基于CEEMDAN-HT的永磁同步电机匝间短路振动信号故障特征提取研究

夏焰坤,李欣洋,任俊杰,寇坚强

(西华大学 电气与电子信息学院,成都 610039)

永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)被大量应用于航海、交通等精密控制行业[1-3]。然而,电机长期运行在复杂的环境中极易发生故障,导致缩短它们的使用寿命,甚至过早损坏。许多学者研究了PMSM的故障检测技术,主要针对绕组接地、永磁体退磁和匝间短路等电气故障。统计显示,电机故障中短路故障出现的机率较高[4-5]。由于长时间在高负荷状态下运行,PMSM的温度通常较高,易导致定子绕组线圈匝与匝之间的绝缘性能降低,出现匝间短路。如果在早期未发现故障,则可能会进一步导致电机出现接地故障,使电机温度持续升高,最后电机被烧毁,造成重大经济损失。因此,研究相应的短路故障特征提取技术对于识别电机出现损坏,进而保证系统可靠运行具有不可替代的价值。

针对电机故障特征提取技术,主要有基于解析模型、深度学习与信号处理等方法[6-9]。文献[10]中对电机故障特征提取技术进行了全面的综述。近年来,基于信号处理的故障特征提取技术应用越来越广泛,如频域分析、时域分析和频率-时间分析等[11-13]。文献[14]以发生匝间短路时的电流响应变化得出绕组阻抗,通过与正常状态下的绕组阻抗进行对比得出故障特征。文献[15]分析了风力发电机叶片的故障产生机理,将故障后的振动信号进行能量特征处理,识别出了故障的严重程度。文献[16]以电压谐波作为故障特征信号,使用快速傅里叶变换得到相电压频谱图,通过线性判别分析法识别出了匝间短路故障。以上故障特征提取技术均有一定的工程参考价值,且具有较高的准确度。然而,这些方法对信号的处理方式较为单一。

PMSM发生定子绕组匝间短路后,电机的振动强度会出现明显变化,因此可以结合这种信号特征来判断是否发生故障。在信号分析领域内,信号特征分析常采用快速傅里叶分析(fast Fourier analysis,FFA)的频域分析方法。然而,电机信号在传输过程中不可避免地受到外界和电机内部噪声的干扰,直接使用FFA对信号进行分析得到的故障特征准确性较低[17]。PMSM的振动信号具有非平稳、非线性的特征,该信号在电机高速运行时经常会受到基频分量、逆变器输出谐波、负载波动等不同因素的干扰[18]。为实现对信号的多尺度细化,提高信号的利用率,大量研究中使用小波变换(wavelet transform,WT)对信号进行分析。然而,针对信号中的高频部分,WT没有进行任何处理,若重要信息恰处于高频部分中,则会导致信号得不到充分利用[19]。于是,相关研究者提出了小波包变换(wavelet packet transform,WPT)。WPT建立在WT的基础之上,使信号中的高频部分得到了分解,可以使信号得到充分利用。然而,该算法需要根据实际情况来确定合理的基函数与分解尺度,缺少自适应分解特性[20]。

在非线性信号分析领域内,HT被大量应用于信号处理。使用HT对振动信号处理后可以直接得到其频率、相位和振幅三种瞬时属性,于是理论上可以提取出电机故障后振动信号出现的特征。但这种算法存在一些例如模态混叠、端点效应等弊端。因此,相关研究人员提出经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD),并将其与HT结合起来,构成希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang transform,HHT)。该算法拥有自适应分解特性、不用对基函数进行选择,更适用于分析非平稳、非线性这类信号[21]。EMD算法以自适应的方式分解信号,可以得到更适用于希尔伯特变换(Hilbert transform,HT)的IMF。然而,此算法由于信号的间歇现象依然容易导致模态混叠,不适用于频率成分含量较高的信号。相关学者因此提出集成经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD),将频率分布均匀、符合高斯分布的白噪声加入信号中,使其在不同尺度上变为连续,抑制了间歇现象。然而该算法仅通过有限次的总体平均来消除引入的白噪声干扰,易导致干扰消除不彻底,使重构信号出现失真[22]。近年来,自适应噪声完备经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)算法被提出,它将自适应高斯白噪声加入到EMD算法分解原始信号的每个阶段中,以进一步消除虚假信息干扰,提高了信号分解的准确性,同时也减少了计算时间[23]。综合上述研究,并考虑到电机振动信号对噪声敏感且含有较多的频率成分,本文将CEEMDAN算法用于处理电机振动信号,得到包含原始信号信息的IMF。

