施工坍塌安全风险演化及概率推理

王 杰

（三峡大学水利与环境学院,湖北 宜昌 443002）

2017—2021年全国房屋市政工程生产安全事故平均每年723.4起，平均每年死亡人数831.6人，安全生产形势依然严峻[1]。从事故类型看，2017—2019年全国房屋市政工程生产安全较大及以上事故中，坍塌事故占比最大[2-4]。研究坍塌事故发生机理，控制事故致因因素，对于预防坍塌事故，减少伤亡人数具有重要意义。

目前，许多学者对事故致因进行了相关研究。陈文瑛等（2020）构建生产安全事故复杂网络模型，研究生产安全事故的拓扑结构[5]；花玲玲等（2019）统计中国铁路事故案例，构建铁路事故致因网络，基于复杂网络理论研究致因网络特性[6]；鲁义等（2022）通过贝叶斯网络建立危化品道路运输事故推理模型，预测事故发展趋势[7]；叶子阳等（2022）以芜湖海事局内河航运事故船舶数据为基础，建立内河船舶交通事故的贝叶斯网络模型，进行正向推理和反向诊断[8]。

上述研究中，使用复杂网络无法对网络节点进行概率推理，使用贝叶斯网络呈现节点间的关系过于主观。本文通过统计分析坍塌事故调查报告，构建坍塌事故致因网络，基于复杂网络理论，研究网络特性，得到致因网络中的关键因素，并以坍塌事故致因网络结构为基础，建立坍塌事故贝叶斯网络，对坍塌事故安全风险进行逆向推理，预测各个坍塌事故类型致因因素发生概率，为预防施工时发生坍塌事故提供参考。

1 复杂网络理论及指标

1.1 复杂网络理论简介

复杂网络是描述系统元素间复杂关系的重要工具，其以节点代表系统元素，以边表示系统元素间的关系。坍塌事故是多因素之间相互作用、相互影响的结果，使用复杂网络，能够很好地描述事故风险因素间的复杂关系，并定量研究坍塌事故风险演化复杂网络模型。

1.2 复杂网络相关指标

（1）节点度。节点i的节点度表示与节点i直接相连的所有节点数目或边的数目，节点度反映了节点i的重要性，节点度越大，表明该节点越重要。在有向网络中，节点度包括入度、出度和总度。入度是指向该节点的节点总数，出度是从该节点指出的节点总数，总度是出度和入度的和，即

式（1）中，Di为节点的总度，为节点的出度，为节点的入度。

（2）网络直径和平均路径。网络直径为任意两点间路径的最大距离。最短路径为连接两节点的最少边数，平均路径是所有节点对的最短路径平均值。平均路径L反映网络节点间的分离程度，计算式如下：

式（2）中，dij表示节点i和节点j之间的路径，表示最短路径，表示网络直径，N表示网络中节点的数量。

（3）聚类系数。聚类系数是用来衡量网络节点聚集程度的指标，指节点的两个随机选择的邻居彼此连接的概率。

（4）中介中心性。节点的中介中心性用来表示节点的“媒介作用”，指网络中所有最短路径中经过该节点的数量比例。

2 坍塌事故致因网络模型

2.1 坍塌事故案例收集

住房和城乡建设部2019年房屋市政工程生产安全事故情况的通报中，较大及以上事故类型方面，坍塌事故占比56.52%，说明坍塌事故易造成人员伤亡、财产损失，对坍塌事故进行预防整治，有助于降低较大及以上事故发生概率。

收集2017—2021年政府发布的坍塌事故调查报告55份，根据事故坍塌结果，将坍塌事故分为墙体坍塌、土方坍塌、房屋坍塌、脚手架坍塌、桥梁坍塌、边坡坍塌、钢结构坍塌共7类，如图1所示。

图1 坍塌事故分类统计

2.2 坍塌事故影响因素分析

基于安全管理理论，将坍塌事故致因因素分为人、物、管理、环境4个方面，从调查报告中的直接原因、间接原因中识别归纳出24个致因因素，形成125条不重复的致因链，如表1所示。

2.3 坍塌事故致因网络模型构建

基于复杂网络理论，将24个致因因素和7个事故类型作为31个节点，将节点之间的关系形成81条有向边，构建由31个节点、81条边组成的有向无权网络，即坍塌事故致因网络，如图2所示。

图2 坍塌事故致因网络

3 坍塌事故致因网络模型分析

3.1 节点的度

节点的度代表着节点在网络中的中心性和重要程度，该致因网络中致因因素的平均节点度是5.22，表明每个致因因素平均影响5.22个致因因素。如图3所示，在所有致因因素中，总度数大于6的分别是违章作业（H1）、安全监管不到位（M2）、安全技术交底缺失或不到位（M4）、施工单位无资质（H4）、安全培训缺失或不到位（M3）、未按照施工方案施工（M6）、未进行支护或支护强度不足（M12），其总度数分别是28、16、9、8、8、7、7。总度数较大，说明这些节点是致因网络中的关键节点，易受其他致因因素影响或影响其他致因因素，对于坍塌事故的发生具有重要作用。

图3 节点的度

3.2 网络直径和平均路径长度

坍塌事故致因网络的直径为5，平均路径长度L=1.918。平均路径长度是表征网络中节点分离程度的指标，即网络中一个节点平均经过1.918条边，就可以影响另一个节点。坍塌事故致因网络的直径和平均路径长度均较小，表明网络中节点分离程度较低，致因因素之间联系紧密，一个因素状态变化，很快在网络中传播，进而导致事故的发生。

