四电极静电传感器测量煤尘质量浓度的检测方法

马军伟，杨付岭

1山西锦兴能源有限公司肖家洼煤矿 山西吕梁 033600

2北京中煤矿山工程有限公司 北京 100013

煤炭在开采和加工过程中形成的细微颗粒称为煤尘[1]。煤尘是煤矿工人尘肺病的主要危害因素和根源；煤尘质量浓度过高，对煤矿开采及其他作业也存在潜在威胁。大多数煤矿采掘过程中，采用喷雾方法来进行降尘。然而，喷雾装置需要根据煤尘质量浓度进行合理化降尘，这样才能保障煤矿开采的顺利进行。因此，煤尘质量浓度的监测对于喷雾装置显得尤为重要。

国内外在煤尘质量浓度检测领域的研究与应用取得了显著进展。各国科研机构、企业和工程师们纷纷投入到煤尘质量浓度监测技术的研发中，以提高煤矿工作环境的安全性和可持续性。在这一背景下，了解国内外煤尘质量浓度检测的现状，探索其最新技术和方法，对于推动相关领域的发展具有积极的意义。煤尘测量方法有滤膜测尘法[2]及光学测尘法[3]。滤膜测尘法需要现场采样，并且需要定期更换滤膜，其测量方法实时性得不到保障。光学测量法包含视觉采样法、光散射法等。光学测量法虽然可以保障煤尘在线实时测量要求，但光路极易受到污染而影响测量效果。现有的煤尘质量浓度检测方法和设备存在精度、灵敏度及实时性等方面的挑战。一些传统的检测手段难以满足复杂煤矿环境下的需求，且在面对细颗粒物的监测上表现不尽如人意。同时，设备的维护和校准问题也给煤尘质量浓度检测带来了一定的困扰。在此基础上，笔者采用一种四电极静电传感器阵列测量煤尘质量浓度[4-8]，对其原理、特性进行了研究，并对四电极静电传感器进行了设计、仿真和试验。

1 静电传感器

1.1 测量原理

煤尘产生的静电通常情况呈电中性，因此并不会发生电荷的流动。静电是因为电势差而产生的。一般情况下，由于各种外部因素的影响，会导致材料内部的电荷不平衡，如热能、势能、化学能、动能等。所以，当两种具有不同导电性质的物体在接触并分开之后，就可以产生静电。所以，静电也成为了我们生活中屡见不鲜的现象。

在测量过程内，粒子与粒子间的摩擦、粒子与粒子间的撞击，会使粒子表面带有一定数量的静电。固体颗粒的电荷量与粒子自身形状、湿度、直径、环境温度等因素有关。此外，工况中的场地、安装形式及输送初始条件的把控也是影响带电量的重要因素。静电传感器参数测量原理如图1 所示。

图1 静电传感器参数测量原理Fig.1 Measuring principle of electrostatic sensor

固体颗粒在流经金属电极时，颗粒引发的静电效应会使得静电场出现微弱的正负感应电荷。尽管移动粒子的电荷质量浓度很低，而且携带的电荷量很难被预测和精确地测量。静电传感器从形状和测量形式来划分有侵入式和非侵入式。侵入式电极主要有棒状电极；非侵入式电极包括弧形电极、环形电极、网状电极等[9-12]。环形电极对流体的运动影响较小，且安装形式使得静电感应区域能对管道截面覆盖监测，可全面展现颗粒参数信息，如图2 所示。

图2 环状静电传感器Fig.2 Circular electrostatic sensor

通过对传感器信号提取电路的设计，结合金属电极属性，能够检测电荷强度。信号采集卡连同信号滤波放大电路将金属电极产生的感应电荷转化为电压信号，由于电压信号包含了系统中多个关键参数信息，所以通过静电信号来进行煤粉质量浓度测量的方法可行。

1.2 空间滤波效应

静电传感器测量示意如图3 所示。当粒子流经金属电极时，会在电极的敏感区域产生感应电荷，此时传感器上的感应电量可以用式 (1) 来表示。

图3 静电传感器测量示意Fig.3 Profile of electrostatic sensor measurement

式中：Q为金属电极感应电荷量；q(z，r) 为电极敏感区域内，颗粒在以r为半径，轴向距离z处的电荷分布；s(z，r) 为灵敏度空间分布函数。

由式 (1) 可知，颗粒位置坐标时间坐标函数可表示为颗粒噪声信号i(z+vt，r)，在对随机变量某空间内颗粒大小权函数s(z，r) 加权平均，得到受时间影响的电信号Q(t)。总体来说，电极作为敏感元件，对噪声信号加权平均处理，这个过程中，信号不可能百分之百地变成电压信号，它可以将流体噪声信号抽取出来，类似于添加一个低通滤波器。此时输出信号带宽

