不同规模滑坡入水诱发涌浪灾害特征差异性分析

王雷 解明礼 黄会宝 柯虎 高强

摘要：针对不同规模滑坡入水产生的涌浪开展三维数值分析，分析不同规模滑坡入水诱发涌浪灾害特征，如涌浪高度、涌浪速度、对岸爬高等，探讨不同规模滑坡入水引发涌浪对大坝的影响。利用FLOW-3D数值模拟方法对滑坡失稳过程、涌浪形成及传播、涌浪爬升、涌浪回流的全过程进行模拟分析。结果显示：310万m³滑坡入水产生涌浪在对岸最大爬高为54.5 m，坝前涌浪高度为6.69 m，涌浪在右岸坝肩处有小范围漫坝；80万m³滑坡入水产生涌浪在对岸最大爬高为26.00 m，坝前涌浪高度为5.38 m，涌浪对大坝安全无影响。结果表明：310万m³滑坡入水诱发涌浪与80万m³滑坡入水诱发涌浪相比，致灾性较强。

关键词：不同规模滑坡；涌浪灾害；FLOW-3D数值模拟；致灾性

中图分类号：P642.22;TV139.23文献标识码：B文章编号：1001-9235（2024）02-0018-11

Difference Analysis of Wave Disaster Characteristics Induced by Landslides of Different Water Entry Scales

WANG Lei¹，XIE Mingli^1*，HUANG Huibao²，KE Hu²，GAO Qiang²

（1.State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironmental Protection，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China;2.CHN Energy Dadu River Hydropower Development Co.，Ltd.，Chengdu 610041，China）

Abstract：This paper conducts a three-dimensional numerical analysis on the surges generated by landslides of different water entry scales，and analyzes the characteristics of surge disasters induced by landslides of different water entry scales， such as surge height， surge speed，and bank climbing height.Meanwhile，the impact of surges caused by landslides of different water entry scales on the dam is explored.The FLOW-3D numerical simulation method is employed to simulate and analyze the entire process of landslide instability，surge formation and propagation，surge climbing，and surge backflow.The results show that the maximum climbing height of the surge generated by the 3.1 million m³landslide of water entry is 54.5 m on the opposite bank，and the surge height in front of the dam is 6.69 m.The surge has a small area of overflow at the right bank dam shoulder.The surge generated by the 0.8 million m³landslide of water entry has a maximum climbing height of 26.00 m on the opposite bank，and the surge height in front of the dam is 5.38 m，without influence exerted by the surge on the dam safety.The results indicate that the induced surge caused by 3.1×10⁶m³landslide of water entry is more catastrophic than that brought by 0.8×10⁶m³landslide of water entry.

Keywords：landslides of different scales;surge disaster;FLOW-3D numerical simulation;catastrophability

近幾年来，由于能源需求迅速增长，中国水电工程的建设数量明显增加，水力发电已成为中国的主要电力来源^［1］。大渡河流域蕴藏着丰富的潜在水资源，但该区域经常面临滑坡的风险^［2］。

全世界报道的300多座大坝倒塌事件中，约有10%是由山谷斜坡上形成的山体滑坡引起的^［3］，85%的滑坡发生在大坝蓄水后2 a内^［4］。例如，1963年Vajont滑坡灾害就是由于蓄水和相关的地下静水压力突然变化造成的。虽然大坝没有倒塌，但250 m高的冲击波冲过大坝，导致数个村镇被毁，并造成近3 000人死亡^［5］。水库滑坡失稳可能会引起巨大的涌浪，涌浪可能会危及到人民的生命财产安全，还可能对大坝和水电站的稳定运行带来威胁，因此对滑坡涌浪开展研究十分关键。

