基于CFD的水泵水轮机水泵工况驼峰性能评判研究

何海平，张 勇，杨光东，唐兆祥，郑津生

（1.东方电气集团东方电机有限公司，四川 德阳 618000；2.雅砻江流域水电开发有限公司，四川 成都 610000）

0 引言

水泵水轮机水泵工况扬程—流量曲线通常表现为负斜率，即扬程随流量的增加而降低，而在小流量高扬程区存在一个不稳定的正斜率区域，扬程随流量的增加而升高，扬程—流量曲线表现出近似“驼峰”的形状见图1，该区域称为水泵工况的“驼峰”特性区。水泵在“驼峰”区运行时，水力稳定性极差，流道内会出现剧烈的水力振动，通常会造成机组剧烈摆动及输水系统的震荡，导致机组跳机，严重时可能引起机组或输水系统破坏[1]。

图1 水泵工况驼峰曲线示意图

“驼峰”区不稳定性是目前影响抽蓄机组安全运行的重要问题之一，其研究难度要大于常规水轮机与水泵单向流道中的湍流问题。到目前为止，国内外对水泵水轮机的“驼峰”不稳定流动研究较少，对其产生机理还没有形成明确统一的结论。

有观点认为，水泵工况“驼峰”区的形成与转轮入口的复杂漩涡流动有关，随着流量的减小，转轮入口处的速度沿轴向高度分布变得不均匀，随后出现回流，入口的漩涡结构改变了叶片从入口到出口的负荷变化[2]。BRAUN 等[3]通过三维非定常CFD数值模拟，分析了水泵水轮机水泵工况“驼峰”区的内部流场结构及流动损失情况，发现在即将进入驼峰区时活动导叶间存在强烈的旋涡，流动情况变得恶劣，认为“驼峰”特性与双列叶栅中的二次流密切相关，导叶内部的流动失速会对“驼峰”的形成产生影响。李德友 等[4]采用SSTk-ω湍流模型对某一水泵水轮机模型进行了三维非定常数值模拟，结合模型试验结果，得出“驼峰”特性是由相应工况点欧拉动量的减小和转轮部分损失的增加共同作用的结果。冉红娟 等[5]同样采用SST湍流模型较好的预测出水泵工况扬程—流量曲线趋势和“驼峰”峰谷点位置，通过流场分析发现水泵工况转轮进口的复杂旋涡流动及活动导叶内紊乱的分离流动与“驼峰”区的形成存在密切联系。IINO 等[6]通过对一个具有两个不连续“驼峰”的离心泵进行数值模拟和试验研究，认为“驼峰”区的产生和叶轮入口区域及扩散段中心区域的复杂涡结构有关。DANCIOCAN等[7]利用LDV和PIV技术，得到了正斜率区内活动导叶之间速度场分布，观察到了瞬态双列叶栅流道内速度分布，发现双列叶珊流道内复杂的紊乱流动与“驼峰”区的形成存在明显的因果关系。王焕茂 等[8]利用数值模拟对水泵水轮机水泵工况“驼峰”区流速分布、涡分布进行了计算，发现“驼峰”区最低点时水泵进口出现明显回流。杨卫彬 等[9]对水泵水轮机“驼峰”区的多工况进行了非定常数值模拟，认为大量的涡流运动和流道内局部压力的剧烈变化是水泵工况“驼峰”区压力脉动幅值增大的主要根源。

当水泵水轮机机组启动或停机时，“驼峰”区会引发机组产生振动、噪声等不稳定现象，直接影响机组的运行品质。从安全稳定角度考虑，在水力设计时应当避免机组在“驼峰”区内运行并具有一定的安全裕度，以提高机组的运行稳定性。

本文研究依托于两河口混合式抽水蓄能电站项目，对两个模型转轮进行单流道CFD计算，分析了转轮与活动导叶在“驼峰”谷点时的内部流动状态，并对水泵能量特性计算结果与模型试验结果进行了对比分析，形成了水泵水轮机水泵工况“驼峰”裕度相对大小的单流道CFD计算评判方法，为水力开发中不同转轮“驼峰”性能的相对比较提供参考。

1 数值计算模型

1.1 计算物理模型

水泵水轮机的过流部件主要包括蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮和尾水管。在通流部件设计完成后，主要通过优化转轮来提升水泵水轮机的综合水力性能。经过大量工程实践验证，单流道计算可以较好的预测转轮的主要水力性能，相比全流道计算可以节约大量的时间成本，在有限的开发周期内可明显提高水力开发成功率。

