佛山某场馆双向超长楼板温度应力分析

李 威，李松柏

（1、广州市设计院集团有限公司 广州 510510；2、深圳华森建筑与工程设计顾问有限公司广州分公司 广州 510045）

1 项目概况

某场馆位于佛山市南海区，利用楼电梯井道设置剪力墙形成框架-剪力墙结构。占地面积约5.6万m2，总建设面积约17 万m2。工程由图书馆、非遗文创馆、美术馆、科技馆、裙楼以及2 层地下室组成。图书馆7层（局部8层），高46.2 m；非遗文创馆5层（局部6层）、高30.8 m；美术展馆5层（局部6层）、高40.8 m；科技馆8层、高51 m；裙楼4层、高20.4 m；地下2层、埋深10 m，地下2层全层、地下1层局部为甲类防空地下室，地下2 层设有核六常六、核五常五防护单元，地下1 层局部设核六常六防护单元。场馆效果图如图1所示。

图1 某场馆效果图Fig.1 The Venue Rendering

本工程设计使用年限为50年，结构安全等级为一级，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度0.10g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，50 年一遇基本风压值为0.5 kN/m2。

2 结构缝设置情况

地下室（含首层）平面尺寸288.2 m（南北向）×131.3 m（东西向），不设缝。二层平面尺寸293.07 m×107.3 m，因为使用功能的要求也不设缝。二层后浇带平面布置如图2⒜所示。

图2 后浇带平面布置Fig.2 Layout Plan of Post-pouring Belt

三层25 轴、27 轴、28 轴、30 轴×1/K 轴、1/M 轴为市民广场上空跨层柱，在28～31 轴无楼面结构，楼面分为左右两个区域，左侧（南侧）平面尺寸160.65 m×100.95 m，右侧（北侧）平面尺寸107.2 m×106.5 m。左右两侧平面均不设缝。三层后浇带平面布置如图2⒝所示。

四层市民广场上方有楼面梁板，平面尺寸292.67 m×106.5 m，于28 轴设置滑动支座将平面分成南北两块，左侧平面尺寸为160.65 m×101.65 m，不设缝；右侧自28 轴～46 轴，主要由科技馆及其平面组成，平面尺寸130.9 m×106.5 m，不设缝。四层后浇带平面布置图如图2⒞所示。

五层结构布置同四层，于28轴设置滑动支座将平面分成南北两块。由于图书馆、非遗文创馆与美术馆之间的裙房到四层屋面，非遗文创馆在五层已成为独立塔楼，本层存在立面收进。左侧结构超长主要由图书馆、美术馆组成，平面尺寸119.2 m×100.9 m，不设缝；右侧平面尺寸130.9 m×106.5 m，不设缝。五层后浇带平面布置如图2⒟所示。

美术馆楼面，图书馆、美术馆、科技馆之间的裙楼（市民广场屋面）均至五层结束。六层、七层仅有图书馆（48 m×45 m）、科技馆（54 m×66 m）部分剩余的部分平面，八层为科技馆（54 m×66 m）的环廊、夹层。

3 结构温差参数确定

3.1 季节温差及温度工况

引起温度作用的因素有很多，内部因素为混凝土浇筑时释放的大量水化热导致的结构内外温差；外部因素包括气温变化、太阳辐射及使用热源等。其中气温变化可细分为日照温差、昼夜温差和季节温差。对于混凝土结构而言，温度作用最主要的来源为季节温差。精确计算构件的季节温差难度较大且较为繁琐，工程设计中一般综合考虑各方面的因素，采用估算法，其计算精度基本可以满足工程要求。季节温差取各月份的平均温度与混凝土终凝温度的差值，即：

式中：Tt为季节温差；Ts为各月份的平均温度；T0为混凝土终凝温度。

由于施工时间的不确定性，各月份的平均温度偏于安全地取各月份的最高月平均温度和最低月平均温度。工程所在地区（广东佛山）50 年重现期的最高月平均气温为33 ℃，最低月平均气温为6 ℃。年平均气温在24 ℃左右，1981 年～2020 年平均温度如表1 所示。混凝土的终凝温度与施工时间和施工措施有较大关联，由于温升工况引起的是结构构件的伸长，此工况下结构构件产生压应力且很小，故不对其分析计算；温降工况下，往往对超长混凝土结构造成更为不利的影响，构件内部产生拉应力并可能引起构件开裂。为减少温降工况下的温度差值，本工程假定楼面后浇带施工时的终凝温度为19～24 ℃。因此，根据《建筑结构荷载规范：GB 50009—2012》［2］计算要求，季节温差的最大正向温差为33 ℃-19 ℃=14 ℃，最大负向温差为6 ℃-24 ℃=-18 ℃。

表1 1981年～2020年佛山平均温度Tab.1 Foshan Average Temperature from 1981 to 2020

3.2 混凝土收缩当量温差

混凝土收缩是混凝土材料固有的时效属性，也是引起超长混凝土结构产生裂缝的主要原因之一，因此必须考虑混凝土的收缩作用。数值分析通常将混凝土收缩应变值转化为收缩当量温差进行考虑。混凝土收缩应变的实用简化计算经整理后可表示为：

