考虑风险和碳排放因素的集装箱多式联运路径选择

杨 扬，李广远

（昆明理工大学 交通工程学院，云南 昆明 650500）

1 引 言

随着“十四五”现代综合交通运输体系发展规划的实施，交通运输业将逐渐面临实现交通车辆绿色节能、交通基础设施环境改善和交通方式组织高效等众多要求，同时更加肩负着实现交通强国的重要使命。近年来，对以集装箱为核心的多式联运需求逐步增加，需要积极推动各种交通运输方式的深度融合，强化运输风险管控，因此探究联运决策者如何综合考虑风险和碳排放因素决策多式联运路径具有重要参考意义。在多式联运路径优化问题研究上，Fazayeli等（2018）［1］构建模糊需求下物流成本最小模型，采用两阶段遗传算法求解带有时间窗口的联运路径；李敏（2019）［2］以多式联运网络与需求为例，利用Lingo 软件求解使货物运抵目的地的成本最小路径；李安林等（2022）［3］考虑枢纽城市铁路运输的规模效益，设计模拟退火算法优化物流成本最小路径。在多式联运碳排放的研究上，Fahimnia等（2015）［4］建立经济总成本和碳税成本双目标模型，采用改进的交叉熵算法求解非线性供应链规划模型；裴骁等（2020）［5］根据政府的满意度对碳排放大小进行量化，以此探究多式联运路径优化问题；戴倩等（2020）［6］考虑港口—腹地集装箱不同运输网络的网络结构，研究随机需求下碳税政策和碳排放交易机制的运输网络规划问题；Bouchery等（2015）［7］建立成本和碳排放多目标联运网络模型，从运输成本、碳排放和运输转换的角度分析多式联运网络的设计决策。在考虑多式联运风险的研究上，冯芬玲等（2021）［8］构建最小化运输风险和物流成本模型，为国际集装箱运输提供既具经济性又具安全性的路径参考；Yao 等（2016）［9］基于复杂网络理论，把网络风险分为“与点相关”和“与边缘相关”并建立风险评估模型，为多式联运运营商评估风险提供理论依据；代存杰等（2018）［10］对多种类型危险品在同一路网内运输时的多路径组合优化问题进行研究，探究多目标因素对路径选择的影响。

综上所述，现有文献主要考虑碳排放或风险最小化，较少同时考虑到碳排放和风险因素，未见研究者综合探究考虑碳排放和风险变化时对路径选择的影响；以往文献在衡量风险大小时，多以定性分析为主，缺少具体的评估依据；在求解模型时，多数使用精确或单一算法对目标问题求解，在面对复杂问题时求解质量略差。本文结合联运风险评价指标体系，定量分析风险成本。基于双碳目标下多式联运碳排放条件，构建考虑物流成本、碳排放成本和风险成本的集装箱多式联运路径优化决策模型，通过对算法适应度函数设计体现联运决策者差异化需求，分析有、无运到时限两种情形下各因素不同敏感程度对路径选择的影响，为联运决策者提供路径选择参考。

2 问题描述

联运决策者计划将一批由集装箱装载的货物从出发地运输至目的地，多式联运示意图如图1 所示，其中O 为起点D 为终点，相邻节点有公路、铁路和水路三种运输方式，因为各节点之间可能采用的运输方式不同，所以相应节点的风险大小、碳排放量和物流成本各不相同。基于风险转化为风险成本，碳排放转化为碳税成本的假设，通过改变联运决策者对不同目标要素的敏感度权重，来满足决策者不同侧重点和差异化需求，探究不同目标要素敏感度大小对路径选择的影响，以寻求对决策者最优的联运方案。