本文数值计算基于大型商业软件ANSYS CFX，采用单流道定常计算，即1个转轮叶片配合1枚活动导叶，数值计算模型见图2，在圆周方向上转轮叶片数为9，活动导叶数为20。转轮与活动导叶流体域采用AutoGrid5划分高质量六面体网格，在近壁面附近对网格进行加密细化处理，见图3，网格质量和数量满足计算精度的要求，且经过网格无关性验证，网格信息见表1。

表1 单流道数值计算网格信息

图2 单流道数值计算模型

图3 转轮与活动导叶网格划分

1.2 计算方法与边界条件

水泵工况单流道定常计算基于ANSYS CFX，湍流模型采用湍模型[10]，该模型是在BLSK-ω模型的基础上改进了涡黏性的定义，考虑了湍流主切应力运输的影响，可以准确预测流体在逆压梯度作用下产生的流动分离现象，因此这种湍流模型更适合对流区的计算。此外，模型还考虑了正交耗散项，从而使得方程在近壁面和远壁面都适合。

数值计算求解控制方面，对流项采用迎风离散格式，湍流项采用一阶离散格式，物理时间尺度为转速的倒数，内迭代收敛精度为10-6。

计算域参考压力给定为1个大气压，进口采用Opening边界条件，其相对压力取0，出口采用Mass Flow Rate边界条件，转轮与活动导叶交接面采用Stage (Mixing-Plane)方法，以便进行动静区域的数据传递，转轮及活动导叶周期交接面设为Rotational Periodicity，域内所有壁面均为光滑壁面。

1.3 计算工况

本文对两个水泵水轮机模型转轮A和B在活动导叶开度为21°时进行了不同流量工况下的模型定常单流道计算，流量系数范围0.177~0.372，转轮A和B的主要几何参数见表2，转轮叶片三维实体对比见图4。总体而言，相比转轮A，转轮B叶片上冠、下环侧的包角及高压边直径更大，高压边的安放角保持一致。

表2 转轮A、B主要几何参数

图4 转轮A、B叶片实体对比

2 计算结果分析

2.1 水泵压力系数分析

本文将水泵的扬程和流量分别用无量纲参数流量系数φ、压力系数ψ表示，其定义如下：

其中，Q为流量，D为转轮叶片低压边与下环相交处的直径D2，H为水泵扬程，u为水泵工况转轮进口圆周速度，定义为u=πnD/60，n为转速。

转轮A和B水泵工况压力系数—流量系数曲线单流道定常计算结果见图5，转轮B的压力系数比转轮A高，对于转轮A，流量系数在0.257~0.372范围内压力系数随流量系数变化的斜率一致，当流量系数从0.257减小至0.248时水泵压力系数增加变缓，压力系数—流量系数曲线斜率增加；对于转轮B，流量系数在0.266~0.372范围内压力系数随流量系数变化的斜率一致，当流量系数从0.266减小至0.257时水泵压力系数—流量系数曲线斜率增加。本文将单流道计算时随着流量系数的减小压力系数增加首次出现变缓的工况点称为压力系数“转折点”，水泵在该点的效率明显下降，“转折点”对于判断不同转轮的“驼峰”性能具有较好的指导意义。

图5 水泵工况压力系数计算结果

水泵压力系数—流量系数曲线计算结果与试验结果对比见图6。结果表明，压力系数计算值比试验值大，尤其在小流量区域二者的偏差更加明显，但单流道计算可以比较准确的预测不同转轮压力系数的相对大小。在试验效率最优点时，压力系数计算值与试验值非常接近，误差在0.5%以内，计算精度足以满足水力开发的需求。在大于试验最优点流量系数时，压力系数计算值与试验值的偏差随流量系数的增加而增大，计算得到的压力系数—流量系数曲线更加平缓，水泵的流量范围比试验结果更宽。

