基于粒子群优化极限学习机的煤层底板破坏深度预测

刘和平,郝辰伟,彭东东,王福龙

(1.潞安化工集团有限公司地测部,山西 长治 046200;2.太原理工大学 矿业工程学院,山西 太原 030006;3.潞安化工集团高河能源有限公司,山西 长治 047199)

煤层的开采会导致底板岩层形成“下三带”,分别是底板破坏带、中间保护带和承压导升带。底板破坏深度是指底板导水破坏带中导水裂隙分布的最深距离。目前对底板破坏深度计算的方法主要有:钻孔注水法[1]、经验公式法[2]、建立数值模型[3]、声波CT探测试验[4-5]、矿井电剖面法[6]、突水系数法[7-8]、多元非线性模型[9]等,但都具有一定的局限性。智能化矿山建设已是煤矿企业转型发展的必由之路,当前郭中安等[10]、薛喜成等[11]已成功将机器学习应用于底板破坏深度预测并反映良好。本文用粒子群优化极限学习机建立煤层底板破坏深度预测模型,粒子群优化算法可优化极限学习机随机设定的连接权重ω和偏置b,从而得到泛化能力更强的预测模型。通过对底板埋深、倾角、采高、斜长、底板抗破坏能力这5项参数进行分析,得出底板破坏深度并预测。

1 矿区概况

井田地处太行山脉西侧沁水盆地南部边缘,为低山丘陵地带。井田构造形态以褶曲构造为主,地层总体向北倾伏,倾角4°～14°.

3号煤为该矿现采煤层,位于山西组中下部,煤层厚3.04～6.48 m,平均厚4.48 m,属全区稳定可采煤层,煤层结构为简单-复杂;煤层伪顶为炭质泥岩,直接顶板厚7.92～8.49 m,平均8.12 m,主要为泥岩或砂质泥岩。底板厚6.47～8.55 m,平均7.80 m,主要为泥岩、粉砂质泥岩。

2 ELM-PSO神经网络

2.1 极限学习机

极限学习机(Extreme Learning Machine, 简称ELM)是一种前馈神经网络,工作原理见图1.

图1 极限学习机工作原理

在ELM算法中,一旦输入权重ωi和隐含层的偏置b被随机确定,隐含层的输出矩阵H就被唯一确定。训练单隐层神经网络可以转化为求解一个线性系统Hβ=T.

式中:H为隐含层结点的输出;β为输出权重;T为期望输出。

2.2 粒子群优化算法

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,简称PSO)的提出主要是通过模拟鸟群觅食,并以此为基础所建立的群体智能优化算法。设置若干个鸟(粒子),并随机地赋予其位置和速度,让鸟去寻找食物(最优解)。鸟的位置坐标代表着一种解,用适应度函数计算解的适应度值。每一只鸟都拥有自己的搜寻能力,用个体的历史最优解pbest表示;鸟也拥有群体协同的能力,用群体的历史最优解gbest来表示。pbest与gbest会影响每个粒子的搜寻方式,经过多轮搜寻,最终输出一个最优解。

算法步骤如下:

1) 粒子和速度的初始化。在D维的搜索空间中内设置粒子群,数量为N,第i个粒子的位置可表示为xi={xi1,xi2,xi3,…,xiD},i=1,2,3,…,N.

每一个解都用粒子的位置来表示,并通过适应度函数,计算出对应的适应度值。第i个粒子的速度表示为vi={vi1,vi2,vi3,…,viD},i=1,2,3,…,N.

粒子的速度和位置是在给定范围内随机赋予的。

2) 更新(迭代)。

vij(t+1)=wvij(t)+c1r1[(pbestij(t)-xij(t)]+

c2r2[(gbestij(t)-xij(t)]

(1)

式中:vij(t)为第t代中第i个粒子的第j维参数的速度;xij(t)为第t代中第i个粒子的第j维参数的大小,w为惯性因子;pbestij(t)代表第t代中第i个粒子的第j维参数的个体历史最优值;gbestij(t)为第t代中第i个粒子的第j维参数的全局最优解。c1和c2是加速常量,通常在[0,2]范围取值;r1和r2是独立的随机数,取值范围是[0,1]。

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)

(2)

从式中可以看出,每个粒子的位置会随着粒子群的迭代根据个体历史最优值与全局最优值而变化,这会让粒子群逐步接近最优解。最后只需要设定一个合适的迭代次数,具体算法流程如图2所示。

