光流法雷达外推产品在突发强降水预报中的应用

魏凡 田刚 徐卫立 李春龙

摘要：地形条件复杂的山丘区中小河流洪水突发性强、汇流时间短，高准确率和长时效性降水短时临近预报产品对提高突发洪水预报精度尤为关键。以2021年9月河南省鸭河口水库出现的千年一遇特大洪水为例，利用国家气象信息中心提供的三源融合格点实况降水资料，检验基于改进光流法的雷达外推降水预报产品在本次洪水过程中0～1 h和0～3 h降水预报的TS评分和预报偏差。结果表明：① 改进光流法在0～1 h的逐小时降水预报上较为精准，累计雨量在50 mm以下时，TS评分在0.45～0.85之间；雨量在50～70 mm之间时，TS评分在0.35～0.70之间；雨量在70 mm以上时，TS评分在0.25～0.35之间。50 mm以上雨量有较高TS评分表现出改进光流法在极端强降水预报中的优势性。② 改进光流法在0～3 h的降水預报上，累计雨量在50 mm以下时，TS评分在0.55～0.85之间；在50 mm以上时，TS评分在0.35～0.75之间。该降水预报产品不仅对极端性降水预报效果较好，且预报时效长达3 h，可为防洪调度提供更长的决策时间。③ 改进光流法在0～3 h的降水预报产品与融合实况格点降水相比，雨量在20 mm以下的预报结果比较接近，平均绝对误差在10 mm以内；雨量在20 mm以上时，随雨量增大，平均误差、平均绝对误差、均方根误差均逐渐增大。④ 改进光流法在0～3 h的降水预报产品对影响范围小、降水强度大、维持时间长、累计雨量大的极端强降水有较好的预报表现。研究成果可为洪水预报模型提供一种较为可靠的降水输入预报。

摘要：极端强降水； 降水预报产品； 临近预报； 光流法； 雷达外推； 鸭河口水库

中图法分类号： P456

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.01.014

0 引 言

长江流域支流众多，在山地、丘陵地形下的中小河流遭遇极端强降水时，由于突发性强、汇流时间短，极易造成灾害性洪水过程，因此对洪水预报模型的输入指标——降水预报产品在准确率和时效性方面提出了更高要求。河南省鸭河口水库位于长江流域汉江支流唐白河水系白河上游，是白河上的主要防洪控制工程。水库控制流域面积为3 030 km2，水库总容量为13.39亿m3，是一座以防洪、灌溉为主，兼顾发电、养殖、城市供水及旅游等综合利用的大（1）型水利枢纽［1］。2021年9月24日，河南省南阳市北部遭遇特大暴雨，短时间强降雨导致河道、水库等水位迅速上涨，鸭河口水库9月25日出现超历史特大洪水，入库流量从9月24日08：00的210 m3/s猛涨到9月25日03：40的 18 200 m3/s，根据水文部门历史实测统计，本次洪水已经超过千年一遇的洪水标准［2］。超标洪水会给社会经济发展带来严重影响［3］，突发性的极端强降水是造成本次中小河流超标洪水的主要原因，而对于极端强降水的定量降水预报是洪水预报的前提。目前，定量降水预报的主要手段是临近预报，临近预报的主要技术分为中尺度数值大气模式预报和基于天气雷达0～3 h外推预报2种。胡胜等［4］在2012年指出模式预报主要依赖于初始的起转数值，而起始阶段存在“Spin-up”现象，或是缺乏高分辨率的观测资料造成的无冷云状态冷启动，或是增加初始场的有云状态热启动，这些现象都会造成模式预报在初始阶段与实况相比有较大偏差。王丹等［5］在2014年指出雷达回波外推在最初几小时内的预报效果要好于中尺度快速循环同化数值模式。张卫国等［6］在2018年以宁波市一次台风过程为例，将基于天气雷达外推预报方法得到的外推预报产品与实况进行对比分析，结果表明外推预报产品具有较好的预报效果。综上，对于中小河流突发性强、汇流时间短的极端强降水定量降水预报，采用雷达监测外推预报技术更具有优势。

