基于边坡稳定性的海底采砂坑边界识别方法研究

谭海川，唐 亮，唐 佳，杨肖迪，姚志广

1.深港天然气管道有限公司，广东深圳 518000

2.中国石油集团海洋工程有限公司井下作业事业部，天津 300451

3.中国石油集团工程技术研究有限公司，天津 300451

海砂是十分重要的海洋资源，随着沿海经济的不断发展，尤其是临海工业区建设规模的不断扩大，建筑用砂和填料的需求日益增长，海洋采砂活动与日俱增[1-2]。而海底采砂完成之后，在海底形成了巨大的采砂坑，采砂坑在海洋动力环境下会逐渐发生淤积、扩散等现象[3-5]，会对邻近的海洋工程构筑物造成影响。因此准确探测识别海底采砂坑边界，进而评估采砂区对邻近海洋工程构筑物产生的安全风险具有重要意义。

1 采砂坑边界测量方法

1.1 多波束测深仪测量

多波束测深仪自20 世纪70 年代出现以来，首先在海底地形测量中得到了广泛的应用。多波束测深仪利用相互正交的两组换能器阵通过束控技术发射接收指向性波束来获得一系列垂直于航迹的窄波束。

工作时发射换能器阵通过声波的叠加形成一个垂直于航迹的扇形窄波束，遇到海底后发生反射和散射；接收换能器阵通过相位差利用多个换能器阵列接收特定角度的反射回波[6-7]，形成独立电子波束（见图1）。每个波束对应一个水深点，水深点的空间位置h(x,y,z)通过换能器位置h0(x0,y0,z0)、换能器角度、接收波束角度、返回时间、水体声速来计算，见式（1）。

图1 多波束测深仪原理示意

式中：x、y、z为水深点h的空间坐标；x0、y0、z0为换能器h0的空间坐标；t为声波返回时间，s；θ为波束相对换能器阵列的角度，（°）；β为换能器的方位角，（°）；v为水体声速，m/s。

这种发射接收方式使得多波束系统在完成一次完整的测量之后，形成一个由一系列水深点组成的与航迹垂直的水深剖面，可实现全覆盖测量，提高了测量效率和测量精度。

1.2 侧扫声呐测量

侧扫声呐自20 世纪50 年代起开始应用，到70年代已在海洋开发等方面得到了广泛的使用。侧扫声呐是通过左右2 组换能器阵列发射2 个垂直于航迹的扇形窄波束（见图2），在遇到海底时，声波发生漫反射，换能器阵列接收发射回波，检测回波的时间和振幅并形成记录[8-9]。

图2 侧扫声呐测量海底地貌特征示意

探测点的空间位置S(x,y,z)通过换能器位置S0(x0,y0,z0)、换能器角度、换能器距海底高度、返回时间、水体声速来计算，见式（2）。反射回波强度A(γ)通过声波入射角度γ计算，见式（3）。即声波的入射角越小，反射强度越大。

式中：x、y、z为探测点S的空间坐标；x0、y0、z0为换能器S0的空间坐标；β为换能器的方位角，（°）；t为声波返回时间，s；v为水体声速，m/s；d为换能器距海底高度，m。

式中：A(γ)为声波反射强度，dB；γ为声波入射角，（°）；A0为声波入射强度，dB。

2 测量方法对比

目前主要使用多波束测深仪和侧扫声呐来进行采砂坑边界的探测识别，二者特点如下。

2.1 探测准确性

多波束测深仪测量结果是离散的水深点，每个水深点具有准确的空间坐标，当波束数量足够多、水深点密度足够大时，可准确描述采砂坑海底地形特点以及在采砂坑边界处的地形变化特征。

侧扫声呐测量的结果是海底反射强度图谱，在空间上是连续的，反射强度图谱取决于海底粗糙度、海底地形、声波入射角度。

2.2 误差分析

多波束测深仪测量时换能器与测量船刚性连接，定位中心与测量中心之间的相对距离可准确测量。因此多波束测深仪换能器的方位角、波束角、水体声速、反射回波时间均可准确测量。则多波束水深测量误差主要来源于定位中心（GPS天线）与测量中心（换能器）间距的测量误差σ1，通常可控制在2 cm内。

侧扫声呐测量时换能器与调查船通过拖缆柔性连接，侧扫声呐换能器的方位角、反射回波时间、水体声速可准确测量。则侧扫声呐测量误差主要来源于定位中心（GPS天线）与测量中心（换能器）间距的测量误差σ1、换能器距海底高度测量误差σ2。

