混合动力汽车模式切换转矩协调策略研究

李月飞，付景顺

（沈阳工业大学 机械工程学院，沈阳 110870）

0 引言

汽车工业飞速发展，移动污染已经变成造成大气污染的重要因素之一，环境保护部门发布《中国移动源环境管理年度报告(2020)》[1]更加证实了这一点。因此，面对日益严峻的挑战，混合动力汽车已然成为汽车未来发展的重要选择。混合动力汽车可以根据需求转矩的不同切换不同的工作模式来满足路况需要，因其低油耗和高性能被广泛关注[2]。但在不同动力源切换过程中，离合器作为中间部件，其结合和分离过程易造成系统巨大转矩波动，产生较大冲击度，破坏汽车行驶平顺性[3]，同时离合器会因摩擦剧烈而损害寿命，因此转矩波动协调控制显得尤为重要。本文引用的模型预测控制算法在汽车控制领域应用越来越广泛[4]，算法构成较为复杂，主要难点在于如何创建预测模型和设计目标函数。在协调混合动力系统不同动力源切换时转矩波动过大的问题时，可通过模型预测控制策略求解设定的目标函数[5]得到驱动电动机、发动机及离合器各自的输出转矩，转矩波动被有效地降低，提高了乘坐的舒适性。本文以P3型并联式混合动力系统为研究对象，通过优化动力学方程来改进预测模型的矩阵系数，将其设计成动态矩阵系数，从根本上保证切换平顺性，同时加入预测误差，引入松弛因子，以我国冲击度标准作为约束条件确保目标函数有可行解。接着在Matlab/Simulink和AMESim软件[6]中搭建控制策略模型和整车模型。将搭建的控制策略模型导入到AMESim软件中进行联合仿真，根据仿真结果分析优化策略的控制效果。

1 结构分析及数学建模

本文研究对象是P3型混动系统结构，如图1所示。整车部件主要包括动力部分和传动部分，动力部分由发动机和驱动电动机组成，传动部分较为复杂，简化后主要部件包括离合器、变速箱、主减速器等结构。通过控制离合器的分离和结合可以控制发动机是否参加驱动。动力部件输出的转矩经过传动部件作用在车轮上以驱动车辆行驶。在行车不同模式下，动力电池的作用不同，车辆起步时为驱动电动机供电，起动发动机时为ISG电动机供电，在车辆制动时回收能量为电池充电。

图1 P3型混合动力系统结构图

简化后的并联式混合动力系统模型如图2所示。图2中：Tm为驱动电动机转矩；Te为发动机转矩；Tc为离合器转矩；Tv为车辆阻力矩；nm为电动机转速；ne为发动机转速；nw为车轮转速；JL为离合器左侧转动惯量之和；JISG为起动电动机转动惯量；Je为发动机转动惯量；Jc1为离合器主动盘的转动惯量；JR为电动机侧转动惯量之和；Jc2为离合器从动盘的转动惯量；Jm为驱动电动机的转动惯量；Jt为变速箱的转动惯量；Jf为主减速器的转动惯量；Jw为车轮的转动惯量；i1和i2为变速器和主减速器的传动比；R为车轮半径；m为整车质量。

图2 简化模型

下文主要将离合器滑磨阶段动力学方程作为主要建模模型，由此方程推导预测模型作为全文模型预测控制策略的重要组成部分，与传统的模型预测控制策略相比，本文的改进之处也集中在这部分内容里。动力学方程为：

式中：Tc为离合器传递转矩，μs为摩擦因数，Rc为离合器盘等效半径，Fc为离合器结合压力。

2 优化模型预测控制策略

2.1 优化预测模型

考虑到现实生活中车辆行驶阻力对控制策略的影响，与传统策略相比，本文进一步精确动力学方程，从而设计更优的动态矩阵系数，优化模型预测控制。在车辆行驶中，传动装置摩擦阻力影响虽小，但也实际存在，本文将其考虑在内。

将式（1）中的动力学方程以Ts为采样时间通过差分法离散化得到

令x（dK）= ［nm（K） n（eK）］T，y（K）=x（dK），u（K）=［Tm（K） T（cK） T（eK）］T，Δxd（K）=x（dK）-xd（K-1），Δu（K）=u（K）-u（K-1），x（K）= ［Δx（dK）Tx（dK）T］T，对xd（K+1）-xd（K）进行计算变换得到如下线性预测模型：