单体质心法是早期主流的雷达监测外推技术方法［7-8］，该方法在对流性降水过程的预报应用中较为常见，之后引入的交叉相关法（Tracking radar echoes by correlation，TREC），也是目前应用较为广泛的一种跟踪方法。TREC主要通过风场进行外推，该方法对层状云降水和对流性降水都有较好的跟踪效果［9］。随后在TREC的基础上又发展了COTREC（Continuity of TREC Vectors）方法，该方法在台风、强对流等灾害性天气的降水临近预报上有一定优势［10］。然而TREC及其扩展方法应用在极端对流降水系统预报时，常因对流系统变化速度较快，风场外推质量降低而导致跟踪失败［11-14］。针对TREC的不足，引入了计算机领域的光流法，该方法在气象领域有较好的应用效果，但是经过预报检验还是表现出一定的局限性［15-18］。王志斌等［19］在2017年将约束光流场的全局平滑约束法和局部平滑约束法进行结合，对光流法进行改进，并通过湖北省6部雷达回波拼图外推的结果，验证了这种改进方法的可行性。随后在2019年基于之前的研究在变分光流法的基础上作进一步改进，提出改进变分光流法（以下简称改进光流法），并通过相应的技术处理实现该方法［20］。田刚等［21］基于王志斌提出的改进光流法对2020年17次长江洪水天气过程进行检验，发现改进光流法0～3 h临近预报降水结果比数值模式直接输出结果精度更高，对提高洪水预报精度有较强实用意义，而提高洪水预报精度对防洪调度意义重大［22］。目前，基于光流法的短时临近降水外推预报产品已经集成应用在湖北省预报一体化平台中［23］，该产品在鸭河口水库特大洪水过程中有较好的预报表现。

2021年9月23日20：00的数值模式和中短期公众预报仅预报了河南省南阳区域24日夜间可能出现大雨或暴雨。而在本次洪水过程中，9月24日23：00值班人员已监测到南召附近前3 h累计雨量已达100 mm以上，结合天气系统和雷达回波分析，利用光流法的外推3 h降水预报，预估未来还有200 mm以上降水，即降水中心6 h累计雨量将超过300 mm。2021年9月24日20：00至9月25日08：00 12 h降水实况显示，纳入考核气象测站的最大累计雨量为南召马市坪站226 mm，国家5 km三源融合实况降水最大中心330 mm，而反演的1 km 融合实况降水最大中心更是达414 mm。综上可以看出，基于光流法的外推预报产品在降水落区、降水强度和预报时效上有较大优势。本文对本次极端降水天气过程中基于光流法的短临外推预报结果进行定性和定量检验，分析基于改进光流法的外推预报产品在本次洪水过程中的具体预报表现情况，探讨基于光流法外推预报产品对洪水预报模型准确率和时效性的提升策略。

1 资料与方法

1.1 资 料

（1） 气象站资料。本文主要研究河南省南阳地区鸭河口水库附近强降水天气过程，根据湖北省现有的气象站资料来源，主要考虑华中地区301个国家自动气象站和10 146个区域自动气象站2021年9月24～25日逐小时降水观测资料。

（2） 格点实况资料。采用国家气象局国家气象信息中心空间分辨率为0.01°×0.01°的全国智能网格实况地面气象站、卫星和雷达三源融合降水分析逐小时产品。潘旸等［24］在2018年分别开展了空间分辨率为0.05°×0.05°和0.01°×0.01°的三源融合降水试验，研究发现在强降水监测上，空间分辨率为0.01°×0.01°的三源融合降水产品更有优势。

（3） 雷达资料。根据本次天气过程，主要考虑在湖北省北部、河南省南部地区进行检验，因此选取111°E～116°E，32°N～36°N范围内的流域组网多普勒天气雷达资料，该雷达资料是逐6 min的观测资料。