杨渠锋等^［6］研究了三峡库区陡岩滑坡的初始涌浪高度沿河道传播的衰减规律，提出波高衰减方程；曹婷等^［7］建立三维地质模型，研究不同滑坡体的自身特性与涌浪爬高的关系，并提出涌浪爬高计算公式；肖莉丽等^［8］建立 三峡库区河道模型，利用方差法和回归法推导出水舌高度与长度计算公式；Koo等^［9］运用非线性水波动力学，分析了不同水位工况下涌浪的传播过程及其特征；彭辉等^［10］使用弯曲河道型水库物理模型分析不同水深时首浪高度的变化；Li等^［11］采用TsunamiSquares方法模拟了水位动态变化下滑坡涌浪的传播特征；谢海清等^［12］运用无量纲分析方法和非线性回归方法对涌浪灾害的形成过程进行模拟；黄筱云等^［13］利用流体动力学软件FlOW-3D模拟滑坡引发的涌浪在V形河道中的形成和传播过程；邓成进等^［14］利用三维数值模拟方法对滑坡涌浪对坝体的影响进行研究，分析了坝前最大浪高、坝面水压力等特性；徐文杰等^［15］基于SPH-DEM流固耦合算法模拟了滑坡涌浪的传播过程，通过模拟得到漫顶时的洪峰流量、涌浪对大坝的最大水压力。

上述研究都是针对同一规模滑坡入水诱发的涌浪灾害特征进行分析，而鲜有对不同规模滑坡入水诱发涌浪灾害特征差异性的研究。

本文的研究重点如下：①确定瀑布沟库首右岸拉裂变形体支护加固前潜在不同规模滑坡；②模拟分析滑坡-涌浪灾害时空演化过程；③对比分析不同规模滑坡入水诱发涌浪灾害特征（涌浪高度、涌浪速度、对岸涌浪爬高）；④对比分析不同规模滑坡入水引发涌浪对大坝的影响。

1 拉裂变形体概述

瀑布沟水库位于岷江水系的大渡河中游，地处四川省西部雅安市汉源县和甘洛县交界地带，经度102°23′～102°50′E，纬度29°8′～29°27′N。研究区距离成都市270 km，距上游汉源县城约28 km，距石棉县城约80 km。水库的水域面积约84 km²，是西南地區最大的人工湖，因为其库周位于汉源县境内，又被当地人称作汉源湖。区内交通便利，以铁路、公路为主，京昆高速G5、国道G108、省道S306横穿境内，是川西交通次枢纽，县道和乡道纵横交错，四通八达。随着大渡河流域水利水电工程的不断开发，导致该地区的滑坡、泥石流等各种地质灾害频繁爆发，对当地居民生命财产安全构成极大威胁。

受河谷下切的影响，谷坡岩体快速卸荷拉裂，在瀑布沟水电站右岸坝轴线上游约798 m处形成了拉裂变形体，拉裂变形体位置及全貌见图1。其前、后缘高程分别为730、1 187 m，高差约为457 m，两侧有深10～35 m冲沟切割，边坡坡度约为40°～50°。

拉裂变形体地层以前震旦系浅变质玄武岩、震旦系下统苏雄组凝灰岩为主，第四系崩坡积物基本上分布于高程980 m以上，结构松散至稍密。拉裂变形体的工程地质剖面见图2。现场地质调查及勘察资料显示，760～820 m高程岩体陡倾角裂隙发育，岩体多出现倾倒拉裂；820～970 m高程岩体发育有结构面EW/N∠25°～35°、N26W/NE∠35°～40°，其已基本成为控制性结构面；970～1 180 m高程岩体卸荷特征明显，强卸荷段岩体呈碎裂-散体结构，岩块之间发生了相互错动。岩体的风化程度相对较低，卸荷和松弛现象比较明显。岩体强卸荷深一般为30～60 m；弱卸荷深一般为65～90 m。岩体卸荷主要表现为沿中陡倾坡内的倾倒拉裂及其与顺坡结构面组合形成滑移拉裂。

