时效温度对7050铝合金屈服强度的影响与本构模型研究

周庆珩，肖雪莲，黄遐,2，李勇，李东升，周文彬*

时效温度对7050铝合金屈服强度的影响与本构模型研究

周庆珩1，肖雪莲1，黄遐1,2，李勇1，李东升1，周文彬1*

（1.北京航空航天大学，北京 100191；2.中国航空制造技术研究院，北京 100024）

预测不同时效条件下7050铝合金力学性能的演化规律，为多级快速时效热处理工艺提供理论基础。分别在120、160、180 ℃温度下对7050铝合金进行0～8 h时效热处理，并进行室温单拉试验，获得相应时效条件组合的应力-应变曲线及屈服强度演化曲线，建立统一时效本构模型，模拟微观组织（沉淀半径、溶质浓度）的演化规律，根据微观组织的演化规律，模拟由析出强度与固溶强度组成的屈服强度的演化规律。在不同时效温度下，模拟的屈服强度演化规律与试验结果基本保持一致，模拟的微观组织演化规律与理论分析结果基本保持一致。在160 ℃时效热处理8 h和180 ℃时效热处理2 h条件下得到了试验峰值屈服强度，分别为578.6 MPa和555.8 MPa，在模拟结果中也得到了相应的演化结果。在120 ℃下，屈服强度的试验结果与模拟结果均呈上升趋势。所建立的统一本构模型考虑了时效温度、时效时间的影响，成功预测了不同时效温度条件下析出相半径、溶质浓度等微观变量的演化规律，这些变量都有助于预测合金析出强度与固溶强度的演化规律，进而成功预测了由这2个强度分量组成的屈服强度的演化规律。

时效热处理；本构模型；时效温度；铝合金；强度预测

7050铝合金具有高强度、低密度等优异力学性能，是机械结构部件中常用的一种材料[1-2]。铝合金经过长时间的热处理（固溶热处理、淬火和时效）后可以获得机械构件需要的优异屈服强度和抗腐蚀性能[3-4]。为了满足现代工业低成本、高生产效率的发展需求[5]，需要优化铝合金的热处理工艺以缩短所需时长。因此，需要深入研究铝合金热处理工艺温度对其屈服性能的影响。

为了提高铝合金的力学强度、抗腐蚀性能和抗疲劳性能，国内外研究学者基于时效工艺对7050铝合金的热处理过程进行了广泛的探索，包括单级时效热处理、双级时效热处理、回归再时效处理（Retrogressive and Re-Ageing，RRA[6]）等。一些传统单步时效工艺常在120 ℃或170 ℃左右进行长时间的时效以获得合金的最佳力学性能[7]。Song等[8]对7050铝合金在121 ℃下进行了150 h的时效试验，在时效24 h条件下得到了合金的最大硬度。Lei等[9]对7050铝合金在165 ℃下进行了18 h的蠕变试验，将合金的屈服强度提高至514 MPa。这些传统的单步时效工艺不仅效率低，而且合金屈服强度的提高效果并不显著，因而一些学者对热处理工艺进行了改良。Yang等[10]进行了双步时效试验，先在121 ℃下时效8 h，然后在165 ℃下时效1 h，7050铝合金屈服强度提高至573 MPa。Oliveira等[11]通过RRA工艺，先在120 ℃条件下时效24 h，然后在200 ℃下回归时效处理40 min，最后在120 ℃条件下时效24 h，使材料的屈服强度提高至600 MPa。Özer等[12]将上述RRA工艺中回归时效处理的温度设置为180～220 ℃，结果表明，在200 ℃条件下回归时效处理30 min后，材料力学性能的提升效果最佳，硬度提升了5%左右，同时，由于RRA的作用，晶界处的连续网状结构被分解，析出相更为粗大，从而阻碍了腐蚀进程，提高了合金的耐蚀性。Gai等[13]对7050铝合金进行了三步时效处理，他们先进行了121 ℃、6 h时效处理，然后进行了177 ℃、10 h时效处理，最后分组进行了160 ℃、5～30 h的时效处理，结果表明，随着时效时间的延长，屈服强度由525 MPa小幅度提升至535 MPa，在25 h时开始下降到485 MPa，并在30 h时再次提升至545 MPa。