在主元分析中,方差贡献率能衡量出每个主元对数据变异的贡献程度,通过计算每个主元的方差贡献率,可以确定出具有特征性的主元[24]。由于所有的信息都能在分解得到的IMF中找到,因此可以使用方差贡献率来识别包含故障特征信息的IMF。最后,使用HT对方差贡献率较高的IMF进行分析可得出振动信号故障特征。值得注意的是,此前的研究中HT结果常采用二维图像展示,若振动信号整体的瞬时频率振幅较低,则不容易观察到故障后出现的特征。因此,本文使用三维联合时频图表示HT结果中的时间、瞬时频率与幅值,进一步提高特征表达能力。

本文提出一种多算法结合的振动信号故障特征提取方法。首先将CEEMDAN算法用于处理采集到的振动信号并使用方差贡献率对含有故障特征信息的IMF进行识别。其次,使用HT对方差贡献率较高的IMF进行分析,并使用三维联合时频图呈现时间、瞬时频率与幅值,提取出了主要故障特征。最后,利用有限元分析软件建立了电机短路故障模型,并搭建了短路故障试验平台。通过对比有限元仿真结果和试验结果,对本文所提CEEMDAN-HT方法的有效性与准确性进行验证。

1 基于CEEMDAN-HT的振动信号故障特征提取方法

首先,将振动信号使用CEEMDAN算法进行分解。设采集到的电机振动信号为x(t),加入随机性的高斯白噪声ni(t)后为x(t)+γ0ni(t)(i=1,2,…,l),其中γ0为噪声系数,使用EMD算法对x(t)+γ0ni(t)进行l次分解[25]。在此之后,为得到第一个IMF和相应残差分量,对结果进行集成平均

(1)

定义EMDj(·)为第j个模态函数。对特定加噪残差分量r1(t)+γ1·EMD1[ni(t)]进行EMD分解并集成平均得到第2个IMF

IMF2(t)=

(2)

重复以上过程,得到k阶残差分量为

rk(t)=rk-1(t)-IMFk(t)

(3)

在此之后,继续分解特定加噪k阶残差分量rk(t)+γk·EMDk[ni(t)]至第1个IMF并进行集成平均。得到第k+1个IMF为

IMFk+1(t)=

(4)

当残差分量无法被进一步分解时,停止上述过程。此时残差分量R(t)为

(5)

原始信号x(t)可表示为

(6)

之后,使用方差贡献率对包含故障特征的IMF进行识别。定义第i个IMF的方差贡献率计算方法为

(7)

式中:D(·)为信号的方差;Rn为残差分量。若特征信息较多,则计算得到的Contri值越大。最后,使用HT分析方差贡献率较高的IMF。设X(t)为方差贡献率较高的IMF(t),则:

(8)

(9)

(10)

进一步得到信号的瞬时频率函数f(t)为

(11)

式中,ω(t)为瞬时角频率。此时X(t)可被表示为

(12)

于是瞬时频率随时间分布的希尔伯特谱可被表示为

(13)

最后,定义E(ω,t)为信号能量在频率、时间平面上的分布,进而得到三维联合时频图

(14)

图1给出了CEEMDAN-HT方法的实现流程图。

图1 振动信号故障特征提取流程

2 仿真与结果分析

2.1 仿真模型建立

本文使用ANSYS Electronics Desktop软件建立了电机短路有限元求解模型。电机的基本参数如表1所示。其供电方式为逆变供电,逆变器的控制方式为SPWM控制。

