混合构型低轨卫星增强GPS精密单点定位性能分析

薛丽娟 王潜心 赵东升 李萌萌 张 涵 吴志远

1 中国矿业大学环境与测绘学院,江苏省徐州市大学路1号,221116

精密单点定位(precise point positioning,PPP)技术是卫星导航定位系统中较为简单与直接的定位方式,定位精度可达cm级[1]。但是PPP初始化时间较长,这会严重影响定位的时效性。尽管目前全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)能够为城市、峡谷、矿区等复杂环境提供服务[2],但由于城市、峡谷等地区遮挡物多、信号干扰强,容易导致GNSS接收机观测数据质量差,定位精度较低。随着低轨(low earth orbit,LEO)卫星的发展,利用LEO卫星增强GNSS定位与定轨精度,为用户提供更好的导航与定位服务也逐渐成为导航研究的热点[3-4]。

与中高轨卫星相比,LEO卫星具有轨道高度低、运行速度快的特点。由于LEO卫星轨道高度基本低于2 000 km,信号在传输过程中损耗小,因此信号强度高于GNSS卫星,如铱星信号强度是全球定位系统GPS的1 000倍,有利于复杂情况下的导航定位[5]。其次,由于LEO卫星运动速度快,几何图形变化快,高度角和方位角变化大,有助于削弱定位观测方程历元间的相关性,加快PPP收敛速度,从根本上解决载波相位模糊度参数收敛和固定慢的难题[6-7]。由于运动速度快,反射信号在短时间内是动态的,更有利于与直射信号进行分离,缩短多路径降相关时间,抗多路径效果好[8]。因此,低轨卫星可以作为GNSS的补充,较好地缓解复杂环境下信号干扰的问题,减小多路径误差,改善复杂环境的定位精度。Li等针对复杂环境下GNSS信号被遮挡或受到严重的多路径效应时,轨道和周跳信号丢失的问题,利用LEO辅助GNSS周跳固定,可显著改善GNSS精密单点定位的重收敛和周跳固定性能[9]。Zhao等[10]提出BDS/GPS/LEO三频非组合精密单点定位模型,在恶劣环境下10 min之内即可收敛。综上所述,低轨卫星的加入可以改善复杂环境下GNSS PPP精度并减少收敛时间。

因此,本文联合极轨与Flower星座构建低轨卫星,并分析不同截止高度角情况下不同数量、不同构型的低轨卫星增强GPS PPP性能,对于低轨卫星的构型设计具有参考价值。

1 星座设计与数据仿真

1.1 星座设计

GPS星座根据DOD SPS 2020标称参数进行配置。目前关于低轨卫星构型的研究多集中于单一构型、不同轨道高度、卫星倾角之间的组合。本文将极轨与Flower星座相结合,极轨星座作为主星座,实现全球地区的导航增强,Flower作为子星座,进行区域导航增强,补充提升全球区域的导航性能。主星座共96颗卫星,等间隔分布在8个轨道面上,轨道高度为1 000 km,倾角为90°。子星座采取陈林等[11]提出的Flower星座参数(表1),对我国中西部(20.5°～40.5°N,94°～114°E)进行导航增强。同时构建一个同卫星数的对比星座,105颗低轨卫星分布于轨道倾角为90°、高1 000 km的轨道面上,60颗与180颗低轨卫星的星座参数如表2所示。

表1 子星座卫星参数

表2 不同星座参数配置

1.2 低轨卫星地基数据仿真

由于目前无法获取到公开的低轨卫星地基数据,为评估其增强定位的性能与可行性,需要对低轨卫星地基数据进行仿真[12]。仿真是定位的逆过程[13]。在仿真过程中,已知卫星轨道、测站位置和卫星钟差,将周跳、对流层延迟、固体潮、海潮、极潮等误差与载波、伪距观测噪声添加到几何距离上,模拟出载波和伪距观测数据。

