深部煤层近井激光热裂机理及工艺参数优化

赵海峰，杨紫怡，梁 为，钟骏兵

(1.中国石油大学(北京) 石油工程学院，北京 102249；2.中联煤层气国家工程研究中心有限责任公司，北京 100095)

中国深部煤层气资源丰富，埋深小于2 000 m 的煤层气地质资源量为30.05×1012m3，其中埋深大于1 000 m的深部煤层气资源量为18.71×1012m3，占比63 %[1]，随着浅层煤层气资源的衰竭，深部煤层气将是未来勘探开发的重要领域[2-3]。然而，深部煤层气地质条件复杂，具有非均质性强、储层物性差、地应力大的特点[4-5]，且在煤层气开发过程中，钻井液引发的滤失、黏土矿物水化膨胀以及与地层离子相互作用导致的沉淀和水锁效应等问题，可能对深部煤储层造成污染[6-7]。目前常用的解堵方式有常规酸化解堵、热化学解堵、二氧化氯解堵等，但这些解堵方式主要为化学解堵，易对地层造成二次伤害。现有的超声波解堵技术虽然避免了二次伤害，但也通常存在电源功率不够大、脉冲时间长等问题[8]。而激光热裂解堵技术作为一种纯物理解堵方式，不仅实现了近井地带的全方位解堵，还可以根据现场施工情况调节激光频率与功率，做到强度和范围可调可控，具有广阔的推广应用前景。

激光热裂岩石技术是通过激光设备发射出的能量光束照射在矿石的外表面[9-11]，在此期间，被照射的物质由于各个位置上存在温度差异而产生热应力，在这种力的作用下岩石会发生破裂，如果激光持续照射，岩石的表面温度就会越来越高，随后就会发生相变破坏，常见的有熔化、气化现象。相比其他破岩技术，激光照射在岩石上的温度瞬间变高，能在短时间内对岩石造成破裂，同时能通过机械设备调控自由地改变激光照射的方向，能够很好地解决近井污染所造成的地层渗透率下降问题，实现全井眼解堵[12-14]。因此，开展深部煤层激光热裂近井解堵机理研究，分析不同激光参数对深部煤层裂纹扩展的影响规律，对深部煤层气高效开发，解决近井污染，提高煤层气产量具有重要意义。

对于激光热裂岩石技术的研究多数是利用各种室内实验和数值模拟的手段进行的。由实验得出，激光作用在强度较小的岩石上时，主要破岩机理为温度梯度所产生的热应力[15]，而作用在强度较大的岩石上时，主要破岩机理为激光对岩石的相变作用，同时不可忽视热应力的作用[16]。激光破裂岩石时，在很短时间内，受激光照射的岩石中心发生破裂，与气化的时间相近。因岩石矿物成分的热学差异，导致激光照射后局部形成热应力，当温度升高所产生的热应力超过岩石中成分最小的极限强度时，就会使得矿物中裂缝扩展[17]。Xia Ming[18]基于离散元颗粒法提出了一种热-力耦合颗粒模型，通过仿真分析发现，岩石在加热条件下更易形成微裂纹。Li Qin 等[19]创新性地提出了一种基于离散元法的激光破岩模型，能够反映岩石在激光作用下的开裂过程。

激光破裂岩石机理的研究主要集中基于离散元方法的热-力耦合模型的页岩、砂岩、碳酸盐岩、花岗岩等研究，而对于煤层破坏机理的研究鲜有报道。同时，上述研究过程中将外边界设定为自由边界，尚未考虑地应力的影响。实际储层中，地应力对裂缝的起裂和扩展有重要影响。因此，笔者基于扩展有限元法，将三向地应力融入到“热-力”耦合模型中，进而开展深部煤层激光热裂近井解堵机理研究，分析激光热裂深部煤层过程中激光功率、频率、照射时间和距离等工艺参数对裂缝长度、数量等热裂特性的影响规律，以优选出可形成复杂缝网的最佳激光参数，为深部煤层激光热裂近井解堵技术提供理论支撑。