当前，虽然针对7050铝合金热处理工艺的研究较多，但大多局限于试验研究，缺乏基于温度的统一时效本构模型；且在现有的研究中，大多基于传统单级时效或对其进行工艺改良，缺乏多种温度条件下的时效试验研究。因此，本文通过7050铝合金的时效试验，研究了不同时效条件对其力学性能的影响，建立了统一时效本构模型，研究了不同时效条件下7050铝合金力学性能的演化规律，以期为多级快速时效热处理工艺提供理论基础。

1 试验

铝合金试验件采用圆柱形拉伸试样，材料为7050铝合金，拉伸试样沿铝板轧制方向制造，根据GB/T 228.2—2015，试样标距为25 mm，拉伸截面直径为5 mm，如图1所示。依次对试样进行固溶热处理、淬火和时效热处理，具体工艺流程如下：1）固溶热处理，将试样在（475±5）℃的环境箱中保温1 h，之后立即放入水中淬火，淬火转移时间控制在3 s以内；2）时效热处理，温度分别为120、160、180 ℃，在此3个温度下分别保温0.5、1、2、4、6、8 h，试验流程如图2所示。在时效热处理后，将7050铝合金空气冷却至室温。采用万能拉伸试验机对时效后的试样进行室温拉伸性能测试，应变采用引伸计测量，根据GB/T 228，拉伸速率为0.025 mm/s。

2 结果与分析

2.1 热处理过程对7050铝合金室温拉伸曲线的影响

3个温度条件下不同时效时间对7050铝合金工程应力-应变曲线的影响如图3所示。可见，在每种温度条件下，随着时效时间的延长，合金的延伸率均有相同的下降趋势。但合金的强度变化趋势并不相同，时效温度越高，合金越快达到该温度条件下的峰值强度，如在180 ℃条件下，屈服强度在时效1 h时已经达到551.4 MPa，而在160 ℃和120 ℃条件下，时效1 h时的屈服强度分别为503 MPa和461.6 MPa。

图1 拉伸试验试样尺寸示意图

图2 试验流程

在同一时效时间条件下，合金的延伸率随时效温度的提高呈下降趋势，如在时效1 h条件下，合金的延伸率从120 ℃下的15.3%下降至180 ℃下的11.6%；在时效8 h条件下，合金的延伸率从120 ℃下的13.9%下降至180 ℃下的10.7%。此外，时效温度越高，合金在进入塑性强化阶段的强化速率下降越明显，即工程应力-应变曲线在强化阶段初始时的斜率越小。同时，时效温度越高，合金在达到峰值强度后开始颈缩直至断裂的持续时间越短。

2.2 热处理过程对7050铝合金屈服强度的影响

屈服强度的演化曲线如图4所示。可见，随着时效时间的延长，时效温度越高，时效进程越快。在120 ℃时效温度下时效8 h内，强度还没有达到峰值，随着时效时间的延长，屈服强度整体呈现上升的趋势，从固溶后的190.3 MPa逐渐增到562.0 MPa（时效8 h）；在160 ℃时效温度下，随着时效时间的延长，屈服强度逐渐提高，之后于8 h时达到578.6 MPa，接近试验峰值时效状态。而在180 ℃时效条件下，屈服强度在时效2 h左右达到试验峰值555.8 MPa，之后在时效8 h后降低到504.6 MPa，处于过时效状态。

图3 时效时间对工程应力-应变曲线的影响

图4 屈服强度的演化曲线

3 统一时效本构模型

本文建立的模型旨在模拟多种温度和时间组合时效条件下7050铝合金力学性能的演化规律。首先模拟微观组织（沉淀半径、溶质浓度）的演化规律，并根据微观组织的演化规律，模拟由析出强度A与固溶强度ss组成的屈服强度y的演化规律。