在采砂坑边界测量时，侧扫声呐换能器与GPS天线间拖缆长度通常设置为10 m，按照GB/T 12763.10—2007《海洋调查规范》 中第10 部分“海底地形地貌调查”第7.1.2 条规定[10]，σ1通常为拖缆长度的10%，即1 m；而侧扫声呐测量换能器距海底高度d是通过计算首次声波反射回波的时间t0和回波角度得出的[11]，见式（4）。

式中：t0为首次反射回波时间，s；v为水体声速，m/s；φ为首次声波反射回波角度，（°）。

在实际测量中，由于波浪、海流、船舶偏航等因素，侧扫声呐换能器在roll 方向姿态存在±2°的晃动，导致φ也存在±2°的偏差。则σ2为±0.03 m。

在采砂坑测量时通常选用的比例尺为1:2 000，按照GB/T 17501—2017《海洋工程地形测量规范》第11.2.3 条规定[12]，定位误差小于图上2 mm，即4 m。侧扫声呐的测量误差满足规范要求。

3 工程案例

某海底管道位于珠江口海域，平均埋深10.5 m。在海底管道毗邻区域批复了多块采砂区。采砂活动结束后调查发现，海底管道毗邻采砂区已连成片状，形成了巨大的采砂坑，达到了17.7 km2，最深处从海底向下凹陷29 m，平均凹陷深度19.5 m，已经全面超过了海底管道埋深，采砂坑距管道278～1 233 m，如图3 所示。采砂坑边坡可能会发生滑坡、扩散，对管道的安全存在着一定的风险，因此需要准确识别采砂坑边界，评估采砂坑对海底管道的影响程度。

图3 海底管道与采砂坑的相对位置关系示意

分别使用了多波束测深仪和侧扫声呐进行了采砂坑测量，识别采砂坑边界。

由于采砂坑周围海底平坦，采砂坑边坡陡峭，与周围海底边界明显，因此在多波束测深仪测量整个采砂区的水深后生成等深线，等深线高差1 m，如图4所示。在采砂坑边界处等深线密集，与周围海底形成明显不同。

图4 采砂坑周围地形

由于采砂坑边坡陡峭，从海底向下凹陷，侧扫声呐换能器发射的声波在遇到采砂坑边坡时，由于声波入射角减小，反射回波强度增加；而在采砂坑周围平坦海底，声波入射角骤然增加，导致反射回波强度减小，因此在海底声呐图像上采砂坑边坡和海底之间的反射强度对比明显，如图5所示。

图5 采砂坑边界处地貌图像

4 采砂坑边界识别方法

目前海底采砂坑边界识别方法主要是基于海底地貌图像识别和基于海底地形图识别。其中基于海底地貌图像主要是依据采砂坑边坡处反射强度与平坦海底反射强度之间的差异；基于海底地形图主要是依据海底采砂坑与平坦海底之间等深线间距的差距。

识别海底采砂坑边界主要目的是计算采砂坑边界距离海底管道的距离，评估其发生滑坡时造成采砂坑扩散对海底管道的影响。基于海底地貌图像识别和基于海底地形图识别均是基于海底表面进行识别，未考虑到海底采砂坑的边坡稳定性。

因此，综合海底表面、采砂坑边坡坡度、海底地层稳定坡角三方面的因素进行采砂区边界识别。首先基于采砂坑水深数据生成等深线，选取平坦海底和采砂坑凹陷区域分界处的等深线作为初始边界。然后分析采砂坑边坡地层的稳定性，确定稳定坡角。其次计算采砂坑边坡处的坡度，如果采砂坑坡顶处坡度大于稳定坡角，则选择此处的等深线作为有效边界；如果坡顶处坡度小于稳定坡角，则选择内部坡度大于稳定坡角部分的连线作为有效边界。技术路线如图6所示。

图6 采砂坑边界识别技术路线

4.1 海底采砂坑边坡稳定性分析

对海底采砂坑边坡处进行了地层剖面探测和工程地质钻孔，分析了采砂坑边坡处的地层结构和沉积物性质，如图7所示。采砂区边坡海底地层主要是淤泥和粉质黏土，工程地质钻孔资料如表1所示。构建了采砂区边坡稳定性模型，如图8 所示，分析海底采砂区边坡的稳定边坡角度。

表1 采砂坑边坡工程地质钻孔数据

图8 海底采砂坑边坡的地层模型

按照钻孔和地层剖面探测结果，构建了采砂区边坡海底地层模型。采用强度折减法计算采砂区边坡的稳定性。强度折减法是指在荷载作用不变的情况下，边坡土体提供的抗剪强度的最大值与外荷载作用所产生的剪应力的比值[13]。对于采砂坑边坡地层而言，抗剪强度参数可以表示为下列形式：