岸坡卸荷作用强度与地貌密切相关，谷坡越高越陡，卸荷作用越强。岩体卸荷与岩体声波纵波速度V_p有较好的相关关系，强卸荷带各种岩体V_p=3.2～4.2 km/s；弱卸荷带各种岩体V_p＜3.0 km/s。

由于低线公路（大致高程为875 m）施工（采用硐室大爆破方式开挖），同时路堑边坡严重超挖形成岸坡切脚，导致坡体松弛变形和表层覆盖层的失稳。硐室大爆破造成了坡体浅表部碎裂结构岩体结构面的张开和岩块间的相互位移，并在拉裂变形体后缘覆盖层与基岩接触面间形成从上游往下游逐渐尖灭的拉裂缝。路堑边坡的切脚引起岸坡的应力重分布，在路堑边坡顶部形成应力集中，造成变形破坏。

2 潜在不同规模滑坡

2.1 浅表层岩土体变形破坏

支护加固前拉裂变形体的浅表层岩土体稳定性问题可能出现在970～1 180 m高程硐7号勘探平硐附近（岸坡上部）处于强风化带的碎裂-散体结构浅表层岩体，该部分岩体的变形破坏主要表现为倾倒拉裂、滑移拉裂或滑移压致拉裂，一旦该部分岩体发生滑移，则可能形成滑坡。根据滑坡周界和浅表层滑动的滑动面，确定浅表层滑坡一次下滑平面面积约为3.63万m²，滑体平均垂直厚度约为22 m，因此推测浅表层滑坡方量为80万m³，见图3a。

2.2 深部岩土体变形破坏

在拉裂变形体支护加固前，强烈的拉裂变形可能导致深部岩土体稳定性问题，主要出现在表层滑塌区到强卸荷底界范围内的岩体。该区域的岩体出现了不同类型的变形，包括倾倒拉裂、滑移拉裂以及滑移压致拉裂等。这一部位岩体一旦发生滑移，则可能形成滑坡。根据滑坡周界和深部滑动的滑动面，确定深部滑坡一次下滑平面面积约为8.85万m²，滑体平均垂直厚度约为35 m，因此推测深部滑坡方量为310万m³，见图3b。

3 涌浪分析计算模型

FLOW-3D是基于有限差分法对控制方程进行求解的数值计算软件，在模拟过程中将计算区域设置为三维网格，每个网格在计算过程中都有多个相关变量的值在每个网格上体现，其中网格表面包括3个方向的速度u、v、w，网格中心包括压强p、流体体积分数F、密度ρ、湍流动能q、紊流动能消耗率以及黏度μ等变量，这能够更真实地还原滑坡涌浪的实际运动过程。

本文利用颗粒流模型、漂移-通量模型、重力和非惯性框架模型以及黏流和湍流模型相互组合分析滑坡涌浪形成、传播过程。其中控制方程包括连续方程和动量方程，见式（1）—（4）：

连续方程：

动量方程：

式中 u、v、w——x、y、z 3个方向上的速度；A_x、A_y、A_z——流体所流经单元格x、y、z 3个方向上的面积比例；G_x、G_y、G_z——流体在网格x、y、z 3个方向上的加速度；f_x、f_y、f_z——流体在网格x、y、z 3个方向上的阻力加速度；V_F——流体体积分数；ρ——流体密度；P——作用在流体上的压强。

在模拟中采用计算流体力学方法（CFD）求解水体流动。对滑坡可采用的计算简化模型有多种，例如刚性体、可变形体和颗粒体模型等。按照瀑布沟库首右岸拉裂变形体可能发生的失稳破坏类型，本文采用颗粒流模型进行滑坡运动过程模拟能比较真实的反映其实际情况。固体颗粒和流体形成混合物的两相效应采用漂移-通量模型近似分析，在漂移通量模型中，可以来定义可能发生的最大固体分数，一旦达到极限体积分数，漂移速度即为零，充分利用不同计算模型的优点，对滑坡及涌浪演进过程进行数值模拟分析。