1 激光破岩数值仿真模型

储层是一个曲面，激光放到井筒下照射储层时，因激光半径小、储层大，可将该曲面简化为一个二维平面，则激光照射下其吸收热量的方式是面吸收，现场采用的也是高斯激光，视为照射在煤层中心，由此建立二维高斯热源模型(图1)。

图1 二维高斯热源Fig.1 A 2D Gaussian heat source

1.1 激光热源模型

激光热源视为面热源。激光模型表达式如下：

激光照射时，照射的中心位置形成光斑，使煤吸收能量，表面温度上升，随后发生热传导导致温度快速下降，因此煤表面的温度与时间有关。考虑到煤受热辐射的影响不大，因此忽略这个因素。激光照射煤层发生温度变化的过程中，将空气之间的对流作用当作边界条件，则只需要考虑煤层中热传导。结合傅里叶定律与能量守恒定律推导热传导方程：

控制方程和边界条件、初始条件一起，组成对传热过程的完整数学描述，从而使控制方程有相应的定解[20]。初始条件为激光照射前煤层的温度，设定为室温25℃。第一类边界条件是煤层边界上的温度，这是瞬时非稳态传热问题；第二类边界条件是激光的热流密度；第三类边界条件为煤层附近空气之间的表面对流传热系数和附近环境的温度。

1.2 热固耦合模型

激光热裂煤层是煤层形变和热量交换、发生破坏的温度场-应力场耦合过程。

1.2.1 热固耦合控制方程

考虑位移、温度变化时的静力平衡方程[21-22]为：

考虑热对流和力学能量的温度场控制方程为：

式(4)-式(6)构成了激光热裂岩石的热弹性力学非线性方程组。

1.2.2 破坏准则

深部煤层裂缝扩展存在两种主导形式。一种是常规的压裂裂缝，沿着最大主应力方向延伸，形成张开型裂缝(Ⅰ型)，属于最大拉应力准则。激光热裂煤层产生的裂缝表现出不同的行为，并不严格遵循最大主应力方向延伸，而是在各个方向都有可能扩展。这导致裂缝面同时受到拉伸应力和剪切应力的作用，使得激光热裂岩石的裂缝可以被视为一种张开型裂缝和剪切型裂缝(Ⅱ型)的复合型裂纹。因此，对于激光热裂岩石的裂缝延伸，选择最大主应力准则尤为重要。

当岩石应力状态满足最大主应力准则，即岩石所受周向拉应力的最大值达到临界值时，岩石开始发生破裂。主应力表达式为：

最大主应力为：

当 σmax大于允许应力时，裂缝在垂直于最大拉应力方向开始扩展，即：

则裂缝开裂角 θc为：

2 基于扩展有限元法的激光照射煤层数值模拟

为研究不同激光照射参数对煤层裂缝长度、数量的影响规律，借助ABAQUS 有限元软件建立“热-力”耦合模型，并利用ABAQUS 软件中自带的子程序，采用FORTRAN 语言完成高斯激光热源模型建立，改变激光相关参数，如激光功率、频率、照射时间、照射距离，从而实现激光照射岩石的温度场仿真分析。

由于没有公开发表的深层煤热裂实验数据，本节引用了花岗岩致裂实验数据[23]，将实验结果与模型模拟结果进行对比，以验证模型能够准确预测岩石在激光照射下的温度变化和热裂特性。

2.1 物理模型及花岗岩参数

基于传热学基本理论，使用ABAQUS 有限元软件对煤层进行建模，从而模拟激光照射下煤层温度场。由于激光热裂煤层过程涉及的影响因素较多，因此，需要对激光与花岗岩、深部煤层的模型以及之间的作用进行简化，作出以下假设：

