基于垂直中继的U型高压线路无线供电系统设计

陶炳权,汪超,曲皓玥,蔡昌松,张帆

(武汉大学 电气与自动化学院,武汉 430072)

0 引 言

随着我国电力事业的发展与进步,用于实现中远距离下电力系统互联的高压输电技术越来越成为各地区电能传输的血脉与中枢。为了保证高压输电线路始终处于良好稳定的运行状态,绝缘子污秽、雷击定位、杆塔倾斜等多种塔基监测设备得到越来越广泛的应用,但是其供电问题始终制约着在线监测技术的普及与发展[1]。

当前广泛应用于在线监测设备的传统供电方式主要包括直流电源供电、光伏供电和风能供电等,然而,上述供电方式极易受到环境的影响,无法作为可靠的低成本电源使用[2-3];部分研究文献尝试从输电线路周围的电磁场收集能量,但由于输电线路附近自然绝缘的要求,无法直接将输电线路高压侧的能量传递至杆塔低压侧。近年来,磁耦合谐振式无线电能传输技术(magnetically coupled resonant wireless power transmission,MCR-WPT)由于其良好的隔离性能和中距离、大功率下高效稳定的传输性能,为杆塔侧在线监测设备的供电问题提供了新的解决思路。应用中距离磁耦合谐振式无线电能传输技术,将感应取能设备从高压输电线路收集到的电能,传递至杆塔侧在线监测设备,可以为在线监测设备的正常运行提供可靠优质的供电保障,从而减少用于电网监测的辅助设备投资。但目前少有文献将该技术应用于高压线路在线监测设备的供电领域[4-5]。

文献[6]首先提出了一种基于穿越绝缘子的无线供电系统,能够稳定地将高压线路上高频取电装置获取的电能传输至杆塔侧监测设备,并验证了系统的耐压特性和输出特性,但是由于缺少特定的系统参数,还需要进一步研究系统效率和方案适用性;文献[7-8]通过将多个磁谐振耦合线圈嵌入绝缘子内,提出了一种具有新型绝缘子串结构的多米诺无线供电系统,实验结果表明在393 kHz的工作频率下系统能够传输25 W的功率,然而由十二个线圈在高频下产生的交流损耗是不可忽略的,会大大降低实际的传输效率;文献[9]为无线供电系统设计了一种旋转耦合机构,具有三个对称的接收线圈,可以在1.1 m的传输距离下传输20 W的功率,然而该系统没有考虑静态操作情况下的功率需求,控制过程较为复杂;文献[10]从安装位置,耦合机构和拓扑设计等多角度提出了一种应用于高压杆塔侧在线监测设备的无线供电系统设计方案,并结合仿真和实验测试对方案的可行性进行了验证,但系统传输效率低于30%;文献[11]在文献[10]的基础上考虑系统在不同绝缘条件下的传输性能,设计了新型的谐振频率点跟踪策略,并结合实验验证了系统的通用性和鲁棒性,但系统传输距离为1.175 m时效率不超过40%。

在这一背景下,文中提出了一种基于垂直中继的U型高压线路无线供电系统,创新提出基于垂直中继的U型螺旋式耦合机构,并结合理论分析和有限元仿真对磁耦合机构的结构参数进行优化,经实验验证,系统能够为110 kV输电线路在线监测设备提供稳定的电能,同时大幅度提高了系统的传输距离和传输效率,实现了高电压强电磁环境下米级距离的无线电能传输。

1 系统方案与理论模型建立

1.1 系统整体方案

实际的110 kV高压输电线路和杆塔如图1(a)所示,其中绝缘子串用于连接输电线路和杆塔,同时实现高低压侧的电位隔离。利用磁耦合谐振式无线电能传输技术的非接触特性,使输电线路上的电能穿越绝缘子串传输至杆塔侧的在线监测设备,可以解除高低压侧电压差对电能传输的空间维度上的制约,满足在线监测设备的实际供电需求[12]。

图1 无线供电系统整体结构示意图

为解决传统两线圈无线供电系统传输效率低下的问题,本文设计了一种基于垂直中继的U型高压线路无线供电系统,整体结构如图1(b)所示,主要包括感应取能单元、高频逆变模块、U型螺旋式三线圈耦合机构、整流稳压模块和监测设备电池。系统工作时,感应取能单元从高压侧输电线路上获取电能,然后由高频逆变模块将电能逆变处理为频率可控的高频交流电对发射线圈进行激励,并将能量以高频交变磁场的形式发射出去;经过中继线圈的电能接力后,接收线圈从周围磁场中拾取电能,最后经过整流稳压模块转换为直流电为高压在线监测设备供电[13]。

