基于ANSYS/LS-DYNA 的岩石爆破数值模拟分析

俞海玲 牟海鹏

（1.泰山学院，山东 泰安 272055；2.山东济宁运河煤矿有限责任公司，山东 济宁 272000）

随着浅埋煤层的逐渐枯竭，近年来，我国煤矿开采逐渐转向深部。许多深部综采工作面顶板存在潜在灾害问题，尤其是有些煤层工作面顶板层厚度、硬度较大，初次垮落步距较长。在此情况下，深孔爆破得到了广泛应用。随着煤矿开采深度的不断增加，深孔爆破时炮孔所承受的地应力作用也越来越大。因此，地应力场影响与深部煤层爆破安全问题越来越受到国内外学者的关注[1]。针对不同地应力条件对岩体爆破效果的影响，国内外学者从理论、实验和数值模拟等方面进行了一定的研究，为有无地应力条件的深孔爆破效果研究提供了重要参考。黄志增等[2]构建沿空留巷顶板模型，分析深孔爆破及巷道支护对顶板活动规律的影响，确定深孔爆破切顶的参数，有效解决沿空留巷围岩控制问题。骆浩浩等[3]进行多次扇形孔爆破试验，通过线性拟合得到爆破块度分布预测模型，并计算对应爆堆的分形维数，发现扇形孔微差起爆有利于降低中深孔爆破粉矿率。刘帅等[4]使用数值模拟的方法，研究岩石单孔爆破在各情况下的损伤情况，发现装药长度的改变影响岩石损伤的增长速率，地应力抑制岩石爆破损伤。李明杰等[5]使用LS-DYNA 软件对单孔爆破漏斗的形成过程进行了模拟，研究相邻炮孔不同间距对爆破效果的影响，并为修正爆破参数提供依据。陈帮洪等[6]模拟了扇形炮孔下岩石爆破过程，优化了无底柱分段崩落法爆破参数；针对煤层坚硬顶板爆破，研究了侧压力系数与不耦合系数对裂纹延伸的作用。李楠等[7]依据理论分析，对深孔爆破的各相关参数进行优化，完善了厚硬顶板钻孔爆破预裂技术。韩亮等[8-9]基于大倾角无人工作面深孔爆破试验，依据工程实际对爆破参数进行优化并加以验证，其成果为后续生产积累了经验。韩晓飞等[10]利用LS-DYNA 软件对爆破过程进行模拟，通过改变孔径及孔间距，对比得出其对应力波传播以及裂缝发育形态的影响。王建超等[11]进行了深孔爆破参数优化试验，通过改变孔径、孔排距等参数，结合爆破效果及成本得出最合理爆破参数。虽然上述研究对深孔爆破提供了经验，但是由于爆炸过程的复杂性，目前在研究爆破裂纹扩展的过程中确定爆破参数时，仍然主要采用无地应力条件，存在一定程度的误差。因此，为改善爆破效果，有必要开展地应力场对岩体爆破裂纹扩展的影响的相关研究。

现阶段，数值模拟由于具有适应性好、成本低、周期短等优点，已经广泛应用于研究岩石损伤。运用数值模拟，探究不同地应力条件下爆破破岩效果影响规律，观察爆炸过程中岩石裂隙扩展和应力波变化的过程，可以更深入地理解爆破中岩体裂纹发育的机理，对实际深层爆破开采活动具有一定的参考价值[12]。鉴于爆破试验的过程复杂以及材料消耗较大，使用大型有限元软件ANSYS/LS-DYNA 建立爆破模型，对在不同地应力场下岩石的爆破效果进行数值模拟，进而为深层爆破提供理论支持。

1 数值计算模型方案

1.1 单元算法及材料模型

使用ANSYS/LS-DYNA 进行数值模拟。为追求较为真实的结果，需要选择合适的岩石、炸药及空气材料模型，并且根据所选的模型材料，选择合适的单元算法。由于爆破过程往往伴随着较高的压力与温度，快速的能量释放会导致岩体产生严重的破坏，物质大变形表现为数值模拟中的孔壁单元的变形，常常使网格纠缠从而影响单元的精度，甚至会引起局部误差。为了预防因单元畸变产生的计算误差，岩石采用Langrange 算法，空气与炸药使用ALE 算法，岩石和空气、炸药之间采用流固耦合算法[13]。

