不同供电方向激励对多极距组合中梯装置三维激电探测效果的影响

顾观文 王顺吉 李桐林 武晔 许志河

摘要：本文基于直流點电源三维非结构有限元数值模拟技术和不完全高斯-牛顿三维反演方法，讨论近些年兴起的多极距组合中梯装置三维激电法不同供电方向激励对探测效果的影响，为中梯装置三维激电测量供电方向的合理选择提供依据。首先，设计了多个不同的三维地电模型，在横向供电（供电方向垂直于构造走向或目标体延伸方向）、纵向供电（供电方向平行于构造走向或目标体延伸方向）、横向和纵向双方向组合供电3种方式下，开展理论模型的三维正反演试算。然后，选取某矿区在这三种方式下获取的三维激电实测数据进行三维反演。最后，对理论模型合成数据和实测数据的三维反演结果及矿区已有地质资料进行综合对比分析。研究结果表明：横向供电、纵向供电、横向和纵向双方向组合供电三种方式激电数据的三维反演结果均能有效反映研究区的岩性分布和构造展布特征；但在揭示研究区的局部异常信息方面，横向和纵向双方向组合供电方式激电数据的三维反演结果展示的异常信息更为丰富、完整，而横向供电或纵向供电单方向供电方式激电数据的三维反演结果揭示的异常信息不完整，有可能漏掉部分有效异常信息。

关键词：激电法；中梯装置；三维；供电方向；反演

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220345

中图分类号：P631.3；P319

文献标志码：A

收稿日期：2022-12-16

作者简介：顾观文（1975-），男，教授，主要从事电磁勘探方法与理论、数值模拟及应用研究，E-mail： sun_ggw@163.com

基金项目：中央高校创新团队项目（ZY20215108）；国家重大科学仪器设备开发专项（2011YQ050060）；河北省高等学校科学技术研究项目（ZC2022056，ZC2021213）；河北省硕士在读研究生创新能力培养项目（CXZZSS2023184）

Supported by the Central University Innovation Team Project （ZY20215108）， the National Major Scientific Instruments and Equipment Development Special Project （2011YQ050060）， the Science and Technology Research Project of Higher Education Institutions in Hebei Province （ZC2022056， ZC2021213） and the Innovative Ability Training Project for Postgraduate Students in Hebei Province （CXZZSS2023184）

Influence of Different Power Supply Direction Excitation on Three-

Dimensional Induced Polarization Exploration Effect with

Central Gradient Array of Multi-Group Power Supply

Pole Distance CombinationGu Guanwen^{1， 2}， Wang Shunji¹， Li Tonglin³， Wu Ye^{1， 2}， Xu Zhihe^{1， 2}

1. School of Earth Sciences， Institute of Disaster Prevention， Sanhe 065201， Hebei， China

2. Hebei Key Laboratory of Earthquake Dynamics， Sanhe 065201， Hebei， China

3. College of GeoExploration Sciences and Technology， Jilin University， Changchun 130026， China

Abstract： This study investigates the impact of different power supply direction excitation on the exploration effect of the three-dimensional （3D） induced polarization （IP） method， for a central gradient array of  multi-group power supply pole distance combinations. We employ the 3D unstructured finite element numerical simulation for direct current  point power supply and the incomplete Gauss-Newton 3D inversion. The goal is to provide a basis for the rational selection of power supply directions for 3D IP measurements. First， we design various 3D geoelectric models and conduct forward and inverse modeling for three power supply modes： transverse， longitudinal， and transverse/longitudinal bidirectional combinations. Then we perform 3D inversion on IP measured data obtained in a mining area under these three power supply modes. Finally， the 3D inversion results of theoretical model synthesis data and measured data and the existing geological data of the mining area are synthetically analyzed. We find that 3D inversion results for IP data under transverse， longitudinal， and transverse/longitudinal bidirectional combination power supply modes can effectively depict the lithological and structural distribution characteristics. In terms of revealing local anomaly information， the bidirectional combined power supply IP data yields the most abundant and complete information. By contrast， the inversion results of single-directional power supply IP data may lack some effective anomaly information， presenting incomplete anomaly details.