3.1 析出相粗化现象

对于铝合金，其主要的析出相呈圆盘状[14]。因此，利用立方粗化定律[15]推导出本文时效过程中析出相半径n的演化规律，如式（1）所示。

因为c与动力学因子1都是常数，所以在不同时效温度下，析出相半径的增长与温度密切相关，进一步整合与温度相关的常数，引入r，如式（4）所示。

将式（4）代入式（3），得到析出相半径的生长速率演化方程如式（5）所示。

经固溶热处理+淬火后，材料处于过饱和固溶体状态，此时还未析出沉淀相，即n为0，在时效初期，由式（5）计算得到的析出相半径生长速率近似于无穷大。为了消除该影响，将析出相半径的生长速率演化方程式（5）改进为式（6），其中的计算如式（7）所示。

式中：1为控制析出相生长速度的常数；为与温度相关的归一化析出相半径峰值常数；0为材料常数；2为能量常数。

3.2 溶质浓度的演化

基质中平衡溶质浓度也与温度密切相关[17-18]。溶质浓度在固溶热处理+淬火后达到过饱和状态，在随后的时效过程中，由于溶质析出，溶质浓度会降低到时效温度的平衡值。为了简化模型，将溶质浓度归一化，如式（8）所示。

式中：s为初始浓度。将时效温度下的平衡溶质浓度归一化，如式（9）所示。

式中：2为材料常数。

3.3 时效硬化现象

在7050铝合金时效过程中，材料的屈服强度y主要由析出强度ppt和固溶强度ss组成，如式（12）所示，其中固溶强度包括过饱和固溶体强度与晶粒强度。

在时效初期，析出相半径还未开始增长，合金处于过饱和固溶体状态[20]，材料的固溶强度处于峰值，此时的屈服强度主要由固溶强度提供。固溶强度的变化主要受溶质浓度的影响，随着时效过程中溶质的不断析出，当溶质浓度下降到时效温度下的平衡值时，固溶强度也达到平衡。因此，固溶强度的速率可建模为式（13）[21]。

式中：2为与初始和平衡溶质浓度有关的物质常数；2为量化溶质转化为沉淀物过程的常数。

在时效过程中，析出相半径是不断增大的[22]，并于时效初期迅速增长，这也使屈服强度并没有因时效初期固溶强度的迅速降低而抵消。随着析出相尺寸的不断增大，合金的总强度随时间的延长而不断增大。当析出相的半径和间距达到最优匹配时[23]，析出相半径达到峰值c，从而得到了峰值屈服强度。因此，析出强度的速率可建模为式（14）[21]。

式中：3为描述析出相间相互作用的常数；3和4为材料常数。

3.4 材料常数的确定

本文提出的7050时效条件下的统一本构方程如式（15）所示。

首先，在固溶热处理后，材料的析出相半径近似等于0，因此析出强度的初始值也为0，此时材料的屈服强度全部由固溶强度提供。根据固溶热处理后的材料室温单拉试验结果，确定了固溶强度的初始值，此时归一化溶质浓度为1。其次，利用不同时效条件下材料常温拉伸试验数据，针对理论曲线采用拟合的方法确定此模型的材料常数。结合文献[24-25]中铝合金时效及蠕变过程中平均析出相的尺寸和溶质浓度，确定式（4）、（6）、（7）、（10）和（11）中的材料常数。最后，将计算得到的屈服强度演化曲线和试验得到的屈服强度演化曲线进行比较，得到式（13）和（14）中的常数。7050铝合金时效条件下模型的材料常数如表1所示。

3.5 模型预测的结果与分析

不同时效温度条件下，模拟（实线）和试验（符号）的屈服强度演化结果如图5所示。可知，所建立的模型对不同时效温度条件下的屈服强度演化规律具有一定的预测能力，在不同时效温度条件下，模拟的屈服强度演化规律与试验结果基本保持一致，在160 ℃、6.5 h和180 ℃、2.5 h条件下分别模拟得到了各自温度下的峰值屈服强度，依次为565 MPa和572 MPa。同时也模拟出高温推进时效进程的趋势。

图5 时效过程中屈服强度预测曲线

固溶强度和析出强度的预测曲线如图6所示。由图6a可知，在时效初期，固溶强度由186.29 MPa迅速降低，当降低至相应时效温度的平衡区间时逐渐趋于稳定，如在120 ℃条件下稳定在43.5 MPa左右，在160 ℃条件下稳定在69.2 MPa左右，在180 ℃条件下稳定在82.9 MPa左右。由图6b可知，在不同温度条件下，析出强度的演化趋势并不一致，时效温度越高，析出强度越快达到该温度下的峰值。屈服强度的综合演化是固溶强度和析出强度共同作用的结果，这在模拟结果中也得到了充分的体现。