该文中岩石材料采用H-J-C 模型来模拟岩石在爆炸冲击荷载下的动力学行为。该模型是基于应变率效应提出的一种岩石动态损伤本构模型，能较好地反映爆破过程中在大应变、高应变率及高压力作用下炮孔附近岩石的大变形规律及损伤特征[14]，主要参数见表1[15]。为了更准确地观察地应力条件对爆炸裂纹的影响，添加*MAT_ADD_EROSION 关键字，通过删除失效岩石单元来模拟爆炸裂纹，确定岩石单元的破坏。

表1 HJC 本构模型参数

炸药材料采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 定义，选用*EOS_JWL 状态方程模拟炸药爆轰产物压力-密度-比能关系。主要模型参数见表2。对于空气材料，选择*MAT_NULL 并结合*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 状态方程定义进行数值模拟，空气密度取1.200 kg/m3。

表2 炸药材料及状态方程参数

1.2 数值模型建立

因深孔爆破药卷长度远大于药卷直径，将三维模型简化为一个二维平面应变问题。岩石爆破模型尺寸为400 cm×400 cm×1 cm，炮孔直径为8 cm，处于模型的几何中心，在厚度即z轴方向进行位移约束，模型如图1。在x、y轴方向施加初应力来模拟初始地应力场，分6 种方案进行研究，以此来对比分析地应力的大小对爆破效果的影响。方案详情见表3。

图1 爆破数值模型

表3 数值模拟围压条件

2 模拟结果与数据分析

2.1 双向等值地应力场爆破模拟结果

在双向等值地应力条件下，对炮孔周围爆破裂纹扩展规律进行了模拟，截取方案一、方案二、方案三在800 μs 时刻的爆破裂纹形态如图2。

图2 双向等值地应力条件下爆炸裂纹

当σx=σy=0 时，岩石损伤程度最大，裂纹的延伸范围最广，并且岩石的损伤范围随着地应力的不断增加而逐渐减少，在σx=σy=20 MPa 时损伤范围最小，此时地应力为三个方案中最大的，证明地应力对岩石损伤具有抑制作用。当岩石处于地应力条件时，能够增加岩石的抗拉强度与抗压强度，增强岩石的抗损伤能力。由于破碎区形成时会消耗较多的爆破能量，且地应力的增加促进爆炸能量的衰减，所以岩石的损伤范围会随之减少。破碎区形成的持续时间较短，三种方案均少于100 μs。此过程爆炸冲击波的压力载荷远超岩体的抗压强度，岩石发生严重的压缩破坏从而被破坏粉碎，形成破碎区。从图2 可以看出，三种方案的裂纹破碎区均近似为圆形，且破碎区半径基本无差别。这是由于双向等值地应力条件下x、y轴方向上所受地应力大小相同，对岩石损伤的抑制作用也基本相同，所以三种方案爆破形成的岩石破碎区均呈圆形。破碎区形成之后，其四周逐渐出现径向裂隙并沿各个方向不断延伸。综合3 种方案模拟结果，裂纹扩展方向呈放射状分布，生成几条较长的径向主裂缝和许多分支微裂缝。由于破碎区形成且压应力波通过后，在岩石中积蓄的弹性变形能被释放出来，生成与径向压应力作用相反的向心拉应力，当拉应力大于岩体抗拉强度时产生环向裂隙。

三种地应力条件下单元A 的切向应力动态变化过程如图3 所示。图中切向应力拉为正，压为负。由图3 可知，在爆炸冲击波通过岩石单元前，单元初始切向应力保持不变，爆炸冲击波通过岩石单元后，三种方案中测点的切向应力时程曲线的形态大致相同，爆后大致恢复到之前的地应力水平。由此可见，随着地应力的增加，切向拉应力峰值逐渐减小，作用时间随之缩短。即地应力可以削弱爆炸荷载产生的切向拉应力，从而达到抑制爆破裂纹扩展的效果。