由滑坡产生的冲击波形成的大坝水库中的水流通常是湍流。水库中由冲击波引起的湍流的特征是“叠加的高频随机波动”。因此，本文中计算模型采用RNGk- ε湍流模型，它可以更好地表述涌浪的复杂运动和能量耗散。

构建出的滑坡诱发涌浪的计算模型见图4，每个模型均采用结构化正交网格的非均匀网格方法划分计算区域，并对网格进行渐近加密以优化计算区域，总单元格数约为9.9×10⁶个。模型底部为无滑移边界条件的实心墙，周围侧壁为自由流出边界，顶部为对称边界。模型计算的整个过程一直处于重力作用下，重力加速度为9.8 m/s²。

4 滑坡-涌浪灾害时空演化过程分析

基于前文中的涌浪分析计算模型，模拟了支护加固前正常蓄水位工况下（850 m）310万m³的滑坡入水形成涌浪传播动态演进过程。由图5可知，t=6 s左右时，由于滑坡重力的作用，涌浪逐渐形成；t=12 s，随着滑坡滑落，涌浪高度越来越大，呈圆弧状向外侧传播；t=15 s，滑坡体全部进入水中，涌浪在对岸开始爬升；t=23 s，滑坡堆积于河道底部，此时对岸涌浪爬升高度最大，然后涌浪开始回流，回流水体与新形成波峰相互碰撞造成了涌浪传播圈，涌浪继续向上下游传播；t=36 s，涌浪传播至坝址附近，然后坝前水面呈持续上升态势；t=52 s，在右岸坝肩处有小范围漫坝，然后坝前涌浪开始回落衰退。

由图6可知，在滑坡运动方向上的涌浪传播过程大致可分为3个阶段。①初始涌浪形成及传播阶段。滑坡失稳后在重力作用下进入水中，涌浪高度迅速增加同时向相邻水域扩散。在滑坡高速冲击水面后，水面向前翻卷，形成了初始浪高。②涌浪爬升阶段。由于河谷较窄小，涌浪传播到对岸的时间为15 s，由于惯性力的推动，涌浪沿坡面爬升，23 s左右涌浪爬高最大，达到54.5 m。③回流阶段。28 s后，滑坡已不在运动，对岸爬坡涌浪逐渐回流。

为研究滑坡涌浪在河道方向的传播规律，选取见图7的A、B、C、D、E 5个监测点进行涌浪高度监测。

由图8可知，拉裂变形体失稳破坏进入水中后，涌浪波峰随即扩散到A、B、C、D、E各监测点的时间各为52、23、25、44、59 s。涌浪到达A点用时比涌浪到达几近等距离的D点用时更长，这证明了在涌浪的传播过程中，水库地形条件对涌浪的传播物理特性有较强的干扰。各监测点最大浪高分别为8.7、12.0、6.4、4.3、1.6 m，且发生在第1个波峰，后续最大浪高出现衰减。

5 不同规模滑坡入水引发涌浪灾害特征研究

5.1 沿滑坡运动方向不同规模滑坡入水引发涌浪高度研究

為了将涌浪高度在滑坡运动方向的波动精准地表达出来，在滑坡运动方向设置3个监测点：滑坡入水处a点、河道中央b点和对岸岸边c点，见图9。

由图10可知，310万m³滑坡入水产生的初始涌浪高度为8.8 m。最大浪高用时13 s传播至b点，此时b点的最大涌浪高度为17 m。对岸处c点涌浪高度在18 s时达到22.1 m；80万m³滑坡入水产生的初始涌浪高度为6.7 m，最大浪高用时10 s传播至b点，此时b点的最大涌浪高度为11.3 m。对岸处c点涌浪高度在15 s时达到12.6 m。