式中：Kb为校正系数；W为电极宽度；vm为颗粒平均速度。

2 粉尘质量浓度

固体质量浓度

式中：Vs(t) 为管道某一流域颗粒体积；Vg(t) 为该流域气体体积。

静电传感器等效电路如图4 所示。

图4 静电传感器等效电路Fig.4 Equivalent circuit of electrostatic sensor

图4 中Q(t) 为感应电荷量；Ui为前置放大器输入电压；C、R代表输入阻抗和输入电阻。等效电路中电极探头电容Cp阻抗无穷大，故可忽略自阻抗Rp。结合拉氏变换推算前置放大电路输入电压，由Q(t)=Cpφp(t)，可得

假设x轴为零电势面，电荷电位φp满足泊松方程，根据电荷密度公式，最后得出输出电压与质量浓度的关系。

运用模拟积分器对Ui(t) 积分得到质量浓度与电压信号的关系，进而得到颗粒质量浓度。

3 四电极传感器仿真与优化

3.1 仿真

进行环形静电传感器有限元仿真建模，在Maxwell 仿真软件的静电场中进行实际模型，然后根据静电传感器的使用要求不断地修改模型参数，优化各个部分的网格剖分，经过有限元分析以及后处理过程之后，最后能够在 Maxwell 仿真软件的场计算器中计算力、转矩、感应电荷量等参数，根据计算得到的结果与理论值相比较，可以分析建立模型的有效性。静电传感器的仿真流程如图5 所示。

图5 静电传感器的仿真流程Fig.5 Simulation process of electrostatic sensor

基于静电感应原理，针对圆环型静电传感器进行仿真建模，如图6 所示。其结构主要包括管道、绝缘层、4 个不同宽度圆环型感应电极。在管道一定空间里，管道中的细小微粒可以看作带电体，是所有带电固体颗粒的总和。带电颗粒的大小在传感器中显得十分微渺，故而能够被看作是均匀分布的电荷源。根据后期试验要求，进行材料特征的设定。

图6 环形金属电极静电传感器模型Fig.6 Model of circular electrostatic sensor with metal electrode

3.2 静电传感器空间灵敏度特性分析

针对质量流量监测系统，利用 COMSOL 软件进行 3D 绘图。该软件求解器类型多种多样，为了让所建立的模型电场强度变化更加清晰地呈现出来，故而选择静电场求解器对空间各处场强大小进行求解，如图7 所示，对各环形电极进行模拟研究电场在三维平面的分布。

图7 模型仿真电极空间内部场强分布Fig.7 Distribution of internal field strength in simulated electrode space of model

由图7 可以看出，4 个环形电极处的场强大于空间其他位置的场强，说明颗粒下落过程中，在电极的敏感空间内，有感应电荷量的生成，而且管道内电场强度的均匀分布也证明了屏蔽层以及绝缘管道材料参数选择的合理性。

静电传感器电极灵敏度受到源电荷的轴向和径向坐标的影响。通过分析源电荷的径向和轴向坐标，可以得出灵敏度在管道中特定轴向截面的分布情况。在固定轴向坐标的情况下，改变径向坐标可以展示灵敏度在空间中的对称性。通过综合不同径向坐标下的灵敏度变化，可以呈现出对称的三维轴中的灵敏度分布。这种方法有助于了解灵敏度在管道中不同轴向和径向位置上的特性，如图8 所示。

图8 电极空间灵敏度分布Fig.8 Distribution of electrode spatial sensitivity

由图8 可知，颗粒流经 5 mm 电极时的空间灵敏度分布情况，能够看出单个颗粒的敏感区域是椭圆形。

在仿真模型中，图9 显示了 5 mm 电极颗粒的轴向空间灵敏度分布，呈现椭圆形的是单颗粒敏感区域。金属电极尺寸对空间灵敏度有显著影响，通过调整电极宽度参数 (5、6、8、10 mm)，在 COMSOL 软件中进行 AC/DC 模块仿真。结果显示，在轴向坐标30～40 mm 范围内，随电荷逐渐接近感应电极，灵敏度增加，反之减小。整个模型中，灵敏度不仅局限于电极周围，还存在于结构间隙内，表明电极的敏感区域远大于几何空间。分析发现，在电荷径向坐标不变的情况下，金属电极灵敏度与电荷轴向距离呈非线性关系。在轴向坐标 35 mm 处，径向距离越大，离管道表面越近，金属电极灵敏度越高；不同径向位置的轴向灵敏度变化表明轴线处的差异较小。

图9 不同宽度电极灵敏度沿轴向分布特性Fig.9 Sensitivity distribution characteristics of different electrode widths along axial direction

图10 显示了电极轴向宽度为 5、10、20、40 mm时，在轴心位置y＝0 处的传感器灵敏度沿径向的分布。结果表明，不同电极宽度对静电传感器的灵敏度分布有显著影响。随着电极宽度增大，电极壁面的灵敏度与中心位置的差距减小，敏感空间内的灵敏度分布更加均匀。这说明电极轴向宽度越大，对应传感器的灵敏度越高。

