钢箱梁正交异性板加劲肋计算分析

吴双江,程纪怀

(台州市交通勘察设计院有限公司,浙江 台州 318000)

0 引 言

在桥梁实际运营过程中,钢箱梁顶板受纵、横向荷载作用,呈现出不同的受力特性,被称为正交异性板[1-2],其纵向计算中所受正应力可分为两部分:第一体系应力及第二体系应力。

钢箱梁的主梁体系为受弯构件,呈现出以桥墩为边界的连续梁受力特性,同时需要考虑剪力滞效应;而其顶板的加劲肋参与顶板受力,应当在考虑剪力滞影响的同时,对于受压位置还要考虑局部稳定带来的有效宽度折减[3]。通过分析钢箱梁正交异性板加劲肋间距及刚度对被加劲板计算应力与控制应力的影响,找到它们之间的关系,可以指导钢箱梁桥的设计及加固工作,在保证钢箱梁稳定及安全的前提下追求一定的经济性。

作为直接承受车轮荷载的钢箱梁桥面板,通过顶板纵向加劲肋的加劲后将竖向荷载传递给横隔板,便是钢箱梁结构的第二体系。纵向加劲肋的中心间距会影响钢箱梁截面的质量特性,也会影响到每道加劲肋所承受的桥面荷载。横隔板的间距作为第二体系计算中的纵向加劲肋跨度,会对正交异性板第二体系的计算产生影响,同时在横向计算中还会影响到跨间横隔板和悬臂挑梁承受的荷载。加劲肋的间距还会影响到加劲肋刚度,从而对被加劲板的控制应力计算产生影响。

1 纵向加劲肋间距及刚度

纵向加劲肋采用U肋的形式,其中心间距分别设置为550、600和650 mm,横隔板间距设为3 m,以分析纵向加劲肋的间距及刚度对正交异性板局部稳定的影响。钢箱梁截面见图1～图3。

图1 加劲肋中心间距550 mm(单位:mm)

采用单梁线单元建立midas有限元纵向计算模型,进行第一体系计算,即纵梁上的荷载作用传递至支点处横梁,再由支点横梁传递给支座的过程。在进行局部稳定验算之前先对桥梁上部结构的整体刚度进行检验,计算各跨的最大、最小活载静位移之差,判断挠度是否满足整体稳定性要求(跨度/挠度>500),见表1。

表1 三种不同加劲肋间距的连续梁整体刚度验算

满足整体稳定性要求后读取模型中正交异性板的最大正应力,并对第一体系计算所得的正应力结果考虑剪力滞效应予以修正[4],修正系数及结果见表2、表3。

表2 考虑剪力滞效应的纵向计算应力调整系数

表3 正交异性板第一体系计算正应力调整

在第二体系中,纵向加劲肋与桥面板支承于横隔板上,并将自重及外力传递给横隔板。横隔板的间距可以看作是正交异性板加劲肋的跨度。计算考虑局部稳定性影响的受压加劲板有效截面宽度[4],可得加劲肋中心间距为550、600、650 mm的单侧有效翼缘宽度分别为215、247.5、277 mm。采用单梁线单元分别建立简支梁与连续梁模型以计算第二体系中正交异性板的最大应力。静力荷载工况考虑自重荷载和每一道纵向加劲肋所承受的二期恒载,则中心间距为550、600、650 mm的加劲肋承受的二期恒载分别为4.310、4.702、5.093 kN/m;移动荷载考虑一道加劲肋所承担的汽车单轮荷载作用并计算汽车荷载冲击系数[5],可得中心间距为550、600、650 mm的加劲肋截面的汽车荷载冲击系数分别为0.381 9、0.416 7、0.451 4。

将纵向计算结果中的第一体系应力与第二体系应力相加,可得钢箱梁正交异性板的纵向应力,汇总见表4。

表4 正交异性板纵向应力计算结果 单位:MPa

取桥梁横截面进行正交异性板的横向计算,分别建立中支点横梁、跨间横隔板、悬臂挑梁处的横向计算模型,并考虑剪力滞影响计算受弯构件的受拉或受压翼缘的有效截面宽度。中支点处横梁设置双横隔板,可简化为箱型截面;跨间横隔板及悬臂挑梁均可简化为工字型截面。

中支点横梁、跨间横隔板、悬臂挑梁的横向计算截面参数及跨间横隔板、悬臂挑梁所受荷载均只与横隔板的布置有关,与正交异性板加劲肋的中心间距无关;中支点横梁所受荷载应由纵向第一体系计算得出,故与箱梁正交异性板加劲肋的中心间距有关。

中支点横梁计算荷载为从纵向第一体系计算中提取的中支点反力结果,3种不同加劲肋中心间距下各种工况的中支点反力见表5。

表5 中支点竖向支反力

跨间横隔板及悬臂挑梁的荷载为一道横隔板承受的正交异性板重量、桥面铺装、汽车荷载,其中汽车荷载通过影响线加载判断最不利荷载位置,局部加载冲击系数[5]取1.4。

分别计算3种不同加劲肋中心间距的最终应力,见表6。

表6 正交异性板总应力 单位:MPa

2 横隔板间距及刚度

在研究横隔板间距及刚度对正交异性板局部稳定性影响时,纵向加劲肋中心间距取为600 mm,跨间横隔板间距分别取2、3、4 m,中支点处横梁设置双横隔板。

在第二体系中,纵向加劲肋与桥面板支承于横隔板上,并将自重及外力传递给横隔板,横隔板间距即为纵向加劲肋的跨度,因此横隔板间距的改变会对其结果产生影响。采用midas梁单元建模,分别将纵向加劲肋作为简支梁与连续梁进行计算,以得到第二体系应力的最大值。计算考虑局部稳定影响的受压加劲板有效截面宽度[4],即横隔板间距为2、3、4 m时的U肋单侧有效翼缘宽度,分别为219.5、247.5、263.5 mm。纵向应力计算结果整理见表7。