Key words： IP; central gradient array; 3D; power supply direction; inversion

0 引言

中间梯度装置激发极化法（中梯装置激电法）具有工作效率高、异常形态简单、易于解释等特点^[1-4]，在金属矿勘查中应用广泛^[5-11]。传统的中梯装置激电法受限于单一固定长度的供电极距，主要用于激电快速扫面工作，仅能获取地下某一深度的电性分布信息，无法反映随深度变化的地电信息。而传统的对称四极装置激电测深法由于需要在各个测点频繁地移动供电电极，工作效率较低。为了克服传统对称四极电测深装置工作效率低和高密度温纳装置获取的激电信息不足的困难，Aizebeokhai等^[12]开展了多极距组合中梯二维激电测量实验，该技术在一定程度上提高了工作效率，并获得了比高密度温纳装置更为丰富的激电信息，但受限于二维观测，无法获取地下全空间、多方位的电性信息。

近些年随着大功率、分布式三维激电采集技术和激电法三维正反演技术的发展，国内学者在传统中梯装置激电法的基础上，结合电阻率测深法的特点，发展形成了基于多极距组合中梯装置的三维激电测量技术^[13-15]，该技术能快速高效地获取测区三维电阻率及极化率信息，具有空间分辨率高、探测深度大的优点。

目前，基于多极距组合中梯装置的三维激电测量在供电方向激励方面主要采用横向供电（供电方向垂直于构造走向或目标体延伸方向）、纵向供电（供电方向平行于构造走向或目标体延伸方向）、横向和纵向双方向组合供电三种方式。不同勘探区工作条件、地质构造走向及矿体延伸产状存在差异，如何选取经济有效的供电方向激励方式是开展激电测量工作设计阶段面临的一个重要问题。龚胜平等^[16]在我国西北地区某多金属矿区开展了不同供电方向激电中梯的实验工作并进行了初步探讨。曹创华等^[17]针对传统中梯装置，基于单个长方体异常模型开展了不同供电方向激励的电性响应特征研究。

為了进一步较为系统地研究不同供电方向激励对中梯装置三维激电勘探效果的影响，本文基于理论模型和实际资料，首先，设计不同类型的理论地电模型，在不同供电方向的激励下，采用三维非结构网格有限元方法^[18-19]通过正演模拟获取理论模型合成数据，进而采用不完全高斯-牛顿法^[20-21]反演模型合成数据获得电性结构。然后，在此基础上利用我国西北某矿区不同供电方向的多极距组合中梯装置三维实测激电资料，开展三维反演获取矿区地下电性结构。最后，结合理论模型和实际资料的三维反演结果讨论不同供电方向激励对中梯装置三维激电探测效果的影响。

1 时间域激电三维正反演方法

1.1 电阻率/激电法三维非结构有限元正演

双电极供电时的直流电阻率法控制方程可以表示为

由于在视电阻率反演过程中已求取J，因此，只需将已得到的J代入式（14）中，即可完成视极化率的反演。

2 理论模型计算和分析

模型计算包括在给定中梯装置下对不同理论地电模型的三维正反演计算。首先利用三维非结构网格有限元方法对单异常体、双异常体、三异常体模型进行三维正演，获得不同供电方向及不同极距激励下理论地电模型的响应电压数据；进而采用不完全高斯-牛顿法开展理论模型合成数据的三维反演，获得三维反演电阻率和极化率模型；在此基础上分析不同供电方向激励下反演结果对实际地电模型的重现情况。

模型计算涉及的三类地电模型均采用横向供电、纵向供电、横向和纵向双方向组合供电三种方式，每个供电方向包括8对供电电极，A、B极距分别为1 500、2 000、2 500、3 000、3 500、4 000、4 500和5 000 m，测量电极M、N的极距为50 m，观测区的点距和线距均为50 m，三维观测布置如图1所示。

2.1 单异常体模型

单异常体模型为位于均匀半空间中的1个低阻高极化棱柱体（图2），该棱柱体x、y和z3个方向的边长分别为200、400和200 m，其顶界面和底界面距地表分别为200和400 m，异常体的电阻率和极化率分别为10 Ω·m和25%，围岩的电阻率和极化率分别为100 Ω·m和1%。

分别采用横向供电、纵向供电、横向和纵向双方向组合供电三种方式，通过三维正演模拟获得单异常体模型在地表的电性响应数据，将算区中间的21×21个测点作为观测数据，反演输入数据为观测点的视电阻率和视极化率，λ=5。

