土壤源热泵地埋管侧水系统优化运行研究

陈鹏旭 许 波 陈振乾 陈翔燕

(1 东南大学能源与环境学院 南京 210096;2 江苏盛世机电工程有限公司 连云港 222000)

土壤源热泵空调系统以可再生能源作为冷热源,通过换热介质提取地下的冷量或热量,集供热和制冷功能为一体,具有节能、环保、高效等优点,应用前景十分广阔[1]。如何对土壤源热泵输配系统进行变流量控制来降低运行能耗,一直是暖通空调领域的研究热点。相比于用户侧水系统,地埋管侧水系统变流量对系统整体能效影响同样显著,但目前对该方面的研究较为欠缺。因此对土壤源热泵地埋管侧水系统变流量控制进行更深层次的优化研究,对实现系统整体运行节能、促进土壤源热泵的推广具有重要意义。

目前国内外对地源侧循环水变流量的研究主要通过实验和仿真两个方面进行,其中国外学者侧重于对变流量工况下地埋管传热特性的研究,也有部分学者研究了变流量对热泵机组性能的影响。Diao N. 等[2]根据传热原理,建立了适用于传统地埋管换热器的换热热阻简化模型,较为精确地描述了换热量与流体温度和流量之间的数学关系。Y. Nakamural等[3]针对某土壤源热泵实验平台,研究了地源侧水系统不同流量下的系统SCOP(system coefficient of performance),发现循环水流量控制在约30 L/min时,热泵系统SCOP达到最大,且地源侧循环水变流量运行可最大程度降低水泵能耗。J. Cervera-Vzquez等[4]提出一种适用于寻找单级地源热泵系统水循环泵最佳频率的方法,通过理论计算,发现该优化方法每年可节省28%的电力消耗。K. C. Edwards等[5]利用E. Granryd[6]的部分研究成果,同样开发了一种控制策略来预测部分负荷下GSHP(ground-source heat pump)地源侧的最优流量。所提出的最优控制策略能够使热泵系统的季节能效比提高20%～40%。

国内学者参考冷水机组冷却侧变流量控制的研究思路,也对地埋管侧水泵变流量的控制策略进行了相关优化研究。邹英明[7]通过TRNSYS软件模拟,得到某工业园区内地源侧冬、夏季最优循环水温差,相比于定流量控制策略,冬、夏季系统节能率分别为9.9%和12.2%。冯智慧[8]结合罚函数法与模式搜索算法,以空调系统综合效率最优为目标计算部分负荷下水泵的运行参数,进行全局优化,相比于5 ℃定温差控制策略可最多节能8%～15%。陈松[9]使用改进免疫遗传算法和模拟退火算法,结合设备工况约束条件对热泵机组和地源侧水泵总能耗进行寻优,提升了局部寻优结果的准确性。张耀中等[10]利用DeST软件对土壤源热泵地源侧变流量进行了能耗模拟分析,发现水泵间歇运行比定流量运行理论上节能39%。蒋小强等[11]提出了一种正交试验分析法以使系统COP(coefficient of performance)达到最大。张宇航等[12]测试并评估了扬州某住宅小区地源热泵系统的冬季运行性能,针对系统在低负荷率时EER(energy efficiency ratio)偏低的问题,提出了低负荷工况下大温差小流量的水系统控制方案。

总体而言,目前大多数研究都是通过瞬态系统模拟软件或实验来开展,很少有学者能够同时结合地埋管传热特性和能耗模型来量化分析地源侧最佳的供回水温差,其研究结果必然和系统实际运行效果存在较大的偏差。为此对非稳态地埋管传热模型进行简化作为寻优计算重要的约束条件,结合某实际工程项目实测数据对系统模型进行参数辨识,研究冬夏季负荷率对地源侧最优供回水温差的影响,以及采用优化控制策略后机组源侧平均水温和节能率随负荷的变化规律,并与两种传统控制策略进行对比,提出更进一步的优化建议。这对地埋管侧变流量控制策略优化效果的进一步提升具有借鉴意义。

1 模型和约束条件

1.1 地源热泵机组能耗模型

由热力学第一定律可以推出地源热泵机组制冷COP关于冷凝温度Tc和蒸发温度Tk的表达式[13]:

(1)

式中:r为部分负荷率;m1、m2分别为过热量、过冷量与冷负荷的比值,该参数主要与机组的形式及运行情况相关。

冷凝温度Tc和蒸发温度Tk由主机进、出口水温度和传热情况确定,通过下式计算[14]:

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:Tc,in、Tc,out分别为冷凝器侧的进、出水温度,K;Tk,in、Tk,,out分别为蒸发器侧进、出水温度,K;Q0为末端冷负荷,kW;Ne为压缩机轴功率,kW;Gm为水质量流量,kg/h;K为传热系数,kW/(m2·K);A为传热面积,m2;cp为水的比定压热容,kJ/(kg·K);下标in、out分别代表进水、出水;下标c、d分别代表冷凝器、蒸发器。

根据式(1)～式(5),冷冻侧供回水温差按5 ℃考虑,可获得夏季不同负荷下主机能耗关于冷凝器进、出口水温Tc,in、Tc,out以及冷凝器侧水流量Gmc的函数关系式。同理可建立冬季主机能耗模型。

1.2 地源水泵能耗模型

地源水泵运行时,当管网阻力特性不变,水泵的频率发生改变时,其流量和水泵功率也随之改变。为了研究方便,将水泵的电机输入功率Ppump(kW)近似看作流量Q(m3/h)的二次函数[15],如式(6)所示。

Ppump=b1Q2+b2Q+b3

(6)

式中:b1、b2、b3为曲线拟合参数,需要采集不同流量下对应的电机输入功率来拟合。

1.3 土壤换热器模型

1.3.1 钻孔内传热模型

将钻孔的各个水平截面上的传热视为二维导热问题,管内流体的传热量可以通过对数平均温差以及钻孔内热阻进行计算[16],同时忽略流体、土壤以及管壁物性参数随温度的变化,则有:

(7)

(8)

(9)

式中:ql为钻孔单位延米传热量,W/m;Rb为钻孔内等效热阻,K·m/W;Twi、Two分别为管内流体进、出口温度,K;Tb为钻孔壁温,K;λb为回填材料的热导系数,W/(m·K);λs为土壤的导热系数,W/(m·K);rb为钻孔半径,m;rpo、rpi分别为U型管外半径和埋管内径,m;lg为U型管中心至钻孔中心的距离,m;λw为水的导热系数,W/(m·K);αi为水与埋管内壁的对流传热系数,W/(m·K);Re为零诺数;Pr为普朗特数。

1.3.2 钻孔外传热模型

将钻孔外传热视为无限长线热源非稳定热传导时,有[17]:

(10)

式中:Tb(t)为时刻钻孔壁面温度,K;T0为土壤初始温度,K;q为单位线热流密度,W/m;γ为欧拉常数,约为0.577;t为运行时间,s;cs为土壤比热容,J/(kg·K);ρs为土壤密度,kg/m3。

Tb=T0+Cqlnt+Dq

(11)

式中:C、D为特征参数。

为计算方便,可忽视壁温由于运行时长引起的微小变化,将式(11)进一步简化为与q相关的一次函数,如式(12)所示。

Tb=T0+Eq

(12)

式中:E为特征参数,根据实际运行数据辨识而来。

1.4 目标函数和约束条件

土壤源热泵地埋管侧水系统变流量优化以热泵机组和地源侧水泵的总能耗为目标,寻优目标函数中的自变量包括热泵机组冷凝器进水温度Tc,in(℃),出水温度Tc,out(℃)及地源水泵流量Gm(kg/h),目标函数如下:

Ptotal(Tc,in,Tc,out,Gm)=

Pchiller(Tc,in,Tc,out,Gm)+Ppump(Gm)

(13)

式中:Pchiller为热泵机组功率,kW,由式(1)～式(5)联立得到;Ppump为水泵功率,kW,由式(6)得到;Ptotal为地源侧水系统设备总功率,kW。

优化约束条件一般分为部件之间的物理约束以及部件之间相互约束两种[18]。其中部件之间物理约束包括:

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1)热泵机组负荷率和进出水温度约束。一般而言,离心式热泵机组在运行过程中机组的负荷率不应低于额定制冷量的30%[19]。地源热泵机组运行时,冷凝器(蒸发器)进水温度的上下限受安全压力和土壤初始温度的限制[20]。

2)地源水泵流量约束。地源水泵的变频过程中最大流量受水泵电机能力的限制,为工频运行下的额定流量。为了保证主机的安全运行,避免流量过低引发机组喘振或停机,水泵的流量不应低于额定流量的40%[21]。因此在优化工况下,地源水泵应根据末端负荷需求,综合考虑变流量对流动阻力和对主机性能的影响,在额定流量的40%～100%范围内进行变频调节。