1.2 系统等效电路模型分析

图2是基于垂直中继的U型高压线路无线供电系统的等效电路模型。Us和Rs分别为等效交流电源的电压和内阻;Ri,Li,Ci(i1,2,3)分别为线圈电阻、线圈电感和匹配的谐振电容;Mij(ij)为线圈i与线圈j之间的互感;Ii为第i个回路上流过的电流[14]。

图2 等效电路模型

根据电路互感耦合理论建立KVL方程:

(1)

当系统处于谐振状态时,有:

(2)

结合式(1)和(2)可以得到系统传输效率为:

(3)

式(3)中,A,B和θ表示:

(4)

系统副边到原边的反射阻抗为:

(5)

输出功率为:

(6)

结合式(3)～式(6)可进一步得系统输出功率为:

(7)

由于本系统中发射-接收线圈间的气隙足够大(1 m以上),为简化计算,可以忽略发射与接收线圈间的交叉耦合,将式(3)简化为:

(8)

同理,式(6)可以简化为:

(9)

因此可以得到简化后系统传输功效随线圈品质因数Qi和线圈间耦合系数kij的变化趋势,如图3所示。

图3 系统功效特性随品质因数Qi和耦合系数kij的变化情况

从图3(a)中可以看出,增大线圈品质因数Qi或增大线圈间耦合系数kij,均有利于提高系统传输效率,但是当品质因数Qi达到一定阈值时,效率保持基本恒定。图3(b)显示了WPT系统的明显特征:1)输出功率随品质因数Qi的增加而增加,但增长率逐渐降低直到下降到零;2)为了获得最大功率,系统总是存在一个最优的耦合系数,也就是说,在临界耦合状态下,系统在谐振状态下具有最优的功率输出特性,但是随着品质因数Qi的增加,系统的最大输出功率逐步减小;3)随着耦合系数kij的增加,最大功率的最佳品质因数逐渐减小,即品质因数Qi对输出功率的影响在过耦合状态下更容易达到饱和。

(10)

因此为了对耦合线圈的设计提供更为直接有利的指导,有必要将电路参数转化为几何参数,将线圈间互感M与线圈几何参数相关联。

1.3 U型三线圈耦合互感分析

为了进一步分析影响线圈间耦合系数的主要因素,将发射线圈与中继线圈分别细化为(X×Y)和(P×Q)个丝状电流回路元,并将坐标原点设在半径较大的线圈中心处,可得到如图4所示的非同轴耦合线圈等效模型。

图4 非同轴耦合线圈等效模型

线圈整体互感可以通过对所有电流元间互感求和得到,用M(a,b,c,d)表示发射线圈中处于(a,b)位置的电流元和中继线圈中处于(c,d)位置的电流元间互感,可得:

(11)

其中:

其中,r1,r2分别表示两线圈半径;h1,h2分别表示两线圈高度;Dxy,Dz分别表示两线圈所在平面间垂直距离和线圈中心在z轴方向上的距离;θ表示两线圈轴间夹角(θ=90°);K(k)表示第一类完全椭圆积分;E(k)表示第二类完全椭圆积分;Q1/2(x)表示第二类半整数度的勒让德函数。

线圈间整体互感可以表示为:

(12)

可以看出,耦合线圈间互感主要受到线圈匝数N1、N2、N3、线圈半径r1、r2、r3和线圈间距Dxy,Dz的影响,结合1.2节的分析结果认为,上述参数同样对系统传输性能具有重要影响。

2 系统仿真与优化设计

2.1 线圈参数分析与优化

本节以系统输出功率达到最优为主要目标,对耦合线圈的结构参数进行了逐步优化。首先结合高压环境对耦合线圈的尺寸要求,利用ANSYS/Maxwell分别搭建了如图5所示的传统两线圈仿真模型和U型三线圈仿真模型,其中绝缘子采用110 kV输电线路附近较为常见的复合绝缘子,两种模型的耦合线圈结构参数完全一致,且发射、中继及接收线圈采用相同的尺寸,结合实际工程经验将线径和匝间距分别设置为1.9 mm和3 mm,系统传输距离设置为1.2 m[15]。