迭代反演5次，图3、图4、图5分别为横向供电、纵向供电、横向和纵向双方向组合供电方式激励的反演结果。从三种方式的三维反演电阻率和极化率模型（图3a、b，图4a、b和图5a、b）可以看出，三种方式的反演结果对低阻高极化体均有反映，但纵向供电方式反演的低阻高极化体在形态上近似于圆饼状（图4a、b），未能重现实际棱柱体模型（图2）的延伸状态。同样，深度为300 m、y=25 m时的反演电阻率和极化率剖面曲线（图4c、d）比实际模型异常更为宽泛，未能有效反映实际异常特征。横向供电、横向和纵向双方向组合供电两种方式的反演结果（图3a、b和图5a、b）很好地反映了实际棱柱体（图2）的空间位置分布、产状和规模。

2.2 双异常体模型

双异常体模型为位于均匀半空间中的2个低阻高极化棱柱体（图6），2个棱柱体相距200 m， 规模均为200 m×600 m×200 m，其顶界面和底界面距地表分别为200和400 m，异常体的电阻率和极化率均分别为10 Ω·m和25%，围岩的电阻率和极化率分别为100 Ω·m和1%。

分别采用横向供电、纵向供电、横向和纵向双方向组合供电三种方式，通过三维正演模拟获得双异常体模型在地表的电性响应数据，将算区中间的21×21个测点作为观测数据，反演输入数据为观测点的视电阻率和视极化率，λ=2。

迭代反演8次，图7、图8、图9分别为横向供电、纵向供电、横向和纵向双方向组合供电三种方式激励的反演结果。从横向供电、横向和纵向双方向组合供电两种方式的三维反演电阻率和极化率模型（图7a、b和图9a、b）可以看出，2个低阻高极化异常体在水平方向和深度方向的分布与理论模型的2个异常体空间位置（图6）吻合；同样，在深度为300 m、y=25 m时的反演电阻率和极化率剖面曲线（图7c、d和图9c、d）形态明显地反映了2个低阻高极化异常。而纵向供电方式的三维反演电阻率和极化率模型（图8a、b）的形态为1个沿垂直于实际棱柱体模型延伸（图6）方向展布的近似椭球体，未能将2个棱柱体分离开，且近似椭球异常体，与实际棱柱体模型（图6）延伸方向不符；同样，在深度300 m、y=25 m时的反演电阻率和极化率剖面曲线（图8c、d）形态为1个宽缓的异常，未能有效反映2个低阻高极化体的异常特征。

2.3 三异常体模型

设计的地电模型为均匀半空间中包含3个低阻高极化棱柱体模型（图10），①号和②号两个棱柱体呈南北向展布，二者相距200 m，规模均为 200 m×600 m×200 m；③号棱柱体呈东西向展布， 規模为600 m×200 m×200 m，相距①号和②号2个棱柱体200 m；3个棱柱体的顶界面和底界面埋深分别为200和400 m，其电阻率和极化率均分别为10 Ω·m和25%；围岩的电阻率和极化率分别为100 Ω·m和1%。

分别采用横向供电、纵向供电、横向和纵向双方向组合供电三种方式，通过三维正演模拟获得三异常体模型在地表的电性响应数据，将算区中间21×25个测点作为观测数据，反演输入数据为观测点的视电阻率和视极化率，λ=5。

迭代反演5次，图11、图12、图13分别为横向供电、纵向供电、横向和纵向双方向组合供电三种方式激励的反演结果。从横向供电方式的三维反演电阻率和极化率结果（图11）可以看出：①号和②号2个低阻高极化异常体在东西方向得到了很好的分离；但③号异常体与①号和②号异常体连接在一起，未能得到有效分离。从纵向供电方式的三维反演电阻率和极化率结果（图12）看出：③号异常体与①号和②号异常体在南北方向得到了有效分离，与实际的③号棱柱体位置（图10）吻合；但①号和②号异常体在形态上表现为东西向展布的单个近似椭球体，与实际模型的①号和②号2个独立棱柱体的分布（图10）明显不符。从横向和纵向双方向组合供电方式的三维反演电阻率和极化率结果（图13）可以看出，①号、②号和③号3个低阻高极化异常体在空间上得到了很好的归位，与理论地电模型（图10）吻合。

3 实测激电资料反演和分析

为了进一步研究在野外实际激电测量工作中不同供电方向对探测结果的影响，选取我国西北地区某多金属矿区作为研究区，对在该区横向供电、纵向供电、横向和纵向双方向组合供电三种方式采集的三维激电数据开展三维反演试算，并对反演获得的三维电阻率和极化率模型进行分析。