部件之间的相互约束主要是地埋管换热器的传热约束。联立式(7)～式(12),可以获得地埋管换热器的传热约束关系式:

(14)

式中:A、B、E为需要根据实测数据辨识的参数;mw为水的质量流量,kg/h。

2 结果分析与讨论

2.1 模型参数辨识结果

根据江苏无锡某厂房项目的运行数据对各部件能耗模型进行参数辨识。通过在上位机手动设置水泵工作频率,在40%～100%的流量范围内改变水泵流量,并记录不同流量对应的水泵电机输入功率,利用二次拟合工具求出能耗模型的特征参数b1、b2和b3。经计算,b1=3.045×10-4,b2=-8.09×10-2,b3=13.764 7。

同时利用上位机实时采集大量机组蒸发器、冷凝器侧的流量和进出口水温数据,以及对应的用户侧负荷和压缩机功率,利用数学拟合工具求出地源热泵机组冬、夏季在不同负荷率下能耗模型的特征参数m1和m2,以及地埋管换热模型的特征参数A、B和E。经计算:A=2.8×10-6,B=2.065×10-3,E=3.135×10-2。夏季和冬季机组特征参数的辨识结果分别如表1和表2所示。

表1 夏季地源热泵机组能耗模型特征参数辨识结果

表2 冬季地源热泵机组能耗模型特征参数辨识结果

2.2 典型供能日优化运行工况模拟及节能分析

2.2.1 供能测试日的选取和计算条件

在模型参数辨识的基础上,分别于夏季和冬季各选取一个典型测试日,针对地源侧水系统编程模拟计算三种控制策略下的运行效果。三种控制策略分别为:1)定流量控制策略,即地源水泵始终在额定流量下工频运行(简称:策略1)。2)定温差变频控制策略,即地源水泵以源侧5 ℃供回水温差为基准进行变频运行(简称:策略2)。3)基于负荷的全局优化控制策略,即地源水泵根据末端负荷大小,以地源侧总能耗最低为目标变频运行(简称:策略3)。

为了研究三种策略在不同负荷率下的运行效果,所选的供能测试日在08:00—18:00运行时段内要有较大的波动,主机的单机负荷率尽可能覆盖允许的安全运行区间(一般为30%～100%)。根据用户侧能量表的计量结果,在供冷和供热时段内,分别选择7月13日(记为测试日1)和2月6日(记为测试日2)作为夏季和冬季的典型测试日。两个测试日的逐时负荷如图1所示。均只开启一台制冷量为2 500 kW的地源热泵机组、一台地源水泵和一台用户侧冷热水泵。7月13日热泵机组在31%～96%的负荷区间运行,而2月6日的负荷率在35%～98%范围内波动,所选两个测试日基本能满足研究要求。

图1 冬夏季典型测试日逐时负荷变化

结合上文对水泵流量和主机进、出口水温的约束,优化工况的计算条件如下:

1)地源水泵变频流量上限为570 m3/h,考虑主机的运行安全,下限为228 m3/h。

2)夏季热泵机组冷凝器侧进水温度下限为20 ℃,上限为33 ℃。

3)冬季热泵机组蒸发器的进水温度上限为20 ℃,出水温度下限5 ℃。

2.2.2 冬夏季优化前后节能效果分析

经计算,典型测试日优化前后热泵机组和地源水泵的逐时功率分别如图2和图3所示。由图2可知,对于相同负荷下的主机功率,控制策略1<控制策略2<控制策略3。测试日1中,策略3相比于策略1的机组功率平均增大3.15%,相比于策略2增大1.58%。测试日2中,策略3相比于策略1的机组功率平均增大0.72%,相比于策略2增大0.52%。根据逐时负荷的变化,发现主机在高负荷区间运行时,变流量对主机性能的影响略大于在低负荷工况下运行,但整体而言影响不显著。结合模型分析其原因,考虑是因为流量降低在引起冷凝器(蒸发器)进、出口水温差增大的同时,也会延长水流在地埋管内的传热时间,导致冷凝器(蒸发器)内进出口水平均温度变化不显著,故三种控制策略在相同负荷下主机功率差异较小。图2另一方面也反映了冬季变流量对机组性能影响要小于夏季,分析原因是与机组自身特性相关,因为结合表1和表2的特征参数值求能耗模型关于流量的偏导数,也可以得出相同的结论。

