超高性能混凝土受弯力学性能研究

胡翱翔，陈沁雯

（深圳职业技术学院建筑工程学院 深圳 518055）

0 引言

在混凝土中加入钢纤维的目的之一是提高混凝土的抗拉强度和韧性，弥补普通混凝土抗拉强度低、延性差、韧性差以及对开裂敏感等方面的不足［1-5］。直接拉伸试验可直观地反映UHPC 的受拉性能，可以得到UHPC 在外部荷载作用下的受拉应力-应变全曲线，曲线综合反映了UHPC 从开始受力至最终断裂全过程，为UHPC 结构内力分析、强度计算、有限元分析等提供极有价值的材性依据，因而一直受到研究人员的关注［6-8］。现阶段国内外对于普通混凝土受拉力学性能的研究已经较为成熟，其研究成果已纳入相应的混凝土规范。UHPC受拉力学性能与普通混凝土相差较大，所以普通混凝土规范关于轴心受拉力学性能指标的规定不适用于UHPC 材料［9］。另外，由于单轴拉伸试验稳定差，没有统一标准，常用四点抗弯试验代替抗拉试验反映UHPC 的受拉力学性能。基于此，本文在前期研究的基础上［1］，进行四点抗弯试验，研究UHPC受弯力学性能。

本文设计、制作了5组UHPC 四点抗弯试件，研究纤维掺量对UHPC 受弯力学性能的影响，并在前期单轴受拉力学试验的基础上，推导抗拉强度与抗弯强度之间的理论转换关系。

1 试验概况

1.1 试验原材料和配合比

1.1.1 原材料

为了对比UHPC 的受弯力学性能，试验所用钢纤维长度为7 mm，表面镀黄铜，钢纤维形状有圆柱形，如图1 所示，钢纤维的具体参数如下：lf=7 mm，df=0.18，lf/df=39，抗拉强度≥2 850 MPa。

图1 试验用钢纤维Fig.1 Test Steel Fiber

1.1.2 配合比

此次试验的配合比见文献［1］，钢纤维体积掺量为1%～5%，共5 组试件。试块制作完成之后用湿布覆盖UHPC表面，室温养护36 h之后脱模。随后放进标准养护室（温度20±5 ℃，相对湿度≥95%）养护至28 d 龄期取出，放置室内自然养护直至试验。

2 四点抗弯试验

2.1 试验设计

根据各组所用钢纤维体积掺量的不同，试件编号如表1所示，表中S表示长度为7 mm 的钢纤维，S后面的数字表示纤维体积掺量百分率。纤维系数χf=Vf·lf/df，式中Vf为纤维体积掺量；lf、df分别为纤维长度和直径。

表1 四点抗弯试验各组试验编号以及纤维掺量Tab.1 Four Point Bending Test Test Number and Fiber Content of Each Group

2.2 四点抗弯试验

拉伸试验可直接反映UHPC 抗拉性能，但由于直接拉伸试验对试验机刚度、加载速率、试件制作精度等要求较高，并且试验结果离散性较大，所以一般采用抗弯试验间接反映UHPC的受拉性能。此次试验试件养护至28 d 龄期时取出，按照《钢纤维混凝土试验方法CECS 13∶89》［10］的要求在电子万能试验机上进行四点抗弯试验。试验全过程加载速率为0.5 mm/min，试验加载装置如图2所示。

图2 四点抗弯试验装置Fig.2 Four-point Bending Test Device

2.3 试验结果

2.3.1 试验结果

表2 所示为各组四点抗弯试验实测的标准养护28 d 条件下3 个试件实测抗弯强度平均值、立方体抗压强度平均值。

表2 四点抗弯试验试验结果Tab.2 Four Point Bending Test Results

2.3.2 四点抗弯试验试件破坏过程

试件开裂后，由于UHPC 中钢纤维的桥连作用，所有组试件的破坏均呈现出明显的韧性破坏特征。破坏过程具体如下所述：试件加载初期荷载和变形增长都较快，由于机器与试件之间贴合不是十分紧密，所以在抗弯应力-挠度曲线的初始段表现为明显的下凸曲线；随着荷载的继续增加，机器与试件密贴在一起，试件开始发生变形，但是变形较缓慢，应力-挠度曲线近似呈线性增长；当荷载达到峰值荷载的85%左右时，在试件跨中1/3区域内开始出现竖向裂缝，裂缝宽度约0.1～0.2 mm。随着加载过程的继续，纤维不断被拔出，竖向裂缝不断往上延伸，裂缝宽度不断增大，可以听见纤维被拔出的声音，并且裂缝处有UHPC 碎沫掉落。当加载超过峰值荷载之后，荷载下降较快，裂缝宽度继续增大；当荷载下降至峰值荷载的50%或者试件表面的竖向裂缝即将贯穿时，加载过程结束，此时裂缝宽度约为10 mm。试件最后的破坏形态如图3所示。

