基于MEMS 的惯性测量组合设计与实现

李 旬，李 宏，高志勇，余胜义

（1.北京航天发射技术研究所，北京 100076；2.中国人民解放军93160 部队，北京 100076）

MEMS（micro electro mechanical system）即微机电系统，通常由微型传感器、信号处理和控制电路、通讯接口和电源模块等部件组成[1]。其目标是把信息的获取、处理和执行集成在一起，组成具有多功能的微型系统，从而大幅度地提高系统的自动化、智能化和可靠性水平[2]。相比于车载定位定向系统，MEMS 具有体积小、重量轻、耗费少、可靠性高等优点，并已广泛运用于航空航天、导航与制导控制以及生物医疗和生物医学等相关领域[3]。

本文面向系统的小型化需求，采用MEMS 传感器设计了一款中精度、低成本、高可靠性的惯性测量组合。惯性测量组合包含以微机械陀螺和石英加速度计为核心器件组合而成的惯性测量单元（inertial measurement unit，IMU），以及通讯板和电源模块。本文设计的惯性测量组合通过建立误差模型对惯性测量单元的刻度因子和安装误差等参数进行标定补偿，最终实现载体三轴角速度和三轴加速度的采集、滤波和解算，并将结果实时发送给系统进行姿态解算和导航制导计算。

1 总体设计

惯性测量组合由微机械陀螺、石英加速度计、通讯板、电源模块和本体组件等组成。如图1 所示，本体组件位于结构的中心，电源模块和通讯板等通过螺钉连接方式与本体组件紧固。微机械陀螺和石英加速度计安装在本体组件上，其中3 个加速度计正交安装。通过结构设计，微机械陀螺和加速度计的安装基面垂直度误差不大于1′，同一轴向微机械陀螺和加速度计安装基面平行度误差不大于2′。惯性测量组合的原理框图如图2 所示。

图1 惯性测量组合结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the inertial measurement combination structure

图2 惯性测量组合原理框图Fig.2 Block diagram of inertial measurement combination

惯性测量单元（IMU）是惯性测量组合的核心模块，包括1 个三轴微机械陀螺和3 个石英加速度计，它可以实时向外输出载体沿3 个载体轴的视加速度以及绕载体轴运动的角速度。考虑到惯性测量组合体积小、成本低的特点，同时也兼顾量程、温度特性以及接口形式等方面，在器件选型时对核心器件进行了综合考虑。微机械陀螺模块选用Sensonor公司的STIM210，它的体积大小只有38.6 mm×44.8 mm×21.5 mm，却能实现空间3 个轴的角速度测量，兼具±400°/s 的量程和优秀的抗振动和抗冲击性能，能够满足载体的高速运动。微机械陀螺与通讯板之间的信息传输采用RS422 串口，最大功耗1.5 W，具有重量轻、启动时间短、零偏稳定性高等特点。加速度计选用石英加速度计，石英加速度计在惯性导航系统、大地测量系统中应用广泛，具有体积小、重量轻、结构简单、精度高的特点，量程为±20 g，可满足系统要求。电源模块采用二次集成的形式，将输入的18～36 V 车载电源转换为微机械陀螺、加速度计和电路板所需的直流电。为防止信号之间相互干扰和电磁兼容性，供给陀螺、加速度计和电路板的电源采用隔离设计，各模块均独立供电。

2 电路设计

通讯板是惯性测量组合的数据处理中心，一方面完成陀螺和加速度计等传感器的数据解析和信号采集工作，另一方面对采集数据进行滤波和误差补偿，最终按照通讯协议完成与上位机软件之间的交互。信号处理选用TI 公司的TMS320F28335 微处理器作为核心处理器，该处理器具有150 MHz 的高速处理能力和32 位浮点处理单元，与以往的定点DSP相比，该器件的精度高、成本低、功耗小、外设集成度高、数据以及程序存储量大，适用于各种控制类工业设备[4]。通讯板的电路原理框图如图3 所示。

图3 通讯板电路原理框图Fig.3 Block diagram of the communication board circuit

为了提高加速度计的采样精度，通讯板集成了电流-频率转换电路（I/F 电路）的功能，加速度计的输出通常为模拟电流信号，为了便于数字处理，需要经过I/F 变换为数字频率信号[5]，但是单纯的I/F变换信号分辨率低，采样精度不高，无法提高惯性测量组合的精度。故采用模数转换（A/D）采样方式，将高精度A/D 转换器应用于加速度计输出信号测量，可以通过新型模数转换器和数字信号处理理论解决“小体积、大动态”的问题[6]，加速度计A/D 采样部分电路如图4 所示。

图4 加速度计A/D 采样电路Fig.4 Accelerometer A/D sampling circuit

此外为了保证载体系统与惯性测量组合时标的一致性，由通讯板提供一路时标信号，经光耦隔离后输出供上位机使用。接口电路如图5 所示。

图5 输出时标信号电路Fig.5 Output time-stamp signal circuit

3 软件设计

根据系统运行的硬件平台和软件功能，惯性测量组合的软件主要实现微机械陀螺和3 支加速度计的信号采集，进行滤波处理后按规定的频率上传给上位机，软件主要由串口通信模块、参数输入输出模块、信号滤波模块、数据采集模块、数据存储模块和CRC 校验模块等组成。串口通信模块主要实现串口通信的配置和数据的收发功能，包括通过串口接收陀螺的数据以及向上位机发送数据帧；参数输入输出模块主要完成标定参数和系统参数的读写；信号滤波模块负责对采集的信号进行滤波处理；数据采集模块用于实时对3 路加速度计进行同步AD转换，并将转换结果存入缓冲区；数据存储模块用于保存标定参数及系统配置参数；CRC 校验模块则验证了通信数据的有效性。