3.1 矿区资料

该矿区包括3个矿带，分别为位于矿区北部、东部和南部的一矿带、二矿带和三矿带，本次测区为一矿带。据矿区已有资料^[32]及测区地质图（图14）可知，测区南侧和北侧的岩性分别为三岩组三岩段大理岩、千枚岩和四岩组千枚岩。一矿带赋存于矿区南北两侧岩性接触带近东西错动的部位。三岩组二岩段千枚岩与三岩段大理岩夹千枚岩的过渡部位为二矿带所处位置。测区南端为三矿带，测点布置未完全覆盖该矿带。测区内存在一近南北走向的F₃断裂，与近东西向展布的南北岩性接触带相交。F₃为后期的断裂带，是岩体的入侵通道。测区矿体的走向与产状主要受F₃影响。

该矿区为铅锌银多金属矿区，硫化矿石金属矿物主要有黄铁矿、方铅矿和闪锌矿等。硫化矿石金属矿物具有低电阻率、高极化率的特点，可与其他类型的岩石相区分，具备物探找矿的地球物理前提。但测区北部含炭千枚岩具有低电阻率、高极化率的特征，容易成为找矿的干扰因素。

为了探明本区的主要构造展布特征和矿体赋存部位，采用本文所述的多极距组合中梯装置大功率激电法，布设了10条垂直于测区南北不同岩性接触带的激电测线，测线方位为北偏东16°，编号为L220—L400（图14）。测线长度均为1 400  m，线距和点距分别为200和50 m。测区的测点呈规则网格状分布，共290个。分别采用横向供电（垂直于主构造方向）、纵向供电（平行于主构造方向）、横向和纵向双方向组合供电三种方式（图14），每个供电方向包括5对供电电极，A、B极距分别为2 000、2 500、3 000、3 500、和4 000 m，测量电极M、N极距为50 m。

3.2 成像效果分析

为了对比横向供电、纵向供电、横向和纵向双方向组合供电三种方式对本区三维电性结构的成像效果，利用基于不完全高斯-牛顿法的三维激电反演程序^[19]分别对这三种方式采集的视电阻率和视极化率数据进行三维反演，将计算区域沿x、y和z3个方向进行网格剖分，网格数为：58×55×30，将测区290个测点的视电阻率和视极化率数据作为反演输入的数据。反演初始模型的电阻率取本测区的平均视电阻率415 Ω·m，正则化因子为3，迭代反演6次。

3.2.1 横向供电方式

图15a、b为对横向供电方式采集的激电数据进行三维反演获得的测区三维电阻率和极化率模型，电性模型显示该区的北部和南部分别表现为低阻高极化和高阻低极化特征。结合测区地质资料（图14）解译，测区北部的含炭千枚岩和南部的大理岩对应于电性模型中北侧的低阻高极化带和南侧的高阻低极化带。同时，千枚岩与大理岩接触带由南西向北东的延展特征在三维电性模型中得到了清晰的反映。测区电性结构南部高阻低极化体中部呈现朝北西方向扭侵的现象，这主要由近南北走向的断裂F₃和F₄对地层的错动破坏所致。三维电阻率模型（图15a）和极化率模型（图15b）显示了三处局部低阻高极化异常，分别位于紧邻F₄断层的西南向、测区西南角和测区南部邻近三矿带的边界位置（图15a、b中的①②③）；同样，典型测线（L220、L300、L340和L380）的反演电阻率和极化率断面（图15c、d）明显反映了①②③处低阻高极化异常，并较好地展示了岩性接触带的延伸展布特征。

3.2.2 纵向供电方式

纵向供电方式激电数据的三维反演结果（图16a、b）显示：测区电性结构的整体形态和特征与横向供电方式反演结果（图15a、b）较为相似，但大理岩与千枚岩接触带的展布特征与实际地质资料呈现的接触带展布延伸方向略有差异。在局部异常体展现方面，反演模型仅反映了测区东部邻近二矿带的一处低阻高极化异常（图16a、b中的④）。从典型测线（L220、L300、L340和L380）的反演电阻率和极化率断面（图16c、d）也可看出，仅L380线的反演断面显示了④号异常，其他3条断面均未见局部异常反映。