图3 双向等值地应力条件单元A 切向应力时程曲线

2.2 双向不等值地应力场爆破模拟结果

在实际工程中，一般炮孔所受的x、y轴两方向上的主应力是不相等的，因此需要进行双向不等值初始地应力对岩石爆破效果影响的研究。截取方案四、方案五、方案六在800 μs 时刻的爆破裂纹形态如图4。

图4 双向不等值地应力条件下爆炸裂纹

整体来看，各方向地应力不等时，爆破产生的裂纹形状、范围都会随之改变，破碎区由等值时的近似圆形转化为近似“椭圆形”。其中，方案四中y方向上岩石损伤区长度大于x方向，方案五中x方向上岩石损伤区长度大于y方向，方案六中x方向上岩石损伤区长度大于y方向上的长度，且方案六相较于方案四、五损伤差异较大。

对比方案四、五的模拟结果可得，地应力由双向等值变为不等值时，四周径向裂纹扩展方向转变为更集中向某一方向扩展，由于方案四σx＜σy且裂纹集中向y轴发展，方案五σx＞σy且裂纹集中向x轴发展，得出裂纹会朝向地应力较大的方向延伸，最大压应力方向即为破岩的主导方向。对比方案五、六的模拟结果可得，随着侧压系数的增大，裂纹扩展长度明显减小，两方向损伤差异更大，裂纹增长速度也明显减慢。综合对比六种方案的模拟结果发现：各方案破碎区形成的时间与破碎区半径基本一致，证明破碎区的形成过程与是否存在地应力无关。这是由于破碎区是在炸药爆炸后产生的爆炸冲击波压力载荷远超过岩石的抗压强度，从而岩石被破坏粉碎。在这个过程中，地应力与爆炸瞬间产生的冲击波压力相比是非常小的，因此地应力对破碎区的形成几乎没有影响。裂纹长度、形态受地应力的影响较大，地应力可以抑制裂纹延伸，主要是由于径向裂纹扩展主要受切向拉应力分量控制，地应力可以弱化该方向上的拉应力分量，因此抑制了裂纹的延伸。由以上分析可知：当各方向地应力不同时，岩石损伤优先向地应力较大的方向延伸。

三种地应力条件下单元A 和单元B 的切向应力动态变化过程如图5 所示，图中切向应力拉为正，压为负。由图5 可知，单元A 的切向拉应力峰值随着水平方向地应力的增加而增大，但变化总体来说不明显；对于单元B 来说，切向应力峰值随着侧压系数的增加而减少，当σx/σy=3.0 时切向拉应力峰值接近0 MPa，即随着侧压系数的增大，该方向上可能不产生切向拉应力。从整体来说，σx/σy=0.5 时单元A的切向拉应力峰值小于单元B的切向应力峰值，而σx/σy=2.0 与σx/σy=3.0 时单元A 的切向应力峰值较大。可以看出，在深孔爆破过程中，由于地应力导向性，处于地应力较大方向上单元的切向应力峰值大于地应力较小方向上单元的切向拉应力峰值，因此裂纹扩展主要沿地应力较大的方向进行。

图5 双向不等值地应力条件单元A、B 切向应力时程曲线

3 结论

采用大型有限元软件ANSYS/LS-DYNA 模拟不同地应力条件下岩石爆破问题，探究了不同地应力水平对炸药爆炸效果的影响，得出以下结论：

1）地应力可以遏制岩体爆破形成的损伤，无论处于双向等值还是双向不等值条件下，损伤程度均随地应力的增加而减小；地应力通过削弱切向拉应力分量对爆破裂纹的方向产生影响，抑制裂纹的扩展，进而影响其最终形态和爆破效果。

2）地应力无法改变爆炸冲击波及应力波的传播速度和规律，也无法改变爆炸应力波在传播过程中的衰减规律。

3）在双向不等值地应力条件下，由于地应力导向性使得裂纹扩展主要朝向地应力较大的方向，使得爆破破碎区呈椭圆状。同时随侧压系数的增加，裂隙增长速度逐渐放缓，损伤差异越大。

4）通过数值模拟的方法对比不同地应力对深孔爆破效果能够得出：地应力对深孔爆破的结果具有显著影响，在工程实践及爆破参数设计中，一定要引起足够的重视。