用于光纤振动传感的盘片式振动增敏研究

韩冬子，衣文索，余双勇，王鑫睿，蒋雨辰

（长春理工大学光电工程学院，吉林 长春 130013）

0 引 言

光纤振动传感器［1］在振动监测领域的表现相较于传统的振动检波器［2］以及数字振动检波器微机电系统（MEMS）［3］而言，其具有的优点主要表现在超远距离监测、抗电磁干扰、频率响应高［4］等方面，现在已经成为地震勘探、安全监测［5］等领域研发的热点，吸引了众多学者的研究与关注。

由于光纤自身的杨氏模量较高，振动直接作用于光纤引起的应变小，光纤对振动传感灵敏度低，提高传感器灵敏度可以从改造光纤自身结构［6］或成分的角度出发，刘正勇等人［7］研制了一种六孔悬吊芯微结构光纤和保偏光子晶体光纤搭建了Sagnac干涉仪，并以此开发用于铁路健康监测的振动加速度传感器。也可以借助外部结构或封装工艺实现传感器增敏，Ren X G等人［8］通过封装声学亥姆霍兹共振器提高光纤振动传感器的灵敏度，采用组合谐振器封装的传感器在120 Hz 处的灵敏度是未封装传感器的2.11倍。分布式光纤传感系统布设需要大量传感器，但是无论是从改造光纤结构和成分还是从提升封装工艺的角度，传感器制作的成本及时间都会大幅提升，不符合工程成本的经济性。2020年，Ma Z团队将9cm 长光纤粘贴于张紧的聚苯乙烯薄膜上，实现了1.5 kHz和3 kHz的声信号探测［9］，但该研究采集的是声音信号，并没有对地震波信号进行研究。

针对上述情况，本文从盘片式结构增敏的光纤干涉振动传感理论出发建立一种光纤绕制盘片式振动敏感单元，结合弹性力学与光纤弹光效应推导了基于盘片式增敏的光纤振动灵敏度计算公式并仿真分析了盘片参数对振动灵敏度的影响。基于此增敏结构设计一种可工程实用化的光纤振动传感器，从频率响应及灵敏度方面测试传感器性能验证设计结果，并进行外场实验实现了地震波信号的有效测量。

1 盘片式增敏光纤振动传感理论与仿真研究

1.1 基于马赫-曾德尔干涉仪光纤干涉的盘片式振动传感原理

光纤绕制盘片式［10］增敏单元示意如图1 所示，2 根光纤按照费马螺线［11］旋转方式绕制于弹性盘片上并固定。

图1 光纤绕制盘片式增敏单元

两路光纤分别作为马赫-曾德尔干涉仪（Mach-Zehnder interferometer，MZI）［12］的参考臂和传感臂，当光纤紧密附着在振动盘片上，光纤的质量可忽略不计，当盘片振动时光纤的形态将随着弹性盘片的振动而发生改变，从而导致光纤的长度和折射率发生改变，对光纤中的光信号相位发生调制，探测光相位的变化ΔΦ可近似表示为

式中β为传播常数，受光纤形态的影响，L为传感光纤长度，n为光纤的折射率。

光纤长度的改变最后导致光纤折射率变化，即弹光效应。由光纤的弹光效应得

式中P11，P12为弹光张量，取P11＝0.121，P12＝0.27；μ为光纤泊松比，取μ＝0.17；光纤折射率n＝1.458；εθ为光纤的切向应变，上式可化简为

联立式（1）和式（3），得到

MZI干涉中传感器的输出光谱信号可表示为

式中I1和I2分别为MZI 的参考臂和传感臂两束光的光强，I为干涉光总强度，Δφ为两臂干涉光相位差。ΔΦ发生变化则相对应的Δφ发生变化导致干涉光强度发生变化，通过解调从而实现对待测物理量的测量。

