一种新的红外脉冲热成像后处理方法1)

王逸凡 吴 丹 苗志飞 吴成浩

(宁波大学冲击与安全工程教育部重点实验室，浙江宁波 315000)

(宁波大学机械工程与力学学院，浙江宁波 315000)

无损检测技术是伴随工业发展兴起不可或缺的有效工具[1-2]。标准无损检测技术包括射线检测[3]、超声波检测[4-8]、磁粉检测[9]、液体渗透检测[10]和涡流检测[11]。脉冲红外热像技术由于其检测快速、非接触、灵敏度高等特点，已被成功用于各种材料的缺陷检测，如碳纤维增强塑料(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)材料[12]、玻璃纤维增强塑料材料[13]、316L 型奥氏体不锈钢[14]等。另一方面，由于试样表面加热不均匀及表面发射率低导致的红外图像对比度低、噪声大等问题会给缺陷的检测带来困难。

针对以上问题，许多学者展开了讨论。Qin 等[15]利用小波变换的方法对红外热图像进行处理，利用小波变换得出的低频和高频系数，采用阈值处理的方法来去除噪声，再通过小波重构得到新的红外图像。该方法能够有效提高红外图像的对比度和信噪比，但实践起来步骤繁琐，效率低，且主要针对超声红外无损检测中检测裂纹的缺陷。Maldague[16]提出了3 种基于对比度的方法来改善图像质量：绝对对比度、归一化对比度和标准化对比度。但是这些方法需要对缺陷位置进行预测。Pilla 等[17]在此基础上提出了一种基于无缺陷图像重建计算的绝对微分对比度方法。该方法不需要考虑声度的位置，但它的精度较低。此外，Rodríguez-Martin 等[18]通过分析材料的冷却过程，提取了缺陷区和非缺陷区的热数据。针对每幅图像采用轮廓算法，克服了无损检测技术成本高、操作繁琐的局限性。Ranjit 等[19]基于ANSYS采用Canny 边缘检测算法和阈值算法来提高图像的对比度。结果发现，随着缺陷距被测表面深度的增加，图像对比度变得更加明显。因此，提出一种更高效的图像后处理方法对红外无损检测的研究十分必要。

除了提高热图像质量外，缺陷的尺寸定量一直是热点问题。近年来，有许多关于缺陷尺寸的定量检测的研究，缺陷尺寸的定量检测方法主要分为两大类。第一类方法包含阈值分割法[20]与缺陷边缘提取技术的像素值的方法[21]。由于温度的横向扩散效应，缺陷区域的边缘信息会变得模糊。此外，需要从数百个温度序列中选取最能完整包含材料缺陷信息的一帧，其主观性非常强。Kabouri 等[22]以表面最大平均温度为依据，选择处理的图像帧数据。但该方法鲁棒性低，不够精确，且由于噪声的存在[23]，图像不适于进行准确的材料缺陷评估。Hasan 等[24]采用中值滤波器对包含缺陷边缘信息的数据进行检测，证明其在去除噪声能力的基础上有更好的边缘检测特性。但该方法无法检测出热图像中的模糊缺陷，并且缺陷的特征不能自动提取。另一种方法是温度剖面线法[25-27]。温度剖面线法是目前应用最广泛的缺陷尺寸测量方法。缺陷区域的温度剖面线呈高斯分布，缺陷尺寸可以通过半高全宽(full width half maximun，FWHM)计算[28]。然而，由于不均匀加热和表面发射率低导致的热图像高噪声会给缺陷的尺寸评估带来困难。一般的降噪方法只考虑深度方向上噪声点的消除和热信号的重建[29-30]，而温度的横向扩散效应没有得到很好地解决。因此，现有的方法无法获得准确的缺陷尺寸。Puliti 等[31]提出了一种自动检测算法，通过分割损伤轮廓识别表面下的缺陷。然而该方法操作起来比较繁琐，而且不利于小缺陷的检测。Liu 等[32]采用反射激光热成像技术对试样的表面进行检测，虽然该方法可以检测到金属材料中的小缺陷，但该方法的检测精度低，最大误差高达25%。

本文提出了一种新的图像后处理方法——比温度图像法。不同于上述方法，该方法对温度序列图像的每一帧图像与前一帧图像进行作商的后处理操作，得到比温度的图像序列，再从中截取图像信噪比最高的图像，结合改进的半高全宽法，进行缺陷尺寸定量。结果表明，该方法具有更高的鲁棒性和检测效率，可作为一种有效的红外图像后处理及缺陷尺寸定量方法。本文结构如下：第一节介绍了比温度图像法的原理； 第二节详细介绍了材料和实验设置；在第三节中，评价了比温度图像法用于信噪比及缺陷尺寸定量检测的性能，并与其他后处理方法进行了比较；最后，第四节给出了结论。