(2)基于因素分析法的峰谷时段划分方法。[3]日负荷曲线的波动受许多因素影响，因素分析法就是从不同的试验样本中提取出诸多影响因素中处于支配地位的几个重要公共因素，提取出来的这些因素必须是相互独立的，且能构建出最基本的数学模型，通过建立起来的数学模型对日负荷曲线进行峰谷时段的划分。因素分析法较为通用的数学模型为：

图5 耦合线圈仿真模型

然后,通过比较传统的两线圈无线供电系统和U型三线圈无线供电系统的磁场分布来研究磁场特性,将发射线圈和接收线圈的中间位置作为参考线,则两种模型下系统的磁场矢量分布和磁场强度分布如图6和图7所示。

图6 两种模型下的磁场矢量分布

图7 参考线上的磁场强度分布

根据图6和图7可以看出,两种耦合线圈模型的附近磁场分布都比较均匀,能量主要集中在线圈周围,而U型三线圈无线供电系统参考线上的最大磁场强度约为传统两线圈无线供电系统的15倍,这表明U型高压线路无线供电系统传输功率的能力得到了明显改善。

此外,对于传统两线圈无线供电系统,磁场通路为包含绝缘子串在内的直线形,在风雨严寒等气候条件导致的绝缘子表面附有外来异物时,会造成系统传输性能的严重下降[16-17]。若采用本文设计的U型三线圈无线供电系统,其能量传输路径不是传统的直线形,磁场大多集中于绝缘子串所在空间以外的“U”形通道上,其传输性能与绝缘子表面外界变化的相关性较低,具有较高的磁场空间清洁度。

接下来分别以线圈直径d和线圈匝数N1为变量,利用ANSYS/Maxwell计算获得线圈仿真参数,继而将仿真参数导入仿真电路中,为了减少无线供电系统与输电线路之间的电磁交互干扰,将共振频率设置为600 kHz,得到传统两线圈和U型三线圈两种模型下随线圈直径d和匝数N1变化的功效特性曲线,如图8所示。

图8 两种模型下的系统功效特性曲线

从图8可以看出,与传统两线圈无线供电系统相比,U型三线圈无线供电系统的功率和效率总体上得到了显著提高。然而,当线圈直径d超过58 cm时,U型三线圈无线供电系统具有较低的功率传输效率,而当匝数N1超过42时,则系统具有较低的输出功率,这表明当线圈直径或匝数增加到一定程度时,U型三线圈无线供电系统相对于两线圈系统的优越性不再存在。

此外,当传输距离为1.2 m时,设置线圈直径d为40 cm、线圈匝数N1为20,可以获得最大输出功率,此时系统以78.72 W的功率和59.85%的效率获得了出色的工作特性,分别比传统两线圈系统提高了25倍和72倍。故优化后U型无线供电系统中的最优线圈直径为40 cm,匝数为20,匝间距为3 mm,线圈最优仿真参数如表1所示。

表1 线圈仿真参数

2.2 系统工作特性分析

在上节对基于垂直中继的U型高压线路无线供电系统的耦合线圈参数进行分析优化的基础上,本节针对垂直中继的安装位置、频率特性和负载特性进行有限元仿真,对系统的能量传输特性进行验证和优化。

图9 系统功效随传输距离和中继线圈位置的变化情况

根据图9可以得出以下结论: 1)在同一传输距离下,系统功效随中继线圈与接收线圈间距的减小,呈现先增大后减小的趋势,且最大功效对应的相对位置比率K非常接近,都在0.5左右。 2)在同一相对位置比率K下,系统功效都随传输距离D的增大而减小,在传输距离D等于1.2 m时,系统基本处于临界耦合状态,最大功率可达78.28 W;此外,当K等于0.5时输出功率达到最大,此时系统传输效率仍保持在较高水平。3)当K为0.5,传输距离为1.1～1.5 m时,系统输出功率和传输效率分别高于76 W和44.62%,能够满足在线监测设备的功率和绝缘需求,因此设置相对位置比率K为0.5。

其次,设置系统传输距离D与中继线圈相对位置比率K为0.5不变,负载电阻设置为10 Ω,在谐振点附近调节系统的工作频率,获取系统传输距离为1.1～1.5 m之间的接收功率和传输效率的频率特性,如图10所示。

图10 不同传输距离下系统功效的频率特性

从图10可以看出,系统的频率特性有明显的特征:随着传输距离的减小,系统的耦合系数增加,输出功率逐渐发生分频现象,系统传输效率可以在谐振频率两侧的整个频带上保持较高的水平,这表明系统效率对工作频率的波动相对不敏感。

