基于泄漏电流频谱特征的XLPE电缆电树缺陷诊断技术

林奕夫，朱俊伟，赵岩，何峰 ，郑书生，曾行毅

(1.国网福建省电力有限公司，福建 福州 350007；2.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京102206)

近年来，我国电缆线路增长十分迅速，交联聚乙烯(cross linked polyethylene，XLPE)因其优良的电化学性能而被广泛用于电缆主绝缘制造。电缆的制造、运输、敷设、运行等过程，不可避免地会在绝缘层造成一些微观缺陷[1-4]，在电应力的作用下，这些微观缺陷有可能发展生成为电树枝，最终导致XLPE绝缘击穿[5-6]。然而，输配电线路中的电缆多采用埋地敷设方式，本体位于地下，难以直接观测，电缆沟内部空间狭小，进行离线检测操作困难，且代价高昂。因此，实现对XLPE电缆绝缘状态的带电在线监测，可在电树缺陷造成重大损失之前进行告警，降低运维成本，提高电网可靠性。此外，实现在线监测还可以优化电缆使用，减少能量损失，对保证电力系统安全、高效、可靠运行有着重要意义[7-8]。

目前应用于XLPE电缆绝缘状态评估的方法主要有介电谱检测法、局部放电检测法、泄漏电流检测法[9-12]。其中，介电谱检测法和局部放电检测法常用于电树缺陷检测。然而，介电谱检测法无法实现在线监测，且商用设备功率有限，无法应用于较长的电缆线路[11]；局部放电检测法的检测准确性与灵敏度受干扰信号与电缆结构的影响严重[12]。泄漏电流检测法从地线获取信号，设备简单，操作简易，经济适用，适用于在线监测，且泄漏电流中含有丰富的绝缘信息，可以较好地反映电缆的绝缘状况。目前，泄漏电流检测法已广泛应用于电缆绝缘状态的在线监测。有学者通过检测泄漏电流的幅值，实现了对金属外护套破损以及交叉互联箱进水等电缆外绝缘故障的监测[13-15]；通过监测泄漏电流中损耗分量的谐波特征，实现了对水树缺陷的诊断[16-18]；还有学者分析了XLPE电缆存在大规模、大尺寸、均匀绝缘缺陷时，泄漏电流中损耗分量的谐波特征[19-20]。但目前仍缺乏针对电树缺陷的研究。因此，研究电缆存在电树缺陷时泄漏电流的演化规律，对于电缆绝缘状态的在线监测非常重要。

本文首先搭建了XLPE电树培养与泄漏电流检测平台，在电树缺陷从起始到击穿的全过程中，对电树的形态以及泄漏电流幅值与频谱特征开展实验研究；然后建立电树缺陷物理场仿真模型，对不同形态下电场的分布进行计算，并对电场特征与泄漏电流频谱特征的相关性进行分析；最后结合仿真与实测结果，提取电流幅值与总谐波畸变率(total harmonic distortion，THD)作为诊断与预警的特征参量，为实现基于泄漏电流法的XLPE电缆电树缺陷检测提供理论与实验参考。

1 实验平台与方法

本章制作了XLPE尖刺试样模型，搭建XLPE电树培养与泄漏电流检测平台。尖刺试样模型如图1所示。为了避免XLPE材料与电极之间存在的微小气隙对实验结果产生影响，试样采用预埋式电极，XLPE注入电极凹槽中浇筑、挤压一体成型。试样主体宽25 mm、长50 mm、厚4 mm，尖刺曲率半径30 μm、电极间距3 mm，其余尺寸如图1所示[21]。

图1 尖刺试样模型Fig.1 Tip sample model

试验接线如图2所示。采用工频无晕实验变压器对尖刺试样进行加压，试验电压20 kV(模拟35 kV电压等级的相电压)，试样电极间距3 mm，加压至试样击穿。将尖刺试样置于绝缘油中，试样接地线穿过电流互感器(current transformer，CT)，CT测量精度10 μA，对泄漏电流信号进行测量。

图2 实验接线示意图Fig.2 Experimental wiring diagram

并将信号接入pico5444D高分辨率示波器(垂直分辨率16 bit，在100 mV量程下，测量精度为1.53×10-6V)进行连续采集。将显微镜置于针尖上方，同步观察电树枝的生长情况。