表7 正交异性板纵向应力计算结果单位:MPa

中支点横梁、跨间横隔板、悬臂挑梁的横向计算截面参数及跨间横隔板、悬臂挑梁所受荷载均与横隔板的布置有关;中支点横梁所受荷载由纵向第一体系计算得出,故而与横隔板的布置无关。跨间横隔板及悬臂挑梁的荷载为一道横隔板承受的正交异性板重量、桥面铺装、汽车荷载,其中汽车荷载通过影响线加载判断最不利荷载位置,局部加载冲击系数[5]取1.4。将3种不同横隔板间距的总应力结果整理见表8。

表8 正交异性板总应力结果单位:MPa

3 正交异性板控制应力分析

利用换算压柱法[6]对正交异性板的控制应力进行计算,该方法是将翼缘板简化为由加劲肋和用有效宽度作为盖板计算宽度的受压柱推算加劲板的抗压强度,受压柱的长度采用与失稳模态有关的假想计算长度。在对正交异性板控制应力进行计算时,从AutoCAD中读取加劲肋截面的质量特性。在计算加劲肋对正交异性板中心抗弯惯性矩时,由于U肋为闭口加劲肋,故取其一半视为L肋进行计算;将横隔板视为倒T肋进行计算。

用MATLAB编写程序计算正交异性板的控制应力,运行程序计算可得:与U肋中心间距为550、600、650 mm对应的钢箱梁正交异性板控制应力分别为174.294 3、173.150 1、171.748 3 MPa,与横隔板间距为2、3、4 m对应的钢箱梁正交异性板控制应力分别为187.049 5、173.150 1、161.023 6 MPa。通过正交异性板控制应力的计算可以看出,加劲肋的刚度与其间距成反相关,故加劲肋的间距越小,其刚度越大,被加劲板的控制应力也就越大。

4 结果对比与分析

比较图1和图2可知,两种钢箱梁截面的截面面积一样,对水平轴的抗弯惯性矩一样,图2所示的截面对竖轴的抗弯惯性矩较图1所示的截面略大,所以其挠度略小。比较图2和图3可知,后者的纵向加劲肋数量比前者少一道,钢箱梁截面面积略小,对水平轴和竖轴的抗弯惯性矩均较小,所以挠度较前者略大。

图2 加劲肋中心间距600 mm(单位:mm)

图3 加劲肋中心间距650 mm(单位:mm)

由表3和表4可知,在第一体系中,顶板最大拉应力随着纵向加劲肋中心间距的增大而增大,顶板最大压应力随着纵向加劲肋数量的减少而减小,说明钢箱梁截面恒载对顶板压应力的计算结果影响较大。在第二体系中,纵向加劲肋中心间距的变化对顶板的计算应力影响明显,随着间距的增大,顶板最大拉应力增大、顶板最大压应力减小。从计算的纵向总应力结果可以看出,随着纵向加劲肋中心间距的增大,顶板最大拉应力增大、顶板最大压应力减小,说明纵向加劲肋中心间距的变化对第二体系影响较大,对第一体系略有影响,故而纵向总应力呈现出与第二体系应力较为相似的变化。

从表5可知,加劲肋数量一致时,恒载工况下的支座反力相同,加劲肋布置越靠近钢箱梁截面中心线,其在移动荷载、温度梯度及支座沉降影响下的支反力就越小。在移动荷载作用下,中支点竖向支反力随着纵向加劲肋中心间距的增大而增大。

从表6可知,纵向加劲肋数量一致时,中心间距的变化对最大横向应力不产生影响;但加劲肋数量减少时,除移动荷载工况外,其他工况下的中支点反力均会减小,是以顶板支点处的最大横向应力会变小,但变化幅度很小;而纵向加劲肋中心间距的变化对顶板跨中处的最大横向应力不产生影响。故而钢箱梁正交异性板的总应力呈现出与纵向应力较为相似的变化。

从表7可知,横隔板间距的变化对第一体系不产生影响,第二体系的最大应力值均随着横隔板间距的增大而增大,故而纵向总应力呈现出与第二体系应力相似的变化。

从表8可知,由于横隔板间距的变化对第一体系不产生影响,是以中支点反力与横隔板间距无关,故顶板支点处的最大横向应力也与横隔板间距无关。但是横隔板间距的变化影响着中支点横梁、跨间横隔板、悬臂挑梁的横向计算截面参数及跨间横隔板、悬臂挑梁所受荷载,所以顶板跨中处的最大横向应力随着横隔板间距的增大而增大,故而钢箱梁正交异性板的总应力呈现出与纵向应力较为相似的变化。

5 结 论

通过分析纵、横向加劲肋的间距及刚度对正交异性板板局部稳定性的影响,得出以下结论。

(1)纵向加劲肋中心间距的变化对顶板跨中处的最大横向应力不产生影响,横隔板间距的变化对顶板支点处的最大横向应力不产生影响。

(2)纵向加劲肋中心间距的变化对第二体系影响较大,对第一体系略有影响,因此钢箱梁正交异性板的纵向总应力呈现出与第二体系应力较为相似的变化。

(3)钢箱梁正交异性板的最大计算应力出现在支座处,其随着加劲肋间距的增大而增大。但被加劲板的控制应力则随着加劲肋间距的增大而减小,需将两者做出比较,以防最大计算应力值大于控制应力值而出现局部失稳。

(4)在钢箱梁横截面用钢量相同的情况下,梁体整体稳定性随加劲肋间距的增大而增强。