图6 时效过程中各种强度分量的预测曲线

表1 7050铝合金时效本构模型的材料常数

Tab.1 Summary of material constants of 7050 ageing constitutive model

归一化溶质浓度和归一化析出相半径的预测曲线如图7所示。由图7a可知，归一化溶质浓度的变化趋势和固溶强度的变化趋势具有高度的一致性，归一化溶质浓度直接导致了固溶浓度的变化。由图7b可知，时效温度越高，析出相半径增长越快，这也使析出强度越快达到峰值。当析出相半径达到峰值后继续增长，合金处于过时效状态，这也使析出强度出现下降的现象，进而导致屈服强度下降。

图7 时效过程中主要微观结构变量的预测曲线

综上所述，本文建立的7050铝合金时效条件模型成功预测了在多种时效温度和时效时间组合条件下合金屈服强度的演化规律，且与试验结果吻合良好，模拟强度与试验强度的平均误差为3.5%。此外，该模型可以模拟相关微观结构变量的演化规律，模拟结果与理论分析结果一致。该模型给出了析出相半径、溶质浓度等微观变量与时效温度、时效时间的关系，这些微观变量将影响屈服强度，通过将温度变化数据输入该模型，即可预测不同温度和时间组合条件下微观变量的演化规律，进而得到屈服强度的演化规律，从而确定最佳时效条件组合，为多级快速时效提供理论基础，从而进一步提高7050铝合金的热处理效率。

4 结论

1）在不同温度条件下，对7050铝合金进行了时效0～8 h处理，通过室温单拉试验，得到了不同温度条件下合金屈服强度的演化规律：在120 ℃时效温度下，屈服强度随时效时间的延长呈上升趋势；在160 ℃时效温度下，屈服强度在时效时间为8 h时稳定在578.6 MPa；在180 ℃时效温度下，屈服强度在时效时间为2 h时达到试验峰值555.8 MPa后开始下降。

2）根据7050铝合金在不同时效条件下的试验数据，建立了一套统一的时效本构方程。这套本构模型可以预测7050铝合金在本文所涉及的时效条件下析出相半径、溶质浓度等微观变量的演化规律，有助于预测合金析出强度与固溶强度的演化规律，进而预测由这2个强度分量组成的屈服强度的演化规律。模拟预测结果与试验结果保持一致，在条件为160 ℃、6.5 h和180 ℃、2.5 h时，模拟得到了峰值屈服强度，分别为565 MPa和572 MPa；在120 ℃条件下，模拟得到的屈服强度呈上升趋势。

3）这套本构模型给出了一系列宏观及微观变量与时效温度、时效时间的关系，因而可以通过调节温度数据预测多种时效温度与时效时间组合条件下的屈服强度，进而确定最佳时效条件组合，为多级快速时效热处理工艺提供了理论基础。

[1] ZHENG J H, PAN R, LI C, et al. Experimental Investigation of Multi-step Stress-relaxation-Ageing of 7050 Aluminium Alloy for Different Pre-strained Conditions[J]. Materials Science and Engineering: A, 2018, 710: 111-120.

[2] HEINZ A, HASZLER A, KEIDEL C, et al. Recent Development in Aluminum Alloys for Aerospace Applications[J]. Materials Science and Engineering A, 2000, 280(1): 102-107.

[3] 毛晓东, 李英东, 陈振宁, 等. 时效时间对 AA6014 铝合金板材力学性能及晶间腐蚀性能的影响[J]. 材料热处理学报, 2023, 44(5): 59-67.

MAO X D, LI Y D, CHEN Z N, et al. Effect of Aging Time on Mechanical Properties and Intergranular Corrosion Properties of AA6014 Aluminum Alloy Sheet[J]. Journal of Materials Heat Treatment, 2023, 44(5): 59-67.

[4] LIAO H L, LIN J C, LEE S L. Effect of Pre-Immersion on the SCC of Heat-Treated AA7050 in an Alkaline 3.5%NaCl[J]. Corrosion Science, 2009, 51(2): 209-216.

