高超声速导弹舵面热模态试验方法研究

张良，孟斐，何云杰，赵茂江

（天津航天瑞莱科技有限公司，天津 300000）

引言

高超声速导弹在飞行过程中，由于与大气层内空气摩擦产生严重的气动加热，气动加热使舵面面临极为严酷的高温环境，当导弹以4 ～5 马赫数速度飞行时，舵面温度达（400 ～600）℃。气动加热产生的高温引起材料的物理性能变化和结构刚度的变化，造成舵面结构模态特性的改变，进而对导弹的控制特性产生很大的影响，故而研究高超声速导弹舵面在高温热载荷作用下的模态频率和振型变化特性随温度的变化规律，对于指导、验证高超声速导弹的结构和可靠性设计具有重要意义[1-3]。

传统的加速度传感器测量结构振动响应方法存在不耐高温、易损坏、灵敏度漂移、附加质量等问题，不适用于高温环境测量，而采用激光测振技术测量结构振动响应，具有非接触测量、不受高温影响、无附加质量等优点，被广泛应用于结构的模态测试中。本文以导弹舵面结构为研究对象，采用基于激光测振技术的热模态试验和有限元分析相结合的方法对高超声速导弹舵面结构模态频率和振型随温度变化的变化规律进行了研究，获得了舵面结构在不同高温环境下的模态频率和振型，并分析出模态频率和振型变化规律，取得了较好的效果。

1 试验理论

1.1 热模态分析理论

模态是结构的固有特性，根据模态分析理论[4]，不考虑阻尼时，结构的模态参数可通过下式求解：

高温热载荷对结构模态最直接的影响就是结构材料参数随温度的变化和热载荷引起的结构内部热应力[5]。当结构受到高温热载荷作用时，结构的材料参数（如弹性模量、泊松比）随着温度变化而发生变化，考虑温度影响效应时，结构的刚度矩阵[KT]可表示为：

式中：

[B]—几何矩阵；

[D]—材料的弹性矩阵；

Ω—求解域。

此外，当结构受到高温热载荷作用时，结构内部存在温度梯度或结构存在约束，结构产生一定的膨胀，导致结构内部出现热应力，因此，考虑热应力影响的热应力刚度矩阵可表示为：

式中：

[G]—形函数矩阵；

[S]—热应力矩阵。

综合考虑温度影响效应和热应力的刚度矩阵[K]可表示为：

考虑温度影响效应和热应力的结构模态参数求解如下式：

1.2 激光测振原理

激光测振技术是利用激光多普勒效应进行振动测量的一种技术，其物理原理是在于当测量振动物体时，激光经振动物体反射后产生的多普勒频率ΔfD与物体振动速度V 存在以下关系：

式中：

λ—激光波长。

通过测量激光光波的多普勒频率ΔfD来获得振动物体的速度、位移和加速度。

2 热模态试验系统

热模态试验系统如图1 所示，该系统包括模态测试系统、石英灯加热系统及试验件系统。试件固定在基础平台上并放置于高温加热箱内，通过石英灯辐射加热方式对试件进行单面加热，选择试件中心位置处的热电偶作为温度控制点控制加热温度；采用激振器对试验件进行激励并获取激振力，设计专用水冷耐高温激振杆隔离高温并传递激励力；采用激光测振仪获取结构上的振动响应。

图1 热模态试验系统示意图

2.1 模态测试系统

模态测试系统包括：功率放大器、激振器、水冷耐高温激振杆、力传感器、激光测振仪、数据采集仪、数据采集及模态分析软件，如图2 所示。

图2 模态测试系统

2.2 石英灯加热系统

石英灯加热系统包括：石英灯管、高温加热箱、热电偶、温度控制仪，如图3 所示。

图3 石英灯加热系统

2.3 试验件系统

试验件系统包括试验件和试验夹具，试验件外形类似导弹舵面，长为420 mm，宽为140 mm，厚度为8 mm。所用材料为45#钢。试验件通过4 个螺钉连接到夹具上。试验件及安装夹具如图4 所示。