1.2 盘片式增敏光纤振动灵敏度理论分析

对于基于相位探测的光纤声传感技术，相位灵敏度S定义为振动信号引起的传感光纤中传输光波相位变化ΔΦ与振动中位于传感中心位置处的重力加速度ΔG的比值，即

建立图2所示的盘片式振动敏感单元坐标系。以图1中盘片切面为X轴，垂直盘片的圆心为Y轴。图中a，b分别代表弹性盘片的外径、质量块半径；c，d分别代表光纤盘的内、外径。基于弹性盘片的光纤振动增敏机理是：当盘片在振动加速度的作用下，会产生周向应变，若将光纤紧紧盘绕在弹性盘片上，可以有效地将盘片产生的周向应变转换为光纤的轴向应变，主要造成光纤的长度和折射率发生改变，从而引起光纤中传输光相位变化，作为MZI 干涉臂的2根光纤绕成的光纤盘形成推挽结构，在增大灵敏度的同时，降低噪声影响。

图2 盘片式振动敏感单元坐标系

盘片受到惯性力P＝mΔα（m为盘片的质量，Δα为振动加速度）影响，弹性盘内半径为r圆处的剪力Q＝P／2πr，代入式（7）

式中ω为半径r处的挠度，D＝Et3／12（1 -μ2）为弹性薄片的刚度系数，t为薄片厚度，E为薄片的杨氏模量，μ为弹性薄片的泊松比。对于中心镶嵌有质量块的弹性薄片，其边界条件分别为

联立式（7）、式（8）得

在质量块惯性力作用下弹性薄片表面形成一定规则的应力应变分布，按照费马螺线绕成的光纤盘粘贴在其上面一起参与应变，在2个方向的应变的共同作用下，质量块引起的光纤切向长度变化为

式中Ω为光纤直径。

联立式（4）、式（9）～式（12）得到相位灵敏度S（单位：rad／gn，gn为重力加速度）为

1.3 弹性盘片参数对光纤振动灵敏度影响因素分析

影响振动灵敏度的主要因素为弹性盘片上盘绕光纤的长度L、盘片的外径a与盘片厚度t，及其所用材料的杨氏模量E和泊松比μ。根据式（4）可知，在盘片式增敏盘片参数固定的条件下，盘片增敏时的光纤振动灵敏度与光纤长度呈正比关系，增加盘绕光纤长度固然能提高光纤振动灵敏度，但是传感光纤长度是由盘片的外径固定后决定的。盘片的杨氏模量和泊松比这2 个参数依赖于具体材料选择，表1列出了目前在光纤振动增敏传感研究中常用的4种材料的杨氏模量和泊松比，分别是钛合金、碳纤维、铝合金、聚碳酸酯（polycarbonate，PC）。盘片的外径和壁厚参数是主要设计优化参数。

表1 不同振动增敏材料的杨氏模量和泊松比

为了研究盘片参数对光纤振动灵敏度的影响，针对盘片的材料选择、外径以及壁厚这些参数进行仿真。图3 显示了盘片厚为0.2 mm，盘片外径从10 mm增加至40 mm，步长为5 mm，采用不同材料的弹性盘片时光纤振动灵敏度的变化情况，从图中可以看出，采用PC材料的盘片增敏时光纤具有相对较高的振动灵敏度，而且振动灵敏度随盘片的外径增加而增大，本文实验中所用盘片均为PC材料制成。

图3 不同材料弹性盘片外径与光纤振动灵敏度的关系

盘片材料选择PC 材料，盘片外径取20，30，40 mm，盘片厚度从0.25 mm增加至1 mm，步长为0.05 mm，得到盘片厚度与光纤振动灵敏度的关系曲线，如图4所示，可以看出振动灵敏度随盘片厚度增加而减小。

图4 弹性盘片的厚度与光纤振动灵敏度的关系

1.4 振动敏感单元结构的有限元分析

几何结构建模预先在SolidWorks 中绘制如图5（a）所示，再导入Ansys分析系统中。仿真中设置材料属性选择PC材料，密度为1 200 kg／m3，杨氏模量为24 000 MPa，泊松比为0.37，弹性盘片厚度为0.25 mm，外径为40 mm，在6个螺孔位置设置固定约束，对弹性盘片施加振幅为0.1 mm的振动，盘片的形变如图5（b）所示盘片最大形变量约为0.007 mm。