5.2 不同规模滑坡入水引发涌浪对岸爬高研究

为研究不同规模滑坡入水后形成的涌浪在对岸的爬高，将涌浪在滑坡运动方向的最大高度随时间变化过程进行记录，并绘制了对应的曲线，见图11。

不同规模滑坡入水引发涌浪沿滑坡运动方向的传播高度变化见图11，滑坡入水方量为310万m³时，对岸爬坡浪高度为54.5 m，当滑坡入水方量为80万m³时，涌浪的传播高度显著降低，对岸爬坡浪高度为26 m。

5.3 沿河道方向不同规模滑坡入水引发涌浪高度与速度研究

为研究不同规模滑坡入水后形成的涌浪在河道方向的运动特征，以滑坡入水点为界，按上下游分组，将河道中最大浪高随涌浪传播距离变化过程以及河道中涌浪速度随涌浪传播距离变化过程进行记录，并绘制了对应的涌浪速度-距离曲线，见图12，最大浪高-距离曲线，见图13。

不同规模滑坡入水引发涌浪在河道中的传播速度见图12，涌浪在向上游的传播过程中，不同规模滑坡入水产生涌浪的速度都在某段距离上呈现出上升态势，然后速度变小。

最后阶段，涌浪速度与传播距离成反比。涌浪向下游的传播过程中，不同规模滑坡入水，涌浪传播速度都会出现“下降—上升—下降”的阶段，同时速度波动较大。

在滑坡涌浪速度处于上升阶段时，310万m³滑坡入水引发涌浪传播速度的增幅大于80万m³滑坡入水引发涌浪传播速度的增幅。在整个传播过程中，310万m³的滑坡入水引发涌浪传播速度更大，即310万m³的滑坡入水引发涌浪传播至上下游的时间更短。

不同规模滑坡入水引发涌浪在河道中的最大涌浪高度见图13，310万m³滑坡入水产生涌浪沿河道方向的最大浪高约为17 m。由于310万m³滑坡入水产生的动能更大，导致其沿河道方向的最大浪高均大于80万m³滑坡入水产生涌浪沿河道方向的最大浪高。

5.4 不同规模滑坡入水引发涌浪对大坝的影响分析

大坝在滑坡入水点下游约798 m处，大坝为砾石土心墙堆石坝，坝顶高程为856 m，根据图13b可知，310万m³滑坡体入水产生涌浪在坝前的最大高度为6.69 m，在右岸坝肩处出现漫坝，见图14。漫坝持续时间短，过流量有限，所以涌浪对大坝和下游的危害极小；80万m³滑坡体入水诱发涌浪在坝前的高度为5.38 m，未超过大坝留有的安全裕度，所以无漫坝风险。

6 数值模拟结果合理性分析

6.1 最大滑速计算

根据滑坡涌浪研究现状、基本计算方法及其优缺点、使用普遍性、合理性等，结合研究区的工程地质环境、基本特征、形成机制、岩土特性，采用潘家铮法^［16］来计算滑坡滑速。

滑坡速度采用条分方法，沿滑面方向和垂直滑面方向建立平衡方程，假定当前条块所受的前后块体作用力合力沿滑面方向，并认为垂直滑面方向的加速度为零，对块体加速度进行求解，然后用基本运动学原理，并考虑水阻力，求出块体运动速度。

滑坡体在滑动过程的某一时刻，可以认为所有条块的水平加速度相等。所以可以解出为：

设条块i初速度、末速度分别为v_i1、v_i2，滑动距离为L_i，滑动时间为T_i，进一步可得：

式中 W_i——第i块体的重量，kN；M_i——第i块体质量，kg；c_i——第i块体滑带的动内聚力，kPa；φ_i——第i块体滑带的动摩擦角，（°）；L_i——第i块体底面的长度，m；α_i——第i条块滑面倾角，（°）；U_i、U_i+1——第i块体水下部分所受静水压力，kN；U_bi——第i块体所受浮托力，kN。

