“物理建模”实验教学模式的教学实践
——以“迈克尔孙干涉仪测量激光波长”实验为例

罗 剑 欧阳建明 彭 刚 刘振祥 郑浩斌 江永红 姚 筠

(国防科技大学理学院 湖南 长沙 410073)

科技创新与国防和军队的现代化建设,需要大量创新型理工科人才[1],物理建模能力是理工科学生创新实践能力的重要基础.大学物理实验是我校新生入校后第一门物理实验课程,是培养学生基础实验技能、实践能力和创新能力最基础、最重要的一环[2],加强大学物理实验对学生创新能力的培养可以为实现国防和军队现代化建设奠定坚实基础.

在大学物理实验教学中发现,大部分低年级本科生仍习惯于使用中学阶段形成的固有实验思想进行大学物理实验的学习[3],他们普遍缺乏物理建模思维,难以通过科学知识的建构历程获得对知识的深刻而全面的理解,进而难以适应新的实验教学要求,更达不到实验课程培养学生实践创新能力的目标.因此,在国防科技大学的大学物理实验课程教学过程中,采用了“物理建模”的实验教学模式进行针对性的教学设计,旨在培养学生物理建模思维能力,深刻认识物理实验中如何发现问题、解决问题,进而构建牢固的实验测量知识体系,培养学生实践创新能力.本文以“迈克尔孙干涉仪测量激光波长”实验项目的教学设计为例,对“物理建模”实验教学模式的具体教学实践进行详细介绍.

1 “物理建模”实验教学模式的教学设计

大学物理实验采用案例式教学方式,每个案例以物理量测量为牵引,以物理模型的构建过程、验证方法为教学重点,通过课堂研讨,突出对物理模型内涵的理解.教学实施过程以物理建模思想为指导,借鉴精益思想的质量管理理念[4],基于课程组构建的“四元一体”物理实验教学平台进行教学实践[5],学生完成一个具体实验项目需要完成预习、测试、授课、互动、实验、研讨、报告这7个环节,如图1所示.

图1 “7环节”物理实验教学设计

首先,充分利用国家级精品MOOC——大学物理实验和国家级虚拟仿真实验中心——数理实验中心进行课前预习,学生通过线上虚拟仿真实验和MOOC资源对实验原理、实验仪器、实验操作等进行初步学习,并以线上测评保障预习效果;其次,线下实验教学突出物理建模能力训练,重点讲解模型建立原理,讨论模型成立条件,引导学生自主建立实验模型,通过实验测量及精度分析进行模型验证;再次,学生进行实验仪器操作实践,并讨论实验操作过程中存在的问题,加深对实验仪器与操作的理解;然后,学生进行自主实验,完成后引导学生对模型内涵(实验思想、方法和技术等)以及实验在军事及前沿科技领域的应用进行研讨和拓展,提高学生综合实践能力;最后,课后学生自主完成实验报告,对实验结果进行分析,进一步深化对物理量测量的理解.

在整个教学过程中借鉴精益思想对教学品质进行把控,“精益思想”源于企业精益生产方式,核心是消除生产过程中的一切浪费,通过对生产过程中每一环节实时检测与管控、及时反馈与改进,达到降低成本、提高质量、无浪费和零库存等目的,确保企业产品质量和成本优势,在教育领域中也有着巨大的启发和借鉴意义.

2 “物理建模”实验教学模式的教学实践

大学物理实验中讲授部分的时长大约为20～30 min,主要涉及实验思想、基本方法、实验原理、基本仪器操作、实验内容,以及根据教学需要穿插的历史背景或应用举例等部分.由于时间限制,教学设计需要有所侧重,而“物理建模”实验教学模式的重点在于让学生理解从理论到实验、从物理模型到实际测量之间的差异与联系,引导学生深入思考物理模型的内涵.下面以“迈克尔孙干涉仪测量激光波长”实验为例,详细介绍以“物理建模”思想为指导的教学设计.

课前通过大学物理实验MOOC(图2)和虚拟仿真实验(图3)的学习和测试,学生已经对迈克尔孙干涉仪的干涉原理、仪器结构、实验操作等都有一定的了解.