图4 试验件系统

3 热模态仿真分析

利用有限元分析软件ANSYS 进行热模态仿真分析，通过仿真分析探究舵面结构模态频率和振型随温度变化的变化规律，为热模态试验的开展提供指导。

3.1 材料属性

舵面结构所用材料为45#钢，45 号钢材料热物理参数见表1，随着温度的升高45 钢的弹性模量呈现逐渐减小，泊松比呈现先变大后变小，线膨胀系数呈现逐渐变大的规律[6]。

表1 45 号钢材料热物理参数

3.2 热模态仿真分析结果

热模态仿真结果见表2，振型如图5 ～7 所示。从表2 可知，随着温度的升高，前三阶模态频率均出现逐渐下降的趋势，其中一阶模态频率从141.31 Hz 下降至129.18 Hz，频率变化率为8.58 %；二阶模态频率从182.3Hz 下降至168.84 Hz，频率变化率为7.38 %；三阶模态频率从282.08 Hz 下降至256.45 Hz，频率变化率为9.09 %，同时温度越高模态频率变化率越大。从模态振型的计算结果看，随着温度的升高，前三阶模态振型变化不明显。

表2 热模态仿真结果

图5 一阶模态振型

图6 二阶模态振型

图7 三阶模态振型

4 热模态试验分析

4.1 高温环境

通过安装在加热箱内的石英灯管对舵面结构进行单面辐射加热，选择试件中心位置处的热电偶作为温度控制点。对试件进行逐级阶梯加热至600 ℃，每个温度阶梯保持时间为20 min 后进行模态测试。

4.2 激振力测试

采用激振器对试件进行激励，基于热模态仿真分析结果，激励点选取在舵面结构上能同时激励起其前三阶模态的位置，利用专用的水冷耐高温激振杆隔离高温并传递激励力，通过安装在靠近激振器一端的力传感器测量激振力。

4.3 振动响应测试

采用单点激光测振仪进行振动响应测试，基于热模态仿真分析结果，选取体现舵面结构前三阶模态振型的12 个关键位置作为测量点。利用激光测振仪依次对12个测量点进行振动响应测量。

4.4 热模态试验结果

本次热模态试验设定了7 个驻温点进行模态测试，分别为常温（23 ℃）、100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃、600 ℃。舵面结构前三阶热模态结果见表3，振型如图8 ～10 所示。

表3 热模态试验结果

图8 一阶模态振型

图9 二阶模态振型

图10 三阶模态振型

从表3 可知，随着温度的升高，舵面结构的模态频率变化明显，前三阶模态频率均出现逐渐下降趋势，一阶模态频率从141.01 Hz 下降至127.40 Hz，频率变化率为9.65 %；二阶模态频率从167.39 Hz 下降至152.01 Hz，频率变化率为9.19 %；三阶模态频率从276.65 Hz下降至247.10 Hz，频率变化率为10.68 %，同时温度越高模态频率变化率越大。从模态振型的试验结果可以看出，随着温度的升高，舵面结构的振型变化不明显，说明温度的变化对该结构的振型影响较小。

5 结论

本文采用基于激光测振技术的热模态试验和热模态仿真分析相结合的方法对高超声速导弹舵面结构模态频率和振型随温度变化的变化规律进行了研究，结果表明：随着温度从常温升高至600 ℃，舵面结构的前三阶模态频率变化明显，各阶模态均呈现逐渐下降趋势，温度越高频率变化率越大，而舵面结构的振型变化不明显。热模态仿真分析结果与热模态试验分析结果对比表明随着温度的升高，舵面结构的模态频率及模态振型变化规律一致，同时舵面结构的模态频率变化率基本接近，验证了有限元仿真分析的有效性。此外，热模态试验采用激光测振技术可有效的获取结构高温热环境载荷作用下的振动响应，且无附加质量影响。