1.2 改进光流法的雷达外推预报方案

（1） 改进光流法求回波移动矢量场计算方案。

光流法是将三维图像在二维平面进行投影，研究图像灰度在时间上的变化与图像结构及运动的关系。光流法的实质是由二维光流场重构三维运动场，在原始光流方程的基础上，需要给光流场增加约束条件［15］。目前常见的2种增加约束条件的方法为全局平滑约束法（HS）［17］和局部平滑约束法（LK）［18］。其中HS中认为同一运动物体的光流场连续及平滑；而LK则假定小区域Ω的光流维持恒定不变，即在局部补充n个方程。

随着研究的不断深入，在计算过程中HS易出现局部最小化，而LK整场不易满足最优条件。为了克服这些缺点，近年来提出变分光流法的概念，变分光流计算就是最小化某个能量泛函的过程。目前，基于变分建模逐渐成为当前主流的光流计算方法。本文采用的是王志斌等人提出的改进光流法，将HS和LK结合起来，得到改进光流能量函数，用数值方法求解其极小值，得到雷达回波运动矢量场［20］。

（2） 雷达回波与降水强度的转换计算方案。

基于准同雨团样本概念雷达和雨量计的实时同步结合方法（RASIM方法），通过同步积分使雷达和自动气象站降水采样为准同雨团样本，建立Z-R（雷达回波反射率因子强度与降水强度的动态转换）关系［25］。

（3） 降水临近预报方案。

根据Z-R动态转换得到降水量，运用多尺度合成降水临近预报技术，使用半拉格朗日法对降水进行外推，得到降水外推预报产品［26-28］。

综上所述，本文得到雷达外推降水预报产品主要流程如图1所示。

1.3 外推预报效果检验方案

根据田刚等［21］在2020年对长江流域39个分区17次降水过程“站点-格点”和“格点-格点”的0～3 h 检验结果来看，“格点-格点”的检验效果更好。国家气象信息中心格点资料融合了气象站、雷达和卫星资料，相比单一的站点资料，能够填补站点稀缺地区的降水观测盲区。因此本文采用“格点-格点”的检验方法，以国家气象信息中心下发的逐小时融合降水实况格点资料为基准，对长江组网雷达资料基于改进光流法得到的外推降水临近预报结果进行检验，检验方案如下：

（1） “格点-格点”检验定义。以外推预报格点为中心，划定10 km为检验范围，依据这个范围内是否出现评定的事件的融合实况格点来评定该格点临近外推预报降水是否正确。

（2） 降水分级及累加定量检验。根据降水量（R）的大小，将降水量分为6个等级进行检验，降水等级划分情况如表1所列。

（3） 检验指标。为精细化评估雷达外推降水临近预报结果，采用包括TS评分、平均误差、平均绝对误差和均方根误差在内的检验指标进行检验。TS评分的计算公式如下。

TSk=NAkNAk+NBk+NCk（1）

式中：k为1～6，分别代表各级降水；NAk为预报正确的次数，NBk为空报次数，NCk为漏报次数。降水分级检验评定标准如表2所列。

2 结果分析

2.1 强降水天气过程降水实况

根据气象资料，从环流背景场可以看出2021年9月24日河南省处于副热带高压边缘，在500 hPa高度上受偏西气流控制，在中低层受到西南急流影响；河南省南部地区在850 hPa高度上位于暖式切变线的位置，在925 hPa高度上位于超低空急流出口左侧。从物理场来看，河南省南部地区在低层有暖湿气流持续性输入，水汽条件良好；对流有效位能CAPE值在600 J/kg以上，能量条件良好。综上所述，从环流背景场和物理场各方面条件来看，都有利于河南省南部地区的强降水天气发生。根据华中地区气象站点资料，2021年9月24日09：00至9月25日08：00的24 h降水实况如图2所示。

根据图2可以看出河南省在9月24日09：00至9月25日08：00这个时间段内24 h累计雨量大部地区达到50 mm以上暴雨级别，部分地区超过100 mm达到大暴雨级别，少数站点超过250 mm达到特大暴雨级别，其中累计雨量最大的站点为南阳站，甚至达到472 mm。本次降水过程累计雨量大，极端性非常明显，这个量级的降水极易引起中小河流洪水灾害。根据气象站点资料得到南阳站逐小时降水量如图3所示。

