基于改进DenseNet模型的滚动轴承故障诊断

雷 伟,廖光忠,裴 浪

(1.武汉科技大学 计算机科学与技术学院,湖北 武汉 430065;2.武汉科技大学 智能信息处理与实时工业系统湖北省重点实验室,湖北 武汉 430065;3.武汉晴川学院 计算机科学与技术学院,湖北 武汉 430065)

0 引 言

滚动轴承是旋转机械的关键部件,广泛应用在中小型以及大型机械设备中,一旦发生故障非常容易引发事故。而滚动轴承长期处于复杂的实际工况条件下,容易发生故障,如果不能及时检测其故障状态,将会影响整个设备系统的性能稳定运转,甚至导致重大的安全事故。因此,对滚动轴承进行故障状态的检测具有重要意义[1]。

滚动轴承的振动信号能反映出轴承的运行状态,同时也包含着实际工况条件下轴承的故障状态信息。变分模态分解(Variational Modal Decomposition,VMD)是一种对含有噪声的故障振动信号具有良好的分解效果的信号处理方法。对比经验模态分解[2]及其改进算法,VMD的优越性体现在具有坚实的数学理论基础,能较好地克服端点效应,对于模态分量混叠的问题也有一定的抑制作用。朱哈娜等[3]使用改进VMD算法结合优化支持向量机相结合的方法对故障进行诊断。蒋朝云等[4]采用优化VMD对故障信号进行分解,通过构建故障诊断特征集,并结合SVM分类器完成故障识别与分类。潘震等[5]利用VMD算法处理故障信号,并结合多尺度排列熵实现故障诊断。以上方法均是通过人工提取故障特征再结合机器学习完成故障诊断,但是此类方法需要依靠相应的专家知识,其通用性较差。

近年来,为了自适应地提高故障特征信息的提取与识别的准确率,深度学习技术被广泛地应用于滚动轴承故障诊断领域。赵小强等[6]提出一种改进卷积神经网络(CNN)故障诊断模型,并用于变工况条件下的滚动轴承故障诊断。高坤等[7]提出基于深度残差网络模型,通过残差层信息连接提高模型训练稳定性,提升故障诊断准确率,并减少对专家知识的依赖。然而随着网络深度的增加,CNN和ResNet的网络参数会增多,导致深层神经网络难以训练,并且会面临梯度消散等问题[8]。对比CNN与ResNet网络模型,密集神经网络(DenseNet)能极大地缓解梯度消散的问题,且DenseNet的网络训练参数相对较少。因此,为了提高故障诊断模型的准确率,该文将新型通道注意力模块引入DenseNet,提出一种改进的DenseNet故障诊断模型。

综合上文分析,提出一种使用优化VMD方法对故障信号进行降噪预处理,并结合改进密集神经网络模型(DenseNet)实现滚动轴承故障诊断的方法。该方法首先以局部极小包络熵值为搜索目标,使用搜索性能良好的多种群差分进化算法(Multiple Population Differential Evolution,MPDE)对变分模态分解方法中的两个参数进行全局寻优。该方法克服了VMD需要预先设定参数的缺点。然后将轴承故障信号经过优化VMD进行数据预处理。最后在密集神经网络的基础上,通过引入新型通道注意力模块,增强对分解信号深层故障特征信息的提取能力,自适应地完成滚动轴承故障类型的有效识别与分类。

1 参数优化变分模态分解

1.1 变分模态分解算法

VMD是一种非递归变分信号分解方法,在对非平稳非线性信号的分离方面有着良好的效果,非常适用于处理复杂信号的噪声[9]。VMD算法的核心是构造和求解变分问题,将频率相近的信号从不同中心频率和带宽的分量中分离出来,其目的是确保本征模态函数分量(Intrinsic Mode Function,IMF)的最小带宽。为了求解每个模态分量的中心频率和带宽,VMD算法的步骤如下：(1)对所有分解的uk进行单边谱的Hilbert变换;(2)通过校正系数e-jwkt混合模态信号,并将各个IMF分量的频谱调制到相应的基带,获得解调信号;(3)计算解调信号的梯度平方L2范数,获得uk的最终结果。

