基于GA-BP 神经网络的装配式高层住宅成本预测

褚晨辉

（河北工程大学管理工程与商学院,河北 邯郸 056038）

成本预测是企业开展管理工作的基础环节，是成本计划的编制依据，对成本控制工作起着指导作用，是直接影响企业经济效益的关键[1]。成本预测对降低成本具有重要作用。由于影响装配式高层住宅成本的因素众多、关系复杂，使成本预测的精度难以保证[2]。寻找一种可以利用少量数据便可以快速、稳定、准确地进行成本预测的方法迫在眉睫。

1 文献综述

在众多预测方法中，神经网络方法拥有并行分布处理、自组织、自适应、自学习和容错等独特的优良性能[3]，能较好地处理成本预测这类多因素、不确定性、非线性问题。为此，大量研究者对神经网络进行了应用研究。Waled等（2019）利用人工神经网络构建成本预测模型，并将数据分为定性和定量数据并带入模型之中，进行训练预测，验证了神经网络模型的预测能力[4]。Kim等（2005）运用遗传算法与神经网络混合模型，将住宅建筑作为样本数据进行模型训练及成本预测，实证结果表明神经网络混合预测模型具有良好的稳定性[5]。Wang等（2010）运用回归分析和神经网络两种预测方式，以70多个建设项目工程样本为例进行对比研究，验证了神经网络预测有较高的精度[6]。

但是，神经网络依然存在着局部极小化、收敛速度慢、网络结构选择不一等问题，影响着成本预测的准确率。近年来，随着机器学习与智能算法技术迅猛发展，大量学者通过这些技术改进BP神经网络模型以解决其预测时存在的问题。Alshboul等（2022）提出了包括极端梯度增强、深度神经网络和随机森林的机器学习算法进行绿色建筑成本预测，结果表明极端梯度增强的准确率最高[7]。孟令鑫等采用PSO算法优化神经网络建立预测模型，以27组实际工程数据为例进行检验，结果表明PSO算法有效优化BP神经网络，使成本预测效果更加精确[8]。林申正等提出BIM技术和神经网络相融合的装配式建筑成本控制方法，通过案例分析表明此方法有利于快速高效地估算装配式建筑成本，可以为管理人员提供有价值信息[9]，其中遗传算法的优化能力被学界广泛认可，在建筑预测领域得到应用。Jin等（2023）将166组高性能混凝土数据分为训练集、验证集和测试集，将BP神经网络（BPNN）与GA-BPNN进行比较，验证本研究模型既具有BPNN强大的非线性映射能力，又具有GA的全局搜索优化能力[10]。Zheng（2017）通过使用遗传算法优化神经网络模型预测物料工序质量，结果发现该模型具有精度高、收敛速度快的优点[11]。谢金豪等以收集的30组样本数据为例，引入遗传算法建立GA-BP神经网络的建筑工程造价预测模型进行对比实验，验证了BP神经网络预测模型、经GA优化后的预测模型都对项目造价有着出色的预测效果[12]。

综上所述，在多变的装配式建筑成本因素影响的情况下，企业为了得到更好的经济效益对成本预测的准确性要求越来越高。本文以实际装配式高层住宅成本数据为例，建立BP神经网络预测模型，利用遗传算法优化BP神经网络的权值、阈值，以提高成本的预测准确率与稳定性，为装配式高层住宅成本预测提供新方法。

2 GA-BP神经网络成本预测模型

2.1 BP神经网络结构

图1 BP神经网络结构示意图

假设BP神经网络分为三层网络结构，包含输入层、隐藏层、输出层。其中，输入层节点个数为n，隐藏层节点个数为p，输出层节点个数为q。此神经网络采用Sigmoid作为传递函数，则输入层jxi+向隐藏层传递，得到第j个节点的输出为

式（1）中，xi为输入层第i个节点向隐藏层输出的值；ωij为输入层和隐藏层神经网络相对应节点的连接权值；θj为隐藏层第j个节点的阈值。

将得到的yj向输出层传递，得到输出层第k个节点的输出为

式（2）中，ψjk为隐藏层和输出层神经网络相对应节点的连接权值；2ξk)为输出层第k个节点的阈值。

最终通过训练误差来反映BP神经网络学习训练准确度：

2.2 遗传算法优化BP神经网络

John holland于20世纪70年代最早提出了遗传算法（Genetic Algorithms，GA），该算法起源于生物体进化规律[13]。遗传算法具有全局搜索能力强的特点，有效防止在搜索过程中陷入局部最优解的问题[14]。针对BP神经网络的缺点，采用遗传算法优化可以得到显著效果。先确定BP神经网络拓扑结构，并将BP神经网络的初始权值、阈值作为遗传算法的初始种群，再根据目标条件进行选择、交叉、变异得到新的种群，反复迭代直至得到最优解。通过遗传算法得到的最优的新初始权值、阈值，并将其代入神经网络，使用梯度下降法不断训练网络，直至达到训练目标，得到最优网络预测模型。遗传算法流程如下。

（1）初始化种群使用实数编码，由输入层和隐藏层的权值、阈值与隐藏层和输出层的权值、阈值四个部分组成。对于适应度计算，利用个体得到BP神经网络初始权值、阈值，通过数据训练得到输出值与原始值比较误差，如式（3）所示。