图10 不同宽度电极灵敏度沿径向分布特性Fig.10 Sensitivity distribution characteristics of different electrode widths along radial direction

4 系统结构与试验

4.1 信号调理电路

当带电固体颗粒穿过传感器的敏感区域时，金属电极上会生成一定的电荷量。这些感应电荷汇聚在一起，从信号引线以电流的形式流入到信号控制电路中。然而在实际情况中，信号输出应考虑潜在的损耗因素，诸如放大器输入阻抗，输入电容损耗等。而且静电传感器本身的泄漏阻抗大，其输出的静电信号代表接地电容产生的感应电量，并转换成的电压信号。因此，静电传感器输出的低频信号 (0～2 kHz) 十分微弱[13-14]，而且包含噪声，因此信号调理电路发挥着重要作用。它通常会将极其微弱的毫安级电流信号转换为放大的电压信号，然后过滤掉信号中的干扰，并将有效的电压信号进一步放大，如图11 所示。

图11 信号调理电路Fig.11 Signal conditioning circuit

4.2 小波质量浓度信号分析

为了降低质量浓度信号传输中的干扰，对试验中4 种质量浓度的细沙通过时产生的信号做小波处理，通过小波阈值算法实现降噪处理。首先选取合适的小波基，构建以 db6 小波为阈值的降噪方法，在确定阈值函数及分解尺度的变换之后，结合 MATLAB 软件对电压信号进行处理。降噪前后电压信号对比如图12 所示。图12(a) 为细沙质量浓度为 0.175 kg/m3时，试验电路提取的电压信号，能够发现在未处理之前，质量浓度信号受环境，干扰较大。图12(b) 为db6 小波法分层处理之后的小波信号。通过降噪前后的信号对比图可以发现，在消除图像噪声之后，对于信号波形和细节特征并未造成大的影响，降噪效果极佳。证明 db6 小波降噪方法的可行性。信噪比达到 40 dB，为后续信号的特征值提取奠定了重要基础。

图12 降噪前后电压信号对比Fig.12 Comparison of voltage signals before and after noise reduction

4.3 不同宽度电极下单颗粒试验

从图10 可以看到，代表着不同电极宽度的 4 根信号输出线，从上由下分别代表电极的宽度为 5、10、20、40 mm。为了验证仿真结果，选取质量流量监测最佳的电极宽度，利用相同粒径的玻璃小球从漏斗处投放，使小球能够自由下落，此时，环形电极的静电信号随着电极引线输入到信号调理电路中，经过放大滤波处理之后，由单片机进行数据采集，之后将不同宽度电极的数据导入 MATLAB 绘图，得到各电极电压信号分布图，如图13 所示。

图13 单个颗粒在不同电极宽度下的电压曲线Fig.13 Voltage curves of individual particles at different electrode widths

从图13 能够发现，在特定范围内，随着金属电极尺寸变大，电压信号的幅值呈负相关变化。这是由于颗粒下落速度恒定时，从电压信号幅值波动能看出管道内灵敏度的分布情况，灵敏度的分布越均匀，电压信号幅度变化越小。该变化规律同仿真结论相同，充分说明试验效果极佳。

4.4 不同质量浓度颗粒的试验

采集 4 种质量浓度的细沙，在环形电极静电传感器试验装置中进行自由下落试验，如图14 所示。

图14 静电传感器试验装置Fig.14 Experimental device of electrostatic sensor

将不同质量浓度的细沙在环形电极静电传感器试验装置中自由落体，静电信号经过处理以及单片机数据采集之后，通过 LabVIEW 软件对静电信号进行显示，将数据导入 MATLAB，可以看到不同质量浓度细沙的电压信号，如图15 所示。

图15 不同质量浓度细沙产生的电压曲线Fig.15 Voltage signal curves of fine sand withdifferent densities

图15 是质量浓度为 0.175、0.234 kg/m3细沙流经管道时采集的电压信号波形图。可以发现，当不同质量浓度细沙沿着漏斗倾泻而下时，电压信号幅值区间范围各有不同。总体来说，当细沙的质量浓度越来越大时，电压信号的幅值也随着变大。分析原因，若细沙的质量浓度增加，会加大固体颗粒与空气的接触面积，故而会有更多的感应电荷量生成，这就使得转化的电压信号更强。

5 结论

(1) 通过对静电传感器进行设计和仿真，分析了静电传感器的空间滤波特性和灵敏度特性，这为变送器的设计和制作提供了帮助。

(2) 采用小波变换对静电信号进行降噪处理，进一步提高了静电信号的信噪比。

(3) 采用细沙进行相应的试验，试验结果表明，静电传感器可以完成煤尘质量浓度测量的任务，并为喷雾装置提供准确的反馈信号。