基于大坝地震反应台阵的土石坝模态参数识别①

翟世龙, 刘 萍, 黄 静, 艾萨·伊斯马伊力, 毛玉剑

(1.新疆维吾尔自治区地震局,新疆 乌鲁木齐 830011; 2.新疆农业大学水利与土木工程学院,新疆 乌鲁木齐 830052)

结构强震反应观测是地震工程学的基础,是人们了解工程结构在地震作用下的反应及破坏过程、检验现有抗震设计理论与方法的主要手段之一[1]。利用工程结构关键部位的地震动加速度时程记录对结构进行激励和响应之间的传递关系分析,能够对结构的固有模态频率和模态阻尼比进行识别,进而评估工程结构在地震中的反应及其变化。利用结构地震反应加速度时程来研究结构动力特性是结构动力分析中最直接和行之有效的方法,James L, Beck[2-3]基于结构地震反应记录,通过系统辨识,对结构的动力参数进行识别。胡聿贤等[4-6]对频域中的结构振动输入反演和非线性振动输入反演的时频域法进行研究。Lu等[7]基于建筑物在地震中的加速度反应时程对线性结构系统进行识别。Izuru等[8]提出利用有限的结构地震反应记录同时识别结构刚度和阻尼的方法。公茂盛等[9]采用递归式在线系统辨识算法RARX模型,利用结构强震记录识别结构时变模态参数。谯雯等[10]利用水口混凝土重力坝的地震反应加速度时程,从系统辨识和和频谱分析的角度对重力坝进行模态分析。受工程结构地震反应记录较少的影响,也有一部分工作是基于结构环境振动数据的模态参数识别和损伤探测。赵永辉[11]等利用ARMAX模型对结构输入、输出以及噪声特性进行描述。郑敏等[12-13]进行互相关函数和互相关差分模型在环境激励下提取模态参数的研究。由于工程结构体积庞大、约束条件复杂、材料混杂等原因,对其进行人为激励以及对激励信号进行有效测量是相当困难的[14],比较有效的方式是以地震作为激励输入,结构反应作为输出,不足的是地震是稀有、随机事件,因此结构强震反应记录非常少,而在同一个结构上相继取得不同强度地震反应记录的情况则更少。基于克孜尔大坝地震反应记录,利用非线性系统辨识模型NARX(Nonlinear Auto Regressive with Extra Input)算法对克孜尔土石坝的模态参数进行识别,并进一步对大坝运行状态进行评价。

1 参数识别方法

线性系统通常只是实际系统在工作点附近的近似,而土石坝的动态特性是非线性的,其在受到地震荷载激励的过程中,应力—应变曲线没有或只有极不明显的线弹性区,因此需要从非线性的角度来考虑土石坝结构的辨识问题,通过非线性系统辨识模型NARX算法对土石坝的模态参数进行识别,这是一种基于多项式逼近的有外部输入的非线性自回归神经网络模型,可以通过输入和输出的强震加速度时程辨识出能达到要求精度的系统输入输出关系的近似数学模型。NARX结构如图1所示,是基于ARX模型的扩展延伸,该模型具有非常好的动态特性和抗干扰能力,在时域数据分析中,对非线性动态系统具有非常好的逼近效果[15]。NARX模型的数学结构可以通过公式[16],

图1 NARX模型结构框图Fig.1 NARX model structure block diagram

y(t)=f[y(t-1),…,y(t-na),u(t-nk),…,u(t-nk-nb-1)].

(1)

式中:y(t)为响应输出;u(t)为激励输入;f是非线性函数;na、nb、nk分别为NARX输出阶次,输入阶次和输出延时。

如图1所示,NARX模型分为回归分析器和非线性估计器2部分,本研究中非线性估计器部分采用小波神经网络,使用小波基来替代神经网络中Sigmoid函数,数学模型可以通过下式表示,

(2)

式中:ym为输出向量;wk为隐含层到输出层的权重;f为小波函数;bk为非线性尺度系数;ak为非线性子模块尺度膨胀;n为小波基个数。

将采用基于小波神经网络非线性估计器形式的NARX模型进行土石坝模态参数识别。模态频率及阻尼比是通过求出系统的极点,即特征值Zr,来得到系统的第r阶模态频率ωr和阻尼比ζr,

(3)

(4)

