Welch功率谱与卷积神经网络结合的滚动轴承故障诊断

金志浩，张 旭，张义民，张 凯

（沈阳化工大学装备可靠性研究所，辽宁 沈阳 110142）

1 前言

由机器故障引发的事故经常会造成严重的人员伤亡和财产损失［2］，其中，旋转机械故障大多是因为轴承产生故障所引起的［3］，对轴承进行监测与诊断可以有效减少故障所产生的危险和降低维修成本［4］，因此该方面的研究具有重要意义。

特征提取和模式识别被现今的故障诊断方法普遍采用［5］。如文献［6］利用径向基神经网对振动信号的原始特征空间进行主成分分析提取简洁的特征集和用随机统计平均算法来减少噪声对特征的影响。文献［7］结合了统计滤波、小波包变换和移动峰值控制来提取不用位置、不同尺寸的轴承信号特征，并分别用支持向量机和人工神经网络进行分类且都有很好的识别率。文献［8］使用堆叠降噪自编码器来抵抗轻度的噪声影响同时自适应提取特征，使用鲸鱼优化算法优化支持向量机，取得了较高的诊断正确率。

虽然当今的这些诊断方法在轴承故障诊断研究中表现较好，但还是常遇到以下两个问题：

（1）训练样本数据不足：在一些项目前期获取的数据偏少，造成诊断模型训练数据不足导致故障诊断正确率偏低。

（2）其它工件噪声扰动：在生产现场，机器的正常运行需要多种工件配合，其它工件产生的震动常会干扰到轴承的振动信号［9］。

为解决上述的两种问题，提出一种新型故障诊断模型WelchCNN，该模型将时域信号通过Wlech算法转换为功率谱进行分析，同时，Welch法加窗叠加的特性使其具有很好的抗噪性能。转换后的信号数据用卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）直接进行识别，这种方法保留并使用了大量的原始信息，能极大改善上述两个问题。

2 WelchCNN基本原理

2.1 Welch功率谱

Welch功率谱是一种通过数据的分段和加窗重叠形成的功率谱，计算流程，如图1所示。

图1 Welch转换计算流程图Fig.1 The Flow Diagram of Welch Transform

计算Welch功率谱要确定被转换信号长度，窗函数每次截取的步幅和窗函数类别，选取窗函数为矩形窗函数，公式为：

式中：Wm(b)—第m次在b点的窗函数；d—窗函数截取长度；e—窗函数每次截取位置；m—截取次数。

截取公式为：

式中：gm(b)—窗函数第m次截取后的数据；

g[b]—被截取的原始数据。

确定以上信息后，计算Welch功率谱。公式为：

式中：Pwelch—Welch功率谱；M—最大截取次数。

2.2 CNN

CNN 是一种优秀的识别图像及振动信号的神经网络，其结构，如图2所示。卷积层：应用卷积核对输入层输入信号做卷积运算，运算公式为：

图2 CNN结构图Fig.2 Architecture of CNN

式中：Zj(i)—输入值被第j个卷积核第i次卷积的输出值；S—卷积核长度；s—步幅；Kj(n)—第j个卷积核Kj的第n个值—输入值和第j个卷积核第i次的卷积区域。

池化层能够输出感知域的敏感值并减少输出特征的数量，均值池化和最大值池化是常用的两种池化方式。

全连接层是把最后一个池化层的输出转换成一列维的神经元节点，运算公式为：

式中：(i)—第l层第i个神经元节点向第l+1层第j个神经元节点输出的权重值；Al(i)—第l层第i个神经元节点的输入值；Bl(j)—第l层向第l+1层输出的阈值；Zl+1(j)—输出值。

2.3 Welch结合CNN的智能诊断模型

WelchCNN诊断模型结构，如图3所示。

图3 WelchCNN结构图Fig.3 Architecture of WelchCNN

WelchCNN 将轴承的时域振动信号作为整个模型的输入数据，利用Welch转换计算得到功率谱信号，参考文献［1］提出的结构建立自己的CNN训练和测试模型。令数据在CNN中进行4次卷积与4次池化，其中每次卷积前数据需批量归一化，公式为：

式中：Zi—在i点的数据Z值—Zi批量归一化后的值；α—全部Zi的均值；β—全部Zi的标准差值。

卷积层选用激励函数ReLU对卷积后的数据激活，公式为：

式中：Zl(j)—第l-1层向第l层第j个神经元节点的输出值；

Al(j)—被激活的第l层第j个神经元节点的值。

全连接层也采用ReLU为激活函数，而全连接层与输出层之间采用Softmax为激活函数，其公式为：

式中：Zl(i)—输出层l的n个节点中的第i个输入值；

pi—第i个输入值的输出概率。

WelchCNN分为训练和测试两种模式。在训练模式时，先将所有的初始信号进行Welch转换，再将转换的数据用CNN进行训练，训练方式为梯度下降，最后把训练好的CNN用于测试模式。在测试模式时，直接用已训练的CNN检测信号诊断结果。其详细参数，如表1所示。

