各向同性承压层基坑突涌稳定计算方法分界条件的定量分析

黄继臻

中铁建华东市政工程事业部 江西 丰城 331100

1 引言

在基坑突涌稳定计算方法中，前辈们已经做了大量的理论分析，并建立了多种基坑底板土层抗突涌稳定临界厚度的公式。传统的压力平衡法[1]假定承压水基坑的承压水头只要克服含水层顶板不透水层土体自重力，即可发生突涌。杨建民[2]认为基坑降水破坏类型分为潜蚀、流砂、管涌和突涌四种，其中潜蚀、流砂、管涌属于体积力失稳破坏，突涌属于面积力失稳破坏。面积力安全验算主要考虑承压含水层浮托力和上覆土重之间的平衡，同时考虑考虑含水层顶板以上抗突涌土体四周抗剪强度的作用和底部黏聚力的作用。

丁春林等[3]指出，软土地区承压水基坑抗突涌稳定分析应从坑底土透水性和土体发生突涌破坏的机理着手。坑底为不透水层土时，应从土体发生突涌塑性破坏的角度进行分析，建立了坑底隔水层土体塑性破坏的分析模型[4]；坑底为弱透水层土时，应从土体发生突涌渗透破坏的角度进行分析，建立了基坑突涌渗透破坏的分析模型。潘泓等[6]认为，当上覆土层整体性好、渗透性小的情况下，将其作为一个整体来抵抗水压力，当上覆土层受到的水压力小于上覆层总重，则上覆层就不会发生突涌破坏，同时应考虑上覆土层与其他结构侧壁间的摩擦力也可抵抗水压力；对于上覆层整体性差、渗透性大的情况，应采用上覆土层有效重度平衡渗透力的方法计算判别其安全性。

目前在基坑突涌验算中较常用的方法为将上覆土层作为一个完全不透水的整体，用其重力来平衡水压力，但由于上覆土层并不是绝对不透水的，在其内部仍有渗流发生，一旦其某一最薄弱处的渗透力大于有效重度，尽管上覆土层整体上满足上述抗突涌条件，仍然会在局部发生坑底失稳破坏。丁春林[5]将坑体土体分为不透水土层和弱透水土层两种情况进行分析。潘泓等[6]将坑体土体分成整体性好、渗透性小以及整体性差、渗透性大两种情况分析。但笔者产生了疑问，不透水和弱透水，整体性好、渗透性小以及整体性差、渗透性大都是定性的理解，能否用定量分析来判断两种情况的界限？本文主要从这方面进行探讨与分析。

2 突涌土体渗透坡降的近似求解

为了推导出基坑底板突涌土体的渗透坡降的近似求解方法，就江西省丰城市地下综合管廊工程项目基坑支护情况进行有限元分析，采用曹洪教授研制的二维稳定渗流计算程序进行模拟。基坑开挖宽度为12.1m，长度为1100m，开挖深度为10.5m；采用直径为800mm灌注桩与直径为650mm的水泥搅拌桩咬合作为围护结构，桩长为18.5m。自地表向下的土层情况如表1所示。

表1 各土层物理性质情况

场地地下水分为浅层潜水和承压水。潜水水位取至地面以下0.2m。承压水层主要赋存于②-3c3粉土及以下的粉砂、粉细砂、中砂层，承压水水头基本与地面持平。各承压含水层中的垂直渗透系数与水平渗透系数均为10-4级，可视为各向同性土。

计算模型范围：横向上向基坑两边取至基坑宽度5倍距离处；高度方向上取至地面高度，下取至②-6d1-2中密粉细砂底板。

水头边界：低于地表0.2m的左端面、右端面及上端面给定水头10.3m（取基坑开挖面为基准面，以下同）；在②-3c3粉土顶板至②-6d1-2中密粉细砂底板范围的左、右端面给定水头12m；下端面为不透水边界。

