聚酰亚胺薄膜疲劳寿命分析和可靠性增长措施

班金磊，赵智辉，韩永建，周振华，王飞，耿杰

（1.中国航发贵州红林航空动力控制技术有限公司，贵阳 550009；2.北京航空航天大学 可靠性与系统工程学院，北京 100191）

引言

加力燃油分布器作为某涡扇发动机加力燃油系统的重要附件[1]，其性能直接影响着发动机燃油控制功能的实现。聚酰亚胺薄膜组件装配于加力燃油分布器壳体内，由于长时间的摩擦与压力作用，薄膜夹持外沿处会发生疲劳断裂，直接影响到薄膜的使用性能和寿命，导致漏油故障的发生，进而对飞机安全产生严重威胁。聚酰亚胺是一种综合性能最佳的有机高分子材料之一，具有超高的拉伸强度[2,3]。现有的研究大多集中在金属薄膜、单晶、多晶硅薄膜和铁电类薄膜的实验研究，和金属材料的疲劳寿命预测理论研究[4]，针对有机材料的力学性能、疲劳寿命研究较少。因此，研究聚酰亚胺薄膜在多场耦合作用下的力学性能和破裂失效机制，开展薄膜应力集中与薄弱点仿真，并对其进行疲劳可靠性分析，可以为有机材料聚酰亚胺薄膜的实际生产及使用提供理论基础与指导。近年来，许多学者对有限元仿真及产品的疲劳寿命进行了大量的研究。在有限元仿真方面，与传统求解边值问题近似方法相比，有限元分析可以对过去无法求解的问题和边界条件及结构形状不规则的复杂问题进行有效的分析，广泛应用于力学仿真实验中[5]。张振聪等[6]通过建立风电结构夹芯结构的ANSYS 仿真模型，得到了该结构在四点弯曲的疲劳寿命曲线，并建立了累计损伤模型。丁建梅等[7]通过ANSYS 软件建立了金属膜片模型，得到了不同压力条件下各膜片的弹性对比。贾志东等[8]采用流固耦合的ANSYS 仿真方法，探讨了不同风速下复合绝缘子形变和应力集中现象及其大小。王岩等[9]基于理论力学和材料力学建立了空柱塞泵缸体的力学模型并进行了缸体受力计算，同时在ANSYS 中建立有限元模型并计算了缸体的应力和应变，基于线性累计损伤理论探究并验证了缸体的薄弱部位及影响疲劳寿命的因素。乔志等[10]针对发动机试车中的滑油箱支架断裂故障问题，通过有限元分析等失效分析方法，确定了故障支架的断口性质以及断裂原因。杨强等[11]以航空电连接器接触件插针插孔为研究对象，应用有限元软件计算了接触件单次插拔过程中的接触性能。李政鸿等[12]采用Eshelby 夹杂理论和权函数法并结合Paris 裂纹扩展公式预测多孔多裂纹平板的疲劳裂纹扩展寿命。王春生等[13]建立了老龄铆接钢桥疲劳破坏机理的脆断和韧断概率失效模型，合理确定了随机变量的参数取值，建立并计算了单角钢概率疲劳破坏模型，最终得出了浙江路桥的概率疲劳剩余寿命评估结果。刘益铭等[14]建立并应用了基于概率断裂力学的U 肋对接焊缝疲劳性能分析方法。现有的材料力学性能分析分析大多针对金属类材料，对于有机材料的力学性能分析较少，而聚酰亚胺材料的研究大多集中在将其作为胶粘剂、基体等方面[15-19]，将其作为有机薄膜时的力学性能分析与疲劳寿命分析仍有待研究[4]。

本文在ANSYS 软件中建立了聚酰亚胺薄膜的仿真模型，研究薄膜在多场耦合作用下的应力分布情况，并进行薄膜的薄弱点分析。基于概率断裂力学的疲劳寿命理论，计算得到了不同可靠度下的疲劳寿命循环次数及其变化规律，并进一步在设计角度和工艺角度对薄膜的可靠性提升提出可能措施，可以为工程实际提供指导作用。

1 聚酰亚胺薄膜仿真分析

聚酰亚胺薄膜在加力燃油分器中具有保证最小燃油量、填充燃油总管的重要作用。本文使用ANSYS 软件建立了薄膜在多场耦合作用下的仿真模型。通过调研得知：薄膜在工作时介质温度为（-40 ~ +100）℃，短时+110 ℃（不大于15 min/90 min，不大于4 %总寿命）；停放温度：（-55 ~ +70）℃（贮存）；环境温度：（-40 ~ +120）℃，短时工作温度：162 ℃（不大于15/ 每飞行小时）；工作介质为3 号喷气燃料；薄膜在工作时承受的最大燃油压力为8 MPa，最大气压为0.3 MPa。仿真时温度取中间温度70 ℃，薄膜的波动幅值取0.1 MPa。