图2 迈克尔孙干涉仪MOOC

图3 迈克尔孙干涉仪虚拟仿真实验

这样,学生能够在课堂教学阶段快速进入学习状态,从而简化课堂教学中的原理讲解部分.因此,在讲授部分,重点将侧重于如何建立迈克尔孙干涉仪测量激光波长的物理模型,并讨论需要满足测量模型和测量精度的实验条件.

2.1 从理论到实际的物理模型构建

首先,以迈克尔孙-莫雷实验验证以太存在作为实验背景进行引入,突显迈克尔孙干涉仪结构简单、测量精确的优点,使得迈克尔孙干涉仪在测量光谱精细结构和测量光波波长标定长度单位等方面具有广泛应用,从而引入实验的关键——如何构建测量激光波长的“物理模型”.

其次,在学生完成课前预习的基础上,简单回顾迈克尔孙干涉仪的光路组成,并以等效干涉光路简单讲解干涉原理,提出测量激光波长的基本原理,即迈克尔孙干涉仪产生明条纹的光程差δ需要满足

δ=2dcosik=kλ

(1)

其中d为动镜与虚定镜之间的距离,ik为光线与两虚光源连线的夹角,k为条纹级次,λ为激光波长.进一步分析干涉原理可以得到干涉条纹的特点有:(1)干涉条纹形状为同心圆环,且中心级次最高;(2)中心区域的条纹比较稀疏,周围区域的条纹比较紧密;(3)改变动镜与虚定镜之间的距离d,中心条纹会出现“吞”“吐”的现象,d增大,中心“吐”出条纹,d减小,中心“吞”入条纹.

干涉原理式(1)即是激光波长的物理模型,但要使用该模型进行测量,需要深入讨论模型满足的条件和测量精度,如图4所示.

图4 迈克尔孙干涉仪的测量模型

利用式(1)测量激光波长,需要满足d、ik、k3个参量能够直接测量的条件,而在实际测量中,这3个参量都无法直接测量.其原因是,无法确定虚定镜、虚光源的准确位置,使得d、ik难以直接测量,中心条纹的特点之一是级次最高,使得无法确定待测条纹的具体级次k,这就需要我们改进模型使其符合实际测量条件.在此部分可以引导学生转换思路,通过测量中心圆环(ik=0)的吞吐过程中d、k的改变量,即中心条纹吞吐一条时(Δk=1)动镜的移动距离Δd,此时测量模型的改进为

λ=2Δd

(2)

这里体现了迈克尔孙干涉仪测量激光波长的第一个精妙之处,将激光波长尺度的位移变化转换成了干涉图样的变化,进行了第一处放大.但需要注意的是,如何测量出半个波长的位移量成为需要解决的关键问题,这就是迈克尔孙干涉仪的另个一个精妙之处,采用蜗轮蜗杆结构的标尺系统,如图5所示.

图5 迈克尔孙干涉仪标尺系统

迈克尔孙干涉仪的标尺系统通过微调鼓轮、粗调鼓轮和主尺之间的机械齿轮传动将激光波长尺度(百纳米量级)的动镜微小位移进行了两级机械放大,先是将主尺到粗调鼓轮进行了第一级的100倍放大,测量精度达到0.01 mm,再是将粗调鼓轮到微调鼓轮进行了第二级的100倍放大,使得仪器测量精度可以达到0.000 1 mm,最后微调鼓轮进行估读,达到百纳米的测量精度,实现激光波长尺度位移的测量.