2 实验结果分析

加压173 min后，试样击穿，形成贯穿的击穿通道，如图3所示。

图3 电树缺陷发展图Fig.3 Development diagram of electrical tree defects

在加压过程中，泄漏电流的变化趋势如图4所示。结合电树枝生长过程中的形貌变化，泄漏电流的变化总体上可分为5个阶段：阶段1(0～58 min)，电流幅值波动不大，保持在500 μA左右；阶段2(58～108 min)，电流由500 μA逐步增大至600 μA左右；阶段3(108～157 min)，电流幅值波动不大，保持在600 μA左右；阶段4(157～163 min)，电流幅值短时间内由600 μA逐步增大至1 000 μA以上；阶段5(163～173 min)，该阶段是击穿前的最后一个阶段，泄漏电流幅值保持在1 200 μA以上。

图4 泄漏电流变化趋势Fig.4 Leakage current change trend

为了更好地探究XLPE电树缺陷发展过程中，泄漏电流谐波特征的演化规律，以下分别对各阶段泄漏电流的频谱以及电树的生长形貌进行分析。为了更直观地量化分析不同情况下泄漏电流的谐波特征，引入总谐波畸变率RTHD描述损耗电流的频域特性，其表达式为：

(1)

式中：In为第n次谐波的有效值；I1为基波有效值。

2.1 阶段1试验结果分析

阶段1泄漏电流随时间变化趋势如图5所示，该阶段电流幅值波动不大，保持在500 μA左右。

图5 阶段1泄漏电流变化趋势Fig.5 Leakage current change trend in stage 1

在阶段1中，电树枝形貌变化如图6所示。从图6可以看出，该阶段电树枝呈现丛状生长的特征。在最开始的5 min内，电树枝生长了340 μm；而后其生长速度有所降低，在第55 min时，生长到了830 μm，平均每1 min生长9.8 μm。

图6 阶段1电树缺陷发展图Fig.6 Development diagram of electrical tree defects in stage 1

对图6中所示各时间节点的泄漏电流进行快速傅里叶分析(fast Fourier transform，FFT)，得到频域分析结果如图7所示。由分析可知，在泄漏电流中含有一定的谐波分量，其中2次谐波幅值较高。总体而言，该阶段泄漏电流中的谐波含量较低。

图7 泄漏电流频谱Fig.7 Leakage current spectrum

进一步根据频域分析结果，计算泄漏电流的RTHD，结果如图8所示。由图8可知，在阶段1中，泄漏电流的谐波畸变程度较小，RTHD在4.47%～5.82%之间波动。

图8 RTHD变化趋势Fig.8 RTHD change trend

2.2 阶段2试验结果分析

阶段2泄漏电流随时间变化趋势如图9所示。该阶段电流幅值逐渐增大，由500 μA逐步增大至600 μA左右。

图9 阶段2泄漏电流变化趋势Fig.9 Leakage current change trend in stage 2

在阶段2中，电树枝形貌变化如图10所示。从图10可以看出，该阶段的电树枝仍然呈现丛状生长的特征，这一阶段电树枝生长速度较为缓慢。在最开始的63～71 min内，其长度没有发生明显的变化；在103 min时，电树枝生长到960 μm。整个阶段平均1 min生长3.25 μm，出现了一定程度上的滞长现象。与阶段1相比，阶段2的丛状电树枝团生长速度变慢，颜色加深，树枝结构变密。

图10 阶段2电树缺陷发展图Fig.10 Development diagram of electrical tree defects in stage 2

对图10中所示各时间节点的泄漏电流进行进行FFT分析，得到频域分析结果如图11所示。与阶段1类似，该阶段泄漏电流中的谐波含量较低，以2次、3次谐波为主。

图11 泄漏电流频谱Fig.11 Leakage current spectrum

阶段2泄漏电流的RTHD分析结果如图12所示。由图2可知，该阶段泄漏电流RTHD在4.44%～5.66%之间波动，谐波畸变程度较小。

图12 RTHD变化趋势Fig.12 RTHD change trend

2.3 阶段3试验结果分析

阶段3泄漏电流随时间变化趋势如图13所示。该阶段电流幅值波动不大，保持在600 μA左右。

图13 阶段3泄漏电流变化趋势Fig.13 Leakage current change trend in stage 3

在阶段3中，电树枝形貌变化如图14所示。从图14可以看出，在丛状电树枝团的外侧，生长出了若干枝状电树枝。在110～150 min内，丛状电树枝团的外侧，枝状电树枝长度由380 μm生长至560 μm。