式中：C为强度折减系数，通常取1.2；Fs为土体的黏聚力，kPa；CF为折减后土体虚拟的黏聚力，kPa；φ为土体的内摩擦角，（°）；φF为折减后土体虚拟的内摩擦角，（°）；τfF为折减后的抗剪强度，kPa；σ为轴向应力，kPa。

基于构建的地层模型，依据摩尔库伦屈服准则计算了海底采砂区边坡的稳定坡角。最终计算得到的采砂区边坡稳定坡角为4.3°。

4.2 采砂区边坡坡度计算

基于多波束测量的海底地形，计算了采砂坑和周围海底的坡度，如图9 所示。海底采砂坑边坡坡度在0.6°～18.96°之间，在平坦海底区域，海底坡度基本小于1°；在海底采砂坑边坡处，坡度陡然增加，在4.2°～18.96°之间，与周围平坦海底的坡度形成了明显的分界线。

图9 采砂坑区域海底坡度

4.3 基于边坡稳定性的边界识别

通过前述计算可知，海底采砂坑边坡的稳定坡角为4.3°，因此海底采砂坑边坡大部分仍处于不稳定状态，在识别海底采砂坑边界时要将其标识为不稳定边界；而对于坡度小于4.3°的边坡部分，海底已经稳定，不会再发生滑坡，可将其标识为稳定边界。在海底采砂坑测量中，主要识别可能会发生滑坡、对海底管道造成影响的不稳定边界。

由于海底地貌图像是二维图像，像元为海底反射强度，不包含海底水深地形信息，无法从地形方面进行采砂坑边界准确识别。海底地形图包含了水深和等深线，是2.5 维数据，反映了真实的海底地形起伏变化，可以从地形方面进行采砂坑边界准确识别。因此将海底采砂坑边坡坡度底图与海底等深线按照坐标进行叠加，对比等深线与海底坡度，进行海底采砂坑边界的识别，如图10、图11所示。

图10 采砂坑边坡陡峭处边界

图11 采砂坑边坡较缓处边界

从图10 中可以看出，在海底采砂坑边坡处海底坡度较大，海底采砂坑最外侧等深线处于坡度4.4°处，边坡不稳定，此时等深线深度为-4 m，处于平坦海底与海底采砂坑的过渡段，可作为海底采砂坑的不稳定边界。

从图11 中可以看出，在海底采砂坑边坡坡度较缓处，海底采砂坑最外侧等深线处于坡度3.1°处，边坡已经发生过滑坡，处于稳定状态，作为海底采砂坑边界并无实际意义。因此将海底采砂坑边坡坡度4.3°处连接线作为不稳定边界，更加具有实际意义，可用于分析评估海底采砂坑边坡发生滑坡情况下对海底管道的影响。

最终识别的海底采砂坑边界如图12 所示，在海底采砂坑边坡陡峭处，与等深线一致。在海底采砂坑较缓处，边界在等深线内侧、坡度在4.3°处。此边界为海底采砂坑边坡的不稳定边界，具有风险分析中的实际意义。

图12 采砂坑的不稳定边界和稳定边界分布

5 结论

分析了目前海底采砂坑边界的常用识别方法，基于海底地貌图像识别由于不包含水深信息，仅依靠像元的反射强度信息无法准确识别采砂区边界；基于海底地形图识别从海底表面地形进行分析，未考虑到采砂坑边坡发生滑坡的可能性，识别的采砂坑边界存在部分稳定边界，并无实际意义。

基于海底采砂坑边坡稳定性的采砂坑边界识别方法综合了海底采砂坑边坡的稳定坡角、边坡坡度、海底地形图进行分析，在边坡坡度大于4.3°的区域，海底边坡不稳定，将边坡顶部与坡度4.4°重合的等深线作为海底采砂坑的不稳定边界，具有地形和地质上的实际意义，可作为有效边界；在边坡坡度小于4.3°的区域，已经发生过滑坡，边坡已经稳定，将其视为无效边界，而将其内部坡度为4.3°的区域作为海底采砂坑的不稳定边界，即作为有效边界，具有实际的地质意义。

因此，基于采砂坑边坡坡度、海底地形图综合识别的海底采砂坑边界为不稳定边界，在分析评估采砂坑边坡发生滑坡时对邻近海底管道的影响具有实际的意义，是一种可行的方法。