随钻冲激声源深探测接收换能器参数模拟

路 媛 尚海燕 吴 莎 杜许龙 赵凯雄

（西安石油大学 电子工程学院，西安 710000）

随着科学技术的不断发展，人们对石油的需求量不断增加。但是，石油是不可再生能源，持续开采使其储存量越来越少，常规油气藏的产量已经不能满足人们的需求。这就要求石油行业未来朝着非常规油气藏开发的方向发展。在此背景下，随钻冲激声源深探测技术应运而生并不断发展，其具有探测距离远和分辨率高的优点，可应用于海上石油勘探和非常规油气藏的开采[1]。随钻冲激声源深探测技术主要利用冲激声源所产生的宽频带、可控和可重复激发的冲激波脉冲，来探测井孔内部及井旁地质构造体，得到地层参数及岩石声学性质，进而科学判断井下的情况。由于冲激声源发射频带宽，不管是远处地层界面还是井旁裂缝，都能取得良好的探测效果。接收换能器是随钻冲激声源深探测仪器的重要组成部分，其接收性能不仅影响冲激声源深探测数据的准确性，而且影响钻井、测井的可靠性。因此，研究与冲激声源相匹配的接收换能器尤为重要。目前，多数随钻声源探测仪器为压电换能器，其接收灵敏度是评价其性能的重要指标[2]。文章基于圆形叠片状压电换能器，通过有限元分析法研究不同结构参数对换能器接收灵敏度的影响。

1 计算原理及研究方法

用于实现不同能量转换的仪器或器件统称为换能器，其中声学换能器就是实现声能与电能之间互相转换的装置[3]。随钻冲激声源深探测仪器中的接收换能器一般为电场型换能器，即压电换能器，文章研究的圆形叠片换能器即为压电换能器，由压电陶瓷和金属构成。

1.1 接收灵敏度计算原理

接受灵敏度的计算公式为

式中：Mf为接受灵敏度，V·Pa-1；u为接收换能器输出端的开路电压，V；pf为在自由声场中引入接收换能器前声中心位置的瞬时声压，Pa。

接收灵敏度是对平面波而言的，其相对于平面波传播的指定方向一般为灵敏度最大的方向，声中心一般为参考声中心[4]。由于在计算中仅取其模值，通常用接收灵敏度级表示接收灵敏度的大小。接收灵敏度级的计算公式为

式中：Mfl为接收灵敏度级，dB；ρ为介质密度，kg·m-3；f为频率，Hz；SIl为发射电流响应级，dB。

1.2 有限元分析法

有限元分析法是一种以剖分差值和变分原理为基础的数值解析方法，能够有效分析换能器的声电性能。有限元分析法适用于边界和内部的复杂结构，能够进行结构应力分析、振动特性模拟，以及解决发射及接收声电转换、远场辐射等大多关于换能器设计的问题[5]。COMSOL 是一款具有强大的多物理场耦合功能的有限元分析软件，软件中的声固耦合模块在声学研究中使用广泛，因此本研究使用COMSOL 有限元软件建模接收换能器。

2 圆形叠片型接收换能器模型建立

2.1 几何模型建立

图1 为圆形叠片接收换能器的物理模型。基础模型由2 个相同的压电陶瓷片和3 片金属基片粘接而成，压电片极化方向为厚度方向，2 个压电陶瓷片以串联方式接入电路。

图1 圆形叠片接收换能器物理模型

如果忽略制作工艺、材料均匀性等因素的影响，则换能器结构具有轴对称性，且在后续研究中，换能器所受的载荷及其边界条件也具有轴对称性[6-7]。为了方便分析和缩短计算时间，沿圆的直径将换能器切分成关于此轴面对称的两部分，只建立一半的二维轴对称模型即可，将换能器置于水域中，水域形状为球形，换能声参考中心与球心重合。图2 为换能器厚度方向的剖面图，矩形部分为换能器，半圆为水域。

图2 圆形接收换能器几何模型

2.2 材料及尺寸设定

忽略换能器与电路的连接部分及粘接层，构成换能器的材料主要有2 种，即压电陶瓷和金属基片。压电陶瓷选择PZT-5A，金属基片材质为铜。PZT-5A压电陶瓷的密度为7 750 kg·m-3，弹性系数矩阵C为

PZT-5A 压电陶瓷管的压电应力常数矩阵e为

PZT-5A 压电陶瓷管的介电常数矩阵ε为

铜的密度为8 960 kg·m-3，杨氏模量为1.1×1010Pa，泊松比为0.35。外部介质为水，基础模型的换能器半径为21.85 mm，压电陶瓷厚度为2.5 mm，金属基片厚度为0.2 mm。

3 计算结果与分析

3.1 换能器半径变化对接收灵敏度的影响

图3 为不同半径的接收灵敏度对比曲线。从图3中可以看到，接收灵敏度均在低频范围内急剧下降，在中频带宽内变化平稳，高频时半径为21.85 mm 和23.85 mm 的换能器的接收灵敏度曲线均出现尖峰。随着半径的增加，灵敏度变化频带变短，最大值增大，但增大幅度很小，高频阶段的尖峰随半径的增大而前移。

图3 不同半径的接收灵敏度曲线

3.2 压电陶瓷厚度变化对接收灵敏度的影响

图4 为圆形换能器接收灵敏度与压电陶瓷片厚度的关系。从图4 中可以看出，接收灵敏度均在低频范围内急剧下降，中频带宽内灵敏度变化平稳，高频时均出现尖峰。随着陶瓷片厚度的增大，接收灵敏度的平均值增大，但极大值基本不变，均在-195 dB 附近，灵敏度平稳变化的频带基本一致。

图4 不同压电陶瓷厚度的接收灵敏度曲线

3.3 金属基片厚度变化对接收灵敏度的影响

图5为圆形换能器接收灵敏度与金属基片厚度的关系。从图5 中可以看出，金属基片厚度不同的换能器，其灵敏度几乎没有差别，频率为9 500 ～96 500 Hz 时，灵敏度变化曲线平坦。

图5 不同金属基片厚度的接收灵敏度变化曲线

4 结语

采用有限元分析法对冲激声源接收换能器进行了仿真研究，建立了圆形叠片状接收换能器模型，主要分析了换能器接收灵敏度的影响因素。通过研究得到如下结论：圆形叠片接收换能器的结构参数对接收灵敏度有一定影响；若要使灵敏度有较宽的平稳接收范围，应选择半径较小的换能器；若要使灵敏度更高，则要选择半径较大的换能器；增加压电陶瓷厚度可以提高接收灵敏度；金属基片厚度变化对接收灵敏度的影响很小，可以忽略。除了文章研究的参数，换能器的灵敏度还受到许多其他因素的影响，如换能器的指向性。在未来的研究中，将进一步探讨这些因素对换能器灵敏度的影响。