1 理论

脉冲热成像技术通过高能闪光冲击试样的表面，被测表面被闪光灯瞬间加热，热流从表面传递到试样的内部，当材料内部存在缺陷时，由于缺陷对热流的干扰，亚表面缺陷表现为被测材料表面局部的热区与冷区，通过红外相机对其表面进行温度监测，基于一维热传导方程的解，在给定深度d处的时间t的试样，其温度可以通过式(1)确定[33]

式中，ρ 是密度，c是比热容，k是材料的热导率，q是输入的能量密度，α 是热扩散率。

缺陷与非缺陷区域之间的温度差ΔTc为[34]

式中，D是深度d处缺陷的直径，L是试样的厚度。

长脉冲响应通过对等式(2)给定的脉冲响应进行积分，得出热对比度ΔTl

式中，tp是给定脉冲的持续时间，Ql是试样表面上的热通量。

比温度图像法的原理是逐次选取温度序列图中的每一帧，与这一帧图像之前的每一帧图像进行相除。

非缺陷区域的比温度

缺陷区域的比温度

式中，α =k/(ρc)是热扩散率，Tsound(0,t)是非缺陷区域表面t时刻的温度，Tdefect(0,t)是缺陷区域表面t时刻的温度，d是缺陷深度，Is和Id分别是非缺陷区域和缺陷区域的比温度，它们的值越大，表示降噪效果越好，比温度图像法（用division 表示）的示意图如图1 所示。

图1 比温度图像法的示意图Fig.1 Schematic diagram of the division method

2 材料与实验设置

2.1 试样的制备

本文分别采用CFRP 板和304 不锈钢板进行了实验。试样1 包含5 个不规则的平底缺陷，如图2(a)，缺陷深度均为1 mm，尺寸如图2(b)所示。试样2 包含12 个平底圆孔，如图3(a)所示，孔径大小依次为4 mm，6 mm，8 mm 和12 mm，从被测表面到孔底部深度依次为0.5 mm，1.5 mm、2.5 mm，如图3(b)所示。为了提高试样表面的发射率，在加热过程中缺陷更好地得以表征，我们在两个试样表面均喷上一层黑色涂料，如图4所示。

图2 (a) 复合材料板试样；(b) 5 个不规则预制缺陷尺寸示意图Fig.2 (a) Composite plate specimen；(b) schematic diagram of 5 irregular prefabricated defect sizes

图3 (a) 304 不锈钢板试样；(b) 12 个平底孔尺寸示意图Fig.3 (a) 304 stainless steel plate specimen; (b) schematic diagram of 12 flat bottom hole sizes

图4 表面喷上黑漆的试样Fig.4 Specimen with black paint on the surface

2.2 实验的设置

本文采用两个卤素灯作为外部激励，卤素灯的功率为1 kW，加热持续时间为10 s。使用640 ×512 像素阵列的红外相机(FAST M100 k，3～4.9 m)记录试样表面的温度变化。红外相机的采样速率为40 Hz，实验装置如图5 所示。

图5 实验装置Fig.5 The experimental setup

2.3 仿真模拟的设置

在本研究中，我们同时采用Comsol Multi-Physics 三维有限元分析软件模拟本文中两种试样在脉冲激励下的响应，材料和其他的一般参数如表1 所示。

表1 CFRP 材料和304 不锈钢的热物理性能Table 1 Thermophysical properties of CFRP materials and 304 stainless steel

在试样的表面添加2000 W 的热流，同时在上下表面设置对流换热系数为10 W。整个方案分为两步：加热阶段与冷却阶段。分析时间总共为15 s，步进时长为0.01 s。第一步为10 s 的长脉冲，第二步为5 s 的冷却。

3 结果与讨论

3.1 图像后处理

通过热像仪可以精准捕捉试样表面的温度信息。实验结果表明，随着时间的推移，由于在加热阶段近表面缺陷积累了更多的热量，近表面的缺陷比更深的缺陷具有更高的温度对比度。我们可以从图6(a)和6(b)中发现，大尺寸、深度较浅的缺陷先开始出现，在温度达到最高时，缺陷的特征最明显，之后缺陷的边缘随着热波横向扩散而变得模糊。

图6 (a)试样1 和(b)试样2 随时间变化的热序列图像Fig.6 Thermal sequence images of (a) specimen 1 and (b)specimen 2 with time

