基于有限元的K型管节点快速建模方法研究

于 博，陈志军，张 卓

1. 渤海船舶职业学院，辽宁 兴城 125105；2. 渤海船舶重工有限责任公司，辽宁 葫芦岛 125003

管结构在现代工程结构中随处可见，因其自身特点被桥梁、海洋平台、高耸建筑物等广泛应用。其建造出来的工程结构既具有优越的力学性能，又兼具艺术美感。管节点形式多样，可分成平面管节点和空间管节点两大类：平面管节点包括T 型、Y 型、K 型管节点等；空间管节点如TT型、KK 型等，都可以由平面管节点变换得来[1]。以海洋平台为例，一座海洋平台可以有数百个管节点，甚至更多，若通过传统方法建立ANSYA有限元模型耗时耗力。本文以K 型管节点为主要研究对象，旨在开发一种管节点快速建模方法，包括管节点模型的建立以及优化网格划分方法，实现一键获得K 型管节点有限元模型。

1 有限元模型参数化总体设计方案

1.1 基于有限元语言的参数化设计

APDL（ANSYS Parametric Design Language）是ANSYS 参数设计语言，是可用文本编辑的脚本语言，可使模型参数化，同时可以让一般任务自动化。APDL 语言可以从ANSYS 数据库里来提取相关模型信息，如交点坐标等，同时APDL 语言还可以实现参数之间的数学运算，用数组参数创建向量、矩阵及完成运算，带if-then-else 分支、do-loop 循环等程序语言功能[2]。

利用ANSYS 命令流实现模型的参数化。创建完成一个模型后，点击ANSYS 软件File 工具栏下Write DB Log file，弹出Write Datebase Log 窗口，勾选Write essential commands only，输出包含建模命令流的文件，即*.mac。在此需注意两点：第一，对于需要参数化的尺寸，必须输入尺寸的参数名，而不是尺寸的参数值，否则不能实现模型参数化。第二，这并不是纯粹的命令流，里面还包含很多模型拾取的操作，需要将这部分操作再修改才能得到真正的命令流*.inp。

1.2 基于VB.net 软件的参数化设计

VB.net（Visual Basic.net） 是基于.net 框架的编程语言[3]。鉴于VB.net 简单易上手、语言界面友好、功能强大等优势，以VB.NET 作为开发工具实现K 型管节点有限元参数化建模比APDL 操作更为简洁，可以通过赋值完成参数化建模任务。基于此提出本文研究的思路是，将生成K 型管节点的有限元模型的命令流用“txt”格式存储，基于参数化思维，文本中关于管节点的参数用VB.net 赋值。如此一来，可以通过VB.net 快速生成关于K 型管节点有限元模型的ANSYS 命令流，并保存在一个txt 文档中，再通过ANSYS 软件中File 工具栏下Read Input from 功能调用txt 文本就可以生成管节点有限元模型。

2 管节点的有限元模型设计方案

进行有限元分析时，ANSYS 前处理的主要操作包括：建立管节点几何模型；定义管节点材料特性；单元类型的选取；管节点的网格划分等。

单元作为ANSYS 有限元计算的基本单位，单元的选取会直接影响计算的精确性。壳单元（即面单元） 的有限元计算量小、耗时少，以往它在小厚度的管节点分析中应用非常广泛，但是因为壳单元并不能模拟厚度方向的应力和其余的管节点三维特征，其厚度并不能体现在单元的形状里，因此导致壳单元所分析计算应力情况与实际情况有所偏离，并不能达到计算精度的要求，必要时还需要对计算结果进行修正。而体单元则可以准确模拟管节点焊缝方向的应力情况，计算结果更加精准，因此在管节点应力分析相关问题上，往往需要采用体单元，但是计算规模也将大幅增加。为满足不同的使用需求，本设计包含面单元建模和体单元建模两种模式。

网格划分的好坏会直接影响到有限元计算的精度和速度。一般情况下，网格划分的数目越小、越密集，模拟出结果就会越准确，但是相应的计算所用时长和所占计算机内存会明显增大。以壳单元为例，如果网格大小的周长缩减至原来的1/n，则相应的网格数量会增长至原来的n2，这就会导致计算时长以指数倍增长。所以要合理地划分管节点网格，兼顾计算精度与计算规模，在满足计算精度的前提下，尽可能缩减计算时长，增加有限元分析效率。