图14 阶段3电树缺陷发展图Fig.14 Development diagram of electrical tree defects in stage 3

对图14中所示各时间节点的泄漏电流进行进行FFT分析，得到频域分析结果如图15所示。可以看出，随着枝状电树枝的生长，泄漏电流中2次谐波的含量有一定程度上升。

图15 泄漏电流频谱Fig.15 Leakage current spectrum

阶段3泄漏电流的RTHD分析结果如图16所示。由图16可知，该阶段泄漏电流的RTHD由5.39%上升到6.78%，谐波畸变程度有所上升。

图16 RTHD变化趋势Fig.16 RTHD change trend

2.4 阶段4试验结果分析

阶段4泄漏电流随时间变化趋势如图17所示，该阶段电流幅值发生了明显的快速增长。从157 min开始，在3 min内泄漏电流幅值由585.3 μA增长至1 272.1 μA，增长了2.17倍；此后泄漏电流的幅值稳定保持在1 200 μA以上。

图17 阶段4泄漏电流变化趋势Fig.17 Leakage current change in stage 4

在阶段4中，电树枝形貌变化如图18所示。可以看出，在这一阶段中，丛状电树枝团外侧的枝状电树枝长度增长十分迅速。在158～163 min内，在丛状电树枝团外侧，枝状电树枝长度由690 μm生长至1 350 μm，增长了1.95倍。

图18 阶段4电树缺陷发展图Fig.18 Development diagram of electrical tree defects in stage 4

对图18中所示各时间节点的泄漏电流进行FFT分析，得到频域分析结果如图19所示。可以看出，随着枝状电树枝长度的迅速增加，泄漏电流中的谐波含量也有了明显的上升。

图19 泄漏电流频谱Fig.19 Leakage current spectrum

阶段4泄漏电流的RTHD分析结果如图20所示。由图20可知，该阶段泄漏电流的RTHD明显增长，由7.7%上升到44.4%，增长了5.7倍，谐波畸变程度大幅上升。

图20 RTHD变化趋势Fig.20 RTHD change trend

2.5 阶段5试验结果分析

阶段5泄漏电流随时间变化趋势如图21所示。该阶段电流幅值保持在一个较高的幅值，在1 208～1 546 μA范围内波动，直至击穿。

图21 阶段5泄漏电流变化趋势Fig.21 Leakage current change trend in stage 5

在阶段5中，电树枝形貌变化如图22所示。可以看出，在这一阶段中，不仅枝状电树枝的长度在不断增长，其数目也在上升。在164～173 min内，在丛状电树枝团外侧，枝状电树枝的长度由1 380 μm生长至1 640 μm，增长了1.18倍。

图22 阶段5电树缺陷发展图Fig.22 Development diagram of electrical tree defects in stage 5

对图22中所示各时间节点的泄漏电流进行进行FFT分析，得到频域分析结果如图23所示。可以看出，在这一阶段中，泄漏电流中有着十分明显的谐波分量，其中2次和5次谐波的含量较高。

图23 泄漏电流频谱Fig.23 Leakage current spectrum

阶段5泄漏电流RTHD分析结果如图24所示。由图24可知，该阶段泄漏电流的RTHD保持在35%以上，在37.7%～44.4%范围内波动，谐波畸变程度较大。

图24 RTHD变化趋势Fig.24 RTHD change trend

2.6 小结

在电树枝生长过程中，泄漏电流幅值逐渐增大，总体上分为5个阶段，在击穿前的15 min左右泄漏电流幅值突增，短时间内由585.3 μA逐步增大至1 200 μA以上。

在电树枝生长过程中，泄漏电流的谐波畸变程度也在逐步上升，在击穿前的15 min，短时间内由7.7%增长至35%以上。

3 仿真分析

从前述分析可以发现，随着枝状电树枝长度的迅速增长，泄漏电流的幅值和RTHD也在较短时间内发生较大幅度的上升。为了进一步分析二者上升的物理机理，构建阶段4中电树枝的仿真模型，对电场进行计算。