式中：

A、B、C为优化后的动态矩阵系数，作为后文中模型预测控制器的基础。

2.2 参考模型、目标函数和约束设计

电动机具有速度响应快、转矩变化率平稳的优点，电动机作为单独动力源驱动整车行驶时，动力学方程作为研究策略的参考模型，参考模型为

式中：Tdem为整车需求转矩，nref为目标转速。

将式（4）离散化得到

目标函数设计为

式中：yre（fK+i K）为预测模型在K时刻对K+i时刻的预测；Q为转速跟踪权重矩阵；R为误差权重矩阵；ρ为权重系数；ε为松弛因子。

目标函数的设计主要包括两部分：前一项使驱动电动机和发动机的预测转速与目标转速的差值尽可能小，提高控制精度；第二项对求解的控制量的变化波动进行限制，区别于此前控制策略，用控制增量代替控制量的优势是避免因控制量波动过大而引起转矩波动过大。目标函数的末项引入大于0的松弛因子，防止目标函数在某一时刻无解，保证求解连续性，最后可通过MATLAB程序迭代求解带约束的目标函数问题[7]。

发动机、驱动电动机和离合器的额定参数范围固定，为防止求解时超过其范围，导致求解的控制量和输出量数值偏差过大，因此分别对控制量u（K）、控制增量Δu（K）、输出量y（K）进行约束设计，即：

本文平顺性评价指标通过冲击度和滑磨功的数值衡量，为了满足设计要求，将控制策略的约束条件设定为我国对汽车冲击度规定的最大值，在此约束下求解最优控制输入，根据要求冲击度绝对值应小于17.64 m/s3。

2.3 反馈矫正

为使模型预测控制闭环，控制策略通过预测模型的实际输出与参考模型的规划输出偏差进行校正，利用反馈信息进一步修正输出值，提高系统的控制精度，引入当前时刻预测误差e（K）为

式中：x（K）为K时刻系统实际状态，为在K-1时刻对K时刻的预测。

反馈校正防止由误差累计造成的控制精确性不足，引入预测误差校正后的预测模型为：

式中，H为矫正矩阵。

2.4 建立模型预测控制器

根据式（9），模型测控制器的输出为

式中：

目标函数可以写为

整理为二次规划问题：

实时优化主要体现在目标函数经过求解得到的是当前时刻对系统预测周期内预测的一定数量的控制增量ΔU（K），但是只取第一个控制增量Δu（K）作为此时刻的输入，与前一时刻的控制量相加，得到K时刻的最优控制量输出U（K）为

在下一个预测周期内，重复上述求解过程，通过实时滚动优化求解出最终的需求输出转矩。

3 仿真分析

为了验证所改进的模型预测控制策略在模式切换控制方面的效果，需要设计联合仿真实验。在Simulink-AMESim联合仿真技术的基础上，通过二者的接口连接实现联合仿真[8]，结果由联合仿真得出。预测周期Np和控制周期Nc分别取4，校正矩阵取H=diag（1，1，1，1），采样时间取0.01 s，目标函数权重矩阵分别为Q=diag（1，5）、R=diag（1，3，3），权重系数ρ=2，离合器主从动盘转速差值选为Δn=50，转矩约束条件为umin=［-260-130-250］T，umax=［260 0 250］T，转速约束条件为ymin=［0 0］T，ymax=［3000 3000］T，仿真结果如图3～图5所示。

图3 车辆速度曲线

图3为车辆速度曲线图，其中包括混动汽车多种驱动模式，截取仿真时长12 s的工况，能够满足从纯电动至联合驱动的模式切换需求。前8.3 s车辆处于起步和低速阶段，随着需求转矩和车速的提升，达到模式转换条件时模式开始跳转，发动机怠速后加入驱动车辆，车辆模式变为混合驱动。由图4可以看出，发动机启动并达到较高转速用时很短，与电动机转速快速同步。由设计的控制策略可知，在模式跳转过程中，发动机、驱动电动机和离合器的转矩输出情况如图5所示。

图4 电动机与发动机转速曲线

图5 电动机、发动机与离合器转矩曲线

本文改进控制策略的评价指标主要是车辆的冲击度和滑磨功。由图6可以看到，在传统控制策略下，模式切换中的冲击度峰值达到了12 m/s3, 而在改进的模型预测控制协调下，冲击度改善明显，峰值被控制在5.5 m/s3左右，降低了54.1%。图7中的滑磨功是考虑离合器磨损情况的参数，模式切换的持续时间和剧烈程度影响着离合器的寿命，在传统控制策略下模式切换过程最终产生的滑磨功为5000 J左右，而在本文控制策略协调下，离合结合过程平稳快速，整个过程较为线性，故而产生的滑磨功也相对较少，在2000 J左右。

图6 冲击度曲线

图7 滑磨功曲线

4 结语

综上所述，本文在针对混合动力汽车模式切换协调控制过程中，相比于传统转矩控制策略，通过设计更精确的动态矩阵系数来改进模型预测控制，在仿真平台AMESim中搭建整车物理模型，结果显示，模式切换时间有所缩短，保证冲击度和滑磨功进一步降低，其数值在我国规定范围之内进一步缩小50%，说明控制策略优化成功，提升了模式切换品质，在发动机起动阶段和离合器滑磨阶段能充分保证整车行驶平顺性。