/D 与E 的关系曲线

图5给出了不同应力状态下Xu/D和泊松比υ的关系.从图5可以看出,Xu/D随着υ的增加呈非线性增大.

图5 X u/D 与υ 的关系曲线

图6给出了不同应力状态下Xu/D和桩径D的关系.从图6可以看出,Xu随D的增加按比例线性增大.

图6 X u/D 与D 的关系曲线

图7显示了各参数变化率与Xu/D变化率的关系.在分析中,取c=20 k Pa、φ=20°、E=10 k Pa、υ=0.3以及D=1.0 m 为基准值,分析各参数相对基准值的增减而引起Xu/D的变化.从图7可看出,Xu/D随E的增加而减小,随参数c、φ、υ的增加而增大,其中φ和E的变化对Xu/D的影响很大,其次υ和c的变化对Xu/D的影响也较大,而桩径的变化对Xu/D几乎没有影响,即Xu随D的增大按比例线性增大.

图7 各参数变化率与X u/D 变化率的关系曲线

图8给出了取不同弹性模量、泊松比、内摩擦角时Xu/D和初始应力σh的关系.由图8可知,Xu/D随着桩周土体初始应力的增加呈线性增大.

图8 X u/D 本文模型与有限元计算值比较

3 抗滑桩极限位移计算模型

3.1 桩极限位移计算模型

通过采用蒙特卡罗法[11]对有限元计算成果进行拟合分析,本文给出了可以考虑桩径D、初始应力σh及土体参数c、φ、E、υ等因素的抗滑桩极限位移的计算模型(以下简称“本文模型”):

式中:Xu(z)为桩深度z处的极限位移,m;D为桩的直径,m;σh为桩周土体初始侧向应力,k Pa,可按σh=k0γz计算;k0为静止侧压力系数;γ为土体容重,k N/m3;c为土体黏聚力,k Pa;φ为土体内摩擦角,(°);E为土体弹性模量,MPa;υ为土体泊松比.

另外,为了反映E、υ和φ的非线性影响,本文通过对有限元计算成果的拟合,在式(1)中引入了N E、Nυ和Nφ3个参数,其中

关于泊松比的取值,据文献[12],较软黏土可取0.4,较硬黏土可取0.2,一般黏土可取0.3.

3.2 计算模型的精度分析

计算模型中引入了参数N E、Nυ和Nφ分别反映E、υ和φ对抗滑桩极限位移的非线性影响.为验证参数N E、Nυ和Nφ的拟合精度,本文分别采用有限元法和本文模型计算了不同弹性模量、泊松比和内摩擦角时的Xu/D值,如图8所示.

由图8可知,采用有限元法和本文模型得出的极限位移值很接近,说明参数N E、Nυ和Nφ对E、υ和φ的非线性拟合精度是比较好的.在图8的计算中,除弹性模量、泊松比和内摩擦角分别变化取值外,其它参数按表1中的桩土体基本参数取值.

4 桩侧阻力分布型式研究

4.1 桩极限阻力的分布型式

笔者曾在文献 [7]给出了抗滑桩极限阻力的计算模型,具体见式(2):

式(2)中,公式第一项“8.1c D”与σh无关,公式第二项“50.8σhNφNυDtanφ”与σh呈正比例增大.所以极限阻力Fu与初始应力σh的关系如图9 所示,Fu与σh的关系是呈直线变化的.根据σh=k0γz可知,初始侧向应力σh与深度z之间呈正比例变化.所以,如果k0γ沿深度z不变化,即k0γ为常数,则极限阻力Fu(z)与深度z的关系也是呈直线变化的;若k0γ沿深度z呈抛物线型式分布,则极限阻力Fu(z)与深度z的关系也是呈抛物线型式分布.即极限阻力Fu(z)沿深度z的分布型式取决于k0γ沿深度z的分布型式.

图9 F u 与σh 的关系

4.2 桩侧阻力的分布型式

由上面的分析可以得到桩极限阻力Fu(z)沿深度z的分布型式,又由于实际桩侧阻力F(z)的分布型式与极限阻力Fu(z)的分布型式一般不相同,图10为某一深度z处桩阻力F(z)与桩位移X(z)的关系曲线.

由图10可知,当桩位移X(z)＜Xu(z)时,桩阻力F(z)可按F(z)=Fu(z)来计算;当X(z)≥Xu(z)时,桩阻力F(z)=Fu(z).

图10 z 处F(z)与X(z)的关系曲线

5 结 论

本文通过上述分析,可以得出以下结论:

1)提出了抗滑桩极限位移的概念;研究抗滑桩极限位移,对抗滑桩变位安全监测及确定桩侧阻力分布型式均具有一定的意义.

2)抗滑桩极限位移Xu随土体参数φ、υ的增加呈非线性增大、随E的增加呈非线性减小、随c及桩径D的增加呈线性增大.

3)给出了抗滑桩极限位移计算模型,Xu(z)=0.03c D+17.78σhN E NυNφDtanφ.

4)给出了桩桩侧阻力分布型式的确定方法.

本文关于抗滑桩极限位移的有关结论,仅是通过分析有限元成果得出的,其合理性尚需进一步验证.本文抗滑桩极限位移计算模型的土槽模型试验验证笔者将另文讨论.