(1)岩石是均匀各向同性的；

(2)岩石内部无其他应力，不考虑激光照射过程的相变；

(3)激光热源为高斯热源，不考虑外界的热辐射；

(4)不考虑热裂解伴随的气化过程。

2.2 模型建立及参数设定

煤层模型尺寸设置为50 mm×50 mm，激光工艺参数见表1。在激光照射中心处 进行网格细化，提高模型的准确度，采用用户自定义程序在煤层模型上加载不同功率、频率的激光热源，并在不同的照射时间、照射距离对煤层表面进行照射。

2.3 模型验证

为了验证方法的可行性，采取模拟600 W 的激光功率照射ø50 mm×50 mm 的花岗岩圆柱体，模型简化为二维模型，花岗岩物理参数见表2。

表2 花岗岩物理参数Table 2 Physical parameters of the granite

2.3.1 形貌对比

600 W 激光功率照射花岗岩的形貌，花岗岩在激光照射下产生宽度较为明显的裂纹，形成的4 条主裂缝由照射中心向外延伸，贯穿岩心，激光热熔化与热气化形成的6.52 mm 孔洞对次生裂缝的缝长和数量都有促进作用，数模中形成3 条类似贯穿裂缝(图2)。

图2 激光功率600 W 的花岗岩实验与模型形貌Fig.2 Experimental and model morphology of granite under laser power of 600 W

2.3.2 缝 长

图3 为激光功率600 W 照射时花岗岩数值模型中缝长随时间变化趋势，其缝长在照射时间15 s 时为22.27 mm，图2a 中花岗岩热裂实验所得裂缝为21.75 mm，二者缝长大致相符。

图3 激光功率600 W 时缝长随激光照射时间变化趋势Fig.3 Fracture length varying with laser irradiation time under laser power of 600 W

3 影响因素与结果分析

为定量分析激光照射参数对煤层温度场的影响，利用本文第二节建立的模型，基于韩城矿区深层煤样岩石力学参数，采用有限元ABAQUS 建立“热-力”耦合模型，探究激光功率、照射煤层距离、照射时间、频率等各因素下煤层温度场的时空演化规律。

3.1 激光功率

不同激光功率下煤层发生裂纹扩展的应力变化分析显示：激光照射中心始终是应力最大处，并且应力关于激光照射中心呈对称分布；随着激光照射时间增加，中心处逐渐产生裂纹并向外延伸，且裂纹数随着激光功率的增大而增多(图4)。这是因为激光岩体表面散热较快，形成较大的温差，使岩体内产生压应力，在其表面产生拉应力，当温差产生的拉应力超过煤层的最终抗拉强度时，煤层开裂。随着激光功率的升高，煤层各点的温度梯度也增大，裂缝数也随之增多。

图4 不同激光功率煤层发生裂纹扩展的应力云图Fig.4 Contour maps showing stress during fracture propagation in coal seams under different laser power

不同激光功率照射煤层所形成的裂缝数量分布显示：初始激光功率为400 W 时，裂缝条数为10 条，将激光功率增加到1 000 W 后，裂缝条数增加至37 条(图5)。其原因可归结为煤自身吸热增能和跨温度梯度致裂。(1)在激光破裂煤层的过程中，激光功率增大意味着有更多的能量用于熔化煤体，直接致裂煤层且裂缝长度增加。(2)由于激光照射区域吸收激光能量的速度大于向四周传递能量的速度，因此激光照射区域与非照射区域形成极大的温度梯度，热应力增大，破坏煤体结构，使得激光热裂产生的裂纹条数增多。

图5 不同激光功率下煤层裂缝数量分布Fig.5 Fracture number distribution of coal seams under different laser power

可见，当激光照射面积保持不变时，随着激光功率的增加，激光强度也会增加[27]。因此，煤层单位时间吸收的激光能量越大，就越有利于裂缝的扩展和随后的煤层的破碎。所以，实际激光致裂增透过程中，可适当增加激光照射功率。