式1为VMD的约束变分模型。

(1)

其中,uk表示k个IMF分量,wk表示k个中心频率。

将二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)引入上述变分模型,以获取模型的最优值。此时约束变分问题转化为无约束变分。

(2)

交替方向乘数算法用于计算式2。首先,将原始信号分解为k个模态分量,每个分量具有不同的中心频率和带宽。然后,利用式3不断更新中心频率和带宽。

(3)

1.2 多种群差分进化算法优化VMD

由上文可知,VMD对轴承故障信号的分解效果取决于分解个数k和惩罚因子α的选取。差分进化算法是一种搜索效率良好的算法[10],但标准的差分进化算法存在一些缺陷[11]。对此,该文采用多种群差分进化算法对VMD的两个参数进行搜索寻优。MPDE算法以适应度函数为搜索目标,根据适应度函数的值对种群进行更新迭代。包络熵作为一种能反映信号稀疏特性的评价准则,信号的复杂程度可以用包络熵值的大小来判断[12]。分量信号中如果包含的故障信息较多,包络熵值就越小。以局部极小值包络熵为搜索目标,该文采用MPDE算法来搜寻VMD全局最佳参数组合。

根据信息熵理论,包络熵的计算公式为：

(4)

(5)

式中,Ep为包络熵;N为零均值信号个数;α(j)经过归一处理得到pj;信号经过希尔伯特变换后得到包络信号α(j)。

以局部极小值包络熵为适应度函数,MPDE优化VMD的流程如图1所示,具体步骤如下：

图1 MPDE-VMD流程

步骤1：随机初始化种群数量NP,设置MPDE算法中的变异算子F和交叉CR;

步骤2：对原始轴承振动信号进行VMD分解,并根据包络熵表达式,建立适应度函数;

步骤3：利用MPDE算法中多种群的变异和交叉操作,以局部极小值包络熵为目标,VMD的参数进行寻优,更新迭代达到最优参数组合;

步骤4：将步骤3中确定的最优参数组合[k,α]代入VMD,从而实现MPDE参数优化VMD的流程。

2 优化VMD和改进DenseNet故障诊断方法

2.1 密集神经网络

密集连接卷积神经网络(dense connected convolutional neural network,DenseNet)是一种有监督网络,适合于高维数据的特征处理[13]。DenseNet是在普通CNN的结构中加入了连通每个特征层的信息流通道,建立的是后面层与前面所有层的密集连接,加快了网络中信息流的传递。相较于传统的卷积神经网络和残差网络,DenseNet通过稠密连接结构可以缓解梯度消失问题,同时减少了训练参数,使模型易于训练,具有一定的正则化效果。此外,DenseNet的稠密连接结构还能够增强特征传播效率,进而有利于特征信息的提取,提升模型故障诊断的性能。密集神经网络的主要功能是通过稠密连接块和过渡层两个层实现的。单一稠密连接块结构如图2所示。

图2 单一稠密连接块结构

稠密连接块：密集网络中每一层的特征输出通过叠加后作为下一层的输入,其公式如下：

xi=Hi[x0,x1,…,xi-1]

(6)

式中,i表示密集网络的第i层;xi表示第i层的输出特征;Hi(·)表示每一层的非线性变化处理,包括三种函数的复合函数,为BN,ReLU和3×3Conv。

过渡层：过渡层在两个稠密连接块之间,通过对前一个稠密连接块的特征信息进行归一化(BN)、卷积(Conv)和平均池化层(Average Pool)等操作,使输入到下一个稠密连接块的特征信息尺寸减小。

2.2 新型通道注意力模块：MECANet

MECANet模块是对通道注意力模块ECANet[14]的改进。为了更好地提取振动信号的故障特征,减少故障特征在密集神经网络层级传播过程中的信息损失,该文在密集神经网络的基础上引入新型通道注意力模块(MECANet)来捕捉更多重要信息加强特征传播。MECANet首先分别对各通道特征信息进行全局平均池化、全局最大池化(Global Max Pool,GMP)和全局随机池化(Global Stochastic Pool,GSP)来压缩全局空间信息,然后再分别送入一维卷积网络和激活函数层获得各通道依赖关系,最后融合各通道提取出的依赖关系并对通道特征信息进行赋值,获得更具判别性的故障特征[15]。MECANet的结构如图3所示,具体计算公式如下：

