融合小波变换与形态学的车身刮痕边缘检测

杨智勇，刘研奇，刘佳豪，缪 陈

（1.湖北工业大学机械工程学院，湖北 武汉 430068；2.中国人民解放军95997部队，北京 100071；3.国网湖南省电力有限公司检修公司，湖南 长沙 410004）

1 引言

随着汽车成为人们日常出行的常用工具，车身表面的刮痕成为其使用过程中无法避免的问题。目前，车身刮痕检测较多采用人工目视的方式，以上海大众汽车厂为例，汽车车身完成上漆后，工人从不同角度通过观察、触摸等方式检测和标记微小瑕疵［1］。该方式漏检率高、成本高、速度慢，且油漆对工人的健康造成危害。针对该问题，提出一种代替人工的计算机自动检测方法显得尤为重要。

车身刮痕检测包括：刮痕图像预处理、刮痕边缘检测、刮痕识别定位和修复等步骤。

其中，车身刮痕边缘检测的准确性直接影响着后续刮痕识别定位精度，一旦边缘检测不准确，直接影响刮痕中心线的提取，降低了车身刮痕的定位精度。因此，提升边缘检测准确性对于后续刮痕的精确定位十分重要。

抑制图像噪声及获取更多的图像边缘特征是边缘提取的关键。传统的重新启动、Canny和Sobel等边缘检测算法已被广泛应用于工业图像检测领域，但仍存在对噪声敏感、识别的边缘不连续、无法辨别边缘与纹理等问题，故采用传统的边缘检测算法对提取含噪声的车身刮痕边缘效果不佳。目前，国内外已有大量学者对含噪图像边缘检测方法开展研究。其中，神经网络算法、启发式算法［2］等搜索能力强、定位精度高，但实现成本高且建立模型需大量训练样本，效率较低［3］；文献［4］通过小波变换对光照不均图像进行增强处理，引入神经网络求解增强系数，该方法虽图像处理效果好但也增加了计算负担；文献［5］提出基于小波变换的边缘检测方法，该方法具有一定的抗噪性，但对微弱边缘的检测能力不足。文献［6］提出基于MAS 的小波算法，用于钢板表面缺陷边缘检测，利用尺度区分边缘的类型，有效提取出钢板表面缺陷图像，但同样对微弱边缘的检测能力不足。

小波变换在多尺度分析和时频局部化方面表现良好，适用于检测局部突变信号，是滤除图像噪声和边缘检测的有效工具，广泛应用于工业边缘异常检测中［7］。数学形态学是通过一定形状、大小的结构元素去检测和提取图像中的对应形状，从而实现对图像处理与识别的目的，其本质上一种非线性滤波方法，简化图像数据的同时也保证边缘的形状特性，因此数学形态学能检测到真正的边缘且运算效率高［8］。

基于此，提出一种融合小波变换和数学形态学的汽车刮痕边缘检测方法，将两种检测算法的结果进行融合，得到最终的边缘检测结果。

具体包括对两种算法的检测结果进行小波分解分别得到边缘图像的高频分量和低频分量，两图像的低频分量根据能量大小分配权重得到融合后图像的低频分量，相对应的高频分量通过对比其绝对值大小，选择偏大的作为融合后图像的高频分量，将融合的高低频分量进行重构，得到融合后的边缘图像。

2 汽车刮痕边缘检测

汽车车身刮痕检测系统，如图1所示。主要包括机械臂、摄像头、光源、机械臂运动平台和喷漆装置。其中，4个摄像头分布于车身的四周，在喷漆房顶部和底部分布专用光源，确保摄像头采集车身图片样本。通过智能算法检测采集到的车身图片，获取车身刮痕的空间坐标，伺服控制搭载有喷漆头的机械臂末端运动至车身刮痕正上方，执行喷漆操作。