此外,如果分别以50%输出功率点和50%效率点作为有效带宽阈值,则系统在传输距离为1.1 m时的功率带宽和效率带宽分别是传输距离为1.5 m时的4.6倍和3.2倍,这表明系统在过耦合的条件下可以通过扩展有效频率带宽来提高系统的稳定性。系统最优功率和最优效率下的工作频率点的差异是由系统的交叉耦合效应引起的。

最后,保持置比率K等于0.5,系统工作频率保持为600 kHz,改变负载电阻大小,得到如图11所示的系统传输功效随负载电阻的变化趋势。

图11 系统传输功效随负载电阻的变化趋势

可以看出,系统输入功率首先随负载电阻的增加而减小,然后在负载电阻超过20 Ω时基本保持稳定。此外,系统的最大输出功率和最高传输效率下的最优等效负载不同。当负载电阻为5 Ω时,系统达到79.96 W的最大输出功率,此时传输效率为58.58%;当负载电阻为8 Ω时,系统达到61.30%的最高传输效率,此时输出功率为76.96 W,能够满足在线监测设备的功率要求。

2.3 电磁交互影响分析

由于文中系统驱动频率为600 kHz,与线路周围电磁场频率(50 Hz)相差较大,所以系统对输电线路的磁场分布影响不大,在此不作详细分析。但是中继线圈的引入可能会导致绝缘子两端压差过大,进而导致绝缘子灼伤或电晕放电现象的发生,为此有必要对比系统加入前后绝缘子串的电压及电场分布。本文利用静电场求解器得到图12所示的绝缘子电压及电场分布云图[18]。

图12 绝缘子串的电压及电场分布情况

从图12可以看出,本文设计的无线供电系统对绝缘子电压和电场分布基本没有影响,系统加入前后绝缘子电压和电场分布都比较均匀,绝缘子上下端面电压值基本相同,这说明将本文提出的设计方案应用于110 kV输电线路具有可行性。

3 实验验证

在前文的理论分析与仿真设计的基础上,搭建了U型三线圈无线供电系统的实验样机,对系统的实际性能进行测试,如图13所示。实验样机包括直流电源、高频逆变模块、谐振耦合机构、整流稳压装置和负载电阻等模块。其中,高频逆变电源电压设置为24 V,采用4个MOS管实现全桥逆变,采用GaN作为MOS管的传导介质,以使驱动频率达到600 kHz。此外,耦合线圈采用多股利兹线紧密缠绕的方式,以减少导线的高频趋肤效应。

图13 U型三线圈无线供电系统实验样机

首先,利用网络分析仪测量得到线圈实际电磁参数,如表2所示。对比表1和表2,发现实验测得的线圈内阻略大于仿真中线圈内阻,且线圈实际自感略小于仿真中线圈自感,但具体数值相差不大,可能是由于人工绕制线圈误差造成的。

表2 线圈实际参数

接下来保持垂直中继处于发射-接收线圈的中间位置,改变发射-接收线圈间距,得到如图14所示的功效曲线。可以看出,系统实际输出功率和传输效率都随传输距离增大而减小,变化趋势与仿真结果基本一致,系统在1.2 m距离处输出功率为73.58 W,传输效率为54.02%。而对于1.1～1.5 m的传输距离,系统实际功效分别达到63 W以上和39%以上,能够满足杆塔侧在线监测设备的实际供电需求,验证了本文提出设计方案的可行性。但系统实际功效略低于仿真结果,可能是由于分布式线圈及电力电子器件与仿真电路存在的差异造成的。

图14 系统功效随传输距离的变化情况

4 结束语

为解决110 kV高压输电线路杆塔侧在线监测设备的供电问题,提出了一种基于垂直中继的U型高压线路无线供电系统,并结合理论建模和有限元仿真对U型螺旋式三线圈耦合机构进行优化设计,最后搭建实验样机验证了系统的可行性。

与传统的两线圈无线供电系统相比,文中提出的U型高压线路无线供电系统具有以下优势:1)传输功效显著提高,在1.2 m距离处输出功率达到73.58 W,能够满足杆塔侧在线监测设备的实际功率需求;2)系统通过垂直中继改变了传统两线圈无线供电系统直线型的能量传输通道,构建U型能量传输通道有效提高了沿绝缘子串轴线的磁场空间清洁度,其传输性能与绝缘子表面外界变化的相关性较低,有效地增强了系统的稳定性和可靠性。