梯形扰流筋对风电塔筒疲劳特性的影响

宋丽娟，白琨，王子琦

（1.潍柴动力股份有限公司，山东 潍坊 261061；2.葫芦岛市公安局 网络安全保卫支队，辽宁 葫芦岛 125000；3.葫芦岛市建筑工程服务中心，辽宁 葫芦岛 125000）

0 引言

风电塔筒作为整个风力发电机的主要承载部件，大多数情况下会承受复杂交变的外载荷，因此塔筒的疲劳强度是风电领域内重要的研究问题之一。由于作用在风电塔筒表面的风载荷基本上属于随机载荷，因此会在塔筒上产生典型的随机变幅应力并导致塔筒可能出现疲劳失效。针对这类典型的随机变幅应力疲劳问题，国内外诸多学者基于各种解析模型或仿真模型进行了大量的理论研究[1-3]，但直接以风电塔筒疲劳问题为研究对象的相关结论和优化方法还相对较少。张天贺等[4]提出一种通过在塔筒外表面增设梯形扰流筋的方式来削弱塔筒的涡激振动并提升塔筒静强度的方法，并通过小型风洞试验验证了其方法的合理性。其研究结果表明，在塔筒外表面增设梯形扰流筋能够有效削弱塔筒的涡激振动并提升塔筒结构的静强度，而涡激能量被削弱的程度与扰流筋的筋型尺寸参数有关，但并未分析增设扰流筋对塔筒疲劳强度的影响。因此，本文在上述研究成果的基础上，基于流固耦合、疲劳分析等多种仿真方法进一步研究扰流筋的筋型参数对塔筒疲劳强度的影响规律，归纳总结出扰流筋的最佳尺寸参数。

1 互联系统线性变参数模型

风电塔筒是由平板弯制焊接而成的，因此可通过对比普通平面板材和在表面增设梯形加强筋的板材（加筋板材）的疲劳强度来研究加强筋对板材强度的影响，确定能够实现结构强度最优化的筋型参数。考虑到模型简化的需要，本文取高为10 m、直径为4 m、壁厚为40 mm的一段塔筒为例进行分析。将圆柱形塔筒模型展开后得到的板材尺寸为：长为12 m，宽为10 m，板厚为40 mm。在板材单侧平面上增设梯形加强筋即可得到加筋板材的几何模型。板材为Q345E合金钢，密度为7850 kg/m3，泊松比为0.28，弹性模量为206 GPa，板材总质量为37 680 kg。为了确保在板材等质量的前提条件下研究最优筋型参数，因此在研究筋形对板材疲劳强度的影响规律时，通过同时将4组筋型参数（基板厚T和筋高H，筋宽W和筋间距L，筋高H和筋宽W，筋角θ）设为变量来保证板材等质量条件。加筋板材各筋型尺寸参数的定义如图1所示。

图1 各筋形尺寸参数定义

本文应用Hypermesh软件对板材模型进行划分网格等前处理工作，为了更加准确地考虑到板材的刚度及得到精确的疲劳应力结果，因此在前处理阶段采用一阶六面体网格（单元类型为Solid185），并对加强筋筋角周边的网格进行进一步的细化，再应用Workbench基于板材模型进行疲劳分析。在定义模型边界条件时，参考风机塔筒的实际受力情况及约束方式，将板材模型的侧边定义为全约束，并在板材单侧平面上施加等效的当量理论疲劳荷载，经过计算后，得到不同筋型参数对加筋板材疲劳安全系数的影响规律，如图2所示。

图2 不同筋型参数对加筋板材疲劳安全系数的影响

图2中虚线表示普通板材在相同约束和载荷条件下的疲劳安全系数为2.075，实线表示加筋板材的疲劳安全系数随不同的参数变量变化的规律，这表示通过改变筋型参数确实能够影响到板材的疲劳安全系数，因此通过综合考虑各筋型尺寸参数对板材疲劳安全系数的影响来确定具有最优化疲劳强度的筋型参数是可行的。由图2（a）可知，加筋板材在不同的基板厚度T和筋高H下的疲劳安全系数最大值为3.317 9，最小值为1.961 1，两者相差1.356 8，约为40.89%。这表明在板材等质量的前提下，同时改变基板厚和筋高的大小可以有效地减小加筋板材的最大等效应力和增大加筋板材的疲劳安全系数，且基板越薄，筋高越大，加筋板材的疲劳强度就越高，但是应该在板材的静强度所允许的范围内有限地减小基板厚度；由图2（b）可知，当筋宽W和筋间距L（筋数为N）在一定范围内变化时，加筋板材的疲劳安全系数变化范围为2.021 9～2.132 1之间，最大值与最小值相差幅度为5.17%；由图2（c）可知，当筋角θ在一定范围内变化时，板材疲劳安全系数的变化范围在2.035 7～2.132 1之间，最大值与最小值相差幅度为4.52%，这表明筋数、筋宽和筋角对加筋板材的疲劳强度变化影响较小，而板材的疲劳强度主要与筋高和板材厚度有关。综合考虑各筋型参数对板材疲劳强度的影响，并确保加筋板材的疲劳强度优于普通板材，最后确定梯形扰流筋最优尺寸参数如表1所示。