（2）选择操作采用轮盘赌法，由于本文适应度越低个体被筛选的概率越大，所以对适应度值取倒数。个体选择概率如式（4）所示。

式（4）中，p(xi)为个体被选中的概率，f(xi)为个体的适应度的倒数，n为种群个体数。

（3）交叉操作本文采用单点交叉算子，选择两个个体在随机选择的位置进行分割并交换右侧的部分，从而得到新的个体。

（4）变异操作为随机选取编码上的基因，使用该基因的等位基因替代形成一个新的个体。

3 案例分析

3.1 影响因素确定与数据来源

本文选择杭州市、上海市、嘉兴市等装配式高层住宅发展较为成熟的城市作为数据来源地。通过当地房地产公司与广联达指标网获得近3年50组装配式高层住宅数据作为样本数据。通过文献分析与结合工程实际情况，将建筑总层数、建筑总面积、标准层高、结构类型、预制率、构件种类、运输距离、项目管理水平等8个成本影响因素作为输入变量，单方成本（元/m2）作为输出变量。

3.2 数据预处理

由于各指标的量纲不同，而BP神经网络模型中激活函数值域是有限制的，同时为提高预测结果的准确性，预测前需要对原始数据采取归一化处理。其中，结构类型、项目管理水平为定性因素，结构类型分为框架结构、剪力墙结构、框剪结构；项目管理水平划分为差、较差、一般、良、优等5个等级。其他均为定量因素。

（2）数据无量纲处理及标准化。由于各项指标计量单位、具体数值等存在很大的差异，需要对其进行无量纲处理。计算公式如下：

3.3 GA-BP神经网络预测模型参数设定

在GA优化BP神经网络的输入权值和偏置值时，首先设定GA模型参数：种群规模50、最大迭代次数100、变异概率0.15、交叉概率0.6；再对BP神经网络的参数进行设置：输入层个数8、隐藏层个数6、输出层个数1、训练函数Sigmoid、训练次数1 000、学习速率0.5、目标误差0.000 1。借助Matlab平台进行仿真研究。

3.4 预测结果分析

以预处理完的50组数据为例，随机抽取40组数据作为训练样本训练BP神经网络，再以剩余10组数据作为测试集测试样本，反复运行该网络，分别记录平均相对误差。所得结果如表1所示。

表1 基于BP算法的装配式高层住宅成本预测误差分析表

BP神经网络预测的平均相对误差范围在4.624%～5.916%之间，达到了建筑成本预测的基本要求（误差在±10%范围）。在企业成本控制阶段，该结果是比较满意的。这说明所选指标满足成本预测的需求，为对比实验打好了基础。同样将预处理的数据输入GA-BP模型开始训练迭代，得到对应的网络模型，然后把预测样本输入网络模型得到最终预测结果。实验中GA-BP误差下降曲线如图2所示。

图2 GA-BP神经网络预测误差趋势图

为了验证遗传算法对BP神经网络优化的效果，对模型预测的平均相对误差进行分析，如图2所示。GA-BP神经网络预测模型在不断迭代的过程中，预测值与真实值所产生的误差呈下降趋势，并在经过30多次迭代后开始收敛，说明了遗传算法可以优化BP神经网络，且解决了BP神经网络收敛速度慢的问题。

满足上述条件，多次运行GA-BP神经网络得到的预测结果如表2所示。

表2 基于GA-BP算法的装配式高层住宅成本预测误差分析表

为了验证遗传算法对BP神经网络预测装配式高层住宅单方成本的准确率与稳定性的影响，对比表1、表2可知，仅使用BP神经网络多次预测单方成本得到的总平均相对误差为5.016%，运用GA优化BP神经网络的预测方式多次实验得到的总平均相对误差为2.258%，误差明显降低，这说明了GA-BP神经网络预测模型的准确率更高。对于总平均相对标准差，BP神经网络预测模型为1.436%，而GA-BP神经网络预测模型只有0.856%，这说明了GA-BP神经网络模型预测稳定性更高。

4 结语

本文针对BP神经网络在预测装配式高层住宅的成本时存在收敛速度慢、不稳定性等问题，提出了一种基于遗传算法优化BP神经网络的成本预测方法。该方法以实际工程数据为例验证模型的可行性，将遗传算法融入BP神经网络，采用不同的成本影响因素作为数据集对GA-BP预测模型进行训练和测试，结果表明遗传算法可以优化神经网络用于预测装配式高层住宅成本。经过多次预测实验，将BP神经网络预测模型与GA-BP预测模型的结果进行比较，结果发现，本文提出的GA-BP神经网络成本预测模型不仅提高了成本预测的稳定性与收敛速度，且在预测准确率上也得到了明显的提高。该新型模型可以为建筑企业提供一个更加高效的成本预测方法。

该新模型仍有不足之处。文中所使用的实验样本数据不充足，将该模型运用于企业成本管理仍需通过大量的实际数据进行检验。由实验数据可知，该模型还有改进的空间，后续可以考虑对遗传算法进行改进或结合其他智能算法，使其达到更好的预测效果。