图1 车身刮痕检测系统Fig.1 Car Body Scratch Detection System

图2 车身刮痕边缘检测流程图Fig.2 Flow Chart of Car Body Scratch Edge Detection

3 融合小波变换与数学形态学车身刮痕边缘检测方法

3.1 小波模极大值图像边缘检测原理

小波变换的实质是信号被平滑函数低通滤波后的导数，小波模极大值法是沿着图像的梯度方向，在不同尺度下检测图像信号，对应点的模极大值会产生相应变换。小波函数对应平滑函数的导数时，由小波模极大值找到图像的边缘点［9］。

设θ（x，y）为二维可微高斯平滑函数，具有良好的局部化特征且满足条件：

设图像f(x，y)∈L2(R2)，平滑函数做卷积运算得到平滑后的图像：

设ψ(x，y)是θ(x，y)的一阶导数，对θ(x，y)在x，y方向上分别求偏导数，得到两个二维小波变换函数分别为：

因此，当尺度为S时，二进制小波沿着水平和垂直两个方向分解出来的两个分量构成了图像f(x，y)被θs(x，y)平滑后的图像梯度矢量。

所以梯度矢量的大小为梯度矢量的模：

梯度矢量的方向与水平方向的夹角为相角：

于是，沿着梯度矢量方向的极大值点为刮痕图像的边缘点。通过小波变换的边缘检测虽能提升噪声鲁棒性，但仍会漏检很多微弱边缘，造成边缘检测精度较低。为了得到较好的边缘检测精度，需要融合更多的边缘细节信息。

3.2 改进的数学形态学车身刮痕边缘检测

数学形态学理论是一种建立在集合论基础之上的非线性滤波方法，近几年在图像处理方面被得到了迅速发展与完善［10-11］。在边缘检测方面，采用形态学检测方法能获得较好的图像边缘连续性。

设f(x，y)为输入图像，B(x，y)为结构元素，抗噪型检测算子如下：

抗噪膨胀型：

抗噪腐蚀型：

抗噪膨胀腐蚀型：

传统的单结构元素只能检测出与结构元素同方向的边缘，无法很好地检测车身刮痕这种形状多变的复杂边缘。

因此，通过反复实验分析，提出一种多结构元素的数学形态学检测算子：

定义新的边缘检测算子为：

由式（13）将得到的三种抗噪算子分别检测后做平均运算得到完整边缘，而式（13）前半部分得到的边缘图像细节不丰富，因此在式（13）后半部分迭加上一些边缘的细节信息，使边缘更加清晰连续。

当形态学结构元素的方向与边缘垂直时，才能较好地检测出各点的边缘，因此形态学结构元素的方向应与图像平均梯度方向平行。由于汽车刮痕边缘形状不定，选取如下结构元素：B1至B4为4 个（3×3）的方形结构元素，对应的方向角为0°，90°，45°，135°。

图像中的行和列的增加方向分别为+x方向和+y方向。设φ为图像平均梯度向量与x轴正方向的夹角。当图像梯度方向近似与x轴垂直，即取B1最符合；

当梯度方向近似为x方向，即时，取B2最符合；

当梯度方向近似为x轴成方向，即取B3最符合；

当梯度方向近似与x轴成，即π，取B4最符合。

因此，构造的结构元素能满足大部分边缘的检测要求，设刮痕源图像经过预处理后的灰度图像为f'，分别根据构造的四个结构元素Bi按照新的边缘检测算子进行运算，然后将四个运算结果进行加权合成得到边缘图像，运算式如下：

3.3 融合小波变换和改进形态学的汽车刮痕边缘检测

小波变换能有效滤除刮痕边缘提取过程中的图像噪声，并准确定位刮痕的位置。形态学方法检测出的图像边缘连续性好，能很好表达刮痕边缘的细节信息。为了充分利用两种检测算法的优点，克服单一检测算法的不足，融合小波变换和形态学这两种检测算法的运算结果，减少图像噪声干扰，使边缘细节信息更加清晰，为后续研究提供技术支持。基于小波变换和改进形态学的边缘检测流程为：