为模拟电机短路故障,给出了如图2所示的A相绕组短路等效电路,开关S1最先处于打开状态。本文假设电机在t=0时刻启动,经过一段时间后进入平稳运行状态。在此之后,闭合开关S1,此时A相绕组出现匝间短路,一部分故障绕组(Winding_Asc)被短路出A相。Winding_B、Winding_C为正常B、C两相绕组,Winding_An为发生故障后A相中剩余的正常绕组,RAn、RB、RC、RAsc与LAn、LB、LC、LAsc为绕组电阻与绕组电感。由于短路前正常绕组与故障绕组为串联关系,发生短路后,故障绕组两端被短接,Rc为接触电阻。

图2 电机短路故障等效电路

图3为结合电机基本参数和等效电路建立的电机短路有限元求解模型。考虑到电机铁磁材料的饱和特性以及涡流区域材料的导电特性对结果影响较大,为尽可能提高求解精度,建模时指定电机定、转子铁心为DW465-50材料,定子绕组采用电导率为58 000 000 S/m的纯铜,设置永磁体的材料为NdFe35。对于求解区域中的其它部分,忽略其涡流损耗且导磁性能与导电性能设定为真空。

图3 电机短路故障有限元模型

2.2 网格剖分

有限元求解使用网格来离散空间,有限元网格必须足够细化才能高精度分析场的空间变化,但问题是求解时间增加,内存占用增加。因此,理想情况下物理空间变化率大的区域应该使用小网格,其他区域应该使用大网格[26]。考虑到PMSM的旋转气隙较小,发生匝间短路后,旋转气隙和定子齿槽部分的磁场变化较为复杂,为了提高求解准确度,本文使用了小单元网格剖分来处理该部分。同时,为节省求解时间,对定、转子等形状较为规整的部分采用大单元网格剖分,图4为具体结果。

图4 网格剖分结果

2.3 求解参数设置

在电机性能分析领域内,场路耦合时步有限元法有着重要的地位,是一种最能体现电机在实际运行过程中物理变化的方法。本文采用上述方法对电机短路故障模型进行有限元求解。结合图2等效电路与图3有限元模型,将模型中的绕组与电路中的Winding_An、Winding_Asc、Winding_B、Winding_C进行场路耦合完成激励源施加。由于电机从转速为0启动过渡到平稳运行状态需要一定时间,对求解参数进行设置时应充分考虑求解步长与求解时间。经过分析,0.02 s为额定频率50 Hz的一个周期时间,为保证求解精度,将求解器设置为从t=0时刻开始求解,求解步长为0.000 2 s,发生短路时刻为0.1 s,总的求解时间为0.2 s。

2.4 仿真结果

经过求解器求解,图5为解算的电机转矩随时间的变化曲线和三相电流随时间的变化曲线。

(a) 电机转矩信号

从图5中可看出,电机从t=0时刻启动后,转矩和三相电流最初并不稳定,经过一段时间后趋于稳定,转矩信号整体表现出一定的波动性。其次,转矩和三相电流在电机故障后发生突变,转矩波动强度增大且三相电流不再平衡,故障相(A相)电流明显高于其他两相。该结果对仿真模型的建立以及求解参数设置的准确性进行了有效性验证。为更直观呈现电机故障后磁场的变化,解算了如图6所示的磁场分布图。从图6可看出,电机发生短路故障后,定子齿槽部分的磁通密度增大,电机的损耗增大。

图6 电机磁场分布图

2.5 仿真结果分析

有限元求解中转矩信号的采样频率为160 kHz。PMSM的转矩波动信号与振动信号类似,均属于非线性信号,转矩波动是PMSM运行时始终存在的一种不稳定性特征,会导致电机振动、噪音等负面影响。本节以电机运行时的一种非线性信号(转矩波动信号)为例,使用所提CEEMDAN-HT方法对其进行分析。为缩短算法求解时间,对0.06～0.16 s时间段内的信号进行分析。图7为0.06～0.16 s时间段内经过归一化处理后的转矩波动信号。