式中：εs0为混凝土极限收缩应变，通常取3.24×10-4；β为综合考虑水泥品种、水泥细度、骨料、水灰比、水泥浆量、初期养护时间、使用环境湿度、楼板等效厚度、振捣方式、平均梁板配筋的连乘系数［3］，本工程经计算取1.14；t为后浇带封闭时间，本工程取60 d；α为线膨胀系数，取1×10-5℃。经计算，取△Tsh=-20.3 ℃。

3.3 混凝土徐变折减系数

温度作用是长期过程，结构在使用中混凝土发生收缩徐变，产生应力松弛现象，从而降低温度作用引起的应力。混凝土材料在后浇带合拢后40 d 可完成大部分徐变过程，徐变应力与弹性计算应力的比值趋向于0.283［4］，本工程计算混凝土徐变折减系数为0.3。

3.4 混凝土裂缝引起开裂刚度折减系数

非预应力混凝土结构通常为带裂缝工作状态，可考虑混凝土构件开裂引起的刚度下降。本工程采用等效弹性刚度折减系数模拟开裂刚度折减，对于非预应力混凝土结构，刚度折减系数可取0.85［5］。

3.5 计算输入温度

由3.1 节～3.4 节可知，计算输入的温升工况温度△T1=0.3×0.85×14=3.57 ℃，计算输入的温降工况温度△T2=-0.3×0.85×( )18+20.3 =-9.8 ℃。温升工况下的应力变化相较于温降工况不明显，正温差不起控制作用，且不会引会楼板开裂，故仅对负温差工况进行分析。

4 温度应力分析结果

温度应力分析计算采用Midas Gen 软件进行包含地上地下结构的整体模型分析，可真实考虑竖向构件刚度对水平构件的约束能力，也考虑地下室刚度约束条件对上部影响。分析模型中混凝土墙采用板单元模拟，楼板采用板单元模拟，梁柱采用梁单元模型。

场馆二层至五层楼板X向温度应力结果如图3所示。场馆二层由于南侧楼板设计较多大开洞，温度应力得到较好释放，中部区域与偏北部区域楼板平均拉应力为1.8～2.3 MPa，超越了C30 混凝土材料的抗拉强度，其余应力集中位置主要集中在洞口拐角处或竖向构件边缘转折处，施工图阶段需对此位置进行处理。由于二层结构受地下室约束最强，且整体未分缝，故二层楼板拉应力水平最高。

图3 Midas Gen楼板X向温度应力结果示意图Fig.3 Midas Gen X-direction Temperature Stress Result Sketch in the Floor

三层结构布置由于穿层柱设置被分成了两个结构单元，温度应力得到一定释放，南北两个结构单元总体X向拉应力水平在1.4～1.6 MPa，由于建筑大洞口将板块分隔成条带状，较高水平应力带分布同结构板块带分布。

四层由于在穿层柱上方设置了滑动支座而分为两个结构单元，X向总体拉应力水平低于二层楼面，平均拉应力水平为1.36 MPa。五层拉应力水平最低，约为0.9 MPa。

5 超长楼板温度应力解决方案

5.1 延长关闭后浇带的时间

一般混凝土浇筑后10～30 d完成的收缩约占总收缩量的15%～25%，60 d 完成的收缩约占总收缩量的30%～50%，90 d 完成的收缩约占总收缩量的60%～80%，1 年后完成的收缩约占总收缩量的95%。本工程180 d 计算收缩当量温度△Tsh为-6.1 ℃，为60 d 计算收缩当量温度0.3 倍。由此可见，后浇带的设置以及较长时间的封闭期可大幅减轻混凝土收缩作用。

5.2 改变楼板局部标高

除建筑要求所开洞口外，在不影响建筑效果的前提下，对局部楼板进行变标高处理，减少同一标高楼面长度可有效减轻温度应力带来的影响。

5.3 设置U型缝［6］

选择部分框架柱位，将其相连的框架梁设计为双梁形式，双梁中间的楼板平梁底以设置U 型缝。建筑楼面标高的楼板因此可获得一定自由度，释放温度应力，此思路同第5.3节，U型缝大样如图4所示。

5.4 设置温度筋与施加预压应力

图4 U型缝大样示意图Fig.4 U-solt Construction Sketch

在未采取上述结构措施时，2 层结构楼面大部分区域温度拉应力超过了混凝土的抗拉设计强度，同时在竖向构件周边、洞口转角、建筑转折位置存在一定的温度应力集中现象，除分区域及转角位置配置抗裂钢筋外，建议对楼板增加2 MPa的预压应力。

6 结论

本项目为大型场馆工程，平面尺寸约300 m（南北向）×100 m（东西向）。建筑条件所限，2层广场不允许设缝，造成双向超长混凝土结构。

⑴通过Midas Gen 软件对整体模型进行温度分析，Midas Gen 为空间分析软件，可考虑整体结构受温度作用影响的空间效应与地下室对上部结构的约束效应。

⑵温度应力的输入条件众多，应仔细研究并根据工程实际情况选取合适的参数［3］。

⑶在结构设计方案上，可改变局部结构设计，通过升降板、设U 型缝等方法，让结构板自由度得到释放，可有效降低温度应力。针对有限元分析的局部应力集中位置应得到重视，施工图阶段除整体配置抗裂钢筋外，对剪力墙边、建筑转角位置等容易产生温度应力集中的位置应加强放射筋［7］。还可以考虑建立板内预应力，延缓裂缝的发生。

⑷在施工方案上，可通过调整关闭后浇带时间、采用跳仓法［8］或选择合适的添加剂［9-10］等方法。