伪距和载波相位观测方程可表示为:

(1)

(2)

固体潮、海潮和极移分别利用TIDE2000模型、FES2004.blq文件、极移文件进行仿真。GPS接收机端和卫星端天线相位中心偏差(phase center offset,PCO)和相位中心变化(phase center variation,PCV)均采用igs14_2082.atx文件进行仿真,低轨卫星的PCO和PCV设置为0。GPS卫星钟差使用欧洲定轨中心(center for orbit determination in Europe,CODE)提供的精密钟差文件进行仿真,LEO卫星钟差根据PRN选择对应的GPS钟差进行仿真。本文PPP采用无电离层(IF)组合观测值,在仿真时不考虑电离层延迟误差,对流层延迟误差通过VMF1产品进行仿真。本文假定在每个历元和每颗卫星上均可能发生相同概率的周跳。

2 实验结果分析

2.1 实验数据及解算策略

实验选取3个IGS测站,仿真2022-07-04采样间隔为30 s的观测数据。为探究低轨卫星增强PPP的可行性与主、子星座定位增强的性能,利用可见卫星数、位置精度因子(position dilution of precision,PDOP)、定位精度和收敛时间对比各星座的定位性能。以IGS提供的SINEX文件中的坐标为真值,数据处理策略见表3,其中G表示GPS、L表示LEO卫星。依据纬度和子星座覆盖范围选择测站,图1中红色矩形为子星座增强区域。

图1 测站分布

表3 数据处理策略

2.2 可见卫星数与PDOP值

卫星可见数是评估GNSS服务性能的重要指标。PDOP值可以反映卫星与用户相对位置关系的几何强度,在用户测距误差一定的情况下,PDOP值越小定位精度越高。图2为HKSL、ZIMM测站GPS和不同数量、不同构型低轨卫星联合定位的PDOP值与可见卫星数。

图2 HKSL、ZIMM测站可见卫星数及PDOP值(doy185/2022)

由图2(a)可知,随着不同数量低轨卫星的加入,相较于单GPS系统,HKSL测站可见卫星数分别增加1.9、2.3、5.0、3.8,PDOP值分别下降0.18、0.22、0.42、0.32。96+9与105颗低轨卫星相比,可见卫星数和PDOP值分别提升21.6%和13.4%,与180颗低轨卫星相比分别提升8.6%和7.2%。为分析子星座对非覆盖区域的影响,对子星座非覆盖区域中ZIMM测站进行分析。由图2(b)可知,ZIMM测站96+9与180颗低轨卫星的可见卫星数和PDOP值相近。通过上述分析可知,低轨卫星的加入能够改善卫星的几何关系。从图中可以看出,与同卫星数低轨卫星相比,主子星座可以显著地增加可见卫星数和降低PDOP值。

2.3 不同截止高度角情况下PPP定位精度及收敛时间分析

为探究低轨卫星对GPS定位增强的效果,设置不同截止高度角,GPS与LEO卫星的伪距和载波相位噪声设置为3 m和1 cm的随机误差。本文判定当测站3个方向的绝对定位误差连续30 min均小于10 cm时收敛,并且根据开始收敛后1 h的定位误差计算RMS。

图3、4为不同截止高度角情况下HKSL、ZIMM测站的定位误差。当截止高度角为30°时,单GPS定位E、N、U方向的定位偏差均出现明显波动;通过与LEO联合,可大幅改善E方向的定位精度。可以看出,低轨卫星对GPS定位精度和收敛时间的增强效果显著。