图1 多式联运网络示意图

3 模型建立

3.1 模型假设

考虑联运的实际特征，做如下假设：

（1）每2 个运输节点之间只能采用1 种运输方式；

（2）任意运输节点间只发生1 次中转换装，在换装节点转换为公路运输时无等待时间；

（3）同一批集装箱货物起终点相同，集装箱货物运输在途中连续进行；

（4）对于联运路径选择只考虑运输风险和中转风险对其影响。

3.2 相关参数说明

定义多式联运网络G= (A,F,K) ，A：联运网络节点集合；F：联运网络边集合；K：不同运输方式集合；i,j：联运网络节点，i,j∈A；O：联运运输起点；D：联运运输终点；k,l：联运节点间运输方式，k,l∈K；Q：集装箱货物运输重量；Cc：碳税税率；n：运输集装箱个数；λ：货物单位运输时间价值系数：第k种运输方式在i,j间的运输距离第k种运输方式在i,j间的单位运输成本；μK：不同运输方式随着距离增加单位成本递减系数集装箱货物在i点从运输方式k转换为运输方式l的单位中转成本：集装箱货物在i点从运输方式k转换为运输方式l的碳排放量：第k种运输方式在i,j间的运输时间：集装箱货物在i点从运输方式k转换为运输方式l的中转时间：集装箱货物在节点i换装为运输方式l时的中转等待时间；T：运输总时间；P：平均集装箱货物单位价格；：0-1 变量，从节点i至节点j采取第k种运输方式为1，否则为0：同理，节点i从运输方式k改变为方式l为1，否则为0。

3.3 联运风险评估量化

通过对文献的梳理和实地考察，本文引入定量分析方法，分析集装箱多式联运中风险发生的关键影响因素，筛选出多级评价指标，构建联运风险评价指标体系如图2 所示。为获得最低层风险影响因素指标的概率信息，邀请多位该领域专家对不同风险因素给出评价意见。

图2 集装箱多式联运风险评价指标体系

3.3.1 运输风险

将运输风险影响因素各节点概率表示如下，其中0 表示事件不发生，1 表示事件发生，P(A|B) 表示在事件B发生情况下事件A发生的概率。

依据联运风险评价指标体系建立贝叶斯网络模型，通过贝叶斯网络的基本理论得到不同运输方式联运运输风险发生概率P(Sk)，则运输风险成本为：

3.3.2 中转风险

同理，中转风险影响因素各节点概率表示如下：

通过贝叶斯网络的基本理论，得到中转风险发生概率P(Si)，则中转风险成本为：

3.4 联运碳排放量化

3.4.1 公路碳排放计算

假设车辆以速度v在坡度为零的道路行驶1km所产生的碳排放量为E( )vi,j，则公路碳排放量为：

3.4.2 铁路碳排放计算

假设只考虑铁路列车牵引车在运行时的能耗，依据2006年IPPC数据，燃烧1t柴油所产生的二氧化碳为3.16t，将燃油消耗量转为碳排放量，则铁路碳排放量为：

公式（4）中m1为机车质量；m2为车辆和运输货物质量；ω1为机动车运行单位基本阻力；ω2为车辆运行单位基本阻力；η为燃油效率。

3.4.3 水路碳排放计算

依据以往研究，船舶用油量与船舶的主机辅机以及船舶所行使的速度相关［11］，则水路碳排放量为：

公式（5）中H1为船舶主机功率；H2为船舶辅机功率。

3.4.4 中转碳排放计算

综上所述，则总碳税成本为：

3.5 联运物流成本

3.5.1 总运输成本

3.5.2 总时间成本

综上所述，模型的目标函数为：

3.6 约束条件

公式（11）和（12）表示联运起点和终点只有一个；公式（13）表示任意中间两节点间只能采取一种运输方式；公式（14）表示在节点处只允许发生一次中转；公式（15）表示联运两节点间的运输连续性；公式（16）表示运输载具装载容量不小于运输货量且运输货量不可为负；公式（17）表示运输时间需求满足总时间约束；公式（18）表示决策变量。

4 算法求解

遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，可以通过模拟自然选择、交叉、变异等过程来搜索最优解。模拟退火算法则是一种基于物理退火原理的随机优化算法，通过模拟固体物质在高温下退火冷却的过程来搜索最优解。遗传算法和模拟退火算法都各自具有一定的优势，遗传算法可以通过交叉和变异等操作来增加搜索空间，而模拟退火算法会接受一定概率的劣解以避免陷入局部最优解。在集装箱多式联运路径优化问题中，由于路径选择的组合数非常大，传统的单一优化算法很难找到全局最优。因此，可以通过遗传算法来搜索初始解，然后使用模拟退火算法进行局部搜索，最终得到最优解。本文在遗传算法的搜索过程中融入模拟退火算法构成一种混合算法，能够有效提高全局与局部的搜索能力和求解质量。