图7 归一化处理后的转矩波动信号

结合前述理论,对信号使用CEEMDAN-HT方法进行分析。首先,对转矩波动信号使用CEEMDAN算法进行分解,得到图8所示的IMF1～IMF15共15个本征模态函数。之后对各IMF的方差贡献率进行计算,得到图9所示结果。

图8 转矩波动信号的CEEMDAN算法分解结果

图9 各IMF的方差贡献率

图9中显示IMF11具有较高的方差贡献率,使用希尔伯特变换对IMF11进行分析并使用三维联合时频图输出时间、瞬时频率与幅值,得到图10所示结果。

图10 IMF11三维联合时频图

由图10可知,IMF11中主要为100 Hz的频率,故障前该频率含量几乎为0,故障后该频率一直存在且幅值较高。为进一步说明所提CEEMDAN-HT方法提取PMSM非线性信号频率特征的有效性,使用FFA方法分别对故障前0.06～0.10 s时间段内转矩波动信号和故障后0.12～0.16 s时间段内转矩波动信号进行分析,得到图11所示二维频谱图。

(a) 故障前信号频谱图

结合图10三维联合时频图和图11二维频谱图可知电机发生匝间短路后,转矩波动信号中出现幅值较高100 Hz频率,即电机非线性信号中出现幅值较高的2倍转动频率。在此之后,为分析CEEMDAN-HT方法在非线性信号分析领域内的优势,采用小波包能量谱并结合FFA对转矩波动信号进行分析。文献[27]中对小波包能量谱的实现理论进行了详细探讨。值得注意的是,当使用WPT对包含故障特征的非线性信号进行分析时,它必须能够有效地识别出信号中的奇异点。Daubechies(Db)小波具有较好的频带划分效果和Mallat算法的快速性,因此对故障特征的判别效果较好[28]。结合转矩波动信号的采样频率,本文选取db8小波作为小波包变换的基函数,并对其进行10层小波包分解并重构。在此之后,求取每个小波包系数能量占转矩波动信号总能量的百分比,得到图12所示能量占比较高的1～10号小波包系数能量谱。

图12 转矩波动信号能量谱

图12中显示出转矩波动信号中存在较多的频率成分。此外,1、2号小波包系数的能量占比在电机故障后增大,使用FFA 对1、2号小波包系数进行分析得到图13所示频域图。

(a) 1号小波包系数频域图

由图13可知,电机故障前1号小波包系数中主要为81 Hz频率,故障后出现幅值较高的66 Hz频率。故障前2号小波包系数中主要为150 Hz频率,故障后出现幅值较高的100 Hz频率。对比分析两种方法应用于PMSM非线性信号处理中的效果,可初步得出以下结论:

(1) 使用小波包能量谱对转矩波动信号分析后可知信号中含有更多的频率成分。然而,观察小波包系数频域图可知结果中出现了一定的频率混叠现象,影响了故障特征判断。CEEMDAN-HT方法使用了CEEMDAN算法对信号进行分解并结合方差贡献率对包含故障特征的IMF进行识别,改善了频率混叠现象,减少了无关频率干扰,使故障特征提取的精确度得到进一步提高。

(2) 由2号小波包系数频域图可知信号中存在少部分直流偏置。CEEMDAN-HT方法使用了CEEMDAN算法对信号进行分解,分解后常常会舍弃残差分量,而残差分量中主要存在直流分量,因此直流偏置的影响可以忽略,使故障特征提取的复杂度降低。

(3) CEEMDAN-HT方法将信号中的瞬时频率幅值变化与时间轴对应,并以三维联合时频图展示结果,提高了故障特征的表达能力。

3 试验与结果分析

3.1 试验平台搭建

本文设计并进行了试验对提出的CEEMDAN-HT方法进行有效性和准确性验证。试验中使用一台型号为DJ18的低速PMSM,表2给出了其主要参数。电机短路故障试验平台由计算机,PMSM,三相电源,振动传感器和数据采集器组成,图14为其具体实物。