按照薄膜的材料类型和工作环境添加材料属性、温度、压强条件，并建立薄膜仿真模型开展有限元仿真。由于仿真时采用四片薄膜，所建立的仿真模型需要考虑到薄膜的厚度及其之间的接触关系，保证仿真的真实性。根据薄膜的工作原理，薄膜在工作中受温度场的变化产生热应变，在非加力状态一侧受油压，另一侧受气压，同时受弹簧力作用，对薄膜进行疲劳分析时薄膜处于三力平衡状态，因此温度与压强的设置只考虑三力平衡状态下的数值。

图1

表1 为薄膜的材料属性、工作环境的具体参数取值，包括聚酰亚胺材料的密度ρ、弹性模量[20]E、泊松比[21]µ、导热系数[22]λ、温度T和压强P。为建立的薄膜的仿真模型及模型的网格分布情况。聚酰亚胺薄膜属于薄壁结构，采用三角形单元，如图 2 所示，将模型划分为33 944 个三角形单元。图 3 为薄膜的Mises 应力云图，从图中可知：Mises 应力值较高的位置发生在薄膜两夹持边缘部位，红色部位为Mises 应力最大处。这一结果与工程实际应用中薄膜的失效位置相吻合，因此验证了本文仿真模型的有效性。

表1 薄膜材料属性及边界条件

表3 薄膜疲劳计算参数

表4 工作温度70 ℃，载荷波动0.01 MPa 薄膜可靠度-寿命计算结果

2 薄膜疲劳寿命分析

2.1 基于概率断裂力学的疲劳裂纹扩展寿命计算

疲劳断裂过程经历了裂纹的萌生、短裂纹扩展、长裂纹发展和裂纹失稳扩展的阶段[23]，最终导致产品失效。概率断裂力学将应力强度因子等不确定性参量作为随机变量处理，减小了不确定因素对分析的影响。因此，本文使用概率断裂力学理论对薄膜的疲劳寿命进行分析计算。应力强度因子表达式为：

图2 薄膜仿真模型的网格分布情况

式中：

σ—名义应力；

a—裂纹尺寸；

α—形状系数（与裂纹大小、位置等相关）。

裂纹扩展速率Paris 公式表示为：

式中：

C和m—疲劳裂纹扩展参数，这两个参数与试验条件（环境、频率、温度等）有关的材料常数；

∆KΙ—应力强度因子幅度，∆KΙ=∆KΙmax-∆KΙmin。

在薄膜的初始裂纹尺寸 0a，临界裂纹尺寸ac已知的情况下，由式（1）可知：

式中：

则式（3）可表示为：

裂纹扩展速率公式（2）可以表示为：

式中：

设 0a为初始裂纹尺寸，通过无损探测法得到；ac为临界裂纹尺寸，通过断裂判据KΙ=KΙC确定，即N0为裂纹扩展到0a时的循环次数，取N0= 0；Nc为裂纹扩展到临界裂纹长度ac时的循环次数。对（5）式两端积分：

得到常幅应力下疲劳裂纹扩展寿命为：

当m≠2 时，对疲劳裂纹扩展寿命取对数处理，得到如下公式：

将式中lg ∆σe视为x；lgNc视为y；

视为b。则式子（8）可以写为：

可以通过疲劳试验得到等效应力幅eσ∆ 对应的NC，即可计算出x和y，然后进行参数拟合得到m和b，根据b计算得到C。

2.2 薄膜材料参数

薄膜的材料为聚酰亚胺，通过查阅相关文献资料，确定了聚酰亚胺的力学参数，包括密度、弹性模量和泊松比。聚酰亚胺的疲劳裂纹扩展参数 和 较难直接获取，因此根据工程实际数据和2.1 中式（8）和式（9）得到聚酰亚胺的疲劳裂纹扩展参数C和m。如表 2 所示。

图2 Mises 应力云图

2.3 薄膜疲劳寿命计算

由2.1 部分可知，疲劳裂纹扩展寿命为：

式（10）中共有6 个参数，将这些参数都作为随机变量来考虑，则疲劳裂纹扩展寿命可以写成6 个随机变量的函数，即：

通常，为了简单起见，在实际工程中将α取为1。则薄膜的疲劳裂纹扩展寿命评估公式中的自变量只有4个。

对式（10）取对数，可得：

薄膜疲劳寿命所需计算参数如表 3 所示，在疲劳裂纹扩展计算中，一般认为，等效常幅应力eσ∆ 服从对数正态分布，标准差为均值的2 %左右。根据工程实际数据，利用最小二乘法进行参数拟合，得到疲劳裂纹扩展参数C和m，且C服从对数正态分布。