图2 典型测试日热泵机组逐时功率对比

图3 典型测试日地源水泵逐时功率对

图3所示为夏季与冬季典型测试日优化前后地源水泵的逐时功率变化。可以看出,策略3下地源水泵运行功率要明显低于策略1,相比于策略2也有一定程度的降低。在测试日1中,策略3相比于策略1水泵平均节能率为76.48%,相比于策略2平均节能率为33.27%。在测试日2中,相比于策略1,控制策略3水泵平均节能率为86.19%,相比于策略2平均节能率为13.80%。这表明在地源侧水泵冬季变流量运行的节能潜力要大于夏季,这与图2得出的结论相吻合。同时结合两个测试日逐时负荷的变化,发现主机的负荷率越高,策略2相比于策略1的节能率越大,而控制策略3下地源水泵的运行功率随负荷变化不显著。

图4所示为冬夏季两个测试日优化前后的水温变化规律。经计算,策略3在测试日1和测试日2平均温差分别为7.25 ℃和5.83 ℃,根据逐时负荷变化规律,两个测试日最优地埋管侧供回水温差随着负荷率的增大而增大,且在负荷率分别约为46%和41%时,策略3和策略2的供回水温差基本相同。这表明5 ℃定温差变频策略在低负荷区间节能效果更好。若基于该温差对水泵进型变频调节,主机在高负荷工况运行时(负荷率高于60%)可以适当将温差增大1～5 ℃。

图4 典型测试日水温对比

对于进出口平均水温,策略3>策略2>策略1,且随着机组负载的增大,策略3和策略1、2的进出口平均水温的差异越显著。以夏季测试日1为例分析原因,是因为机组运行时,随着地埋管内流量的降低,虽然地埋管的出口水温由于换热时间延长而下降,但其降幅小于温差增幅,从而导致冷凝器进出口平均水温的上升。而主机负载越大,降低相同流量下温差增幅越大,因而冷凝器侧平均水温上升的幅度越大。测试日2同理。结合地埋管传热模型可知,在总传热量和流量一定时,适当增加埋管深度l和钻孔外半径rb,可以延长流体在管内的换热时间,进而降低在流量减少时冷凝器侧平均水温的上升幅度,以及冬季制热工况下蒸发器侧均温的上升幅度,弱化变流量对主机性能的不利影响,进一步提升策略3的节能效果。

2.2.3 夏季优化前后系统整体节能效果分析

两个测试日地源侧的逐时总功率如图5所示。在测试日1,策略3相比策略1地源侧总功率的平均节能率为13.27%,相比策略2平均节能率为3.61%。在测试日2,策略3相比策略1地源侧总功率的平均节能率为28.33%,相比策略2平均节能率为2.21%。结合逐时负荷变化情况,相比于满流量运行,优化后总功率在低负荷区间节能效果更显著。但相比于5 ℃定温差变频策略,末端负荷较大时优化工况下运行节能效果更好。分析策略3整体要比策略2节能的原因,是因为定温差变频策略仅考虑了水泵的节能,忽视了变流量对主机的性能的影响,因此无法在所有负荷工况下实现系统总能耗最低。

图6展示了不同策略下两个测试日总能耗的分配情况。在测试日1,三个控制策略的地源水泵能耗占比分别为21.27%、10.33%和6.09%,主机能耗占比分别为78.73%、89.67%和93.91%。在测试日2,策略1、2、3的地源水泵能耗占比分别为31.29%、5.73%和5.08%,主机能耗占比分别为68.17%、94.27%和94.91%。整体而言,相比于定流量定频控制策略,采用优化控制策略后设备能耗分配情况变化显著,而相比于5 ℃定温差控制策略变化不显著。

图6 测试日地源侧总能耗对比

3 结论

本文采集江苏无锡某厂房典型地源热泵空调项目的运行数据,以地源侧总体能耗最低为目标,建模计算了不同负荷下水泵最优运行工况,并与两种传统控制策略进行运行效果对比,根据三种策略的节能效果提出优化建议,得到结论如下:

1)基于负荷的优化控制策略,其节能效果明显优于定频控制策略,冬夏季典型测试日平均节能率分别为28.33%和13.27%,而相比5 ℃定温差策略节能率分别为3.61%和2.21%,也具有一定的节能优势。

2)优化工况下地源侧的供回水温差随着负荷率的增大而增大,若基于温差进行水泵流量调节,主机负荷率大于60%时,可在5～10 ℃范围内设定温差来提升节能效果。

3)可以考虑适当增大竖直地埋管的埋管深度或管径,延长水流传热时间来弱化地源侧变流量对主机性能的不利影响,进一步提升优化控制策略的节能效果。