（1）采集汽车车身刮痕图像，得到待处理的车身刮痕源图像样本。

（2）对源图像应用多尺度小波变换，利用模极大值法提取刮痕边缘，得到边缘图像A。

（3）应用多结构元素数学形态学边缘检测算法，对源图像提取边缘得到边缘图像B。

（4）设步骤1中得到得图像边缘为A(x，y)，步骤（2）中得到得图像边缘为B(x，y)，T(x，y)为融合A，B两幅图像后的边缘图像。具体融合步骤如下所示：

①分别对两幅边缘的图像进行小波变换，得到高频和低频分量。

②计算A，B两幅图像低频带内的局部区域Q的能量，即将区域内像素点的灰度值平方累加乘以权重。

式中：w(q)—权重；

Q—p的一个领域；

C—像素点的灰度值。

同理计算图像B的能量S(B，p)。

③根据式（14）计算所得两图像的能量S计算匹配度：

匹配度计算中，式（16）计算所得值越接近1代表该点匹配度高。

④设置一个阈值e，定义阈值大小范围在（0.5～1）之间。如果MAB＜e，直接选择该点能量大的像素灰度值，舍弃其余：

如果MAB＞e，根据能量大小分配权重：

高频分量的融合，如式（19）所示：

式中：HA—边缘图像A的高频分量；HB—边缘图像B高频分量。取HA、HB中绝对值大的作为融合后图像的高频分量，定义为HF。分别得到融合图像的高低频分量后，通过小波逆变换重构边缘图像，得到最后的边缘融合图像T(x，y)。

4 实验仿真与分析

4.1 实验平台

为喷漆机器人实验平台，如图3所示。喷漆装置安装在喷漆房内，车辆与喷漆房内壁间距约为1m，6R机械臂安装在XY运动平台上，通过伺服驱动带动机械臂到达车身周围任意位置。机械臂末端装有喷涂装置，该装置包括喷枪、喷壶、连接件等。喷漆房内分布多个D65光源的（明亮度为（800～1000）lux）灯箱，保证光照充足的同时减少车身表面的反光，保证采集到的图像能满足计算需要。

图3 喷漆机器人实验平台Fig.3 Experimental Platform of Painting Robot

4.2 算法评估

为评价所提出算法是否合理，需要验证该算法对车身刮痕边缘检测的有效性并对检测结果进行评估。评价指标包括查准率Precision、查全率Recall 以及综合评价指标F-measure，Fmeasure是Precison和Recall的加权调和平均［12］：

式中：P—Precision；R—Recall；F—F-measure。

在实验中，通过融合算法对1000个车身刮痕数据集样本进行了测试，测试效果，如图4所示。各项评价指标的精度均能稳定分布在80%左右，由此验证了融合算法针对车身刮痕边缘提取的有效性。

图4 刮痕检测效果Fig.4 Effect of Scratch Detection

融合算法对车身盖板、汽车翼子板与车门处的刮痕边缘检测结果，如图5（a）～图5（c）所示。分析可知：通过提出的小波变换与形态学融合算法进行检测，得到的刮痕边缘图像的轮廓连续、清晰，且目标刮痕的边缘能从整体的车身背景中被检测出来，3类场景中的刮痕边缘在亮度和边缘保持度上都符合人眼视觉，表明本检测系统通过融合算法在针对车身不同部位的刮痕进行边缘检测时，对车身不同部位刮痕的检测效果良好，算法具有一定的鲁棒性，能达到检测时所需的预期效果，不仅很好地排除了背景的干扰，分离出了目标刮痕边缘，也保证了图像的完整性。

图5 不同部位刮痕融合算法处理结果Fig.5 Scratch Fusion Algorithm Processing Results of Different Parts

