面向新型电力系统的时序生产模拟应用与求解技术综述

魏利屾，艾小猛，方家琨，朱邦显，文劲宇

（强电磁技术全国重点实验室（华中科技大学），湖北省武汉市 430074）

0 引言

发展新能源是实现“碳达峰·碳中和”目标、应对环境污染与能源危机等问题的重要途径，高比例新能源并网将成为新型电力系统的基本特征之一。而随着新能源渗透率的持续提高，如何借力数字化转型浪潮为电力系统各环节赋能成为了电力系统研究与发展的重要方向［1］。数字化转型不但能够显著提高对于电力设备的数据收集能力、运行维护能力，还能提升电力系统仿真分析能力，实现对于新型电力系统运行态势、未来发展的精准感知。

生产模拟是电力系统仿真分析，特别是平衡分析的重要手段，可以通过测算一段时间内的保供缺口、机组利用小时数等指标指导生产、规划乃至市场交易。传统电力系统中新能源装机容量较低，电力系统的不确定性主要来源于电力负荷，不确定性较小，通常基于持续负荷曲线进行生产模拟［2］。此类方法数据量需求低，在电网数字化运营水平与新能源渗透率较低时具有良好的分析精度与速度表现。

但随着新能源渗透率的不断提高，新能源出力所具有的强随机性和波动性会导致电力平衡需求呈现随机变化、高频波动的特征，电网运行方式多变且变化迅速，常规机组运行状态频繁改变（如功率快速爬坡、频繁启停），而基于持续负荷曲线的随机生产模拟方法难以考虑爬坡率、机组启停等约束。因此，亟须利用数字化转型电网带来的海量数据输入和更强的算力，计及更加详细的运行约束（特别是时序耦合约束）与运行场景，进一步革新生产模拟技术以适应新型电力系统需要，为电网运行、规划提供全景、准确的决策参考。

时序生产模拟通过对电力系统进行长时、精细时间尺度下的逐时段电力平衡，能够考虑新能源发电出力的时序特性和机组运行的相关约束，实现对电力系统灵活性的建模，从而模拟电力电量平衡过程，成为电力行业的重要仿真分析工具［3］，为电网公司、发电企业、电力用户乃至能源电力政策制定机构提供运行、规划决策的参考意见。然而，由于时序生产模拟包含数目庞大的整数变量以及复杂的系统运行约束（部分为跨时段耦合约束）［4］，并且在实际应用中往往需要对不同场景进行分析，直接求解计算耗时极长，导致其应用受限。近年来，大量提高时序生产模拟计算效率的求解技术被提出，并在实际应用中发挥了重要作用。但不同的求解技术会对模型进行不同的简化［5］，导致在使用不同求解技术时存在对应的应用局限。因此，对时序生产模拟的应用场景与求解技术进行梳理并分析两者存在的联系，对时序生产模拟在电网数字化仿真分析中的进一步应用具有重要意义。

基于此，本文首先简要介绍了时序生产模拟的结构与特点；其次，总结了当前时序生产模拟在新型电力系统中的应用场景；然后，针对时序生产模拟的计算效率问题，对求解技术进行分类、对比，并讨论了不同求解技术的应用局限性；最后，对时序生产模拟的现有问题进行归纳并展望了未来的研究方向。

1 时序生产模拟方法简介

生产模拟方法被广泛应用于电力电量平衡分析、模拟发电调度过程、测算系统运行指标，为后续电网规划布局、运行方式安排等提供依据［6-7］。

常用的生产模拟方法主要分为两类。一类是基于持续负荷曲线的随机生产模拟（详见附录A）。该方法简化考虑电力系统的时序运行特性，安排各类电源在持续负荷曲线上的加载顺序与工作位置，从而得到中长期尺度下系统与各类电源的运行指标。该方法计算速度快，能够计及机组故障与负荷随机性的概率特征与流域水文特性［8-9］，适用于快速中长期电力电量平衡分析。因此，该方法被广泛应用于电力系统成本分析、可靠性评估［10］等领域，为检修计划制定、水库计划安排等提供决策参考。但随着新能源的大规模并网，该方法需要加强反映系统时序运行特征的能力以贴近实际调度过程［11］。

