基于压气机三维彻体力模型的叶尖射流扩稳方法

杨阳, 郭政波

(中国飞行试验研究院发动机所, 西安 710089)

航空发动机压缩系统的气动稳定性一直是中外先进航空发动机研究的重点[1-2]。由于压气机气动失稳会带来严重后果,设计者在设计阶段即预留足够的稳定裕度,并尝试采用多种扩稳方法扩大压气机稳定工作范围[3]。目前,一般来说,获得压气机稳定工作边界是靠部件试验的方法或采用全环非定常RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes equations)方法[4-5]进行数值模拟,但是试验方法需要耗费大量的人力、物力、财力,而且试验方法往往都是在压气机设计完成后才可进行。因此在压气机设计阶段,研究人员希望研究出能够对发动机的稳定边界进行预测的稳定性预测模型,并能够对扩稳措施等引起压气机稳定边界变化的情况进行模拟。

对压气机的全环非定常RANS方法精度主要依赖于湍流模型的准确性和计算网格的质量及数量,然而针对多级压气机三维黏性流动仿真这类工程问题,其所需的巨大计算网格量使其目前仍不能被工程设计所接受。三维彻体力模型是目前普遍认可的分析多级轴流压气机在大尺度复杂进气畸变下气动性能及稳定性的计算工具,其能够在保证必要的工程计算精度要求的同时,大幅降低对计算资源的消耗。Hale等[6-8]研究了基于非定常欧拉方程的全三维无黏压气机稳定性分析计算方法,采用彻体力方法并结合稳定性经验参数判据建立了三维稳定性模型TEACC(turbine engine analysis compressor code)。该方法中源项采用流线曲率法计算,控制方程为Euler方程。采用该模型具有很高的计算效率。Davis等[9]采用该模型对单转子和多级压气机下的畸变进气均取得了较好的预测效果。Gong等[10]也基于彻体力方法建立了三维稳定性模型,源项采用压气机特性计算得到,并将压气机过失速的特性采用抛物线方程代替。

压气机的叶尖位置流动特性对压气机气动稳定性有重要影响,高国荣等[11]以某大涵道比涡扇发动机的十级高压压气机为研究对象,在高转速压气机试验器上试验研究了叶尖间隙对压气机非设计转速性能特性于稳定边界的影响。表明间隙对气动稳定性有显著影响,且影响主要集中在叶高80%截面以上,使得压气机更容易进入失速状态。曹传军等[12]以某民用大涵道比涡扇发动机高压压气机进口级为研究对象,通过数值方法分析了叶尖间隙对进口级高负荷跨音速转子叶片气动性能的影响。结果表明叶尖泄漏流与通道激波相互作用,泄漏流穿过激波后在叶片压力面侧形成较大的高熵值损失区域,何成等[13]对不同工况下叶尖间隙流动的特点进行了分析,讨论了压气机转子叶顶两个低速区的形成机理,以及该转子在多种换算转速下的失速机制。研究表明,转子失速是近压力面前缘和吸力面尾缘两个低速堵塞区共同作用的结果。陈欢欢等[14]为研究叶尖间隙对级环境下压气机气动性能的影响,以带导叶的超音压气机级为研究对象进行三维数值计算。结果表明:随着叶尖间隙的增大,转子叶尖处激波向上游移动,静子进口气流攻角增大,最终导致压气机稳定工作裕度、转子峰值点效率和静子低损失范围降低。以上研究结果都表明叶尖处的高熵值流动是压气机失速的重要原因。由此引出了叶尖射流扩稳技术研究,该研究方向是近十几年国内外研究的重点。Gabriele等[15]以单级低速轴流压气机转子为对象开展了叶尖喷射的数值模拟研究,发现分散式射流比全环向射流扩稳效果更好。Kefalakis等[16]在一台高速单级轴流压气机上研究了叶尖喷射对压气机叶尖流场的影响,发现稳定裕度的提高量与喷射流动量和自由来流动量的比值有密切关系。Suder等[17]在跨声速压气机上100%设计转速下采用2%的主流流量,使稳定边界左移6%,而在70%转速下采用1%的主流流量使稳定边界左移了30%。Suder等[17]认为射流能够扩稳的原因是速度较高的叶尖射流会降低叶尖的攻角和载荷,则对于叶尖触发失稳的压气机可以继续节流,从而压气机能够在更低的流量下稳定工作,并认为射流扩稳的效果与叶尖的平均轴向速度有直接关系。影响叶尖射流扩稳效果的有射流流量、射流孔数目、射流孔的周向分布以及射流角度等。目前,研究者对射流流量对扩稳效果的影响认识是一致的,但对于其他几个影响因素的认识还不够充分。