不同算法对车身同一处刮痕的边缘检测结果，如图6所示。分析可知：传统的边缘检测算法对噪声比较敏感，且边缘不够连续。单一的小波模极大值边缘检测算法能有效降噪，但也存在边缘信息不够丰富的缺点，而采用改进的形态学边缘检测方法确保了边缘的连续性。融合算法很好地解决了噪声问题的同时，也保留了刮痕的有效边缘信息，保证了汽车边缘的连续性，为后续的检测工作提供了支持。

图6 不同算法边缘检测结果Fig.6 Different Algorithm Edge Detection Results

为了定量分析不同算法检测结果的好坏，选择信噪比SNR和峰值信噪比PSNR衡量图像处理质量的好坏。通过手动向车身盖板处的刮痕源图像中加入3%的椒盐噪声，为了定量分析不同算法对车身含噪图像的边缘检测结果。含噪图像通过不同边缘检测算法处理后的PSNR和SNR值，如表1所示。传统的边缘检测算法结果，如表1 所示。其SNR 均低于5dB，PSNR 也低于20dB，改进后的形态学算法对刮痕边缘的处理结果相比于传统的形态学算法，均有3dB的提升。而融合了小波模极大值后的融合算法，相比于单一的改进形态学算法，处理结果的PSNR 和SNR 均进一步提升了约2dB。从柱状图描述分析可知，从左至右，不同算法的SNR与PSNR值均保持递增状态，证明了从左到右各算法的对车身刮痕的边缘检测效果逐渐改善，融合算法的处理效果最佳，如图7所示。依次对图像添加不同浓度的噪声后结果，如表2所示。

表1 不同边缘检测算法PSNR、SNR值Tab.1 PSNR and SNR Values of Different Edge Detection Algorithms

表2 不同浓度下PSNR、SNR值Tab.2 PSNR and SNR Values at Different Concentrations

图7 不同边缘检测算法PSNR、SNR柱状图Fig.7 Different Edge Detection Algorithms Histogram of PSNR and SNR

图8 不同噪声PSNR变化曲线Fig.8 PSNR Curve of Different Noises

图9 不同噪声SNR变化曲线图Fig.9 SNR Curve of Different Noises

依次对图像分别添加（1～10）%的噪声，从相应的PSNR 和SNR值曲线变化来看，随着噪声浓度的增加，二种算法的相应数值均保持稳定降低，随着噪声浓度从1%增加至10%的，二者的PSNR与SNR值均大约只降低了15dB且没有发生曲线的骤升和骤降，表明这两种算法在处理含噪的车身刮痕图像时，表现稳定，算法具有很好的鲁棒性。从二者的曲线变化图进一步分析，改进的形态学算法和融合算法在刮痕的边缘检测上，针对不同的噪声浓度时，融合算法的PSNR和SNR值均高于改进的数学形态学算法，进一步说明了融合算法对车身的刮痕边缘检测效果优于改进的形态学算法。

5 结论

针对车身刮痕图像检测中因为噪声的存在使得车身刮痕边缘检测不清晰的问题，提出一种基于小波模极大值和数学形态学的边缘检测算法。该算法将小波模极大值边缘检测法和经过改进的形态学边缘检测算法相结合。在传统形态学基础之上，引入了抗噪边缘检测算子，并进一步优化，同时引入不同方向的结构元素。算法通过小波变换将两种边缘检测算法得到的结果进行分解分别得到其图像的高低频分量，两图像低频分量根据图像能量大小分配权重进行融合，高频分量通过对比绝对值大小，取二者中较大值作为融合后图像的高频分量，然后通过小波逆变换重构融合后的高频和低频分量，得到最终的刮痕边缘融合结果。通过对比分析可知，融合算法对提高图像信噪比，增强图像边缘连续性有效果明显。虽提出的融合算法在边缘检测的结果中表现不错，但仍有进一步提升的空间。考虑在未来的研究中，寻找出小波的最优分解尺度并提出更多的数学形态学结构元素，使得边缘更加清晰连续，因此需要继续改进方法，并进行量化分析。