仿真与热图像后处理结果如图7 和图8 所示。图7(a)是CFRP 板在长脉冲激励下的热序列图，可以发现左上角与左下角的缺陷较为模糊，经过图像后处理后，缺陷的边缘变得较为明显，而且噪声也显著降低，如图7(b)所示，其缺陷轮廓信息也与仿真结果(图7(c))相接近。从图8(a)和图8(d)可以发现，脉冲相位法(pulse phase thermography, PPT)得到的相位图要优于幅值图。PPT 虽然使缺陷的轮廓变得清晰了，但其噪声明显加大了，相比于PPT，主成分热像法(principal component thermal, PCT)分析能有效降低噪声，但其能判别的缺陷数量变少了，如图8(c)所示。相比于以上几种方法，本文所提出的比温度图像法既有效地降低了图像的噪声，又不丢失缺陷的边缘信息，而且可以看到的缺陷数量明显增加，缺陷的轮廓也十分清晰。就本文的实验条件及检测材料类型，可以探测到尺寸大小为4 mm，深度为2.5 mm 的缺陷，如图8(b)所示。

图7 试样1 的结果：(a)原始图像；(b)比温度图像法处理后的图像；(c)仿真图像Fig.7 Results for specimen 1: (a) the raw image; (b) the division processed image; (c) the simulation image

图8 试样2 的结果：(a)PPT 处理后的(幅值)图像；(b)比温度图像法处理后的图像；(c)PCT 处理后的图像；(d)PPT 处理后的(相位)图像Fig.8 Results for specimen 2: (a) the PPT(amp) processed image; (b) the division processed image; (c) the image after PCT processing; (d) the PPT(phase) processed image

3.2 信噪比的计算

为了进一步研究比温度图像法的优点，采用基于信噪比（SNR）的定量标准来评价不同的图像处理方法。

信噪比的计算公式为

式中，Ti是缺陷区域的第i个像素中的温度，Tnd是非缺陷区域中的平均温度，k是所选缺陷区域中的像素数，σnd是非缺陷区域中温度的标准差。这里认为，信噪比越高，图像后处理效果越好。

信噪比的计算结果如表2 所示。与原始图像相比，PPT 与PCT 小幅提高了图像的信噪比，PPT 得到的相位图反而使得图像的信噪比降低了，比温度图像法处理后的图像信噪比有了明显的提高，最高提高了98.46%。比温度图像法不仅可以检测出更深的缺陷，并且对于更小的缺陷尺寸也能很好地判别，显著提升了脉冲热成像技术对含缺陷金属材料的检测能力。

表2 CFRP 材料和304 不锈钢的图像处理结果Table 2 The results of CFRP materials and 304 stainless steel of image processing

3.3 缺陷尺寸的定量

缺陷尺寸的定量评估一直是一个热点问题，最常用的方法是通过提取缺陷区域的边缘信息和测量温度剖面线的半高全宽法来确定缺陷尺寸，但由于缺陷边缘效应与图像噪声的存在，该方法在缺陷尺寸定量评估时，鲁棒性较差，准确度低。

基于温度轮廓线的方法是使用最广泛的缺陷尺寸定量方法，理论上缺陷区域上的温度呈现正态分布，其半高全宽（FWHM）与缺陷尺寸D的关系[28,35-36]为

半高全宽法已成功地应用于金属、复合材料等许多材料。众所周知，高斯函数的半高宽与σ的关系是

式中，σ 是高斯分布的标准差。

我们将比温度图像法与半高全宽法相结合，改善缺陷尺寸定量检测中的问题。

在半高全宽法下原始图像测得的缺陷尺寸

在半高全宽法下图像后处理后测得的缺陷尺寸

式中，t1为原始图像中缺陷尺寸最明显的一帧所对应的时间，σ1为其缺陷区域温度轮廓线标准差的值；t2为比温度图像法处理后的缺陷区域最明显的一帧所对应的时间，σ2为其缺陷区域温度比轮廓线标准差的值。

图9(a)是实验中另一块304 不锈钢板试样的温度序列中选取的缺陷较为明显的一帧(时间记为t1)，通过温度剖面线法，从左向右按照像素值依次提取3 个缺陷的温度信息，从温度与像素的关系图中(图9(b))，可以分析出其温度信息类似于高斯分布，且通过计算可以得出其标准差的值σ1。

图9 (a)原始数据的温度序列图；(b)温度剖面线Fig.9 (a) Temperature series plot of raw data; (b) Temperature profile line

