一种基于频率选择的输电线路故障行波测距方法

周志通 陈永琦 黄 璜 蒋 亮

一种基于频率选择的输电线路故障行波测距方法

周志通1,2陈永琦1黄 璜2蒋 亮1

（1. 大唐水电科学技术研究院有限公司，成都 610036； 2. 西南石油大学电气信息学院，成都 610500）

为解决行波测距法中行波频率过高使测距所需波头幅值降低，进而导致测距失败的问题，本文通过分析频率对行波波头幅值的影响规律，提出一种基于频率选择的故障行波测距方法。首先对故障行波信号做经验模态分解（EMD），获得不同频率段的固有模态函数（IMF）分量，同时对IMF分量做Hilbert变换和一阶微分处理，提取并绘制不同高频IMF分量对应的幅值-时间曲线，通过选择波头幅值较大且频率相对低的高频IMF分量对行波波头进行检测，在保证波头检测精度的前提下，减少因行波频率过高导致信号衰减加剧的影响，最后结合三端行波测距算法完成故障测距。仿真结果表明，本文所提方法的相对误差在±0.3%以内，绝对误差在±0.9km以内，与传统的瞬时频率定位方法相比，具有更高测距精度。

故障测距；频率选择；瞬时振幅；输电线路

0 引言

输电线路具有传输电能的重要作用，广泛应用于分布式能源工程、跨区域电网互联工程等[1-3]。随着“双碳”战略目标的提出，以及跨区域清洁能源输送力度需求的进一步增大，输电工程将在构建智慧电力系统中发挥巨大作用[4-6]。

由于输电线路较长，受跨区域运行环境、气候因素、地貌条件的影响，线路故障发生率高、故障巡检难度大，因此安全、准确的故障测距技术对于迅速排查故障、节约人力资源，以及保障电网稳定、提高系统经济性具有至关重要的作用[7]。

输电线路故障测距方法主要有阻抗法、纵联保护法和行波法。阻抗法主要是对多个非线性方程组进行最优化求解从而实现测距，该方法易受伪根的影响，难以实现精准测距[8-9]。纵联保护法利用故障发生时线路两端电气量的不同进行测距[10-11]，该方法需要进行通信，且易受分布式电容的干扰[12]。行波法利用获取到的波头信息，以及波头抵达测量端的时间与波速来完成故障测距，该方法测距原理简单、易于实现，得到广泛应用[13]。

目前，确定行波波头的方法主要有小波变换、S变换、希尔伯特黄变换（Hilbert Huang transform, HHT）等[14-15]。小波变换易受分解尺度、类型的影响，而S变换分辨率易受频率影响，故在实际应用中这两种方法都有一定的局限性。相比之下，HHT凭借其对非线性、非平稳信号的特有优势而得到广泛应用[16]。然而，由于过渡电阻、故障距离、信号频率对行波波头的影响，行波波头能量变化较大，尤其是信号频率过高使行波波头幅值太低而导致测距失败的问题一直未得到有效解决。因此，选择合适的频率信号对于输电线路的故障测距至关重要。

针对信号频率过高出现行波波头幅值太低而导致测距失败的情况，本文通过分析信号频率对波头幅值的影响规律，利用瞬时振幅对行波波头进行标定，从而提出一种基于频率选择的输电线路故障行波测距方法，通过Simulink软件进行仿真研究，仿真结果证明了此方法的准确性。

1 输电线路行波测距原理

输电线路示意图如图1所示，当F点发生故障时，将产生故障行波并到达三个测量点M、P、N。

当故障位于M与P之间时，有

图1 输电线路示意图

式中：MF为测量点M与故障点F之间的距离；FN为故障点F与测量点N之间的距离；为波速；M、N分别为故障行波到达测量点M、N的时间；为线路MN之间距离；为线路MP之间距离；DPN为行波在线路PN段的传输时间。