在前人在压气机彻体力模型和叶尖射流扩稳研究的基础上,现开展基于压气机三维黏性彻体力模型的叶尖射流扩稳技术研究,首先以Stage 35单级轴流压气机为研究对象,以试验数据验证三维彻体力模型对压气机特性和端壁处流动的准确模拟。以多级轴流压气机为研究对象,建立多级压气机的三维彻体力模型,研究叶尖射流对多级压气机的扩稳效果。在建模过程中,利用ANSYS CFX 提供的源项接口,将动量源项和能量源项添加至CFX迭代过程中,实现了压气机全通道计算,由于其求解的方程为N-S方程(Navier-Stokes equations),因此,对压气机端壁处的流动也能准确模拟。

1 压气机彻体力模型建立方法

1.1 控制方程

压气机内部三维黏性流动的控制方程为N-S方程,在直角坐标系下,不考虑重力以及与外界换热,带源项的N-S方程如下。

(1)流量方程:

(1)

(2)动量方程:

(2)

(3)能量方程:

(3)

(4)

1.2 源项获取方法

建立彻体力模型的关键是获得不同工况下的叶片动量源项与能量源项,采用文献[10]提出的源项计算方法。将叶片对气流的力分为垂直于流动的升力和与流动方向相反的阻力。叶片周向力和阻力的计算公式为

(5)

(6)

由式(5)和式(6)可见,求体积力的关键是获得叶片排的环量增加量和熵值增加量。通过ANSYS CFX计算单通道压气机级在不同转速下的整个工作压比范围内的一系列工况点,建立每个工况下的叶片排各个径向位置的环量增加量和熵值增加量与该径向位置对应的进口处的单位面积换算流量和换算转速的关系数据库。在彻体力模型计算过程中,根据相似原理,以叶片排处计算点的径向位置以及其对应的进口处的单位面积换算流量和换算转速对提取的环量增加量和熵值增加量插值,得到当前工作点当前叶片排位置的每个网格节点的源项。插值过程由FORTRAN程序实现,该程序通过ANSYS CFX求解器提供的源项接口,将能量源项和动量源项实时返回至N-S方程的求解过程中,从而实现无叶片条件下的三维黏性计算。

2 模型验证

以NASA Lewis研究中心设计的低展弦比跨声速单级压气机Stage 35作为研究算例,Stage 35是核心压气机的进口级,有公开的几何参数、实验结果和特性参数[18]。以Stage35作为研究对象,既可以考核本文研究的模型的通用性,同时通过试验数据对模型进行验证。

首先对Stage 35进行100%、90%、80%、70%设计转速等4个转速下从堵塞状态到失稳边界的单通道定常RANS计算,获得了各状态下的“环量项”与“熵增项”。

利用压气机三维黏性彻体力模型计算压气机流场和特性时,计算域为无叶片的环形通道。对于叶片排的处理方法是,将转子叶片的前缘线、尾缘线绕压气机轴旋转得到2个面,这2个面与机匣和轮毂形成转子的作用区域,源项将作用在该域内所有网格节点上。由于计算域内不存在叶片,故网格量大大减少,实际计算量减少两个数量级。利用压气机三维黏性彻体力模型计算了Stage35在均匀进气条件下,100%设计转速和90%设计转速的总压比特性,并与实验值进行了对比,如图1所示,计算过程中以数值发散作为失稳边界。

图1 Stage35彻体力模型计算的总压比特性及与试验数据的对比Fig.1 Characteristics of total pressure ratio calculated by Stage35 bulk body force model and comparison with test data

由图1可以看出,彻体力模型计算结果与试验值非常吻合,总压比特性线趋势和绝对值均与实验结果相符,最大误差不超过0.8%;对于失稳点流量,模型判断结果比实验结果要大1.2%,这是模型判断失稳的准则过于保守所致。

图2和图3给出了彻体力模型计算的近设计点的扩散因子和总温比特性径向分布与实验数据的对比。其中扩散因子定义为

(7)

图2 Stage35彻体力模型计算的近设计点转子扩散因子展向分布Fig.2 The spread distribution of the diffusion factor near the design point calculated by the thorough force model of Stage35

图3 Stage35彻体力模型计算的近设计点转子总温比的展向分布Fig.3 The spread distribution of the total temperature ratio of the rotor near the design point calculated by the Stage35 bulk body force model

式(7)中:V′LE为叶栅前缘相对速度;V′TE为叶栅尾缘相对速度;ΔV′θ为周向相对速度在叶栅前后的变化量,这几个气动参数都是周向质量平均的结果;τ为叶栅稠度。

由图2可见,转子的扩散因子值与试验值吻合较好,只是在80%叶高以上有一定差异,但趋势基本一致。图3中总温比特性与试验值吻合较好。这些结果表明模型计算能够捕捉到流场细节,同时能较好地模拟端壁流动。