[5] 程畅, 孙喆. 航空航天领域复合材料的应用探究[J]. 现代交通与路桥建设, 2023, 2(7): 1-3.

CHENG C, SUN Z. Research on the Application of Composite Materials in Aerospace Field[J]. Modern Traffic and Road and Bridge Construction, 2023, 2(7): 1-3.

[6] PAN T A, LEE S L. Effect of Non-isothermal Aging on the Mechanical Properties and Corrosion Resistance of AA7056 Aluminum Alloys[C]// Conference of Metallurgists, Toronto, 2023: 461-468.

[7] 徐显强, 董显娟, 徐勇, 等. 7050铝合金蠕变本构模型及其泛化能力研究[J]. 精密成形工程, 2023, 15(7): 96-103.

XU X Q, DONG X J, XU Y, et al. Creep Constitutive Model and Generalization Ability of 7050 Aluminum Alloy[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(7): 96-103.

[8] SONG F X, ZHANG X M, LIU S, et al. The Effect of Quench Rate and Overageing Temper on the Corrosion Behaviour of AA7050[J]. Corrosion Science, 2014, 78: 276-286.

[9] LEI C, YANG H, LI H, et al. Dependences of Microstructures and Properties on Initial Tempers of Creep Aged 7050 Aluminum Alloy[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2016, 239: 125-132.

[10] YANG Y L, LAM A, SHI Z S, et al. Constitutive Modelling of Creep-Ageing Behaviour of Peak-Aged Aluminium Alloy 7050[J]. Matec Web of Conferences, 2015, 21: 12008.

[11] OLIVEIRAJ A F, BARROS M C, CARDOSO K R, et al. The Effect of RRA on the Strength and SCC Resistance on AA7050 and AA7150 Aluminium Alloys[J]. Materials Science and Engineering: A, 2004, 379(1/2): 321-326.

[12] ÖZER G, KAYA I, KARAASLAN A. Effects of Retrogression and Reaging Heat Treatment on the Microstructure, Exfoliation Corrosion, Electrical Conductivity, and Mechanical Properties of AA7050[J]. Materials and Corrosion, 2019, 70(10): 1788-1797.

[13] GAI P T, HUANG X, ZENG Y S, et al. Research on Microstructure and Properties of Aged 7050T451 Aluminum Alloy[J]. Metallurgical and Materials Transactions B, 2014, 45(2): 419-426.

[14] CASSADA W A, SHIFLET G J, STARKE E A. The Effect of Plastic Deformation on Al2CuLi (T1) Precipitation[J]. Metallurgical Transactions A, 1991, 22(2): 299-306.

[15] LIFSHITZ I M, SLYOZOV V V. The Kinetics of Precipitation from Supersaturated Solid Solutions[J]. Journal of Physics and Chemistry of Solids, 1961, 19(1/2): 35-50.

[16] ZHAN L H, LIN J G, DEAN T, et al. Experimental Studies and Constitutive Modelling of the Hardening of Aluminium Alloy 7055 under Creep Age Forming Conditions[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2011, 53(8): 595-605.

[17] 刘刚, 张鹏, 杨冲, 等. 铝合金中的溶质原子团簇及其强韧化[J]. 金属学报, 2021, 57(11): 1484-1498.

LIU G, ZHANG P, YANG C, et al. Aluminum Alloys: Solute Atom Clusters and Their Strengthening[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2021, 57(11): 1484-1498.

[18] 李海, 韦玉龙, 王芝秀. 固溶处理温度对峰值时效7050铝合金晶间腐蚀敏感性的影响[J]. 中国有色金属学报, 2019, 29(10): 2225-2235.

LI H, WEI Y L, WANG Z X. Effect of Solution-Treating Temperature on Intergranular Corrosion of Peak-Aged 7050 Al Alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2019, 29(10): 2225-2235.

[19] WU L, FERGUSON W G. Modelling of Precipitation Hardening in Casting Aluminium Alloys[C]// Materials Science Forum, Trans Tech Publications Ltd., 2009, 618: 203-206.