求解方程组式（1），推出故障测距公式为

式中，P为故障行波到达测量点P的时间。

当故障位于P与N之间时，同理求得测距公式为

2 输电线路故障行波特征分析

2.1 故障行波波头特征分析

由于故障行波在传输过程中会发生一定程度的能量衰减[17]，并且传播速度和衰减系数均与频率相关。故障行波分量的频率越高，其传输速度越快，但是相应的行波能量衰减也越严重。所以，对于不同频率的故障行波分量而言，由于行波到达测量端的时间有差异，使行波信号的变化不同，最终导致行波信号的波头能量与故障行波信号的奇异性也 不同。

为探索不同过渡电阻、故障距离对行波波头的影响，本文在过渡电阻为20W、不同故障距离条件下进行实验，得到的线模电流分量在不同故障距离下的行波波头特征如图2所示。在故障距离为200km、不同过渡电阻条件下进行实验，得到的线模电流分量在不同过渡电阻下的行波波头特征如图3所示。

图2 不同故障距离下的行波波头特征

图3 不同过渡电阻下的行波波头特征

由图2可知，随着故障距离的增加，由故障行波波头所引起的电流突变时间越来越长，波头的能量逐渐降低，故障行波信号的奇异性逐渐减弱。由图3不难看出，相比故障距离而言，过渡电阻对行波波头具有相似的影响，过渡电阻越大，波头能量越小，信号的奇异性减弱，行波信号更加平滑。因此，在输电线路的故障测距中，故障距离与过渡电阻会严重影响行波信号的奇异性检测与波头能量的变化。对于平滑信号而言，小波变换的适应性较差，难以对故障行波波头进行准确检测，所以选择适用范围更广的HHT对行波波头进行检测。

2.2 HHT在输电线路故障测距中的应用分析

线路故障后产生的故障行波主要为非线性、非平稳的信号，故障行波的突变点包含丰富的故障信息，通过对其中的故障信息进行提取与分析来完成线路故障测距。

故障行波信号的突变点在频域范围内表现为频率上的奇异性突变，在幅值范围内展现为幅值上的高幅突变，需要选择合适的时频分析方法才能对故障行波中的突变信息进行提取。由前述分析可知，在处理非线性、非平稳信号方面，HHT具有明显优势，其中由经验模态分解（empirical mode decom- position, EMD）获得的固有模态函数（intrinsic mode function, IMF）分量能够很好地反映信号在时域内的变化情况，并且故障行波信号经EMD后，其突变点包含的故障信息会集中体现在IMF分量中。为了更好地描述IMF分量中的故障信息，需要将IMF分量做进一步的Hilbert变换与一阶微分处理，从而得到对应的幅值-时间曲线（瞬时振幅一阶微分图），图中第一个突变点对应的采样时间即为各频率行波分量的波头第一次到达测量端的时间。所以，HHT可以分析不同频率故障行波分量的幅值随时间变化的情况，从而实现行波波头的精确标定。

为验证HHT在输电线路中对故障行波波头进行检测的可行性，本文利用Matlab/Simulink建立图1所示的输电线路仿真模型，并结合三端行波测距法完成线路故障测距。在Simulink建立的输电线路仿真模型中，设置线路全长为1 210km，分别设置测量端M近端（260km）、远端（950km），过渡电阻260W。测量端M处的线模故障电流行波信号如图4所示，图中、分别表示采样点数和该点的电流值。

图4 测量端M处的线模故障电流行波信号

由图4可知，测量端M的近端（260km）故障时，故障电流在第198个采样点处发生突变，远端（950km）故障时，故障电流在第825个采样点处发生突变。这表示行波波头首次到达测量端的时刻，根据行波的传播特点可知，这与行波信号的高频分量部分相对应。

对上述故障行波信号做EMD后，获得不同频率段的IMF分量，再对IMF分量做Hilbert变换与一阶微分处理，提取并绘制出不同高频（10kHz、15kHz、30kHz、35kHz）IMF分量对应的幅值-时间曲线如图5所示，分别标记其行波波头对应的突变点幅值，得到近端故障与远端故障行波波头的幅值如图6所示。