不同激光功率下裂纹扩展长度变化趋势显示激光功率由400 W 增大到1 000 W 时，裂纹开始扩展时间由0.9 s 缩短到0.3 s(图6)。这是因为激光致裂的原理为热应力导致煤层破碎，其他条件不变时，激光功率增大使得煤体从激光中吸收的能量增多，被照射区域的温度升高，激光能量沿径向传导，一部分能量用于直接熔化煤体，一部分使得煤体表面的能量密度增大，从而产生的热应力增大，越先达到破裂条件，裂纹扩展的长度也就越大[15]。

图6 不同激光功率下裂纹扩展长度变化趋势Fig.6 Variations of fracture lengths under different laser power

3.2 激光照射时间

600 W 时不同激光照射时间下煤层裂缝数量变化为由照射时间1 s 时的24 条增加到15 s 时的36 条(图7)，说明随着照射时间的增加还会产生新的次生裂缝，这是因为激光不断照射在煤层上，煤层表面吸收的激光能量也增大，表面温度急剧升高，极大的温度梯度产生的热应力使其破裂。不仅如此，被照射区域也会向周围传递热量，使煤层表面升温区域增大，促使新裂缝的产生。

图7 不同激光照射时间下煤层裂缝数量分布Fig.7 Fracture number distribution of coal seams under different laser irradiation times

相同功率不同激光照射时间下裂纹都在0.4 s 时发生扩展，说明600 W 功率激光照射0.4 s 后，温差产生的拉应力才超过煤层的极限抗拉强度。裂缝在1～5 s时间内由1.52 mm 扩展到10.38 mm，在10～15 s 内裂纹长度从30.46 mm 扩展至57.6 mm(图8)。出现以上情况的原因是激光照射煤层是一个急剧升温的过程，激光照射的时间延长，在一定程度上增加了激光能量的输出，而煤层会不断吸收激光光束能量，所以时间越长，激光照射中心点的温度越高，初始的激光照射时间为1 s时中心点温度为928℃，时间增加到15 s 后温度高达3 543℃，而在煤层表面各处热学性质基本相同，热量传导并未有很大区别，温度梯度由于热传导的进行而减小，裂缝扩展速度减慢，并且能够明显看出，激光照射时间的增大更多的是在原有裂缝的基础上扩展，并不会大幅度增加裂缝数量。

图8 不同激光照射时间下裂纹扩展长度变化趋势Fig.8 Variation trends of fracture length under different laser irradiation times

3.3 激光照射距离

激光照射距离指发出激光的头部到岩石照射面的距离。当照射距离为6、8 cm 时裂缝只是延伸，并未形成新的裂缝，而当照射距离为10 cm 时，裂缝增至29 条，照射距离为12 cm 时又减少至14 条(图9)。这是因为照射距离影响煤层照射面的光斑直径，进而影响照射能量和裂缝数量。当照射距离过远，煤层表面的激光能量密度较小，使得煤层吸收的能量太少，煤层热破碎反应的强度降低[28]，裂缝数减少，因此，在激光热裂煤层的过程中应适当调控照射距离。

图9 不同激光照射距离下煤层裂缝数量分布Fig.9 Fracture number distribution of coal seams under different laser irradiation distances

随着照射距离增大，激光破岩时间越来越长，照射距离由6 cm 增加至8 cm 时，煤层开始破裂时间由0.30 s增加至0.52 s(图10)。其原因是：(1)激光照射距离越长，煤层所吸收的能量越少，煤层上形成的温度梯度越小，从而导致热应力也越低，在不考虑煤层熔化与气化的条件下，热应力是影响煤层破裂的最主要因素[15]。(2)激光照射距离越大，岩石破裂所需时间越长，缝长越短，但照射距离增大导致照射光斑面积增大，能量与之前相比不够集中，因此形成的裂缝数量多但缝长短。这进一步表明，采用激光破裂煤层开发煤层气的过程中，需要合理控制激光照射煤层的距离。

图10 不同激光照射距离下裂纹扩展长度变化趋势Fig.10 Variation trends of fracture length under different laser irradiation distances