2 克孜尔土石坝工程及其强震台网概况

南天山地区活动构造发育,场地条件复杂,许多城市或基础设施距离活动断层很近或穿越断层[17],克孜尔水库就是其中之一。克孜尔水库位于新疆拜城县境内,大坝为粘土心墙砂砾石坝,设计总库容6.4亿m3,属中强地震多发区建坝,是国内首例建造在活动断层上的一座大(Ⅰ)型水利枢纽工程。克孜尔大坝近场区地震构造发育,其中却勒塔格逆断层(F1断层 )从主坝右坝肩南侧通过,克孜尔逆断层(F2断层)与副坝右肩成70°夹角穿过坝基,其破碎带宽度达80 m[18-19],见图2。基于克孜尔大坝的工程规模及其复杂的工程地震地质条件,于2004年在克孜尔大坝关键部位布设了8个三分量k2数字强震仪测点,其中主坝0+220断面有4个测点,分别位于坝顶、坝腰、坝脚、坝脚深井,主坝0+842断面坝顶位置和地倾斜观测山洞各有1个测点,副坝1+137断面和第一形变站各有1个测点,见图2～3。图3中尺寸高程以米计,其余尺寸以毫米计。

图2 克孜尔大坝强震动测点平面布置图Fig.2 Plane layout of strong vibration measurement points of Kezier Dam

图3 克孜尔大坝最高坝段主坝0+220断面强震动测点布置图Fig.3 Layout of strong vibration measurement points at section 0+220 of the main dam in the highest dam section of Kezier Dam

3 数据选取与处理

采用实测地震记录来识别高土石坝的模态参数是进行大坝动力特性研究的一种可行的方式[20],目前在土石坝结构上取得的强震记录非常有限,运用土石坝强震记录进行非线性结构辨识并识别模态参数方面的研究还很少看到。克孜尔大坝地震反应台阵自2004年架设至今已记录多次有感地震和震群,为大坝遭遇地震时的动力特性研究提供了定量数据,对大坝抗震和安全运行与管理发挥重要作用。

克孜尔大坝强震动监测台阵分为2个部分,其一是局部场地效应台阵[21],包括主、副坝间基岩F2断层上的1-1测点,主坝0+220断面坝基基岩处的2-4深孔测点,右坝肩地倾斜山洞中位于基岩上的3-1测点,这些测点结合其它测点可用于监测工程场地局部地形、土质岩性、构造断层变化引起的地震动特性变化。其二是土石坝地震反应台阵,集中布置在主坝最高坝段0+220断面上,沿不同高程分布,包括坝脚2-3测点、坝腰2-2测点、坝顶2-1测点,基于该3个测点的顺河向(EW)地震加速度时程对克孜尔土石坝进行模态参数识别。

选取主坝0+220断面2-1、2-2、2-3测点2005—2013年的9次地震顺河向(EW)加速度记录进行模态参数识别。首先对记录数据进行预处理得到目标数据,然后以坝脚、坝腰测点目标数据为激励输入,坝腰、坝顶测点目标数据为响应输出,运用非线性NARX系统辨识模型计算大坝不同部位的模态频率和阻尼比参数,最后对大坝的运行状态做出评价。预处理工作包括以下3步:① 利用多项式拟合对数据进行基线校正(目的是消除仪器零漂);② 使用巴特沃斯带通滤波器对经过基线校正的数据进行滤波(滤掉低频趋势项和高频干扰噪声以提高信噪比);③ 最后进行地震事件截取等预处理工作。

4 参数识别

以上面的分析为基础,以克孜尔土石坝地震动力反应模态参数识别为例,说明NARX算法模型识别土石坝模态频率和阻尼比的过程。本文中克孜尔土石坝模态参数识别分为3部分:① 以坝脚为激励输入,坝腰为响应输出来识别大坝下部模态参数;② 以坝腰为激励输入,坝顶为响应输出来识别大坝上部模态参数;③ 以坝脚为激励输入,坝顶为响应输出来识别大坝整体模态参数。

下面基于2005年9月23日13时00分54秒拜城县克孜尔乡MS4.9地震的加速度时程数据进行模态参数识别,地震动加速度时程曲线见图4。

图4 2005年9月23日13时00分54秒MS4.9顺河向(EW)地震动加速度时程曲线(a) 坝脚2-3 (b) 坝腰2-2 (c) 坝顶2-1Fig.4 Time history curve of MS4.9 Along the river(EW) ground motion acceleration on 23 September 2005 at 13:00.54 seconds