图5 测量端M近端故障与远端故障的幅值-时间曲线

图6 近端故障与远端故障行波波头的幅值

由图5、图6可知，不论是在近端（260km）故障，还是在远端（950km）故障，都可利用不同频率下高频IMF分量的幅值-时间曲线对行波波头时刻进行确定。其中，10kHz下的幅值-时间曲线在近端故障与远端故障的检测结果分别为第199个采样点、第826个采样点，与实际结果都相差一个采样点。这是由于不同频率的高频IMF分量之间波速微弱的变化所导致，即测量结果表示的是10kHz的IMF行波频率分量所对应的时刻，该测量结果仍然是准确的。

将图5、图6的结果进行对比可知，随着频率的增加，波头突变幅值减小，而相应的波头检测精度反而提升。然而实际上，由于采样率和分辨率对测距的影响，使不同高频行波分量的测距结果会保持一致，因此在波头检测精度允许的情况下，可以综合考虑选择波头幅值较大而频率相对低的高频IMF分量对行波波头进行检测。

2.3 HHT线路测距所需的行波波头

由上述内容可知，HHT可对故障行波信号在不同频率段分量下的幅值随时间的变化情况进行分析，并对故障行波的到达时刻进行准确检测。下面阐述如何利用HHT来更好地提取出本文所需的三个行波波头。

在Simulink建立的输电线路仿真模型中，设置线路全长为1 700km，故障点距离三个测量端M、P、N的距离分别为500km、150km、1 200km。对三个测量端得到的线模电流故障行波信号做HHT与一阶微分处理，提取并绘制不同高频（10kHz、15kHz、30kHz、35kHz）IMF分量对应的幅值-时间曲线。三个测量端在不同频率下的行波波头如图7所示。

图7 三个测量端在不同频率下的行波波头

结合第2.2节分析可知，HHT能够准确检测出故障测距需要的三个行波波头，且随着频率的增加，对应的波头检测精度也会提高，显然35kHz的高频IMF分量对应波头检测精度应为最高，但实际上，由于采样率和分辨率对测距的影响，不同高频行波分量的测距结果保持一致，因此在波头检测精度允许的情况下，可考虑选择波头幅值较大而频率相对低的高频IMF分量对行波波头进行检测。特别是当频率大于30kHz时，其幅值-时间曲线对应的波头幅值变化较小，再加上频率的增加会使行波分量的衰减加剧，因此综合考虑后选择30kHz的高频IMF分量替代35kHz的高频IMF分量对三个行波波头进行检测。

3 输电线路故障行波测距方法验证

3.1 测距方法的实现流程

为避免对反射波的识别与波速的求解，同时减少波速对测距结果的影响，本文选择三端行波测距法来完成输电线路的故障测距。输电线路故障测距流程如图8所示，具体如下。

图8 输电线路故障测距流程

1）线路发生故障后，测量端M、测量端P及测量端N检测到各相电流信号及各相电压信号，本文选择电流信号进行分析。

2）为减少三相输电线路各相电流间的互相干扰，需要对采集的电流信号进行解耦处理，本文利用Karenbauer变换对故障电流信号进行解耦，得到线模电流分量与零模电流分量，由于线模分量比零模分量稳定，故本文选取线模电流分量进行分析。