图3 MECANet结构

σ(·)=Conv(AvgPool(F),w)+
Conv(MaxPool(F),w) +
Conv(StoPool(F),w)

(7)

Wc=σ(·)

(8)

Fc=FUWc

(9)

其中,Wc表示经过MECANet模块后生成的通道权重矩阵,F和Fc分别表示经过通道权重矩阵加权前后的特征向量,σ(·)表示激活函数Sigmoid的运算公式。

2.3 改进DenseNet网络模型

提出的改进DenseNet网络模型主要通过引入新型通道注意力模块来增强各层通道故障特征信息传递与提取,其中包含3个稠密连接块、2个过渡层和3个新型通道注意力模块。构建的改进DenseNet网络模型的主要结构参数如表1所示。

表1 网络模型结构参数

2.4 滚动轴承故障诊断模型

原始故障信号由MPDE-VMD方法经过数据预处理,输入到改进DenseNet网络模型进行深层故障特征的学习训练。首先,信号的故障特征经过7×1卷积层和3×1的最大值池化层进行初步处理,然后传递到稠密连接块、新型通道注意力模块和过渡层充分提取故障信息。其中,稠密连接块由6个复合函数层组成,复合函数层包含归一化层、ReLU和3×1卷积层;新型通道注意力模块由1×1全局随机池化、1×1全局最大池化和1×1全局平均池化以及1×1卷积和1×1激活函数层构成;过渡层由1×1的卷积层和2×1平均池化层构成。为了使模型具有故障类型的分类功能,在模型的全连接层之后再加上一个Softmax分类层,输出滚动轴承故障类型识别的分类结果。基于上述分析,提出的基于优化VMD和改进DenseNet故障诊断模型结构如图4所示,其具体步骤如下：

图4 优化VMD和改进DenseNet故障诊断模型结构

步骤1：采集不同状态下的原始轴承故障信号,作为不同类型故障的样本数据集;

步骤2：初始化MPDE算法的各项参数,对VMD方法中的两个参数进行自适应度寻优,得到不同状态下信号的最佳参数组合[k,α];

步骤3：根据获取的最佳参数组合设置VMD算法,将步骤1中采集到的原始轴承故障信号输入到优化VMD方法中分解,将分解得到的模态分量划分为训练集和测试集;

步骤4：将训练集的样本数据输入到构建的改进DenseNet模型中,得到不同故障类型状态下信号的预测模型;

步骤5：将测试集的数据输入到训练好的改进DenseNet预测模型,最终完成故障类型的识别与分类。

3 故障诊断实验分析

3.1 滚动轴承实验数据集

该文以CWRU轴承数据集为实验故障诊断分析对象,所用轴承型号为6205-SKF,选取驱动端振动信号为实例。分别选取轴承的内圈、外圈和滚动体三种故障类型的振动信号和正常状态振动信号为实验的数据样本,一共包含了不同故障尺寸和故障位置的九种状态类型。实验数据如表2所示。

表2 轴承实验数据集

3.2 数据预处理

在轴承故障信号进行VMD分解之前,采用多种群差分进化算法对VMD进行参数优化。根据文献[16-17],MPDE的基本参数设置如表3所示。

表3 多种群差分进化算法参数设置

其中,n为种群规模;d为搜索目标的个数;G为迭代次数;lb为参数的下边界;ub为参数的上边界;F为种群的变异算子,有效值在(0.1,0.8)范围内;CR为交叉概率,有效值在(0.3,0.9)范围内。

以一组故障尺寸为0.014的内圈故障信号为例,用遗传算法(GA)、鲸鱼算法(WOA)、粒子群算法(PSO)作对比。将4种优化算法设置相同的初始化参数,其中种群规模设置为20,适应度值的搜索次数设置为50,分解层数k的有效范围设置为[2,15],惩罚因子α的有效范围设置为[200,4 000]。以局部极小值包络熵适应度函数为目标,4种优化算法对VMD进行参数寻优的适应度值随迭代次数变化的对比情况如图5所示。