3.3 聚类系数

聚类系数反映网络中节点的聚集程度。坍塌事故致因网络平均聚类系数为0.23，图4所示为节点聚类系数大于0的因素。各节点聚类系数在0～0.5范围，其中边坡坍塌（A6）、风险辨识能力弱（H3）、违章指挥（H5）、安全制度不健全（M1）、未编制设计方案（M11）、大风（E1）的聚类系数最大，表明它们与周围致因因素有较强的关联。坍塌事故致因网络聚类系数为0.23，平均路径长为1.918，该致因网络聚类系数大，平均路径小，具有典型的小世界网络特征，解释了坍塌事故风险传播速度快，传播路径多，难以控制的原因。

图4 坍塌事故致因网络节点聚类系数

3.4 中介中心性

中介中心性较大的节点在风险传播中起着关键作用。如图5所示，违章作业（H1）、安全监管不到位（M2）、施工单位无资质（H4）是中介中心性最大的3个节点，这3个致因因素同时也是度数较大的节点，说明这3个节点在致因网络的风险传播中起着关键作用，使得风险能够快速传播。因此，有效控制这3个节点，可以切断风险在网络中的传播，避免事故发生。

图5 坍塌事故致因网络中介中心性值

4 贝叶斯网络

4.1 贝叶斯网络概述

贝叶斯网络将定量分析和定性分析结合，由有向无环网络拓扑结构和条件概率表组成。有向无环图用来表示节点间的关系，包括节点、节点之间的边，是贝叶斯网络定性分析的部分。条件概率表用来计算节点间的网络参数，是贝叶斯网络定量分析的部分。在贝叶斯网络中，节点A指向节点B，则A是B的父节点。以Xi表示第i个节点，表示Xi的父节点集，贝叶斯网络联合概率分布为

4.2 贝叶斯网络模型构建

以建立的坍塌事故致因网络结构为基础，对55份坍塌事故报告进行统计分析，获得致因因素频率及节点关系。为简化网络结构，提高概率运算效率，剔除频率较低、风险较小的致因因素；为避免成环，将逻辑性不强的节点关系删除，将特征相似的致因因素融合。利用GeNIe 2.0软件绘制贝叶斯网络结构图，如图6所示。

图6 坍塌事故贝叶斯网络结构图

图6所示网络结构中，根节点先验概率由统计数据所得，其余节点条件概率表由父节点计算所得。以未编制施工方案（M9）为例，安全监管不到位（M2）、施工单位无资质（H4）是未编制施工方案（M9）的父节点，通过统计在不同条件下M9发生的频数，即可得到M9的条件概率表，如表2所示。如“4”和“7”表示M2、H4同时发生的条件下，M9发生了4次，M9未发生有7次。归一化处理后，即在M2、H4同时发生的条件下，M9发生的概率为0.364，M9未发生的概率为0.634。通过类似的处理方式，即可得到图6所示网络结构中所有节点的条件概率表，从而得到贝叶斯网络参数模型，如图7所示。

表2 未编制施工方案（M9）条件概率表

图7 坍塌事故贝叶斯网络参数模型

4.3 贝叶斯网络逆向推理

分别调整7种坍塌事故的发生概率，分析特定事故条件下致因因素的变化情况，可得到不同事故类型的主要影响因素。如将边坡坍塌事故的发生概率设置为1，其他事故设置为0，如图8所示，概率差值绝对值最大的前3项是违章作业、未进行支护或支护强度不足、安全意识淡薄，其中违章作业概率减小37%，未进行支护或支护强度不足概率增大30%，安全意识淡薄概率减小14%，表明未进行支护或支护强度不足极其容易造成边坡坍塌事故。后验概率值的前3项是安全监管不到位、未进行支护或支护强度不足、安全培训缺失或不到位，表明安全监管工作和安全培训工作没有做好，使得工人在施工时容易忽视边坡施工的安全问题，从而降低对边坡支护的重视程度，没有做好边坡支护工作。同理，可以预测墙体坍塌、土方坍塌、房屋坍塌等事故类型的主要影响因素，如表3所示。

表3 各类型坍塌事故主要影响因素

图8 边坡坍塌事故的贝叶斯网络模型

5 结论

本文收集2017—2021年政府发布的坍塌事故调查报告，基于复杂网络和贝叶斯网络，建立坍塌事故网络模型，分析了坍塌事故的发生机理及风险演化过程，计算了各类型坍塌事故的发生概率，得到以下结论：

（1）坍塌事故致因网络具有典型的小世界网络特征，解释了坍塌事故风险传播速度快，传播路径多，难以控制的原因。

（2）违章作业（H1）、安全监管不到位（M2）、施工单位无资质（H4）是中介中心度最大的3个节点，同时也是度数较大的节点，说明这3个节点在致因网络的风险传播中起着关键作用，有效控制这3个节点，可以切断风险在网络中的传播，避免事故的发生。

（3）各类型坍塌事故有相同的致因因素，也有不同的致因因素。对施工现场进行安全检查，可以通过发现的致因因素预测各类型事故的发生概率，进而采取针对性的措施预防事故发生。