3.4 激光频率

根据不同激光频率下煤层裂缝数量情况分析显示：随着激光频率增加，裂缝数量由42 条降低为10 条(图11)。

图11 不同激光频率下煤层裂缝数量分布Fig.11 Fracture number distribution of coal seams under different laser frequencies

随着激光频率的增大，煤层发生破裂的时间逐渐减小，当激光频率为10、100、1 000、10 000 Hz 时，煤层破裂时间为1.30、0.58、0.30、0.28 s(图12)。其原因是激光频率增大，激光在一定时间内照射在煤层上的次数增多，煤层单位面积吸收的能量增大，煤层温差增大使其产生的拉应力大于煤层的最大抗拉强度，煤层发生裂缝扩展。裂纹长度也随着激光频率的增大而逐渐增大，由10 Hz 时8.57 mm 增加为10 000 Hz 时的24.4 mm。

图12 不同激光频率下裂纹扩展长度变化趋势Fig.12 Variation trends of fracture length under different laser frequencies

3.5 激光参数相关性分析

对激光功率、照射时间、照射距离、频率与产生的裂缝数量、裂缝长度的相关性分析。结果显示，在影响裂缝数量的因素中，激光功率和照射时间的关联性尤为突出，分别为0.957 和0.992，明显高于照射距离和激光频率的影响(图13)。而在影响裂缝长度的因素中，激光功率、照射时间和照射距离均展现出较高的相关性。因此，激光功率与照射时间对激光热裂产生裂缝的影响最为显著。在工程应用中，应优先考虑调整这2 个参数以优化裂缝的形成。

图13 激光参数与裂缝长度、裂缝数量的相关性Fig.13 Correlations of laser parameters with fracture length and number

4 大功率激光热裂参数优化

4.1 深层煤岩石力学参数测试

常用的岩石力学参数测试方法有两种：一是取心后在室内实验测试，这种方法测得的数据准确度高，但是缺点是岩心获取困难且成本高。二是通过国内外学者给出的经验公式，代入测井数据计算获得整个井段的力学参数。本文采用第一种方式。实验采用陕西韩城采气管理区河西区块的深层煤样，煤层深度2 200 m，以焦煤、瘦煤、贫煤、无烟煤为主，显微组分以镜质组为主。岩样平均渗透率0.324 8×10-3μm2，微裂隙发育，应力敏感性强，近井表皮污染更敏感。

首先通过取心设备取半径25 mm 的圆柱形试样，再通过岩心切磨机将试样的2 个面切磨至完整一致，得到的岩样的长度与直径的比值大于1.5，最后同时放入烘箱中烘干(图14)。

图14 部分试验小岩心Fig.14 Some small cores used in experiments

煤的岩石力学参数测试采用ZTR-1000 岩石力学三轴应力测试系统(图15)。该装置可以改变围压以及轴压大小从而获取多组参数，参数可以由所得系统所收集的数据曲线计算可得。

图15 ZTR-1000 岩石力学参数测试设备Fig.15 ZTR-1000 rock mechanical parameter experimental system

共做了12 组岩心的三轴测试实验，取其平均值，所得的物理参数见表3。

表3 煤样物理参数Table 3 Physical parameters of coal samples

4.2 激光参数优化

前文模拟得出激光功率和照射时间对热裂效果影响最大，但模拟方案最大激光功率为1 000 W，远低于现场的高功率激光热裂。因此，本节模拟高功率激光热裂，优选出激光热裂近井污染煤层范围的最佳功率与照射时间。由于钻井液造成的近井污染区域在2 m 内，因此，建立的煤层模型尺寸为5 m×5 m，激光功率设置为10、15、20、25 kW。

激光功率为10 kW 与15 kW 时裂缝数量并未发生很大改变，原因是此时并未达到临界功率，激光能量被煤层吸收大部分用于裂缝的扩展，剩余激光能量难以对次生裂缝的萌生产生影响，而在功率增大到20 kW 以及25 kW 时，裂缝数量由8 条急剧增至36 条(图16)。在工程应用中，应控制激光功率高于临界功率，以获取更优的开采效果。