通过设计混合算法中适应度函数，充分体现联运决策者的不同需求，具体的算法实现步骤如下：

第1 步，初始化参数输入：导入各个运输节点间的距离矩阵、不同运输方式的单位运输成本矩阵和运输时间矩阵等基础数据。

第2 步，染色体编码和解码：将染色体分成两个部分，如图3 所示，部分1 采用实数值编码表示两节点间的运输方式，部分2 采用二进制编码表示各个运输节点。部分1 中1、2、3 分别表示两节点间运输方式为公路、铁路、水路运输，部分2中1表示经过该节点，否则未经过。

图3 染色体编码表示

第3 步，初始化种群：根据模型中设置的约束条件筛选个体进入初始种群，随机生成个体来替代淘汰个体，保证种群多样性。

第4 步，设计适应度函数：适应度函数设计为f(x)=α1(C1+C2)+α2E+α3(Rk+Ri)， 其中α1,α2,α3为权重系数。f(x) 越小表示适应度越大，染色体越优。

第5 步，染色体选择：采用正比例选择算子，适应度越高越有概率被选择保留。

第6 步，染色体交叉和变异：两部分分别进行单点交叉和单点变异。

第7 步，加入模拟退火优化算法：对目标函数值进行计算，枚举出部分适应度高的个体进行模拟退火产生新个体，对新个体以Metropolis 法则判断是否接受，将模拟退火得到的新种群放入原种群，排序后取前几个个体重新构建新种群，进行循环计算一直达到最大迭代次数，算法具体流程如图4所示。

图4 算法流程图

5 案例分析

5.1 案例参数

以长江经济带从重庆港到上海港共20 个港口地区作为多式联运研究对象，假设需要从起点1 重庆港通过集装箱运输20个20ft集装箱总重350t的货物到达终点20 上海港，中间经过18 个中间港口地区。公路、铁路和水路运输速度分别取90km/h、70km/h和30km/h，公路运输选择30t-42t的集装箱运输车，铁路选择内燃机为DF4C型、牵引质量为2767t的牵引车，水路选择2 500TEU 的集装箱船，节点间运输网络如图5所示。

图5 多式联运网络

以往研究运输成本大多采用平均运价计算，忽略了运输距离的经济效益，所以本文采用递远递减的运输运费计算，当公路路程小于500km 时μ1为0.8，路程大于500km 小于1000km 时μ1为0.75，路程大于1000km 时μ1为0.7。铁路和水路每箱运行基价参考公路集装箱运输运价制定方法，各运输方式的运价、中转时间、中转成本、中转碳排放量和中转等待时间如表1、表2所示。

表1 各运输方式集装箱运价

表2 中转时间（h/TEU）/中转成本（元/TEU）/中转碳排放量（kg/TEU）/中转等待时间（h）

根据多位多式联运行业专家学者、政府相关领导的评估［12］，得到多式联运运输和中转影响因素的基本事件故障概率列表，如表3、表4所示。

表3 集装箱多式联运运输风险影响因素基本事件概率

表4 集装箱多式联运中转风险影响因素基本事件概率

根据图2 构建的贝叶斯网络模型和表3 得到的运输影响因素的基本事件故障率，用软件Netica 对贝叶斯参数进行分析，得到各运输方式的货物运输风险发生概率，公路为0.14，铁路为0.12，水路为0.19，同理根据表4 和图2 构建的贝叶斯网络模型，得到货物中转风险发生概率为0.11。

根据时间价值估算方法［13］，λ取10 元/h，碳税率设为0.15 元/kg，由式（4）、（5）、（6）和参考文献［14］计算方法，公路平均碳排放为0.85 kg/（t.km），铁路平均碳排放为0.2 kg/（t.km），水路平均碳排放为0.025 kg/（t.km）。

5.2 案例求解

采用遗传模拟退火算法（GASA）和单独的遗传算法（GA）对算例进行求解，得到结果收敛如图6 所示。

图6 混合算法与遗传算法收敛对比

由图6 可见，混合遗传模拟退火算法对比单一遗传算法在求解效率和求解质量上有较好的表现。在权重系数α1∶α2∶α3=0.5∶0.5∶0.5 时，求得一批货物从起点1 到终点20 的最优运输路径和运输方式为：从起点1 沿水路经过各中间节点到达终点20，其中总成本为30 368.847 元，总碳排放成本为3 148.688元，总风险成本为2 033.4元。