表2 试验电机基本参数

(a) 试验电机

振动传感器附着在电机外壳上,并将采集到的数据传输到计算机。振动传感器采用压电式加速度传感器,型号为INV9822,主要参数为:量程50g,电压灵敏度100 mV/g,最大横向灵敏度小于5%,频率响应范围0.5～8 kHz。数据采集器采用型号为QuantumX MX1601B的测量放大器,该采集器同时为传感器供电。试验中对振动信号采集时电机已进入稳定运行状态,之后对定子绕组设置匝间短路。最后,使用MATLAB分析采集到的数据。

3.2 振动信号分析

本节以试验中采集到的电机非线性信号(振动信号)为例,将所提CEEMDAN-HT方法用于提取其主要故障特征,并进一步说明CEEMDAN-HT方法相对于小波包能量谱分析电机振动信号的优势。试验中采集到的振动信号如图15所示,t=9 s时设置匝间短路故障,信号的采样频率为1 200 Hz。

图15 实测振动信号

同理,使用CEEMDAN算法分解实测信号后得到了15个本征模态函数。在此之后,计算其方差贡献率得到图16所示结果。由于IMF1、IMF3具有较高的方差贡献率,使用HT对IMF1、IMF3进行分析并使用三维联合时频图呈现时间、瞬时频率与幅值,得到图17所示结果。图17显示IMF1中的主要频率为200 Hz,IMF3中的主要频率为100 Hz,电机故障前这两种频率含量几乎为0,故障后一直存在且其幅值较高。同样,使用FFA方法分别对故障前0～5 s时间段内振动信号和故障后15～20 s时间段内振动信号进行分析,得到图18所示二维频谱图。

图16 各IMF的方差贡献率

(a) IMF1三维联合时频图

结合图17三维联合时频图和图18二维频谱图可知电机发生匝间短路后,振动信号中主要出现幅值较高的2倍转动频率与4倍转动频率,电机的振动强度增大,运行稳定性降低。该结果验证了所提CEEMDAN-HT非线性信号分析方法应用于提取PMSM匝间短路振动信号主要故障特征的有效性。此外,该结果与仿真结果也共同说明了PMSM发生匝间短路后,电机非线性信号中出现的主要特征频率为2倍转动频率。在此之后,使用小波包能量谱分析实测信号。结合实测信号的采样频率,以db8小波为基函数,对振动信号进行3层小波包分解并重构。图19为1～8号小波包系数能量谱。观察图19可知2、3号小波包系数的能量占比在电机故障后增加。使用FFA对其进行分析后得到图20所示小波包系数的频域图。

图19 实测振动信号能量谱

(a) 2号小波包系数

由图20可知,2号小波包系数中主要为100 Hz频率,故障后该频率幅值增大。3号小波包系数中主要为200 Hz频率,故障后该频率幅值增大。同时,能量谱显示出实测振动信号相比较于仿真信号含有更多的噪声频率,对故障特征判别有一定的干扰。该结果说明了CEEMDAN-HT方法在PMSM振动信号分析中表现出更好的噪声鲁棒性。

为进一步说明CEEMDAN-HT非线性信号分析方法应用于提取PMSM匝间短路振动信号故障特征的准确性,使用WPT结合三维联合时频图对图15实测振动信号进行分析,得到图21所示结果。

(a) 包含200 Hz频率的小波包系数

对比分析图17和图21可知,CEEMDAN-HT方法在相同时刻点(15.606 7 s,15.62 s)对200 Hz、100 Hz频率的识别表现出更高的准确性,进一步改善了频率混叠。

4 结 论

本文提出一种CEEMDAN-HT非线性信号分析方法,并将其应用于提取PMSM匝间短路振动信号故障特征。同时,通过有限元仿真和试验对其有效性与准确性进行了验证。最后,得出以下结论:

(1) PMSM故障后振动信号中主要出现幅值较高的2倍转动频率与4倍转动频率。此外,仿真和试验结果表明2倍转动频率为PMSM发生匝间短路故障后非线性信号中的主要特征频率。

(2) CEEMDAN-HT方法相比较于小波包能量谱表现出更好的噪声鲁棒性,改善了频率混叠现象,提高了故障特征提取的准确性。同时,使用三维联合时频图进行结果展示进一步提高了故障特征的表达能力。