3.2.3 横向和纵向双方向组合供电方式

对横向和纵向双方向组合供电方式的激电数据进行三维反演，得到的三维电性模型（图17）显示：横向和纵向双方向组合供电方式获得的电性结构与横向供电、纵向供电单方向供电方式的反演电性模型整体形态相似，测区的岩性分布和主要构造展布特征在反演电性模型中均得到了很好的反映。测区南部高阻低极化体中部呈现朝北西方向的扭侵形态，反映了近南北走向断裂F₃和F₄对地层的错动破坏。横向和纵向双方向组合供电方式反演的三维电性模型（图17）与横向供电、纵向供电单方向供电反演结果（图15、图16）相比，横向供电反演结果揭示的①号、②号、③号局部异常和纵向供电反演揭示的④号局部异常均在三维电性模型（图17）中得到明显反映。

3.2.4 综合对比分析

在探测测区整体构造格架方面，本次研究工作三种供电方式获得的三维电性结构（图15、图16和图17）均反映了测区的主要地质构造走向及展布，测区北侧含炭千枚岩与南侧大理岩的接触关系和展布及近南北走向的 F₃和F₄断裂均得到明显反映，但在精细结构刻画方面，横向和纵向双方向组合供电方式反演结果（图17）展示的效果明显优于另外两种单方向供电方式（图15、图16）。

在测区局部异常的揭示方面，前人对该区物探资料解译成果^{[15-16， 33]}显示本区包括3处局部低阻高极化异常，与本次工作横向和纵向双方向组合供电获得的3处异常（图17中的①③④）相对应， 分别位于紧邻F₄断层的西南向、测区南部邻近三矿带的边界位置和测区一矿带东部与二矿带相邻位置。本次工作的横向和纵向双方向组合供电反演结果不仅揭示了前人成果解译的3处局部异常（图17中的①③④），同时发现了一处新异常（图17中的②）；而横向供电反演获得的电性结构仅获得了3处局部异常（图15中①②和③），前人及本次横向和纵向双方向组合供电方式揭示的④号局部异常未见反映；纵向供电方式反演结果仅揭示一处局部异常（图16中④），①号、②号和③号局部异常未得到有效反映。

从以上三种供电方式对本测区探测结果的分析可以看出，横向和纵向双方向组合供电方式获得的三维电性结构无论在测区的构造格架精细刻画方面，还是局部低阻高极化异常的有效揭示方面，效果均优于另外两种供电方式（横向、纵向）。从横向供电、纵向供电两种单方向供电探测结果的分析可知，横向供电方式比纵向供电方式获取的电性结构信息更为丰富。

4 结论

通过对不同供电方向激励的理论模型合成数据和某多金属矿区实测激电资料三维反演结果的分析，得到如下结论：

1）理论模型合成数据反演结果表明：对于单个异常体，横向供电、縱向供电、横向和纵向双方向组合供电三种方式的探测效果均能反映异常体的形态和延伸方向，但纵向供电方式对异常体形态的刻画能力不如横向供电、横向和纵向双方向组合供电两种方式；对于多个异常体且延伸方向相同的探测目标，横向供电、横向和纵向双方向组合供电两种方式均能使异常体正确归位，且电性结构与异常体形态吻合；纵向供电方式未能将异常体正确归位，且电性结构与异常体形态有明显差异；对于多个异常体且延伸方向不同的复杂探测目标，横向供电、纵向供电两种方式观测数据反演的电性结构均未正确反映目标体的归位和形态，横向和纵向双方向组合供电方式观测数据反演的电性结构能正确刻画目标体的位置和形态。

2）矿区实测资料三维反演结果进一步表明：在探测整体构造格架方面，横向供电、纵向供电、横向和纵向双方向组合供电三种方式观测数据反演的电性结构均能反映测区的主构造展布，但横向和纵向双方向组合供电方式观测数据反演的电性结构对测区岩性分布和构造展布刻画得更为精细；在揭示局部异常方面，横向和纵向双方向组合供电方式激电数据反演结果展示的局部异常信息更为丰富、完整，而横向供电或纵向供电单方向供电方式激电数据反演结果揭示的局部异常信息不完整，有可能会漏掉部分有效异常信息。

3）在野外实际开展中梯装置三维激电测量工作时，建议根据探测任务合理选择供电方式。在探测任务为查明研究区的整体岩性分布和主要构造的情况下，横向供电、纵向供电、横向和纵向双方向组合供电三种方式均可采用。如探测任务既要探明研究区的主要构造展布情况，又要揭示该研究区的局部异常信息，则横向和纵向双方向组合供电方式为最优选择。

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