双水平井开发非均质地热储层的热-水动力研究

白名宏 马秀英 孙景博 毕馨予 徐加祥

辽宁石油化工大学石油天然气工程学院 辽宁 抚顺 113001

双碳目标提出以后，加速清洁可再生能源的开发是大势所趋[1]。我国东部地区巨厚的沉积盖层为热量的保存提供了必要的条件，都表明我国地下的干热岩资源前景是相当可观的[2]。增强型地热系统主要针对的是裂隙型热储[3-4]，而孔隙型热储中天然裂缝并不发育[5]。

为了提高该类地热资源的利用效率，国内外学者进行了大量研究。石宇等[6]为了探究CO2和水的取热效果，建立了井筒-热储耦合的传质传热模型并应用到多分支井。唐胜利等[7]以关中地区某U型井为例，利用数值模拟分析了其水平井段的换热能力。张杰等[8]根据局部热平衡法建立了三维水热耦合数值模拟模型。陈继良等人[9]利用自主开发的三维瞬态模型分析了地下热储内的热流及换热过程。Hu等[10]利用COMSOL Multiphysics建立了数值仿真模型，以证明在加拿大西部沉积盆地废弃油井中用深同轴井换热器提取地热能的可行性。

以上模型均未考虑热储介质的非均质性，针对此问题，将热储按照渗透率大小划分为三个分层且每层渗透率在对应范围内随机分布，通过井筒-热储中的热-水动力耦合模型，探究双水平井的布局对地热资源开发的影响。

1 双水平井地热开发概念模型

本研究所采用的热储模型如图1所示，该模型的长宽高分别为Matrix_x=5000m，Matrix_y=2000m和Matrix_z=120m。热储由上到下分为三个小层，每一层的孔隙度和渗透率各不相同。热储中设置两条平行排列的水平井，其一口井为注入井，另一口为采出井，两口井长度均为Well_L=1000m，且两口井在x方向（平行于井筒方向）的间距分别为Space_x=0/500/1000/1500m，y方向（垂直于井筒方向）的间距分别为Space_y=200/400/600/800m，注入井距离热储底部的距离为Space_z，并将Space_z与Matrix_z的比值定义为注入井垂向位置特征δ=0.16/0.5/0.83。

图1 双水平井地热开发概念模型

2 热-水动力耦合数学模型

热储中地热资源的开发涉及到流体渗流以及热交换两个物理过程，其中工作流体在热储中的渗流过程可以表示为：

式中，ρ1为工作流体的密度，kg/m3；φ为热储孔隙度；t为时间，s；Qm为质量源，kg/s；um为工作介质在热储中的渗流速度，m/s。

对于工作流体在多孔介质中的换热过程，可以表示为[11-12]：

式中，ρs为基质岩石密度，kg/m3；Cps为基质比热容，J/（kg·K）；T为温度，K；Cpl为工作流体比热容，J/（kg·K）；ζs为基质导热系数，W/（m·K）；ζl为工作流体导热系数，W/（m·K）。

对于井筒中流动的工作流体，其质量守恒方程和动量方程为[6-7]：

式中，Aw为井筒管柱的横截面积，m2；uw为工作流体在井筒中的流速，m/s；fD为达西摩擦因子，无因次；dw为井筒管柱的水力半径，m。

井筒中流体的能量守恒方程可以表示为：

式中，cpl为井筒比热容，J/（kg·K）；ζw为井筒导热系数，W/（m·K）；ψ表示井筒中的流体膨胀做功效应，W/m；Q为井筒中流体与井筒围岩之间的热交换量，W/m。模拟过程中所涉及参数的具体数值如表1所示。

表1 数值模拟参数

3 模拟结果

3.1 水平井x 方向间距的影响

不同水平井x方向间距下采出井产出流体温度和热储的开发比例如图2所示，热储中温度小于初始温度的部分即为已开发部分，其占整个热储的比例即为开发比例。由模拟结果可以看出，水平井x方向间距的减小使得采出井流体温度不断下降。当水平井x方向间距由1000米减小至500米时，热储开发比例骤减，其中渗透率较大的1#分层受到的影响最大，开发比例由13.51%下降至9.96%。井筒中温度最低点到其趾端还有一定距离，这里称其为“温度凹陷”。

图2 水平井x方向间距对地热开发的影响

3.2 水平井y 方向间距的影响

不同水平井y方向间距条件下，热储开发100年时采出井产出流体温度和热储的开发比例如图3.a和图3.b所示。结果表明，随着水平井y方向间距的减小，采出井温度不断减低，而热储开发比例不断增大，同样是渗透率较大的1#分层开发比例增幅最大。当水平井y方向间距不超过400m时，热储开发比例稳定在32%左右。

图3 水平井y方向间距对地热开发的影响

3.3 水平井z 方向间距的影响

当注入井垂向位置特征δ为0.16（注入井在低渗层，采出井在高渗层）、0.5（注入井和采出井均在中渗层）和0.83（注入井在高渗层，采出井在低渗层）时，采出井温度和热储开发比例分别如图4.a和图4.b所示，开发时间均为100年。结果显示，当注入井在低渗层且采出井在高渗层（δ=0.16）时，采出井可以维持更高的温度但是热储开发比例很小，仅有4.61%。反之，热储开发比例增大至39.9%，但是采出井温度下降较快。

图4 水平井Z方向间距对地热开发的影响

4 结束语

通过所建立的井筒-热储中热-水动力耦合模型，研究了热储纵向及平面非均质对双水平井开发孔隙型地热储层的影响，得到如下结论：

注采水平井之间的位置关系变化导致工作流体在采出井井筒的突破位置不一定在其趾部，进而造成井筒中温度最低点到其趾端还有一定距离，形成“温度凹陷”。

将注入井和采出井分别布置在高渗透层和低渗透层有利于提高热储整体的开发比例，但是采出井筒温度下降较快，反之，采出井筒可以维持较长时间高温，但是热储整体开发比例很低。