通常由于a0=ac，所以近似等于初始裂纹 0a经无损检测的大量数据统计结果，认为（0.001~0.01）mm，也服从对数正态分布，本文中取 0a=0.001 mm，变异系数为0.5。

将上述各个变量代入式（12），可知构件的疲劳裂纹扩展寿命也服从对数正态分布，可以求出lgNc的均值和标准差。

给定可靠度水平pr，可以查表得到urP（urP为与可靠度pr相关的标准正态偏量），那么在此可靠度水平下的对数扩展寿命为：

等效常幅应力计算结果为6.815 MPa。

3 薄膜可靠性疲劳寿命计算结果

可靠度取16 组：0.90，0.91，0.92，0.93，0.94，0.95，0.96，0.97，0.98，0.99，0.999，0.999 9，0.999 99，0.999 999，0.999 999 9，0.999 999 99。对如上可靠度计算不同工况不同薄膜数组装的对应寿命，计算结果见表 4。

4 聚酰亚胺薄膜可靠性增长技术路径

聚酰亚胺薄膜在实际使用过程中其实际寿命远远低于设计寿命，薄膜上存在应力集中，应力值较大的区域形成了薄弱区，使薄膜发生疲劳失效，最终导致漏油。聚酰亚胺薄膜疲劳断裂，实质是在环境（温度场）和载荷（应力场）多场耦合作用影响下，内部损伤不断演化的结果，细观表现为裂纹的不断萌生、扩展及贯通，宏观表现为薄膜力学性能不断劣化，而油液混入杂质引起的磨损又加速了这一过程。

从设计改进和工艺改进两方面展开，对聚酰亚胺的可靠性增长技术路径给出建议。

4.1 设计改进建议

在分析原因、借鉴外部经验的基础上，以减小应力集中、提高疲劳强度为目的，主要设计改进建议如下：

1）将薄膜内外圆安装边缘改为弧面外形，以减小应力集中；

2）充分考虑薄膜使用的环境条件，对聚酰亚胺材料进行改进，通过选取不同牌号的聚酰亚胺材料，并进行仿真分析可知，通过更换性能更好的薄膜材料可以使聚酰亚胺薄膜的材料寿命提高（如kapton®FWR200FWR919），这也是提高薄膜疲劳寿命及可靠性的一种方法。

4.2 工艺改进建议

可对薄膜的加工过程以及装配过程开展工艺FMEA分析，进一步分析可能的原因，可以从如下方面考虑工艺改进。

1）成型工艺

聚酰亚胺薄膜一般有浸渍法、流延法、流延拉伸法三种成型工艺，建议对性能要求较高的薄膜采用流延拉伸法达到成型效果。

2）加工工艺

开展敏感性仿真试验，增加薄膜的厚度可以提高设备的疲劳寿命，当薄膜厚度不断增加时，设备疲劳寿命的增加率在不断地下降，当薄膜厚度增加到一定尺寸时，设备疲劳寿命的增加率较低，继续增加薄膜的厚度，设备的疲劳寿命变化不大，该尺寸范围较为理想。

3）装配工艺

类似地，开展敏感性仿真试验，薄膜的数量对于其疲劳寿命有一定的影响，增加薄膜的数量可以提高疲劳寿命，随着薄膜片数的增加，薄膜疲劳寿命的增加率是下降的，在薄膜片数增加到一定数量之后，疲劳寿命的变化率下降较快，结合到薄膜的经济性，装配的工艺等问题可以得到结论。

另外，装配工艺过程中建议采用螺纹压紧的方式将薄膜锁固，并对薄膜进行防偏移检测，确保分布器组件一体化连接后薄膜中心与分布器中心同心，以防薄膜的径向移动和周向移动，避免其位置偏移带来的应力分布不均匀。

5 结论

1）在ANSYS 中建立了某大型涡扇发动机加力燃油分布器中聚酰亚胺薄膜的热固耦合有限元仿真模型并进行有机材料聚酰亚胺的力学分析。

2）在仿真模型的基础上，研究发现薄膜应力集中部位主要在薄膜夹持外沿，此部位为薄膜的薄弱点，为结构工艺上提高薄膜的可靠性提供了一定的方法借鉴。

3）基于概率断裂力学的疲劳寿命理论，得到了薄膜疲劳寿命循环次数，发现了薄膜疲劳寿命与可靠度的变化规律。

4）从设计改进角度和工艺改进角度，对聚酰亚胺的可靠性提升提出了改进建议。