软件的工作流程如图6 所示。惯性测量组合上电首先进行系统初始化，其次通过操作寄存器地址对参数进行初始化，然后采集陀螺和加速度计的数据进行滤波处理，并通过串口打包发送给上位机，在整个流程中软件实时响应上位机的串口指令，并根据串口指令改变数据发送频率和数据格式。

图6 软件工作流程Fig.6 Software work flow chart

4 误差标定

由于惯性测量组合在制造和安装等过程中不可避免的会带来一定的误差，需要通过误差模型的建立对惯性测量组合的误差进行标定补偿[7]。惯性测量组合中陀螺模块和加速度计的安装方式如图7所示。

图7 惯性测量组合内惯性仪表安装示意图Fig.7 Installation diagram of inertial instrument in inertial measurement combination

其中：

（1）Gx、Gy、Gz为三轴MEMS 陀螺模块，三轴正交，测量轴正向为箭头指向。

（2）Ax、Ay、Az为3 个石英加速度计，正交安置，测量轴正向为箭头指向。

（3）o-X1Y1Z1为载体坐标系，o-XsYsZs为惯性测量组合坐标系。

惯性测量组合的结构设计需要建立一定精度的结构基准面，通过标定实现将o-XsYsZs惯性测量组合坐标系的实轴化。标定的实质就是建立实际测量得到的o-XsYsZs惯性测量组合坐标系与对应的o-X1Y1Z1载体坐标系理论值之间的转换关系。

首先建立合理的误差模型，三轴MEMS 陀螺模块的误差模型如公式（1）所示，包括陀螺模块的零位误差、标度因数误差以及安装误差[8]：

写成矩阵形式：

式中：ux、uy、uz分别为惯性测量组合X、Y、Z 轴方向陀螺模块的输出值；Kgx、Kgy、Kgz分别为惯性测量 组合X、Y、Z 轴方向陀螺模块的标度因数；ωgx0、ωgy0、ωgz0分别为惯性测量组合X、Y、Z 轴方向陀螺模块的零偏；ωbx、ωby、ωbz分别为沿惯性测量组合X、Y、Z轴方向的输入角速度；Kgij（i，j＝x，y，z）为陀螺模块的安装误差，表示j 轴对i 轴的影响。

加速度计的误差模型如公式（3）所示，包括加速度计的零位误差、标度因数误差以及安装误差：

式中：fx、fy、fz分别为惯性测量组合X、Y、Z 轴方向加速度计的输出值；Kax、Kay、Kaz分别为惯性测量组合X、Y、Z 轴方向加速度计的标度因数；ax0、ay0、az0分别为惯性测量组合X、Y、Z 轴方向加速度计的零偏；abx、aby、abz分别为沿惯性测量组合X、Y、Z 轴方向的输入加速度；Kaij（i，j=x，y，z）为加速度计的安装误差，表示j 轴对i 轴的影响。

根据建立的误差模型采用角速率标定[9]和多位置静态标定[10]相结合的分立标定方法，通过对陀螺和加速度计的输出量进行观测，分别对陀螺和加速度计的各项参数进行标定。

加速度计的误差标定采用多位置静态标定方法：将惯性测量组合固定在三轴转台上，分别在X轴朝天向、朝地向时每隔90°转动4 个位置对3 个加速度计进行采样，Y 轴和Z 轴以此类推，共采样24 个位置。求得加速度计的误差模型参数如表1 所示。

表1 惯性测量组合加速度计误差模型系数Tab.1 Inertial measurement combined accelerometer error model coefficient

陀螺的零位标定分别在X 轴朝天向、朝地向时在0°和180°两个位置对陀螺进行采样，Y 轴和Z 轴以此类推，共采样12 个位置。陀螺的安装误差标定则采用角速率标定的方法分别在X 轴朝天向、朝地向时以顺时针和逆时针分别转动角度2880°，速率20°/s，Y 轴和Z 轴以此类推，共采样12 个位置。求得陀螺的误差模型参数如表2 所示。

表2 惯性测量组合陀螺模块误差模型系数Tab.2 Error model coefficient of inertial measurement combined gyro module

5 试验验证

惯性测量组合进行误差参数标定完成后，需要对惯性测量组合的主要性能指标进行实验，主要包括陀螺和加速度计的零偏重复性、零偏稳定性、标度因数非线性度等指标。将惯性测量组合安装在转台上进行静态实验，采集陀螺和加速度计的输出值。计算结果如表3 所示。

表3 惯性测量组合主要性能指标（1σ）Tab.3 Main performance indicators of inertial measurement combination（1σ）

从表3 中可以看出，陀螺的零偏重复性和稳定性达到10°/h（1σ），加速度计的零偏重复性达到40 μg（1σ），稳定性达到15 μg（1σ），该惯性测量组合可以满足设计指标要求。

6 结语

本文针对设备需求小型化的特点，利用MEMS传感器设计了一款中精度、低成本、高可靠性的惯性测量组合，并通过建立误差参数模型，对惯性测量组合的误差进行了标定补偿。实验结果表明，该惯性测量组合可以实现载体3 个轴的视加速度以及绕轴运动的角速度等传感器信息的输出，其主要性能指标满足设计需求，未来可在小型无人机、稳定平台等领域进行应用。