图6 压力系数计算结果与试验结果对比

单流道计算结果表明，转轮A和B在流量系数0.177~0.372范围内没有正斜率区域，但模型试验中出现“驼峰”现象，转轮A有一个“驼峰”特性区，转轮B存在两个“驼峰”区，且转轮B的第一“驼峰”先于转轮A出现，但转轮B的“驼峰”谷点比转轮A高。单流道计算得到的压力系数“转折点”与试验第一“驼峰”谷点位置比较见表3，其中，φturn、ψturn分别表示 “转折点”的流量系数和压力系数，φhump、ψhump分别表示“驼峰”谷点的流量系数和压力系数。模型试验得到的第一“驼峰”谷点流量系数均小于“转折点”，约为“转折点”流量系数的0.9倍，转轮A的“转折点”流量系数比转轮B小0.009，转轮A第一“驼峰”谷点流量系数比转轮B小0.013，此外，转轮B“转折点”压力系数比转轮A大0.36%，转轮B第一“驼峰”谷点压力系数比转轮A大2.93%。

表3 压力系数“转折点”与第一“驼峰”谷点位置比较

在水泵平均流量相近的情况下，转轮A、B的“驼峰”裕度见表4，其中，ψmax为最高扬程对应的压力系数。虽然转轮B第一“驼峰”出现得比转轮A早，但转轮B的第一、第二“驼峰”裕度分别为5.0%、4.9%，而转轮A的“驼峰”裕度为2.3%。由此可见，压力系数“转折点”可以较为准确的预测不同转轮的“驼峰”特性，包括“驼峰”谷点流量系数和压力系数的相对大小，对优化水泵工况“驼峰”裕度具有较好的指导意义。

表4 “驼峰”裕度试验结果比较

结合水泵能量特性试验结果与转轮叶片几何参数分析，适当增加叶片高压边直径、增大叶片总包角、减小高压边安放角在一定程度上可有效提高“驼峰”裕度，但高压边直径过大会导致无叶区压力脉动幅值增加，叶片包角过大、高压边安放角过小会引起水泵扬程和效率下降。综合而言，在水力设计时，通过优化转轮叶片各几何参数之间的匹配关系，使得水泵压力系数增加、“转折点”流量系数减小，可有效推迟“驼峰”的出现并提高“驼峰”裕度，进而提升机组在水泵工况小流量、高扬程区域的运行稳定性。

2.2 压力系数“转折点”流场分析

图7为转轮与活动导叶在压力系数“转折点”时各截面上流线分布。在“转折点”时，对于转轮A，在span=0.05截面（近上冠）上叶片正面从低压边头部至约二分之一叶片长度范围内出现明显的流动分离，未见旋涡产生，该区域内流速较低，会在一定程度上堵塞相邻叶片间流体向高压侧的正常流动，并引起活动导叶流道内该截面（近顶盖）上流态演变得非常紊乱，在导叶正面和背面均出现明显的脱流现象，导叶正面的脱流引起转轮出口至导叶进口之间的无叶区存在大范围的旋涡，导叶背面的脱流导致尾缘附近产生强烈的回流，此类不稳定流动会严重影响流体向固定导叶的传递，导致活动导叶的过流能力降低，因而该工况下水泵效率急剧下降以及扬程的增加变缓甚至降低。虽然转轮B在span=0.05截面上没有出现流动分离现象，流态得到明显改善，其对水流的控制能力更强，但在对应活动导叶流道内截面上的流态分布与配合转轮A时相似，不稳定流动强度有所减弱。转轮A和B在span=0.5和span=0.95（近下环）截面上流线分布光顺均匀，未见不稳定流动，在span=0.5截面上活动导叶背面约五分之三导叶长度处开始出现微弱脱流并在尾缘附近形成局部小旋涡，在活动导叶流道内span=0.95截面（近底环）上流态过渡平顺，速度分布均匀。

图7 压力系数“转折点”工况速度流线图（左：转轮A，右：转轮B）

通过对转轮和活动导叶内部流场分析，可以发现，配合同一套活动导叶时通过水力优化可改善转轮在近上冠截面上的流态分布，消除不稳定流动，但在相应活动导叶流道内截面上的紊流只能在有限程度上减弱，并不能彻底消除，因此，活动导叶近顶盖区域的紊流是水泵压力系数“转折点”产生的主要原因。

2.3 “驼峰”谷点流场分析

图8为转轮和活动导叶在第一“驼峰”谷点下各截面上流线分布。对于转轮，在span=0.05截面上，转轮A叶片正面从低压边头部至约五分之三叶片长度范围内出现圆周方向上更宽的流动分离，无旋涡产生，该不稳定流动区域会阻碍流体的正常流动，相比而言，转轮B在该截面上流态更加平顺，在叶片正面出现轻微的分离现象。转轮A和B在span=0.5、0.95两个截面上的流动较为理想，转轮B的流态略好。