图5 不同智能算法的迭代曲线

观察图5可知,PSO-VMD算法与另外3种优化算法对比,其收敛速度和收敛精度效果不太理想;WOA-VMD算法与GA-VMD算法在收敛速度上对比要好一点,但其收敛精度相对GA-VMD算法没有达到最优;GA-VMD算法和MPDE-VMD算法的收敛精度接近,但MPDE-VMD的收敛速度明显要快于GA-VMD。通过对比4种优化算法的收敛精度和收敛速度,验证了MPDE-VMD算法具有较好的优化性能。上述实验中MPDE-VMD寻优的最佳参数组合为[7,3 876],将其输入到VMD算法中,并对相应的内圈故障信号进行分解。如图6所示,为内圈故障信号经过优化VMD分解的7个IMF分量图。

图6 内圈故障信号MPDE-VMD模态分量

将表2中的各种状态下故障尺寸为0.014的轴承故障信号各选取400组数据,输入到MPDE-VMD算法中进行最佳参数搜索,其中训练集240组,测试集160组。针对4种不同状态的轴承信号,经过多种群差分进化算法全局寻优得到的最佳参数组合[k,α]如表4所示。根据表4中的分解层数k和惩罚因子α的最佳参数组合,设置VMD算法并分解对应状态的轴承故障信号。

表4 不同轴承状态的最佳参数组合

3.3 评估指标

为了更好地评估优化VMD和改进DenseNet故障诊断模型的故障识别性能,选择准确率、精确率、召回率和F1-sore等作为评估模型性能的评价指标[18]。

3.4 实验结果分析

实验中将迭代次数设置为100,批量大小设为100,改进DenseNet网络模型的学习速率设为0.01,各层模块间的增长率设为12%。将测试集输入到改进DenseNet网络模型进行学习训练,并通过测试集验证模型的准确率。故障类型识别的具体情况如图7和图8所示。其中,图7为测试集的准确率,图8为测试集的损失率。从图7和图8可知,改进DenseNet网络模型在迭代至30代时就完成收敛,收敛的速度很快,同时具有较高的收敛精度。

图7 测试集的准确率

图8 测试集的损失率

为进一步验证MPDE-VMD结合改进DenseNet网络模型故障诊断框架的有效性和可靠性,使用3.3小节所述的4个评估指标与其他故障诊断模型进行对比,如文献[19]中的VMD-CNN模型、文献[4]中的VMD-SVM分类器、文献[20]中的VMD-DBN模型。此外,还与文献[21-22]中的CS-VMD-HMM模型和WDCNN-DLSTM模型进行对比。采用表2中的CWRU数据集,各类模型实验对比结果如表5所示。

表5 模型对比实验 %

从表5模型的对比实验结果分析出,文中模型对滚动轴承故障的识别效果是明显的,对比VMD-SVM,一维DenseNet,VMD-CNN,VMD-DBN等模型的准确率分别提升了11.59%,4.51%,1.71%,0.56%。而与CS-VMD-HMM和WDCNN-DLSTM模型的准确率分别相差0.77%和0.09%。经过对比实验分析发现,文中模型相较于其他常用模型在准确率上都有一定程度的提升,并且对比一些较为先进的模型的准确率相差不大。

4 结束语

首先,采用多种群差分进化算法来搜索优化变分模态分解,通过与遗传算法、鲸鱼算法和粒子群算法优化变分模态分解的实验对比,表明了MPDE-VMD方法的收敛速度与精度有明显的优越性;然后,在密集神经网络的基础上,通过引入新型通道注意力模块增强了重要故障特征信息的提取,实现对轴承故障类型的识别与分类;最后,采用CWRU轴承数据集为故障诊断分析对象的实验结果表明,提出的MPDE-VMD和改进DenseNet网络模型在故障诊断的准确率达到了99.23%。综上所述,采用的MPDE-VMD方法能有效地对原始故障信号进行降噪处理,引入新型通道注意力模块的改进DenseNet网络模型与支持向量机分类器和卷积神经网络方法以及深度置信网络对比,具有更好的故障类型识别与分类的准确率,并且对比一些先进故障诊断模型也有较好表现。