图10(a)是该试样温度序列进行比温度图像法后处理之后选取的信噪比较高的一幅图像(时间记为t2)，通过对比分析图9(b)与图10(b)温度信息曲线，可以发现噪声有明显的降低。此外，从温度比剖面线的结果来看，噪声被平滑，图像由于加热不均匀的影响被减小。通过计算可以得出其标准差的值σ2。通过两者的对比，结合半高全宽法，可以对缺陷的尺寸进行定量分析。

图10 (a)比温度后处理结果；(b)温度比的剖面线Fig.10 (a) Post-processing results of specific temperature;(b) profile line of temperature ratio

对试样1 与试样2 的缺陷进行尺寸测量，并在温度衰减过程中进行研究。图11(a)～图11(e)显示了CFRP 板5 个不规则缺陷分别经过图像后处理后温度比的剖面线，不难看出，缺陷区域中温度比的结果更平滑，可降低由于随机噪声产生的缺陷定量误差。

图11 试样1 的温度比剖面线：(a)缺陷A；(b)缺陷B；(c)缺陷C；(d)缺陷D；(e)缺陷EFig.11 Temperature ratio profile lines of specimen 1: (a)defect A; (b) defect B; (c) defect C; (d) defect D; (e) defect E

304 钢板的数据如图12(a)和图12(b)所示。可以发现，通过比温度图像法处理后的温度信息曲线变得更加光滑了，这说明图像的噪声明显降低了，进而可以更好地确定其标准差与半高全宽的值，通过式(10)可以进行缺陷尺寸定量检测。

图12 (a)试样2 比温度法后处理结果；(b)试样2 温度比的剖面线Fig.12 (a) Post-processing results of the specific temperature of specimen 2; (b) profile line of the temperature ratio of specimen 2

由半高全宽法得到的缺陷尺寸和时间t的平方根之间的关系如图13 所示，我们对其进行线性拟合并且在截距处给出缺陷尺寸。图13(a)～13(e)分别显示了针对试样2 的4 mm，6 mm，8 mm 和12 mm 缺陷与试样1 的10 mm 缺陷尺寸和时间t平方根之间的关系图。通过分析计算，得出的尺寸误差如表3 所示，可以看出，对于不同尺寸的缺陷，比温度后处理法大大提高了半高全宽法检测的精度，对于试样2 中8 mm 缺陷，误差仅为0.45%。通过比温度图像法检测出的缺陷尺寸的精度相比于原始数据显著提高，尤其对于缺陷尺寸越大的，检测效果越好，此外，还能通过比温度图像法检测出直径为4 mm 的缺陷尺寸，误差仅为5.75%。比温度图像法测量的缺陷尺寸相对误差相较于原始图像测量的缺陷尺寸的相对误差减小都在15%以上，其中缺陷尺寸为4 mm 的相对误差减小达35.85%，而对于缺陷尺寸为12 mm 的缺陷，检测误差为2.44%，相比于仿真结果相差0.26%。

表3 半高全宽法测得的仿真、实验及后处理之后的缺陷尺寸及误差Table 3 Defect size and error after simulation, experiment and post-processing measured by half height full width method

图13 显示不同尺寸(a) 4 mm，(b) 6 mm，(c) 8 mm，(d) 12 mm 和(e) 10 mm(缺陷D)的缺陷尺寸变化与时间的关系Fig.13 Showing defect size variation versus time for different sizes (a) 4 mm, (b) 6 mm, (c) 8 mm, (d) 12 mm and(e) 10 mm (defect D)

4 总结

本文提出了一种新的基于图像温度比值的红外图像后处理方法。与传统的PCT 和PPT 不同，该方法具有操作简便、效率高、效果好的优势。通过对比红外图像信噪比，对以上几种方法进行了比较分析，验证了比温度图像法可大幅提高图像的信噪比，从而提高缺陷的检出率。结果表明，比温度图像法相比于原始图像的信噪比提高了近98.36%。

结合半高全宽法和比温度图像后处理方法，对缺陷尺寸定量重新进行了理论推导，对半高全宽法进行改进，改进的半高全宽法能更准确地对缺陷进行定量。通过与传统的半高全宽法进行对比，发现改进的半高全宽法大幅提升了缺陷定量检测的精度，具有更强的鲁棒性。基于实验的结果，我们对长脉冲热激励下的两种试样（CFRP与304 不锈钢）的缺陷进行定量，结果表明，所检测的具有不同大小缺陷的两种材料相对误差不超过5.75%。以上实验和计算结果表明，比温度图像法具有显著的优势，可作为脉冲热成像一种有效的后处理方法并在实际红外无损检测的应用中采用。