表1 WelchCNN详细参数表Tab.1 WelchCNN Detailed Parameter Table

3 实验验证

3.1 数据介绍

滚动体及轴承内外圈滚道是精度失效类轴承常见的损伤部位，不同损伤部位的轴承振动信号，如图4所示。实际设备会因轴承出现故障的部位和尺寸大小不一而反应各异，所以将以上出现的故障工况单独进行处理并与处理的正常轴承振动信号作比较。实验采用凯斯西储大学（CWRU）轴承数据中心的试验数据［10］，选用SKF6205深沟球轴承、采样频率为12kHz的驱动端轴承数据，故障轴承信号有着三种代表性缺陷，分别为滚动体缺陷、内圈滚道缺陷及外圈滚道缺陷，每类缺陷都分为0.007inch，0.014inch 和0.021inch三个不同的缺陷尺寸，加上正常数据共10种状态。因模型训练数据不足会造成诊断效果不理想，为解决实验数据偏少问题，利用数据集增强［11］来达到实验需求。

图4 不同损伤部位的轴承振动信号Fig.4 Bearing Vibration Signals of Different Damaged Parts

如表2所示，建立了4个数据集，每个数据集都包含以上提及的轴承十种状态，每种状态均有1200个轴承数据。1、2、3数据集分别是轴承在1HP、2HP、3HP的负载下的信号，前3个数据集的数据混合构成第4个数据集。所有被比较的对象都在3.6GHz 的i7 7700 处理器、8GB 内存的python3.7 的环境下运行，所有训练样本迭代20次，保证是在同一环境下查看所有被比较对象的诊断能力。

表2 轴承故障诊断实验数据集Tab.2 Bearing Fault Diagnosis Experiment Data Set

3.2 轴承诊断结果分析

用WelchCNN 对4 个数据集进行状态识别，与深度学习DNN 故障诊断模型［12］、WDCNN［1］和RAS－RBF［6］进行识别率对比。每种状态、每种载荷下的每个数据集进行20 次试验，试验结果，如图5 所示。WelchCNN 在所有数据集上的十类数据识别准确率都达到了100%，其它诊断方法并没有每次都达到这种精确度。

图5 轴承诊断结果Fig.5 Bearing Diagnosis Results

3.3 混合工况对诊断结果影响

在数据集4中，以9种混合工况进行研究，用于实验的训练集样本数量分别为90、120、300、900、1500、3000、6000、12000、19800。测试集为数据集4的测试集样本，数量为2250个。每种工况训练集进行20次试验并记录其状态识别正确率，其关系，如图6所示。

图6 训练集样本数量与诊断正确率之间关系Fig.6 The Relationship Between the Number of Samples in the Training Set and the Correct Diagnosis Rate

观察发现第一种混合工况即训练集样本总数仅有90 个数据，WelchCNN最低诊断正确率就达到了99.56%。而在训练集样本数量达到900个以上时，WelchCNN诊断准确率为100%。

相比于其它的在小训练集下表现较好的故障诊断模型，如WDCNN［1］、RAS－RBF［6］和DE/BBO－RBF［13］，WelchCNN 在实验结果上都要优于这些诊断模型。诊断结果，如图7所示。

图7 不同混合工况下各模型诊断准确率Fig.7 Diagnosis Accuracy Rate of Each Model Under Different Mixed Conditions

3.4 抗噪性能测试

为测试WelchCNN的抗噪性能，需要对数据集4的信号增加干预，一般采用给振动信号增添不一样信噪比（SNR）的高斯白噪声来［14］模拟实际生产现场不同工况下收集到的轴承振动信号。信噪比计算公式：

式中：Poriginal—原始信号所含能量值；Pnoise—噪声信号所含能量值。

也就是说随着SNR 值的减小，原始信号被噪声干扰的愈剧烈。试验分8种工况进行研究，对数据集4的振动信号加噪，以信噪比分别为10、8、6、4、2、0、-2、-4进行增添噪声。选取数据集4中四种信号的平均功率当作原始信号能量值标准进行实验，并将WelchCNN 与其它的抗噪诊断方法比较，如DNN、RAS－RBF、WDCNN及FC－WTA［15］，实验结果，如图8所示。

图8 抗噪性能测试结果Fig.8 Anti-Noise Performance Test Results

结果表明WelchCNN的抗噪性能优于其它故障诊断方法，在噪声干预较少时各种模型的诊断正确率差距很小，然而随着信噪比逐渐减小，WelchCNN 的性能逐渐优于其它故障诊断方式，其抗噪性能对比使用自适应提取特征的DNN优势显著，同时好于WDCNN、RAS－RBF 和FC－WTA。WelchCNN 在没对原始信号进行任何去噪预处理的条件下，其表现依然良好。

4 结论

针对因训练样本数据不足、采集的信号带有噪声等问题造成的轴承故障诊断不能进行高精度的识别，提出了一种名为WelchCNN 的滚动轴承故障诊断方法。WelchCNN 对检测的时域信号进行Welch 功率谱转换，减少了人工提取特征的处理，用CNN直接对功率谱信号进行状态识别。通过实验测试数据可以看出：

（1）提出的WelchCNN方法在小训练集样本数量情况下轴承故障诊断正确识别率达到99%以上，其它方法达到这个精度至少需要20倍以上的训练样本量，有效的改善了轴承故障诊断领域不能高精度识别的问题。

（2）WelchCNN 方法放大了不同轴承故障种类信号的差异，可以有效的抑制噪声干扰，其抗噪性能明显好于RAS－RBF、FC－WTA和WDCNN等方法。在无去噪预处理时也具有极强的抗噪性能。