图2 ELM-PSO模型实现流程图

3 底板破坏深度预测模型建立

3.1 主控因素体系建立及样本处理

煤层底板突水是一种复杂的非线性动力地质现象[12-13],煤层在开采之前,煤层与周边围岩处于原始应力平衡状态,开采扰动条件下,围岩应力失去平衡,煤层底板岩体发生破坏,其破坏深度的主要影响因素有煤矿开采的深度、厚度,以及煤层倾角、工作面斜长、煤层开采的方式和隔水层厚度等。

根据以往研究结论,本文选取5个因素作为主控因素,分别是煤层埋深、煤层倾角、采高、工作面斜长和底板抗破坏能力,其中底板抗破坏能力根据底板岩性在[0,1]内赋值,以岩性为区分,越接近软泥岩赋值越小,越接近坚固的砂岩赋值越大,数值越大说明底板抗破坏能力越强。

搜集了44组底板破坏的样本(表1),随机选取37组作为训练集,剩余7组作为测试集。

表1 底板破坏深度的样本

3.2 模型的训练

使用软件Matlab进行粒子群优化极限学习机的训练。

ELM算法的参数设置:激励函数为sig函数,隐含层神经元个数为20,初始权值随机生成。

对PSO算法参数的设置:种群数量为20,加速常数c1=c2=2,惯性因子w=0.9,最大迭代次数为50,速度范围[-1,1]。适应度是评价公式是否有效的重要指标,适应度函数为训练集的均方误差,图3为PSO-ELM的迭代曲线,曲线约在32代保持稳定。第50代的适应度为0.012 9.

图3 PSO-ELM迭代曲线

3.3 模型的测试

粒子群优化极限学习机预测模型在测试集表现得更精确。PSO-ELM模型与ELM模型的最大相对误差分别为35.17%和93.68%,最小相对误差分别为3.9%和4.7%,PSO-ELM的均方误差为3.427 6,ELM的均方误差为36.701 6,进一步证明了粒子群优化算法的有效性。

图4表明,PSO-ELM模型预测结果的绝对误差最大只有4.371,预测结果更加准确、稳定,PSO-ELM曲线与实测数据十分接近,明显优于ELM的预测结果。

图4 测试集输出结果

以上分析说明粒子群算法有良好的优化效果,PSO-ELM的预测结果准确程度更高。同时表明,PSO算法应用到ELM,解决了模型不稳定的缺点。

3.4 3号煤底板破坏深度预测

利用矿井地质勘探资料,对竹林山煤矿3号煤的煤层埋深、煤层倾角、采高和底板抗破坏能力5个因素分别进行分析,矿井工作面斜长取值为267 m.

首先,基于ArcGis将矿区划分为75 317个格网像素,并依次做出埋深、倾角、采高和底板抗破坏能力的分布专题图。由图5可知,3号煤的底板埋深从矿井南部向北部逐渐增大,最大可达468.12 m,3号煤倾角基本小于10°,平均采高在4.48 m左右,矿井西部的底板破坏能力整体强于东部。

图5 3号煤底板破坏影响因素专题图

通过提取每个网格的各主控因素值,基于上文的预测模型,对矿井75 317个格网进行底板破坏深度预测,最终形成竹林山煤矿3煤底板破坏深度预测分布结果,如图6所示。根据预测结果可知,矿区中底板破坏深度由南西到北东方向逐渐变小,大约由60 m减小至40 m,最大值为60.35 m,最小值为37.35 m,整体平均值为50.63 m.该预测结果可为矿井3号煤底板水害防治工作提供重要的理论依据。

图6 3号煤的底板破坏深度预测

4 结 语

1) 构建了竹林山煤矿底板破坏深度主控因素体系,对竹林山煤矿3号煤的煤层埋深、煤层倾角、采高和底板抗破坏能力5个因素分别进行了分析。

2) 利用粒子群优化了极限学习机算法,并在此基础之上,选取相似沉积环境的二叠系含煤地层作为样本,建立了PSO-ELM底板破坏深度预测模型,相比于传统的极限学习及模型,优化后的模型泛化能力更强,优化后的预测模型在测试集中的均方误差仅为3.427 6,具有准确、稳定的优点,为底板破坏深度的预测提供了一种可靠的新方法。

3) 根据建立的PSO-ELM底板破坏深度预测模型,对竹林山煤矿3煤底板破坏深度进行了预测分析,矿区底板破坏深度平均值为50.63 m,由南西到北东方向逐渐变小,预测结果可指导3号煤的安全生产工作。