图3 四点抗弯试验试件破坏形态Fig.3 Failure Mode of Four-point Bending Test Specimen

2.4 基于UHPC抗弯强度的抗拉强度理论计算公式

单轴拉伸试验对试验要求较高，并且试验成功率不高，故实际工程中常采用抗弯试验反映材料的拉伸性能。此次试验所有试件的破坏均仅出现一条临界裂缝，故本节将根据四点弯曲试验结果采用截面分析法反推UHPC的抗拉强度。

从四点抗弯试验结果可知，试件的破坏均是由于截面底部受拉区抵抗力不足引起，假定试件加载全过程中满足平截面假定。上部受压区UHPC 远未达到极限压应变，故可以认为受压区UHPC 处于弹性阶段。靠近中和轴的受拉区UHPC 还未达到抗拉强度，近似满足线性关系，底部开裂区UHPC 已经进入软化阶段，本节按照胡翱翔等人［11］的研究，根据单轴受拉试验建立的UHPC 简化受拉本构方程，计算UHPC 受拉各阶段的拉应力。

受压本构方程：

受拉本构方程：

受拉极限状态下，试件开裂截面的应变、应力分布如图4 所示，图中b、h分别为截面宽度和高度；受压区高度假定为c；σc、εc、σt、εt分别为UHPC 受压、受拉应力、应变；εt、ft为UHPC 的峰值拉应变和抗拉强度；t为截面受拉区刚好达到UHPC 抗拉强度的纤维层与截面中和轴之间的距离。

图4 试件截面高度范围内的截面应变、应力分布Fig.4 Strain and Stress Distribution in Section Height Range of Specimen

由图5，根据力平衡条件，可得出如下方程：

图5 四点抗弯试验试件破坏形态Fig.5 Failure Mode of Four-point Bending Test Specimen

式中：P为外荷载；M为荷载P在试件跨中截面引起的弯矩；l为梁跨度；Ec为UHPC弹性模量。

在本节中梁截面宽度b=100 mm，高度h=100 mm，跨度l=300 mm，σt（εyi）按照式⑵受拉本构方程计算。假定受压区顶面压应变为εc，受压区高度为c，截面各纤维层的应变均可根据图4中的几何关系表达成关于y的关系式。

理想情况下试件加载前后的变形图如图5 所示。图中△c为受压区边缘的压缩变形；ec为受压区边缘中点的压应变；θ为试件的转角；δ为试件梁跨中挠度，由试验实测得到。

由图5，根据几何条件可得出如下关系式：

将式⑺、式⑻代入式⑼中得到：

最后联立方程⑶、⑷和⑽，得到一组四元方程组。方程组中有4 个未知数、3 个方程，求解方程组即可得到抗拉强度与抗弯强度二者之间的关系，将四点抗弯试验结果代入关系式，即可求得UHPC 抗拉强度［12］。在MATLAB 程序中按照上述计算流程编写程序进行计算，抗拉强度计算结果如表3所示。

表3 抗拉强度计算值与试验值对比Tab.3 The Calculated Tensile Strength Compared with the Experimental Strength

表3中抗拉强度计算值与试验值之比的平均值为0.97，变异系数为0.03。由表3 可知：抗拉强度理论计算结果与计算结果吻合较好，抗拉强度计算值比试验值偏低，可能是因为此次四点抗弯试验的跨中挠度值是由机器自动测量得到，试件与机器之间的空隙以及试件内部的孔隙等均计入其中，故试验测得的挠度值比试件实际的跨中挠度值大；即计算时所用挠度值大于试件极限承载力的变形值，此时计算得到的荷载值实际为峰值荷载之后的荷载值，对应着荷载-挠度曲线的下降段，故抗拉强度计算值小于试验值。

3 结论

本文主要通过5 组四点抗弯试验，研究了UHPC的受弯力学性能。从上述分析中可知：

⑴ 钢纤维的加入可显著提高UHPC 的抗弯强度，使混凝土从“一裂即断”的脆性破坏模式转变成纤维逐渐拔出的韧性破坏模式。

⑵UHPC的四点抗弯试验结果表明：当钢纤维掺量不超过5%时，抗弯强度随着纤维掺量的增加而增加，单一型短纤维UHPC抗弯强度远高于抗拉强度。

⑶抗拉强度与抗弯强度之间的比值约为0.366。本文基于抗弯强度推导了抗拉强度与抗弯强度之间的转换公式，理论计算值与试验值吻合较好。