图3 不同截止高度角情况下HKSL测站定位误差

图4 不同截止高度角情况下ZIMM测站定位误差

表4、5(单位%)为不同截止高度角情况下HKSL、ZIMM测站RMS精度提升表。由表4可知,相比于单GPS系统,截止高度角为30°时,加入60颗低轨卫星,E、N、U方向的定位精度分别提升47%、0%和0.8%;加入105颗低轨卫星分别提升72%、43%和2%;加入96+9颗低轨卫星分别提升71%、49%和21%;加入180颗低轨卫星分别提升67%、50%和18%。由图3可知,HKSL测站主子星座N、U方向的定位增强效果优于105颗低轨卫星,分别提升9.6%、19.1%。对子星座非覆盖区域内ZIMM测站进行分析,结果如表5所示。相比于单GPS系统,截止高度角为30°时,加入60颗低轨卫星,E、N、U方向的定位精度分别提升23%、8%和0.4%;加入105颗低轨卫星分别提升48%、53%和17%;加入96+9颗低轨卫星分别提升48%、51%和14%;加入180颗低轨卫星分别提升66%、70%和38%。综上所述,在不同截止高度角情况下,通过LEO联合GPS定位,定位精度均有提升,且一般情况下低轨卫星数越多,增强效果越明显。

表4 不同截止高度角情况下与单GPS对比不同方案HKSL测站定位精度提升率

表5 不同截止高度角情况下与单GPS对比不同方案ZIMM测站定位精度提升率

图5为不同截止高度角情况下HKSL、ZIMM、GCGO测站的收敛时间,由图可知,低轨卫星的加入可以显著缩短各测站的收敛时间。相比于单GPS系统,截止高度角为30°时,加入60、105、96+9、180颗低轨卫星后,HKSL测站的收敛时间分别降低41%、54%、59%、76%;ZIMM测站的收敛时间分别降低45%、52%、49%、62%;GCGO测站的收敛时间分别降低5%、13%、16%、36%;3个测站的平均收敛时间分别降低30%、40%、41%、58%。其中,GPS联合主子LEO星座(96+9)与联合105颗卫星相比,HKSL测站的收敛时间降低11%,而非子星座覆盖区域内ZIMM、GCGO测站的收敛时间与105颗卫星相近。

图5 不同截止高度角情况下各测站的收敛时间

综合对比收敛时间、定位精度、发射成本,在子星座覆盖区域,96+9颗低轨卫星定位增强效果优于105颗低轨卫星;在子星座非覆盖区域,96+9颗低轨卫星定位增强效果与105颗低轨卫星相近。

3 结 语

1)GPS联合LEO定位可以显著增加可见卫星数,降低PDOP值。主子星座与同卫星数低轨卫星相比,对于覆盖区域内的HKSL测站,可见卫星数和PDOP值分别提升21.6%和13.4%;针对非覆盖区域内的ZIMM测站,可见卫星数和PDOP值分别提升6.3%和2.1%。

2)加入LEO卫星能够显著提升GPS定位精度。截止高度角为30°时,单GPS定位E、N、U方向的定位偏差均出现明显波动,与LEO联合后,HKSL测站E方向的定位精度提升最高可达72%,ZIMM测站N方向的定位精度提升最高可达70%。主子星座(96+9)与同卫星数低轨卫星相比,HKSL测站N、U方向的定位精度分别提升9.6%、19.1%,精度提升效果略高于同卫星数低轨卫星。

3)联合LEO定位能够显著缩短GPS收敛时间。与单GPS系统相比,截止高度角为30°时,加入60、105、96+9、180颗低轨卫星后,HKSL、ZIMM、GCGO三个测站的平均收敛时间分别降低30%、40%、41%、58%。其中,GPS联合主子LEO星座(96+9)与联合105颗卫星相比,HKSL测站的收敛时间降低11%,提升效果略高。

本文对低轨卫星增强GPS PPP性能的分析仅限于模糊度浮点解,在地面接收机接收低轨卫星信号的条件下,低轨联合GPS PPP模糊度固定解具有更广阔的应用前景。在后续研究中,将着重利用仿真数据对低轨卫星模糊度固定技术进行研究,通过首次固定时间、固定成功率、定位精度与收敛时间评估低轨卫星增强GNSS PPP性能。