图8 第一“驼峰”谷点工况速度流线图（左：转轮A，右：转轮B）

对于活动导叶，在配合不同转轮时，在span=0.05截面上流线分布均匀、没有出现紊流；在span=0.5截面上，导叶背面中部至尾缘范围内出现脱流；在span=0.95截面上，配合转轮A时，导叶背面前缘附近出现脱流并引起相邻导叶尾缘附近产生大范围的回流，导叶正面前缘附近出现明显的旋涡，其范围约为导叶长度的三分之一；配合转轮B时，活动导叶近底环截面上流态分布与配合转轮A时相似，但导叶正面前缘附近产生的旋涡范围更宽，不稳定流动更加剧烈。

通过对“驼峰”谷点工况下转轮和活动导叶内部流场分析，可以发现，配合同一套活动导叶时，通过水力优化可改善转轮在各截面上的流态分布，消除或减弱不稳定流动，但转轮流态的改善不一定能同时改善活动导叶流道内的流动结构，活动导叶近底环区域的不稳定流动会严重阻碍流体向下一级扩散叶的正常流动，活动导叶的过流能力减弱，导致水泵扬程降低，因此，活动导叶近底环区域的紊流是水泵“驼峰”产生的主要原因。

转轮叶片表面流线分布见图9，相比而言，转轮B叶片表面流线分布更加平顺均匀，但二者表现出一致的流动规律，即流经叶片低压边近上冠侧的部分流体在转轮流道内存在向下环侧流动的趋势，从而扰乱近下环区域流体向活动导叶的正常流动，通过转轮的优化可适度弱化该流动趋势，但不能完全消除，上述转轮内部的流动特征是“驼峰”谷点时活动导叶近底环区域产生多种不稳定流动现象的直接诱因，为水泵“驼峰”现象的内在原因。

图9 转轮叶片表面流线分布

因此，在水力设计时，应兼顾能量外特性与流动内特性，增强各过流部件对流量的适应性，改善极端工况下的内部流态，尽量弱化不稳定流动，从而提高机组的运行稳定性。

3 结论

本文以两个水泵水轮机模型转轮为研究对象，对单流道CFD计算及模型试验结果进行了对比分析，形成了水泵水轮机水泵工况“驼峰”特性区安全裕度单流道CFD计算评判方法，同时对压力系数“转折点”和“驼峰”谷点工况下转轮及活动导叶内部流场进行了初步分析，得出以下结论：

(1)水泵水轮机水泵工况单流道计算时，在一定范围内压力系数随流量系数的减小而均匀升高，越过某一流量系数时压力系数的增加变缓甚至降低，本文将流量系数减小的方向上压力系数首次出现增加变缓甚至降低的工况定义为压力系数“转折点”，该点对于判别不同转轮方案“驼峰”性能优劣具有较好的指导意义。

(2)利用单流道计算分析不同转轮方案“驼峰”性能时，压力系数“转折点”流量系数越小，模型试验中第一“驼峰”谷点流量系数越小，即“驼峰”越晚出现；在水泵平均流量相近时，“转折点”压力系数越大，模型试验得到的“驼峰”裕度越大。

(3)活动导叶近顶盖区域的多种不稳定流动是压力系数“转折点”产生的主要原因，通过转轮的优化可在一定程度上改善该区域的流态，但不能完全消除相应的紊流。

(4)在“驼峰”谷点时，转轮叶片低压边近上冠侧的部分流体会在转轮流道内向高压边下环侧流动，引起活动导叶近底环区域出现脱流、回流、旋涡等不稳定流动现象，该流动特征是水泵工况出现“驼峰”现象的内在原因。

(5)压力系数“转折点”和“驼峰”谷点工况下，活动导叶流道内的复杂紊流严重堵塞了流道，降低了导叶的过流能力，导致水泵压力系数在流量系数减小的方向上增加变缓甚至降低，故水力设计时在控制水轮机工况无叶区压力脉动幅值的前提下，应尽量提高水泵的压力系数、减小压力系数“转折点”的流量系数，从而提升水泵工况的“驼峰”性能。