由于不同决策人联运目标因素的差异化需求不同（例如联运决策人是政府，会优先考虑碳排放等环境因素），所以根据不同决策者对碳排放和风险因素的不同要求，设计不同大小适应度函数权重，当联运因素敏感度权重越接近1 时代表其在联运因素适应度权重占比越大，案例主要对比分析有、无运到时限2 种情形下各目标因素不同敏感程度对路径选择的影响。

5.3 风险和时间对路径选择影响分析

表5 展示了当没有时间约束时，方案1中随着联运决策人对风险敏感程度的提高，可见路径选择的风险成本从0.1685 万元降低到了0.102 万元；另外当联运决策人对风险敏感程度较小时，联运选择的路径为1水4水5铁7铁8水19水20，联运方式选择偏向于水—铁联运，随着对风险敏感程度的提高，联运选择的路径转变为1铁3铁4铁5铁7铁11铁12铁13公14公15铁20，可见联运方式由水—铁联运逐渐转变为公—铁联运，联运的总成本也从6.12 万元增加到了12.99 万元。说明在没有时间约束下，随着对集装箱货物运输风险敏感程度的提高，风险发生概率较高的水路运输比重下降、铁路和公路运输比重上升，风险总成本逐渐下降，多式联运总成本明显增加。

表5 不同风险敏感程度和时间约束的路径选择

当有时间约束时，方案2 中随着约束时间从100 小时缩短到24 小时，在保持联运决策人对风险敏感较高程度下，联运选择的路径由1铁3铁4铁5铁7铁11铁12铁13公14公15公20 转变为1公3公4公5公7公10公11公12公13公14公15公20，联运总成本也由最开始的16.41 万元增加到38.39 万元。说明在有时间约束下，伴随约束时间的缩短，联运运输方式中的铁路运输逐渐让公路运输所替代，联运总成本增加显著，说明运到时限的设置对案例起到关键约束作用，迫使决策者选择符合时限的路径。

5.4 碳排放和时间对路径选择影响分析

表6 展示了当没有时间约束时，方案3中随着联运决策人对碳排放敏感程度的提高，可见路径选择的碳排放成本从0.57 万元逐渐降低到0.31 万元；当联运决策人对碳排放敏感程度较小时，联运选择的路径为1水4水5铁7水19水20，联运方式选择偏向于水—铁联运，随着对碳排放敏感程度的提高，联运选择的路径转变为1水19水20，联运中的铁路运输逐渐被水路运输替代，联运的总成本也从5.77 万元减少到3.04 万元。说明在没有时间约束下，随着对集装箱货物运输碳排放敏感程度的提高，使得铁路运输比重下降、低碳排放的水运比重上升，碳排放总成本逐渐下降，多式联运总成本明显降低。

表6 不同碳排放敏感度和时间约束的路径选择

当有时间约束时，方案4 中随着约束时间从200 小时苛刻到85 小时，在保持联运决策人对碳排放敏感较高程度下，联运选择的路径由1水4水5铁7铁11铁12铁13铁14铁15铁20 转变为1铁3铁4铁5铁7铁11公12公13公14公15公20，联运总成本也由8.83 万元增加到18.58 万元。说明在有时间约束下，运至时间的缩短致使模型引导选择速度较快的铁路或公路运输，导致联运总成本增加显著，说明运到时限的设置在方案4中也起到了关键约束作用。

6 结 论

通过引入风险和碳排放两个联运关键目标因素，探究同时考虑风险和碳排放因素的集装箱多式联运路径优化问题。本文构建了联运风险评价指标体系，将贝叶斯网络模型应用于联运风险的定量分析，并考虑双碳目标下多式联运碳排放条件，实现在保证联运决策者差异化需求得到满足的同时，提高联运的环保性与安全性。针对所建联运模型，提出遗传模拟退火算法进行求解，求解表明混合算法对比单一的遗传算法能有效避免出现“早熟”现象，并表现出更好的求解质量。

以长江经济带为案例研究，对比分析有、无运到时限2 种情形下各目标因素不同敏感程度对路径选择的影响，结果表明，在相同运到时限下，风险敏感度的提高使决策者偏向于风险发生概率较小、时效性较好的公路运输，导致联运总碳排放和总运输成本较高，碳排放敏感度的提高使决策者由铁—水联运偏向于选择碳排放更低的水路运输；随着运到时限的苛刻，联运运输方式逐渐由公路运输代替，碳排放成本和总成本增加明显。由此，可以根据决策者差异化需求灵活调整模型敏感度大小，实现路径的灵活选择和自身利益最大化。