根据图3可以看出本次极端强降水天气过程中的主要降水时段集中在9月24日19：00至9月25日04：00，该时间段内最大小时雨量达66.5 mm，平均小时雨量达52.0 mm。本次降水过程具有降水强度大、持续时间长的特点，从24日19：00开始，需要重点关注该地区的降水情况及后续发展。由于气象站点分布不均匀，有的地方分布密集，有的地方分布稀疏，會出现观测盲区，因此本文采用融合实况降水产品来对雷达外推降水预报结果进行检验会更具实际指导意义。图4是0.01°×0.01°分辨率的融合实况降水产品图。

根据图4可以看出本次极端强降水天气过程影响范围较小，主要是鸭河口水库及周边地区；累计雨量大，经过统计计算得到整个鸭河口水库2021年9月24日09：00至9月25日08：00的24 h面雨量为166 mm。本文对111°E～116°E，32°N～36°N范围内的雷达外推降水预报产品进行检验，该范围内的格点数目为502×302共计151 604个，其中格点最大累计雨量的值为472 mm，处于鸭河口水库范围内。

综上，根据站点实况和融合实况产品可以发现这次极端强降水天气过程极端性非常明显，具有影响范围小、降水强度大、维持时间长以及累计雨量大的特点，再加上鸭河口水库地形影响，产生了本次千年一遇的洪水过程。

2.2 融合实况与预报降水落区空间分布对比

根据融合实况格点资料，得到2021年9月24日09：00至9月25日08：00的24 h逐小时降水量，考虑降水过程主要集中在9月24日19：00至9月25日04：00之间，选取鸭河口水库区域降水最为明显的3个时间段对融合实况和外推预报产品进行对比，如图5所示。

根据图5可以看出：各时次降水强度较大，持续时间长，且降水大值中心基本都在鸭河口水库范围；在本次极端强降水过程中，降水落区和降水强度都与实况十分接近，可将本次过程影响范围小、降水强度大、维持时间长以及累计雨量大的特点充分预报出来，为0～3 h外推预报产品的可靠性提供了有利支撑。

2.3 降水分级样本分析

为定性评估改进光流法在雷达外推预报中的准确率，首先选取此时间段的外推预报产品和融合降水实况进行分级分析，为二者的对比评估做准备。据统计，在9月24日20：00至9月25日05：00这个时间段内，逐小时雨量≥20 mm的样本总数量分别为1 118，2 419，2 788，5 298，6 372，5 131，3 820，3 493，1 707，1 289个；逐小时雨量≥50 mm的樣本总数量分别为69，162，224，701，625，677，447，203，17，0个。逐3 h累计雨量≥50 mm的样本总数量分别为1 422，2 801，5 551，6 975，6 472，4 490，2 862，2 247，825，245个；逐3 h累计雨量≥70 mm的样本总数量分别为779，1 509，2 758，3 678，3 574，2 490，936，410，75，0个。融合实况格点参与检验的逐小时雨量和逐3 h累计雨量≥0.1 mm分级样本数量如表3、表4所列。

2.4 “格点-格点”分级降水预报TS检验

应用111°E～116°E，32°N～36°N范围内的融合实况151 604个格点评估改进光流法临近降水预报的结果，表5给出了9月24日20：00至9月25日05：00“格点-格点”检验逐小时的TS评分结果。

由表5可以看出，外推预报雨量在0.1～3.0 mm范围内，TS评分较好，基本在0.75～0.90之间；而在3.0～10.0 mm范围内，TS评分表现降低，基本在0.65～0.85 之间；在10.0～20.0 mm范围内，TS评分基本在0.60～0.75之间；在20.0～50.0 mm范围内，TS评分在0.45～0.80之间；在50.0～70.0 mm范围内，TS评分在0.35～0.70之间；在70.0 mm以上范围，在样本数量相对较多的时次有正的评分，TS评分大部分在0.25～0.35之间。短时强降水雨量预报难度大，雨量越大，预报精度越低，预报结论常常有漏报情况，在流域降水密集区，50 mm以上降水量级TS评分超过0.1就算预报效果较好［21］，而外推预报产品在雨量达50 mm以上有较高TS评分，表现出改进光流法在极端强降水预报中的优势性。