图16 不同激光功率下煤层裂缝数量分布Fig.16 Fracture number distribution of coal seams under different laser power

在10 kW 激光功率下煤层裂缝开始扩展的时间为454 s，而15、20、25 kW 时其时间分别为250、200、198 s，与之对应的裂缝长度分别为1.04、1.54、2.18、3.58 m，符合小功率煤层裂缝扩展规律。由于近井污染区域在2 m 范围内，因此最佳激光功率为20 kW。当激光功率为20 kW 时，照射时间2 280 s 后裂缝长度无显著增加，因此，激光照射的最佳时间为2 280 s(图17)。

图17 不同激光功率下裂纹扩展长度变化趋势Fig.17 Variation trends of fracture length under different laser power

5 结论

a.激光照射热裂煤层是使煤层表面存在温差而产生热应力导致煤层破裂。相比其他破岩技术，激光照射在岩石上的温度瞬间增加，能在短时间内对岩石造成破裂，同时能通过机械设备调控自由地改变激光照射的方向，形成复杂缝网。

b.数值模拟结果表明，裂缝数量与激光功率、激光照射煤层的时间呈正相关，与激光频率呈负相关，随激光照射煤层距离的增大呈先增大后减小。裂缝长度与激光功率、照射煤层时间以及激光频率呈正相关，与照射煤层距离呈负相关。激光功率和照射时间对 裂缝数量和裂缝长度的影响高于其他参数，因此在工程应用中应优先调整激光功率和照射时间以优化裂缝的形成。

c.根据大功率数值模拟结果，激光热裂近井污染煤层范围的最佳激光功率为20 kW，最佳激光照射时间为2 280 s。相较于水力压裂，激光热裂煤层能形成更加复杂的裂缝，但形成的裂缝长度更小。在实际应用中，需要考虑到激光从井口到井下的长距离传输问题。实现激光的大功率、长距离传输是现场应用的难点所在。为了实现工程应用的推广，需要进一步开展高功率激光长距离传输技术以及激光热裂与压裂配套技术的研究。

符号注释

A为材料的热吸收系数；c为岩石的比热容系数，kJ/(kg·K)；Fi为体力在i方向上的分量；f(t)为边界随时间变化的温度值，K；G为剪切模量，Pa；h为两者之间的热对流系数，W/(m2·K)；k为煤的热传导系数，W/(m·K)；K′为体积模量；KI、KII分别为Ⅰ型裂纹、Ⅱ型裂纹的应力强度因子；-K′αTTi为激光照射煤层所形成的热应力项；n为边界一点的外法线；P、P0分别为激光功率和激光热源，W；q为热源密度，W/m2；q(t)为边界随时间变化的热流密度值，W/m2；R为激光半径，m；r为裂纹尖端到裂纹中心的距离，m，r=const 为裂缝缝高固定；t为激光热源扫描时间，s；T、T0、T1分别为初始温度和煤的表面温度和室温，K；Tf为流体温度，K；Ti为温度在i方向的分量，K；Tw为壁面温度，K；ui(i=x,y)为位移在i方向上的分量；u、v、w分别为温度沿3 个方向分布的距离，m；V为激光热源扫描速度，m/s；下标w为壁面条件下；x为任一点与激光照射中心的横轴距离，m；y为任一点与激光照射中心的纵轴距离，m；x0、y0为激光中心坐标；αT为煤层的热膨胀系数，℃；∇2为拉普拉斯算子，；εT为由温度所产生的热应力造成的应变；θ为井壁上发生拉伸破裂的位置角，(°)；θc为裂缝开裂角，(°)；ν为泊松比；ρ为煤密度，kg/m3；σmax、σmin分别为最大、最小主应力，Pa；σx、σy分别为x、y方向上的正应力，Pa；σxy为剪切应力，Pa。