实验测量的物理模型建立之后,即可根据不同实验项目的具体情况,让学生开展不同时长的实验仪器操作实践,加深对实验仪器和操作的理解.例如,迈克尔孙干涉仪实验的操作实践时长为20 min,而具体的操作要点在课前预习和虚拟仿真实验中都已学习过,讲授部分中不再过多讲述,简单介绍仪器调节重点与实验操作中的注意事项即可.对实践过程中将会出现的共性问题,则在操作实践结束后进行研讨,进一步加深学生对仪器的理解.例如,调节迈克尔孙干涉仪时有的学生看不到干涉条纹,这是因为仪器调节不到位,使得两束相干光未相遇没有产生干涉;也会出现看到的条纹中心不在视场中央的问题,这是因为定镜与动镜没有完全调节垂直,使得条纹中心未落在观察屏上.另外,有的学生在旋转微调或粗调鼓轮时,未观察到中心条纹的吞吐现象,这往往是因为未消除空程差造成的结果.这些问题的出现体现了学生对实验仪器基本构造、工作原理、调节方法等方面的不理解,针对性地开展问题讨论有助于加深学生对实验仪器的理解.

2.2 从实际到测量的物理模型优化

不同的实验仪器测量精度不一样,如何设计实验方案实现最优化的测量也是构建物理模型中需要考虑的问题.学生在建立实验测量的物理模型和了解实验仪器的基础上,需要分析模型的测量精度,进一步优化实验测量方案.分析过程以学生为主教师辅导的课堂研讨方式进行,通过提出如何进一步改进测量方式、提高测量精度、完善数据处理方法等方面的问题,增强学生对实验思想、实验技术、实验原理的理解,强化创新能力训练.例如,迈克尔孙干涉仪实验中通过研讨在待测激光波长约几百纳米,而迈克尔孙干涉仪测量精度约为100 nm,仪器最大允差为50 nm的条件下,如何设计测量方案,提高测量精度使得波长的不确定度小于0.5 nm,测量模型的精度分析如图6所示.

图6 测量模型精度分析

课堂研讨过程中,教师可以提示学生利用累积放大法,测量吞吐多个条纹时的位移Δd,从而实现测量精度的提高,进一步让学生自主思考,如何利用误差理论分析吞吐条纹的数目Δd和条纹级数差Δk的取值,最终完成满足实验精度要求的测量方案.

确定实验方案之后,学生进行自主实验,按照实验要求完成实验内容,并提出课堂思考题,让学生在实验过程中进行思考.例如:(1)迈克尔孙干涉仪中补偿板的作用是什么?(2)迈克尔孙干涉条纹的疏密程度与哪些物理量有关?(3)与光杠杆测量微小位移比较,迈克尔孙干涉仪与其有什么相同处和不同处?实验完成后,针对课堂思考题展开学生为主教师为辅的研讨,加深学生对实验思想、实验技术等内容的理解.

最后,介绍实验原理、实验技术、实验仪器等方面在前沿科技领域中的拓展应用,深化基础物理实验内容的前沿性与创新性.例如,在迈克尔孙干涉仪实验中通过介绍激光干涉引力波天文台(LIGO)利用迈克尔孙干涉仪原理,测量引力波所产生的微小位移,实现引力波的观测,LIGO的构思和设计者也因此获得诺贝尔物理学奖.通过拓展应用的介绍,深化了迈克尔孙干涉仪这样一个简单的实验仪器在前沿科学研究中的应用,拓宽了学生视野,提高了课堂内容品味.

3 结论

在我校的大学物理实验教学中采用“物理建模”实验教学模式,教学效果得到充分提高,也体现了该教学模式的一系列优点:

(1)“物理建模”实验教学模式可以将实验理论与实际测量进行紧密结合,完成从理论到实践的过渡,突显出实验课程的实践性;

(2)在物理模型构建过程中可以完美地融入研讨式教学,充分调动学生学习积极性,加深学生对实验原理、实验仪器、实验思想的理解;

(3)学生在构建物理模型过程中,不断地发现问题并解决问题,将自己所学知识融会贯通,充分地锻炼了学生的实践创新能力;

(4)构建物理模型的过程可以将实验目的、实验原理、实验仪器、实验内容有机地串联起来,形成一个逻辑清晰的物理实验体系,使得学生对实验项目有了一个整体的认识.

如何继续完善拓展“物理建模”教学模式,解决将前沿科学技术应用和课程思政等内容更好地融入“物理建模”实验教学模式、运用信息化技术等手段丰富“物理建模”实验教学方式等问题是课程组下一步教学改革的重点工作,也希望为物理实验教学改革提供一些借鉴之处.