另一类则是时序生产模拟技术。基于负荷/新能源时序曲线，该方法在精细时间分辨率下开展长时电力电量平衡模拟，能够相对真实地重构系统调度过程，展示电力系统运行细节［12］。通过考虑较为全面的系统/机组运行约束进行中长期时间尺度下的时序平衡模拟，其结果更贴近系统实际运行，且该方法可拓展性更强，能够适应更多要素参与平衡下的分析工作，逐渐成为工业界与学界普遍采用的研究范式。本文主要介绍时序生产模拟的应用、求解技术并进行展望，不同生产模拟方法对比参见文献［8］。

时序生产模拟框架如图1 所示，主要由输入参数、模型与求解、计算结果与运行指标3 个模块组成。

图1 时序生产模拟框架Fig.1 Framework of time-series production simulation

1.1 输入参数

输入参数通常包括节点/区域/系统的负荷/新能源功率特性、电网网架拓扑、机组运行技术经济特性等。对于市场分析，输入数据还须包含市场成员报价、市场规则设置；对于容量规划，特别是新能源规划，输入数据还应该包括新能源资源禀赋情况、各类型机组投资成本等。

输入参数中存在大量不确定性参数。在年时间尺度下，这些随机因素波动范围极大，难以进行随机因素的较高精度预测，仅能掌握随机因素的部分统计与时序特性。因此，通常选择新能源出力、水电功率等对于电力系统运行影响显著的关键随机因素建立随机场景集合，进一步开展多场景分析以计及随机因素的影响。

由于新能源出力随机性强且对电力电量平衡影响显著，如何生成接近其真实随机波动规律的出力场景对于时序生产模拟的分析精度具有重要意义［13］（由于负荷波动较小，在相关研究中通常直接使用历史负荷曲线形状）。常用的方法是通过概率建模与抽样方法［14-15］、人工智能方法［16］直接生成。此类方法均基于“数据-模型（或神经网络）-数据”的研究范式，依赖于长度足够的新能源出力历史数据。但新能源出力时间序列往往存在数据量有限且难以从公开渠道获取等问题［17］，甚至对于建设中、规划中的新能源电站，没有历史数据可以使用。而通过气象数据［18］间接生成新能源出力则能很好地解决该问题，但间接生成会导致生成数据的统计特性与实际数据有一定偏差［19］。因此，应根据拟生成的新能源场站的历史出力数据丰富程度与应用要求选择合适的生成方法。

此外，在部分地区，水电机组占比高，流域水文特性对系统运行影响明显。对此，文献［20］基于公开的流域、降水、径流数据建立了水电的时序曲线生成模型。文献［21-22］基于上述关于新能源/水电场景生成的研究［14-18］，建立了全球可再生能源出力曲线模拟数据库，为输入参数模块提供了充足的研究数据。

1.2 模型与求解

时序生产模拟的约束条件通常包括机组运行约束和系统级约束（如电力电量平衡约束、传输约束、备用约束等）。针对市场分析，考虑到不同的市场规则，会设置不同类型机组的参与市场方式约束等；对于容量规划，还需考虑资源禀赋约束（即装机容量上限约束）。根据不同的应用需求，目标函数包括系统调度运行经济性、清洁性、社会福利最大化等。具体的时序生产模拟数学模型见附录B。

所建立的时序生产模拟模型是包含海量整数变量、复杂耦合约束（机组数量多、时间跨度长、运行约束精细考虑）的大规模非线性规划问题，目前通常建模为混合整数线性规划（mixed-integer linear programming，MILP）进行求解。由于其计算耗时长，大量的加速求解技术被提出，将在第3 章详细阐述。

1.3 计算结果与运行指标

通过时序生产模拟可以得到时序电力电量平衡情况、线路传输功率、碳排放与燃料消耗量等。当应用于市场、规划相关研究时，还能给出市场出清价格、机组收益、规划方案与费用等结果。基于这些计算结果建立相关评价指标体系，可以得到系统运行的统计指标，如充裕性（失负荷概率）、经济性（度电成本）、环境性（总碳排放）等，为相关应用与研究提供量化分析支持。

1.4 时序生产模拟与机组组合的关系

机组组合在电力系统优化领域应用相当广泛，如电力现货市场出清计算（以下简称出清计算）［23-24］、时序生产模拟等。但由于应用场景不同，实现的功能不同，在模型建立与求解要求等方面也具有较大差异［12］。