3）对线模电流分量做EMD，获得不同频率段的IMF行波分量。

4）选取EMD后频率为30kHz的IMF行波分量进行Hilbert变换，获得各自的瞬时振幅，再对瞬时振幅做一阶微分处理，得到各测量端的幅值-时间 曲线。

5）由幅值-时间曲线中的首个突变点确定故障行波到达三个测量端的时间。

6）将三个测量端获得的时间代入测距计算式（2）、式（3），计算出故障距离。

3.2 方法的准确性与稳定性分析

为验证本文提出方法的准确性与适应性，本文在不同过渡电阻、故障距离情况下进行测试，不同故障距离、过渡电阻下的测距结果见表1。由表1可知，测量值相对误差的绝对值最大为0.29%，最小为0.07%；绝对误差的绝对值最大为0.855km，最小为0.287km。对于同一故障点、不同过渡电阻的情况，本文方法得到相同的测距结果，表明本文方法不受过渡电阻的影响。此外，由表1可知，当故障点距离测量端较近时，测距得到的相对误差会更大，这是由于故障行波抵达测量端的时间间隔较短，行波波形畸变，使行波波头重叠，从而导致出现较大的测距误差。但是，在这类情况下，本文方法的相对误差仍控制在±0.3%以内，绝对误差在±0.9km以内，满足实际工程需要。在不同过渡电阻、故障距离条件下，本文提出的测距方法均具有较高的测量精度，基本不受过渡电阻、故障距离的影响。

表1 不同故障距离、过渡电阻下的测距结果

3.3 不同方法的测距结果对比

本文在故障类型为线路B、C两相接地、过渡电阻为5W时的不同故障距离条件下，对比瞬时振幅与瞬时频率两种方法的测距精度。在确定故障行波波头第一次到达测量端时，前者选择频率为30kHz的IMF分量对应的幅值-时间曲线的首个突变点进行确定，后者使用IMF分量的第一个模极大值点进行判断。不同算法的测距结果见表2。由表2可知，与瞬时频率测距方法相比，本文提出的瞬时振幅测距法对波头反应更灵敏，相对误差也更小。

表2 不同算法的测距结果

4 结论

1）本文提出了基于频率选择的故障行波测距方法，并研究了不同故障距离、过渡电阻对线路故障测距的影响。结果表明，随着故障距离、过渡电阻的增加，由故障行波波头所引起的电流下降时间越来越长，波头的能量逐渐降低，故障行波信号的奇异性逐渐减弱，行波信号也更加平滑。

3）仿真测试结果表明，本文所提出的测距方法对不同过渡电阻、故障距离都具有较好的适应性，相对误差在±0.3%以内，绝对误差在±0.9km内。本文以瞬时振幅标定行波波头来完成输电线路故障测距，与瞬时频率测距方法相比，本文所提方法具有更高的测距精度。

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A method of fault location for transmission line based on frequency selection

ZHOU Zhitong1,2CHEN Yongqi1HUANG Huang2JIANG Liang1

(1. Datang Hydropower Science & Technology Research Institute Co., Ltd, Chengdu 610036; 2. School of Electrical Engineering and Information, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500)

In order to solve the problem that the high frequency of traveling wave makes the wave head amplitude lower, which leads to the failure of fault location, this paper proposes a frequency selection based traveling wave fault location method by analyzing the effect of frequency on the traveling wave head amplitude. Firstly, the empirical mode decomposition (EMD) of the fault traveling wave signal is done to obtain the intrinsic mode function (IMF) components of different frequency bands. The Hilbert transform and first-order differentiation are done on the IMF components, and the amplitude-time curves corresponding to the different high-frequency IMF components are extracted and plotted, so that the traveling wave head can be detected by selecting the high-frequency IMF components with larger amplitude of the wave head and lower frequency. Thus it reduces the impact of signal attenuation caused by excessive travelling wave frequency, and ensures the accuracy of the wave head detection. Finally, the fault location is completed the three-terminal traveling wave location algorithm. Simulation results show that the relative error of the method proposed in this paper is basically within 0.3%, and the absolute error is within 0.9km, which has higher location accuracy compared with the traditional instantaneous frequency location method.

fault location; frequency selection; instantaneous amplitude; transmission line

南充市市校合作项目（SXQHJH044）

2023-10-12

2023-11-08

周志通（1991—），男，四川省广安市人，硕士，工程师，主要从事输电线路故障测距方面的研究工作。