表1 扰流筋最优尺寸参数

2 脉动风荷载作用下的外加梯形扰流筋疲劳强度仿真分析

2.1 基于Davenport谱的脉动风荷载模拟

本文引用常乐等[5]和张广隶等[6]采用的模拟风速时程的方法，选用Davenport谱作为风电塔筒风速时程模拟的功率谱。本文中取高度为10 m处的风速平均值20 m/s，应用基于自回归模型的线性滤波方法，在Matlab环境下编写模拟风电塔筒风速时程的程序，设置采样时间为0.1 s，总模拟时间为200 s，通过仿真计算得到各节塔筒的集中质量点（即图3中所示的各节点处，其中138.5 m处为机舱的集中质量点）所在高度的风速时程模拟结果。

图3 各节塔筒集中质量点（风荷载作用点）

根据伯努利方程式（1），将模拟得到的塔筒迎风面的不同风速时程换算为规定区域内的风压时程，计算公式为：

式中：wp为风压；ρ为空气密度；v为风速；g为重力加速度，取9.8 m/s2；F为风荷载；μs为风荷载体型系数；A为塔筒迎风面上垂直于风向的投影面积。

根据式（2）基于风压时程计算各节塔筒加载点处的风荷载时程曲线，如图4所示。

图4 各加载点风荷载模拟结果

2.2 基于Workbench的加筋塔筒疲劳强度分析

将图4中的风荷载时程模拟结果以集中荷载的形式施加到普通塔筒模型和加筋塔筒模型的各节加载点上，并分析塔筒在风荷载作用下的疲劳强度，得到普通塔筒和加筋塔筒在风荷载下的结构应力云图及疲劳安全系数云图，如图5和图6所示。

图5 普通塔筒和加筋塔筒的结构应力云图

图5中的结构应力云图表明，在塔筒表面增设加强筋后，塔筒的最大结构应力由原来的24.971 MPa增大到28.365 MPa，增幅为13.59%；图6中的疲劳安全系数云图表明，加筋后塔筒的疲劳安全系数从3.452降低到了3.308 9，降幅为11.97%；由此结果可知，在塔筒表面增设梯形扰流筋虽然能够有效削弱涡激振动的能量并降低涡激频率，但是对塔筒的疲劳强度和寿命有一定的削弱作用，因此在应用梯形扰流筋控制涡激振动时，必须考虑到扰流筋对塔筒结构疲劳强度的削弱作用，在确定筋型参数时需要同时满足两个条件，即加筋后既能够有效抑制涡激振动，又要确保塔筒的疲劳强度被削弱后仍然能满足设计寿命要求。

3 加筋塔筒疲劳寿命评估

风力发电机在迎风受载时，风轮系统和塔筒迎风面受风载荷和涡激载荷的共同作用将在塔桩位置处产生较大的弯矩，因此在塔桩和塔筒联接的位置存在较大的应力集中（如图5），因此该位置处为危险截面，容易发生塔桩断裂或塔筒疲劳损伤等因强度不足而造成的破坏。为了能够准确计算加筋塔筒的实际疲劳寿命，从仿真结果中提取位于危险截面上且应力最大节点处的应力时程曲线，再应用雨流计数法对应力时程进行统计处理，即可得出加筋塔筒的载荷谱，如图7所示。

图7 变幅载荷谱

雨流计数法分析结果表明，加筋塔筒在200 s内疲劳累积总损伤为9.73×10-8，结合Miner线性累积损伤理论和DNV规范提供的S-N曲线，即可对加筋塔筒进行疲劳寿命估算：γ=200÷[9.73×10-8×365×24×60×60]≈65.1794≈65 a。计算结果表明，加筋塔筒的疲劳寿命为65 a，大于风电塔筒的设计寿命20 a，所以塔筒的疲劳强度在增设梯形扰流筋后仍然满足设计要求。

4 结论

本文首先基于有限元分析法，研究了4组筋型参数（基板厚T和筋高H，筋宽W和筋间距L，筋高H和筋宽W，筋角θ）对加筋板材疲劳安全系数的影响规律，并以尽可能提升板材的疲劳强度为目的确定了最优筋型参数，并基于此板材模型建立了加筋塔筒模型；其次利用Davenport谱作为风电塔筒风速时程模拟的功率谱，在得到塔筒上各节点处的风载荷时程曲线之后，应用Workbench软件分别计算了普通塔筒和具有最优化筋型的加筋塔筒的最大等效应力及疲劳安全系数。通过对比分析计算结果可知，虽然加筋板材因采用最优化筋型而明显提升了疲劳强度，但将加筋板材弯制成加筋塔筒后，塔筒的疲劳寿命相比于普通塔筒有所下降，这表明，在塔筒外表面增设扰流筋虽然能够有效抑制涡激振动，但会削弱塔筒的结构疲劳强度，因此需要在确定筋型参数时验算塔筒加筋之后的实际疲劳寿命，以确保塔筒结构的可靠性。根据通过雨流计数法得到的加筋塔筒载荷谱和塔筒材料的S-N曲线，基于Miner线性累积损伤理论估算加筋塔筒的疲劳寿命，计算结果为65 a，说明塔筒在加筋后的疲劳强度虽然被削弱了一些，但仍然能够满足设计要求。