图5 振动传感器建模与弹性盘片振动形变有限元分析

2 传感器性能分析

2.1 振动传感器频率响应测试

通过建立传感器振动频率与相位差之间的线性关系确定传感器工作频率，如图6所示为传感器实物封装。

图6 振动传感器实物封装

实验中，将传感器置于振动平台，分别测量加速度为10gn和20gn时的振动，对振动传感器施加不同频率的振动信号，起始振动频率为0.1 kHz，增量为0.1 kHz，最高振动频率为3.0 kHz，实验测得的具体振动频率与相位差的对应数据处理建立振动传感器振动频率与相位差的关系曲线如图7所示。从图7中可以看出，该传感器的频率响应范围，在两种振动加速度下，传感器在0.1～2.5 kHz 的振动频率下相位差随着振动频率的增加而变大，具有较为平坦频率响应曲线，系统稳定性良好。在频率达到2.5 kHz后，相位差增加的幅值急剧上升，因为振动平台的振动频率范围有限，振动频率在3.0 kHz 时相位差也达到最大。一般情况下，在地震监测和结构安全领域利用传感器具有平稳工作能力的频率范围，试验测得盘片式增敏结构的传感器可以在0.1～2.5 kHz的振动频率正常工作，足够胜任大多数振动监测场景。

图7 振动传感器的振动频率-相位差关系

2.2 振动传感器灵敏度测试

在振动频率为0.5 kHz和1.0 kHz时，对传感器灵敏度进行标定，改变振动加速度大小，加速度从0.1gn增加到20gn。将具体的振动加速度与相位差的灵敏度测试数据处理和分析，得到传感器振动加速度与相位差的拟合曲线如图8所示。

图8 振动传感器的振动加速度-相位差关系

由图8可知，传感器相位差随着振动加速度增大而增大。将振动频率为0.5 kHz时采集的数据拟合得到对应振动频率下灵敏度拟合曲线y＝6 819.6x-0.619 4，线性拟合斜率即灵敏度为6 819.6 rad／gn，线性度达到99.6%。振动频率为1.0 kHz时的拟合曲线为y＝6 988.2x-0.160 2，灵敏度为6 988.2 rad／gn，线性度可达到99.9%。振动频率1.0 kHz时传感器的灵敏度要高于0.5 kHz时传感器的灵敏度，说明在一定范围内，传感器灵敏度随着振动频率的增加而稍有增加。

2.3 振动波采集试验

为测试基于盘片式振动增敏的传感系统对真实振动信号的采集能力，在一片开阔场地进行模拟试验采集地震波数据进行分析。为了较好模拟地震过程，采用一种便携式主动震源。试验时将传感器埋置在距离地表深25 cm左右处，传感器与大地耦合应做到水平放置、紧密接触、状态稳定，不晃动。

在试验中，电机将40 kg的重锤升至1 m高度然后自由落下，锤击地面放置的金属板，产生震源，为避免传播介质对试验的影响，要保证试验区为同种地质。将第1 只传感器埋在距离震源位置15 m 处嵌入深度为25 cm，按照同样的布置每隔15 m安置1只传感器，且放置在同一平面的同一直线上。信号采集情况如图9 所示，在距振动信号60 m范围内传感器具有很好的灵敏度和信噪比，满足振动传感器的设计要求。

图9 振动距离测试波形

3 结 论

本文对设计用于光纤振动传感器上的弹性增敏盘片结构进行系统研究，该结构通过2 根光纤作为MZI干涉两臂按照费马螺线旋转方式绕制在弹性盘片上形成推挽结构共同感受外界的振动信息将振动信号放大，可以显著提高传感器灵敏度和信噪比。通过理论推导和有限元仿真得出，设计时应选用盘片厚度相对较小、外径相对较大的结构，最后选定的盘片厚度为0.25 mm，外径为40 mm。通过对振动传感器的频率响应、灵敏度对比、实际振动信号采集情况进行测试。实验结果表明：盘片式增敏结构的光纤振动传感器工作频率范围为0.1～2.5kHz，灵敏度可达6988.2rad／gn，对于60 m外的主动震源产生的振动信号可以有效采集，同时传感器结构简单在工艺水平上容易实现，具有很好的工程应用前景。