表6给出了9月24日20：00至9月25日05：00“格点-格点”检验逐3 h的TS评分结果。从0～3 h的TS评分结果来看，当3 h累计雨量在0.10～50.0 mm时，TS评分普遍在0.55～0.85之间；当3 h累计雨量在50.0 mm以上时，TS评分随样本数量变化明显，TS评分大部分在0.35～0.75之间。综上，0～3 h累计雨量在50.0 mm以下时，预报准确率高，降水落区及强度基本都预报出来了；在50.0 mm以上范围的极端降水情况，预报效果较好，对极端降水的落区和强度有一定的预测性，且由于预报时间提前量长，为洪水预报提供了有利决策支撑，在这次洪水过程中有较好的应用反馈。

2.5 误差分析

应用融合降水格点来分析改进光流法0～3 h临近降水预报在本次过程中主要降水时段的预报误差，主要采用以下3个指标：平均误差、平均绝对误差、均方根误差。各时段预报误差如表7所列。

根据表7，从改进光流法0～3 h临近预报检验结果来看，在平均误差上，20.0 mm以下降水量预报值比实况偏大，且偏大的范围在1.5 mm以内，而20.0 mm以上降水量预报值比实况偏小，雨量值在70.0 mm以上最为明显，偏小19.24 mm；从平均绝对误差和均方根误差来看，随着降水量级的增加误差逐渐增大，其中平均绝对误差在50.0～70.0 mm降水量级上为27.14 mm，70.0 mm级别上为37.48 mm；均方根误差50.0～70.0 mm降水量级上为31.55 mm，70.0 mm降水量级以上为42.94 mm。可以看出随着降水量级的增加，平均绝对误差、均方根误差均呈逐渐增大的趋势。

综上，通过对改进光流法在0～3 h临近降水预报结果进行检验可知，在强降水的预报中，虽然误差会随降水量级增加而逐渐增大，但能提前反映出降水量级的极端性，对本次超强致洪降水的提前预判起到了关键支撑作用。

3 结论与讨论

本文利用长江流域组网雷达观测资料反演出基于改进光流法的长江流域雷达外推降水预报产品，然后利用空间分辨率为0.01°×0.01°的融合实况资料与降水外推预报产品进行对比分析，计算出河南省鸭河口水库2021年9月24～25日强降水天气过程中主要降水时段0～1 h和0～3 h的TS评分检验结果和偏差分析结果，得到以下主要结论：

（1） 改进光流法在0～1 h的逐小时降水预报上较为精准，当小时雨量在50 mm以下时，TS评分普遍在0.45～0.85之间；在极端降水上，当小时雨量在50～70 mm时，TS评分在0.35～0.70之间，70 mm以上时，TS评分在0.25～0.35之间。雨量在50 mm以上有较高的TS评分表现出改进光流法在极端强降水预报中的优势性。

（2） 改进光流法在0～3 h的降水预报上，3 h累计雨量在50 mm以下，TS评分普遍在0.55～0.85之间；50 mm以上时，TS评分普遍在0.35～0.75之间。该降水预报产品对降水极端性预报效果较好，且预报时间提前量长，在这次洪水过程中有较好的应用反馈。

（3） 改进光流法在0～3 h的临近降水预报较融合实况格点降水相比，雨量在20 mm以下较为接近，平均绝对误差在10 mm以内；雨量在20 mm以上级别误差逐渐增大；随着雨量增大，平均误差、平均绝对误差、均方根误差均逐渐增大。