[20] 白星良. 热处理对6016铝合金组织与性能的影响[J]. 金属热处理, 2023, 48(12): 123-128.

BAI X L. Effect of Heat Treatment on Microstructure and Properties of 6016 Aluminum Alloy[J]. Heat Treatment of Metal, 2023, 48(12): 123-128.

[21] LI Y, SHI Z S, LIN J G, et al. A Unified Constitutive Model for Asymmetric Tension and Compression Creep-ageing Behaviour of Naturally Aged Al-Cu-Li Alloy[J]. International Journal of Plasticity, 2017, 89: 130-149.

[22] WANG X, RONG Q, SHI Z S, et al. Improved Creep Behaviour for a High Strength Al-Li Alloy in Creep Age Forming: Experimental Studies and Constitutive Modelling[J]. International Journal of Plasticity, 2022, 159: 103447.

[23] ZHAN L H, LIN J G, DEAN T. A Review of the Development of Creep Age Forming: Experimentation, Modelling and Applications[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2011, 51(1): 1-17.

[24] RONG Q, SHI Z S, YONG L, et al. Constitutive Modelling and Its Application to Stress-Relaxation Age Forming of AA6082 with Elastic and Plastic Loadings[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2021, 295: 117168.

[25] ZHENG J H, DAVIES C M, LIN J G, et al. Constitutive Modelling of a T74 Multi-Step Creep Ageing Behaviour of AA7050 and Its Application to Stress Relaxation Ageing in Age Formed Aluminium Components[J]. Procedia Engineering, 2017, 207: 281-286.

Effect of Ageing Temperature on Yield Strength of Aluminium Alloy 7050 and Constitutive Modeling Investigation

ZHOU Qingheng1, XIAO Xuelian1, HUANG Xia1,2, LI Yong1, LI Dongsheng1, ZHOU Wenbin1*

(1. Beihang University, Beijing 100191, China; 2. AVIC Manufacturing Technology Institute, Beijing 100024, China)

The work aims to predict the evolution of mechanical properties of aluminium alloy 7050 under different ageing conditions so as to provide a theoretical basis for the multi-steps rapid ageing heat treatment process. In this study, after ageing at 120 ℃, 160 ℃ and 180 ℃ for 0-8 h, the uniaxial tensile tests of AA7050 at room temperature was carried out to obtain the stress-strain curve and yield strength evolution curve of the samples after the corresponding ageing conditions. A unified ageing constitutive model was established to simulate the evolution of microstructure (precipitation radius, solute concentration). According to the evolution of microstructure, the evolution of yield strength composed of precipitation strength and solution strength was simulated.At different ageing temperature, the simulated yield strength evolution was basically consistent with the experimental results, and the simulated microstructure evolution was basically consistent with the theoretical analysis. The peak yield strength, which resulted from experiments, was obtained at after ageing at 160 ℃ for 8 h and ageing at 180 ℃ for 2 h, 578.6 MPa and 555.8 MPa respectively. The corresponding evolutionary trend was also obtained in the simulation results. At 120 ℃, both the experimental results and the simulated results of yield strength showed an increasing trend. The established unified constitutive model takes into account the effects of ageing temperature and ageing time, and successfully predicts the evolution of micro-variables such as precipitation radius and solute concentration at different ageing temperature. These variables are helpful to predict the evolution of precipitation strength and solid solution strength of AA7050, and then successfully predict the evolution of yield strength composed of these two strength components.

ageing heat treatment; constitutive model; ageing temperature; aluminium alloy; prediction of strength

10.3969/j.issn.1674-6457.2024.03.010

TG166.3

A

1674-6457(2024)03-0108-07

2024-01-14

2024-01-14

国家自然科学基金（52305332）

The National Natural Science Foundation of China (52305332)

周庆珩, 肖雪莲, 黄遐, 等. 时效温度对7050铝合金屈服强度的影响与本构模型研究[J]. 精密成形工程, 2024, 16(3): 108-114.

ZHOU Qingheng, XIAO Xuelian, HUANG Xia, et al. Effect of Ageing Temperature on Yield Strength of Aluminium Alloy 7050 and Constitutive Modeling Investigation[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2024, 16(3): 108-114.

（Corresponding author）