衡量网格单元质量高低的基本要素之一是网格的长宽比是否趋近于1，也就是说网格单元越趋近于正方形，计算结果越精确[4]。此标准同样适用于体单元，对于六面体单元而言，网格单元越趋近于正方体，网格品质越好。如何判断网格局部加密是否已经满足计算要求、在计算规模和计算精确性二者之间取得平衡，是本研究需要重点思考的问题，由此可知，当应力集中区域的四边形网格与管壁厚度相近时，就可以判定网格划分合格，即使再细化网格也不会使计算结果更优化。

ANSYS 可提供以下几种网格划分方法。一是网格自由划分，这也是自动化程度最高的方法之一，操作简单易上手。可在面上自动生成四边或三角形网格、在体上生成四面体网格，但网格自由划分生成的单元数量较多会直接导致计算效率低下。二是网格映射划分，生成的网格形态规则整齐，但这对模型本身形状有要求，复杂的几何模型不适用于该方法。对于使用面单元建模的四边形模型，它要求对边的网格数目一致，其映射形成的单元全部为四边形；对于使用体单元建模的六面体模型，要求相对面的网格数目相同，映射形成的单元将全部为六面体形状。三是网格混合划分，根据几何模型结构特点，在不同区域有不同的设计，混合采用自由、映射等网格划分方法以生成综合效果最优的有限元模型。这需要在计算精度、计算时间等方面进行综合考量。

如何设计K 型管节点网格划分是建立有限元模型的关键。首先分析结构受力特点，热点应力是热点处的结构应力又称为几何应力，是管节点疲劳寿命评估的主要参数。它是由外力作用下的相邻两构件间不同形变而引起的，通常发生在几何不连续处，如管节点相贯线附近[5]。在此基础上，本研究设计采用网格区域划分法，将K 型管节点分成若干区域，网格划分设计如下：相贯线附近（应力集中处） 的网格细化，使网格边长近似等于管壁厚度，单个网格形状趋近于正方形或正方体；在远离应力集中区域的最远部分，网格单元承受比较小的应力，对计算精确度要求不高，为了降低计算规模网格划分稀疏，单元尺寸较大；上述两部分之间的过渡区域采用映射网格划分方法，目的是实现网格疏密设计的均匀过渡。

3 界面设计

基于VB.net 开发管节点快速建模窗口，设计界面中输入信息包括主管管长、管径、管壁厚度等。两根支管的管长、管径、管壁厚度、角度与位置，其中支管位置是指支管中心线与主管中心线的交点位置。设计符合对K 型管节点几何要素的提取。设计界面中的命令区包含“面单元建模”“体单元建模”“面网格划分”“体网格划分”四个功能。触发“面网格划分”命令，生成文本文件。文件包含以面单元（SHELL63） 完成管节点的几何建模并实现管节点网格区域划分的所有命令流。K 型管节点可根据输入信息最先创建点，由点连接成线，后又拉伸成面，通过面减、面交、面分割等ANSYS 命令完成K 型管节点几何建模和表面区域划分，再在此基础上采用网格映射划分法，完成K 型管节点的有限元建模。“体网格划分”命令与“面网格划分”命令类似，区别在于txt 文件里的管节点模型是以SOLID95 单元完成的。并且为了建模更简洁，其中K 型管节点的有限元建模则是直接创建体图素，再由体的布尔运算生成管节点几何模型。

4 试验验证

4.1 尺寸参数

在有限元分析中，K 型管节点采用普通碳素钢Q235，包括的参数如下：热膨胀系数为5e-4mm/mm-℃、杨氏模量20500Mpa、泊松比0.3，几何尺寸如表1 所示。

表1 K 型节点几何尺寸

4.2 有限元模型

在ANSYS 中调用VB.net 生成的“txt”文本，路劲File>Read Input from，用时约10 秒钟，生成K 型管节点有限元模型，如图1 所示。

图1 K 型管节点有限元网格模型

K 型管节点有限元模型相贯线区域的网格大小与管壁厚度近似，单元形状趋近于正方形。网格由疏至密过渡均匀，无不良网格出现。

5 结束语

本设计利用VB.net 开发管节点快速建模程序，界面输入管节点参数后，一键生成管节点有限元模型的ANSYS 命令流（文本文件），在ANSYS 软件调用文本文件实现管节点有限元模型。该模型网格划分合理，兼顾了计算精度与计算规模，同时，本文设计的快速建模方法可推广至其他形式管节点。