（4） 在本次洪水过程中，改进光流法在0～3 h的降水预报产品具有良好的应用反馈，对河南省南部南阳地区中小河流流域发生的强降水位置、强度均有较好的预报表现，反映出了本次降水过程影响范围小、降水强度大、维持时间长、累计雨量大的特征；该预报产品在3 h内仍有较高准确率，有助于提高突发洪水预测精度，为洪水预报模型提供了一种较为可靠的降水输入预报。

综上，根据对基于改进光流法外推降水预报产品结果的检验，可以看出该外推预报产品具有较高准确率和较长预报时效的优点，可为突发洪水预报提供重要的参考。另外，虽然在这次洪水过程中外推降水预报表现较好，但仍有一定的提升空间。鉴于此，本文认为未来还可以通过以下3个方面来提高：① 建立更加密集的多普勒天气雷达组网，提供更精准的观测数据，以此来进行外推预报；② 改进外推预报的算法，提高外推預报的精度；③ 雷达外推预报和数值模式预报进行融合，增加预报时效，为洪水预报提供更多的提前量，进一步减少因突发致洪降水带来的灾害影响。

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（编辑：谢玲娴）

Application of optical flow radar extrapolation precipitation products for forecasting sudden heavy rainfall

WEI Fan1，TIAN Gang1， 2， 3，XU Weili4，LI Chunlong5

（1.Wuhan Central Meteorological Observatory，Wuhan 430074，China； 2.Hubei Key Laboratory for Heavy Rain Monitoring and Warning，Research Institute of Heavy Rain of China Meteorological Administration，Wuhan 430205，China； 3.Three Gorges National Climatological Observatory，Yichang 443099，China； 4.Hubei Key Laboratory of Intelligent Yangtze and Hydroelectric Science，China Yangtze Power Co.，Ltd.，Yichang 443133，China； 5.Bureau of Hydrology，Changjiang Water Resources Commission，Wuhan 430010，China）

Abstract：

The floods occurring in small and medium-sized rivers in complex hills are strong suddenness and short confluence time.The precipitation short-term proximity prediction product with high accuracy and long-term timeliness is particularly crucial for flood forecasting models.Taking the 1000-year return period catastrophic flood of Yahekou Reservoir in Henan Province in September 2021 as an example，the TS score and forecast deviation of radar extrapolated precipitation prediction products based on the improved optical flow method are examined for the 0～1 h and 0～3 h precipitation forecasts during this flood using the three source fusion grid point real precipitation data provided by the National Meteorological Information Center.The results showed that：① The improved optical flow method is more accurate in 0～1 h hourly precipitation forecast.When the accumulated rainfall is below 50 mm，the TS score ranges from 0.45 to 0.85；when the rainfall is between 50 mm and 70 mm，the TS score is between 0.35 and 0.70，when the rainfall is above 70 mm，the TS score is between 0.25 and 0.35.The high TS score of rainfall above 50 mm shows the superiority of the improved optical flow method in extreme heavy rainfall prediction.② In 0～3 h precipitation forecast，when the accumulated rainfall is less than 50 mm，the TS score is 0.55 to 0.85，when it is above 50 mm，the TS score is between 0.35 and 0.75.This precipitation forecast product not only has good prediction effect on extreme precipitation，but also has a prediction time up to 3 hours，providing a longer decision-making time for flood control scheduling.③ Compared with the grid point precipitation of the fusion real situation，the precipitation forecast product of the improved optical flow method in 0～3 h is relatively close to the precipitation below 20 mm，and the average absolute error is within 10 mm.The error gradually increases when the rainfall exceeds 20 mm；with the increase of rainfall，the average error，average absolute error and root mean square error increase gradually.④ The improved precipitation prediction products of optical flow method in 0～3 h have good prediction performance for extreme heavy precipitation of small influence range，large precipitation intensity，long duration and large accumulated precipitation.The research results can provide a more reliable precipitation input forecast for flood forecasting model.

Key words：

extreme heavy rainfall；precipitation forecast product；nowcast；optical flow method；radar extrapolation product；Yahekou Reservoir