建立有限元计算模型如图1所示。计算模型共有1573个节点，2966个三角形单元。

图1 有限元计算模型

计算结果截取坑底弱透水层部分（以下称为坑底土体），厚度为5m，其流网图如图2所示。横向的线条为等水头线，竖向的线条为流线。土体底部的承压水头为10.428m，基本与地面持平，符合现实情况，位置水头为-5m，所承受的承压水压力为154.28kPa。土体总重为17.7×5=88.5kPa。由压力平衡法可知，该基坑将发生突涌破坏。

图2 坑底土体流网图

计算模型所得渗透坡降如图3所示，箭头的方向表示渗透坡降的方向，箭头的长度表示渗透坡降的大小。由图3可以看到，坑底土体各点处的渗透坡降基本一致。从计算结果中提取坑底土层渗透坡降，用Surfer软件绘制如图4的等值线图（负号表示方向向上）。从图3上也可以看到，坑底土体渗透坡降大小范围为2.082～2.112之间，差异很小，大部分范围土体渗透坡降为2.082～2.098之间，只有四角处的坡降为2.098～2.112之间。考虑取平均值2.105作为坑底土体整体的渗透坡降。

图3 坑底土体渗透坡降

图4 坑底土体渗透坡降等值线图

3 基坑突涌计算方法的分界条件

潘泓等[6]建议，当上覆土层整体性好渗透性小的情况下，采用(2)式来计算分析其抗突涌安全性（以下称为方法1）；对于上覆层整体性差、渗透性大的情况，采用(3)式来计算分析其抗突涌安全性（以下称为方法2）。

为了方便计算，将上述基坑的各承压水层等效为一层，厚度为各层土的厚度之和。用(4)、(3)式分别计算安全系数用式(1)计算坑底土体的渗透坡降。

为了直观地探讨渗透系数比值与水力坡降的关系，绘制了如图5所示的曲线图（横坐标表示比值的指数部分，底数为10）。由图5可以看出，在渗透系数比值为-1到-2数量级之间的曲线斜率较大，比值为-2到-3数量级之间开始变缓，达到-3数量级之后基本成一直线。由此推出，比值为-3数量级是渗透坡降变化的一个拐点。

图5 渗透系数比值与水力坡降的关系曲线

为了进一步研究渗透系数比值与坑底土体突涌破坏安全系数的关系，绘制了如图6所示的曲线图。由图6可以看出，渗透系数比值与坑底土体突涌破坏安全系数的关系曲线与渗透系数比值与水力坡降的关系曲线具有相同的规律：在渗透系数比值为-1到-2数量级之间的曲线斜率较大，比值为-2到-3数量级之间开始变缓，达到-3数量级之后基本成一直线。图6证实了，比值为-3数量级是渗透坡降变化的一个拐点。

图6 渗透系数比值与坑底土体突涌破坏安全系数的关系曲线

综合上述的分析，在承压水层为各项同性土层时，考虑将渗透系数比值为-3数量级，即坑底土层的渗透系数为承压水土层渗透系数的1/1000时作为两种突涌稳定计算方法的分界条件。在渗透系数比值大于1/1000时，坑底土体为弱透水层，内部仍然有渗流发生，应采取方法2分析其抗突涌安全性，即当坑底土层有效重度大于渗透力时，才能判断基坑不会发生突涌；在渗透系数比值小于1/1000时，坑底土体为不透水层，采取方法1分析其抗突涌安全性，即当坑底土层重量大于承压水层的浮托力时，才能判断基坑不会发生突涌破坏。

4 总结

本文在总结前辈们对基坑突涌破坏机理及稳定计算方法的前提下，比较认同将坑底土层分为弱透水层和不透水层两种情况，分别进行稳定分析的方法。但文献[3]和[6]中，都没有定量地说明两种分析方法的分界条件。本文经过上述的有限元分析及计算，得出了以下的两个主要的结论：

(1)各向同性承压含水层上覆坑底土体的渗透坡降J可以近似地公式(1)计算。

(2)如果承压水层为各向同性土层，当渗透系数比值大于1/1000时，应采取方法2分析其抗突涌安全性；当渗透系数比值小于1/1000时，采取方法1分析其抗突涌安全性。