3.1 电场仿真模型

参照阶段4中电树枝形态，电场仿真模型如图25所示。

图25 阶段4电树枝电场仿真模型Fig.25 Simulation model for electric field of electrical tree in stage 4

针尖由曲率半径30 μm的曲面等效，曲面截面方程由式(2)确定：

(2)

式中y、x、R、h分别为平面坐标系中的纵坐标、横坐标、尖刺曲率半径和尖刺到平板电极之间的距离。

由于丛状电树枝整体呈现椭球形，电树枝相互交错，相邻电树枝的最大距离均为微米级，电树枝尖端电场相互影响，起到一定的均匀电场作用。近似球状体的电树枝尖端向绝缘体中注入的空间电荷分布较为均匀，也起到了一定的电场屏蔽作用，因此设置1个直径0.93 mm的球体来等效丛状电树枝[22]。枝状电树枝利用1个直径2 μm的通道进行等效。模型的其余尺寸参数如图25所示，模型中各部分的特性参数见表1[23]。

表1 模型各部分特性参数Tab.1 Characteristic parameters of each component of the model

3.2 实测与仿真结果对比分析

沿图25中所示的计算路径，对电场强度的分布情况进行求解。图26所示为部分特定枝状电树枝长度(与图18中的长度相对应)下的计算结果。由图26可知，在枝状电树枝的尖端与针尖处出现了2处电场集中区域，在枝状电树枝尖端，电场强度最高，可达8.67×108V/m。因此在后文的分析中，主要就枝状电树枝前端的电场强度为参量进行分析。

图26 电场强度仿真结果Fig.26 Simulation results of electric field intensity

图27所示为随着枝状电树枝长度改变，其尖端处电场强度的变化趋势以及实测得到的泄漏电流RTHD。

图27 RTHD和电场强度随枝状电树长度变化趋势Fig.27 Trend of RTHD and electric field intensity with the length of branch-type electrical trees

由图27可知，电树长度由690 μm生长至1 350 μm，相应地电场强度由6.14×108V/m增至8.67×108V/m；RTHD由7.7%上升至44.4%，二者都与电树枝的长度呈正相关关系。为了分析产生这种现象的原因，提取电场强度为自变量，RTHD为因变量，结果如图28所示。

图28 RTHD随电场强度变化趋势Fig.28 Change trend of RTHD with electric field intensity

对二者关系进行最小二乘拟合，结果为

RTHD=15.19E+0.009.

(3)

式中E为电场强度。

由式(3)可知，泄漏电流RTHD与电场强度线性正相关。

3.3 小结

通过仿真结果与实验现象对比分析，发现随着电树枝的快速向前生长(阶段4)，其尖端处的电场强度也在不断加强，而在这个过程中泄漏电流的幅值以及RTHD也有明显上升，RTHD与电场强度之间存在明显的正相关关系。不同形貌的电缆缺陷有着特有的电场分布，而RTHD与电场强度相关联，因此RTHD不仅可以作为判别电树缺陷发展程度的参量，还有着进一步作为电缆不同种类缺陷诊断参数的潜力。

4 结论

本文开展了基于泄漏电流频谱特征的XLPE电缆电树缺陷诊断研究，实测并仿真分析电树缺陷从起始到击穿劣化的全过程中，泄漏电流频谱特征的演化规律，得出主要结论如下：

a)在电树生长过程中，泄漏电流的幅值与RTHD逐渐增大，结合电树枝生长的形貌特征，总体上可分为5个阶段。在击穿前15 min左右泄漏电流幅值突增，短时间内由500 μA增大至1 000 μA以上，RTHD也在短时间内由7.7%增长至35%。

b)通过仿真与实验分析发现，电树枝尖端处的电场强度以及RTHD与枝状电树枝长度呈正比。相关性分析表明，RTHD与电场强度之间存在着明显的线性正相关关系。

c)通过监测泄漏电流的幅值与RTHD的变化，可以在电树缺陷击穿前做出有效预警。

本研究只针对电树缺陷进行了研究，下一步将针对电缆存在其他缺陷时，泄漏电流幅值与RTHD的变化规律进行研究，进而实现基于泄漏电流频谱特征的电缆缺陷诊断与识别。