通过对比分析发现,当数据采样率为200 Hz时,NARX模型的输出阶次na和输入阶次nb均设置为40的情况下,识别输出数据与实测输出数据拟合率已经达到了99%以上(图5),所得传递函数可以反映主坝0+220断面的结构动力特性(图6),继续提高输出阶次na和输入阶次nb对提高拟合率的贡献已经相当有限,反而会大大增加计算量,因此本文中NARX模型辨识的阶次na和nb均设为40。另外,系统延迟由NARX模型根据输入和输出数据计算的时间响应和脉冲响应进行推断。

图5 2005年9月23日13时00分54秒MS4.9地震NARX模型识别输出数据(a)与实测输出数据(b)对比Fig.5 MS4.9 earthquake NARX model identification output data and measured output data comparison at 13 :00:54 on September 23,2005

图6 2005年9月23日13时00分54秒MS4.9地震克孜尔土石坝主坝0+220断面识别传递函数Fig.6 MS4.9 earthquake Kezier earth-rock dam main dam 0+220 section dentification transfer ifunction at 13 :00:54 on September 23,2005

图7中显示了建立的NARX参数模型的零值点(○-零值点)和极值点(×-极值点),所有的极值点是对应式(3)和式(4)中的特征值Zr,这样可以利用式(3)和式(4)对系统的模态频率和阻尼比进行计算。

图7 2005年9月23日13时00分54秒MS4.9地震克孜尔土石坝主坝0+220断面传递函数零-极值点图Fig.7 Zero-extremum point diagram of transfer function of section 0+220 of main dam of Kezier earth-rock dam in MS4.9 earthquake at 13:00:54 on September 23, 2005

通过表格的形式列出克孜尔土石坝主坝0+220断面1阶和2阶模态参数识别结果及其样本均方差S(表1),

表1 克孜尔土石坝主坝0+220断面模态参数识别结果

(5)

从表1中1阶和2阶模态频率的总体分布来看,大坝下部模态频率要高于大坝上部的模态频率,反映出克孜尔大坝下部的密实程度要高于大坝上部,这可能和大坝土体自重的长期作用产生压缩有关。同时1阶模态阻尼比在多数情况下表现为大坝下部高于大坝上部,表明大坝下部的耐震性能要高于大坝上部,而2阶模态阻尼比没有明显的规律,可能是因为输入地震动幅值较小,对高阶模态识别的随机性较强造成的。

从模态参数识别结果的样本均方差S可以看出,受地震时库水位、坝前泥沙淤积分布和环境因素(如:温度、湿度、风等)等变化的影响,模态频率和阻尼比有一定的变化,但其变化范围相当有限,地震没有改变克孜尔大坝的动力特性,表明克孜尔大坝运行状态良好,这与震后大坝安全检查的结论是一致的。

克孜尔水库由于库区泥沙淤积严重导致防洪能力严重不足,主坝右坝肩倾倒体变形导致主坝右坝肩防渗体系破坏等原因,于2009—2011年进行以大坝加高和主坝右坝肩倾倒体处理为主的除险加固工程,通过该工程,主坝加高了4.2 m,副坝加高了3.8 m。对比除险加固工程前后的模态频率识别结果表明,除险加固工程没有改变克孜尔大坝的动力特性。

5 结束语

利用地震情况下坝体强震动测点反应数据和小波神经网络驱动的非线性系统辨识模型NARX构建土石坝模态参数识别解决方案。选取新疆克孜尔土石坝主坝0+220断面上坝脚、坝腰、坝顶测点的顺河向地震反应记录,通过基线校正、滤波和地震事件截取等预处理手段得到目标数据,利用目标数据分别对大坝下部、大坝上部和大坝整体的前2阶模态频率和模态阻尼比进行了识别。识别输出数据与实测输出数据拟合率可达99%以上,表明非线性系统辨识算法NARX模型在土石坝传递函数识别方面是有效的,得到的结果也十分合理。基于克孜尔土石坝的模态参数识别结果,对克孜尔大坝的运行状态和除险加固前后大坝的动力特性进行了评价,为大坝震后健康诊断、安全评估及抗震加固等工作提供基础依据和数据,也为衡量大坝在地震中的性态进而借此决定结构的安全状态和结构能否正常运行提供判断数据。