3 叶尖射流扩稳

3.1 多级压气机流场与性能计算分析

基于三维黏性彻体力模型计算了某涡扇发动机的高压压气机的前三级,带导流叶片共七排叶片。先分别以各级为研究对象,进行各级的单通道定常RANS计算。在彻体力模型计算时,以各级进口单位面积换算流量和换算转速作为各级叶排的插值自变量。根据相似原理,与单级彻体力模型计算网格划分办法类似,将各排叶片的前缘线、尾缘线绕压气机形成的面与机匣、轮毂围成的区域作为该叶片的计算域。在该计算域内添加叶排的源项。图4为彻体力模型计算的多级压气机在90%和100%转速下的总压比特性。在图4中标注了90%转速下的A、B两个工作点,其中A点是稳定工作边界点,B点为稳定工作点。图5～图8分别给出A点和B点的轴向速度和静熵在子午面和第三级转子出口截面的分布。可以看到,两个状态点的流场参数分布的区别主要在第三级转子叶尖处。A工况下,第三级转子叶尖处轴向速度较小,同时熵值较大,说明在稳定边界点,叶尖流动的阻塞效应较为严重。因此,可以认为,压气机的失稳很有可能是因为该处的阻塞引起的。进一步表明本文建立的模型能够较准确地模拟端壁流动。

图4 某多级压气机彻体力模型计算的总压比特性Fig.4 Characteristics of total pressure ratio calculated by a multistage compressor bulk body force model

图5 B工况子午面的轴向速度分布Fig.5 The axial velocity distribution of the meridional plane at Point B

图6 A工况子午面的轴向速度分布Fig.6 The axial velocity distribution of the meridional plane at Point A

图7 B工况子午面的静熵分布Fig.7 The static entropy distribution of the meridional plane at Point B

图8 A工况子午面的静熵分布Fig.8 The static entropy distribution of the meridional plane at Point A

3.2 压气机叶尖射流扩稳数值计算分析

图9所示为上文计算的多级压气机近失稳点的各级转子的扩散因子径向分布。由图9可以看到,在该状态点,在第三级转子的80%叶高以上扩散因子都在0.6以上,并远大于第一级和第二级转子在该位置的扩散因子值,由于求得该扩散因子的气动参数都是周向平均得到的结果,而扩散因子反映的是转子叶片排周向平均损失的大小,也反映了气流的平均阻塞大小,所以可以认为第三级转子叶尖处是最易发生堵塞以致压气机失稳的部位。这与图5～图8所示是一致的。因此,此将射流位置选择在第三级转子之前的机匣位置处。射流孔数目为12个,在周向均匀分布,即每隔30°布置一个射流孔,射流流量约为设计点流量的4.6%,射流角度为沿轴向。

图9 各级转子扩散因子的展向分布Fig.9 The spread distribution of diffusion factors in different rotors

使用压气机三维黏性彻体力模型计算了均匀进气时多级压气机的第三级转子叶尖射流的扩稳效果。图10所示为有无射流作用时的压气机总压比特性。可以看到,在射流作用下,压气机失稳点明显向左移动,说明叶尖射流具有扩稳的效果,也说明本文三维黏性彻体力模型能够准确模拟扩稳对压气机性能的影响。

图10 射流对压气机总压比特性的影响Fig.10 Effect of jet flow on total pressure ratio of compressor

将稳定裕度增加量定义为

(8)

根据式(8),有射流的稳定裕度增加量为7.06%。下面简单分析叶尖射流的扩稳机理。

R3和S3分别指第三级转子和第三级静子计算域图11 有射流时近失稳点95%叶高处轴向速度的分布Fig.11 Distribution of axial velocity near instability point 95% at blade height with jet

R3和S3分别指第三级转子和第三级静子计算域图12 有射流时近失稳点95%叶高处静熵的分布Fig.12 Static entropy distribution near the instability point at 95% blade height with jet

4 结论

本文研究的三维黏性彻体力模型对压气机内部三维黏性流场模拟是准确的,对于单级压气机,计算的总压比特性与实验数据误差不大于0.8%,判断的失稳点流量比实验值大1.2%;流场参数分布与实验结果吻合较好,能够模拟出端壁黏性流动与叶尖区流动。三维黏性彻体力模型可以反映出压气机内部流动随节流的变化情况,对于本文研究的三级压气机,可以看到随着节流流场细节的变化。

对多级压气机叶尖射流的扩稳效果实现了合理预测,在100%设计转速下,4.6%的设计点流量的射流流量带来了7.06%的稳定裕度增加,射流明显增加了叶尖低能高熵值流体的轴向速度,消除了该位置的堵塞影响,使叶尖处工作在远离失稳点状态,从而提高了压气机稳定裕度。