根据前面所述的计算过程进行计算，得到滑坡在水库正常蓄水位条件下的最大滑速，310万m³滑坡最大速度为28 m/s，80万m³滑坡最大速度为15 m/s。

6.2 涌浪传播规律分析

传统的潘家铮法计算涌浪传播时单纯考虑滑速大小及库水深度计算滑体入水产生的初始涌浪高度显然是不合理的，影响浪高的主要因素还取决于滑坡规模、入水角度、河道特征等，殷坤龙等^［17］在潘家铮法的基础上，参考物理模拟实验的观测数据，考虑滑坡相对单宽体积lt/bh，滑坡相对宽度w/b，总结出具有参考意义的涌浪计算公式，由于试验中滑体较小，且所有滑体全部入水，因此在实际计算中需要乘以相关系数修正。

初始浪高公式：

式中 相关系数为0.76;H_max——最大首浪高度；h——水库平均水深；l——滑体入水时的平均长度；v——最大滑速；t——滑体入水时平均的厚度；b——河道寬度；w——滑体平均宽度。

涌浪向对岸的传播往往存在削弱，

距滑体不同距离的涌浪高度为：

式中 相对系数为0.93；H_x——距离滑坡x处的涌浪波高。

80万m³滑坡的计算参数取值见表1，310万m³滑坡的计算参数取值见表2。现对80万m³滑坡、310万m³滑坡滑落引发的涌浪高度进行计算，得到的初始浪高与对岸涌浪爬高见表3，得到的涌浪沿河传播规律见表4、5。

大坝在滑坡下游约798 m处，计算得到310万m³滑坡体入水产生涌浪在坝址处的最大高度为6.06 m，80万m³滑坡体入水产生涌浪在坝址处的最大高度为4.96 m（表6）。

由表6可知，根据理论公式法得到的涌浪高度结果和使用FlOW-3D软件进行数值模拟计算得到的涌浪高度结果较相近，所以FlOW-3D数值模拟方法得到的结果较可靠。

7 结论

本文依托于瀑布沟库首右岸拉裂变形体，模拟分析了滑坡-涌浪灾害时空演化过程，研究其支护加固前潜在不同规模滑坡入水诱发涌浪灾害的差异性。结论如下。

a）拉裂变形体在支护加固前若发生浅表层岩土体变形破坏则可能形成80万m³的滑坡，若发生深部岩土体变形破坏则可能形成310万m³的滑坡。

b）310万m³滑坡入水引发的初始涌浪高度为8.8 m、对岸涌浪高度为22.1 m、对岸涌浪爬高为54.5 m和坝址处涌浪高度为6.69 m；80万m³滑坡入水引发的初始涌浪高度为6.7 m、对岸涌浪高度为12.6 m、对岸涌浪爬高为26 m和坝址处涌浪高度为5.38 m。

c）310万m³滑坡入水诱发涌浪在右岸坝肩处有小范围漫坝，漫坝持续时间较短，过流量有限，涌浪不会危及大坝及下游安全；80万m³滑坡入水诱发涌浪对大坝安全无影响。310万m³滑坡入水诱发涌浪与80万m³滑坡入水诱发涌浪相比，易形成漫堤以及产生沿河道传播的冲击性涌浪，可能对沿岸基础设施造成破坏，威胁库区安全。

d）采用FlOW-3D数值模拟的方法，模拟了310万m³滑坡-涌浪灾害时空演化过程，根据滑坡涌浪运动特征将滑坡-涌浪灾害的演进过程划分为4个阶段：滑坡失稳过程、涌浪形成及传播、涌浪爬升、涌浪回流。

e）运用理论公式法得到的涌浪高度结果和使用FlOW-3D软件进行数值模拟计算得到的涌浪高度结果较相近，所以FlOW-3D数值模拟方法得到的结果较可靠。

本文仅讨论了瀑布沟库首右岸拉裂变形体支护加固前可能形成的不同规模滑坡，并进行滑坡涌浪模拟，对于支护加固后拉裂变形体的稳定性有待后期作进一步研究。

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（责任编辑：高天扬）