出清计算是单日的机组组合，出清结果作为调度指令与电价计算的依据。市场出清问题得到的机组组合结果需要物理执行，故其模型需要精细化考虑，以保证实际执行调度指令时系统能安全稳定运行。例如，需要考虑火电机组启停机功率轨迹曲线［25］，时间分辨率通常为15 min。此外，在求解上，市场出清问题的计算结果直接决定各机组的利益，计算精度决定市场效率与影响各主体收益［26］，涉及市场公平性。因此，对于计算精度的要求较高，且需要保证求解的可靠性，避免出现市场出清无解［27］。

而时序生产模拟用于中长期运行分析，计算结果不会物理执行，仅对未来的电网运行与发展起参考指导作用。因此，在使用时序生产模拟技术时，对于机组组合计算精度与建模精细程度的要求相对较低。而在更长的时间跨度下，时序生产模拟能够分析系统的长时（季度、年度、多年）运行情况，如考虑附录B 表B1 中的碳排放限制约束、可再生能源配额制约束等。此外，在数十年的时间跨度下，还需要考虑资金的时间价值、技术发展带来的成本下降等因素。而在大空间跨度下，时序生产模拟能够揭示更大区域内的资源互补关系，为实现更大区域内的资源互补提供指导。

2 时序生产模拟在新型电力系统的应用

时序生产模拟在新型电力系统的不同发展阶段均能发挥重要作用，如图2 所示。

图2 时序生产模拟在不同阶段的应用Fig.2 Applications of time-series production simulation in different stages

对于中低新能源渗透率场景，时序生产模拟主要用于电力电量平衡测算结果；新能源装机容量进一步提高后，考虑到大量促消纳、降碳排放措施会在转型过程中被使用，时序生产模拟可以分析措施所带来的效益；在接近实现“双碳”目标的阶段，大量新技术、制度的应用会改变电网形态，电网将不仅仅面临平衡问题。时序生产模拟可以提前模拟未来态电网形态，预判潜在问题。下面分别从电力电量平衡测算、“双碳”措施量化分析、未来电力系统形态与演化路径3 个部分进行综述。

2.1 电力电量平衡测算

时序生产模拟通过对电力系统进行长时间尺度下的平衡仿真，定量测算系统的运行成本、燃料消耗、新能源消纳效果、污染排放等，实现对于系统运行的评估［28］。下面分别从历史实际自然年回算、规划方案测算进行介绍。

文献［29-32］对中国东北、西北等大型区域电网进行历史实际自然年的时序生产模拟回算，并与实际统计数据（消纳率、机组利用小时数等）进行对比。结果基本吻合，说明时序生产模拟的计算结果具有良好的参考价值。

文献［33-35］针对规划装机容量边界进行了平衡测算，分析规划场景下潜在的问题。文献［33］研究了国内某区域电网2025 年高比例新能源场景下的电力供应问题，提出未来除了新能源消纳问题外，还会出现负荷尖峰时电力短缺的问题，应大力发展需求侧响应、储能等手段来保障电力供应。文献［34］对山东电网2025 年光伏发电消纳能力进行评估，分析认为山东电网具有良好的光伏发电消纳能力，即使规划方案再扩大一倍，也能将弃光率控制在合理范围内。文献［35］针对水力发电占比较高的省级电网，考虑水资源、库容限制、梯级水电站来水关系等因素，构建了含水电清洁能源的时序生产模拟模型，对清洁能源不同占比下的消纳情况进行评估。文献［36］实现了电力系统时序模拟与大气物理-化学过程仿真的耦合，对东北电网2025 年新能源带来的污染物减排效益进行了评估。

2.2 “双碳”措施的量化分析

上述研究针对系统现状或规划方案进行电力电量平衡测算，发现了新能源利用率低、系统污染物排放高等问题。为改善上述问题，推进“双碳”目标实施，提出了大量措施。时序生产模拟能定量评估相应措施实施的效果并提出相关建议。下面从电源侧、电网侧、负荷侧、储能侧、调度侧等方面对相关研究进行介绍。

2.2.1 电源侧

电源侧的措施主要包括优化电源配置、火电机组灵活性改造、替代热电联产（combined heat and power，CHP）机组供暖等。

一方面，综合考虑新能源资源特性与电网运行特性进行新能源电源规划，对促进新能源有序发展与消纳具有重要意义［37］。文献［38-39］证明了在新能源电力系统电源规划问题中使用时序生产模拟、考虑详细的机组灵活性约束对于规划方案准确性的重要意义。

另一方面，火电机组调峰能力不足是制约中国新能源消纳的重要原因。文献［40-41］定量分析了火电机组调峰能力的提升对于促进新能源消纳的作用。但事实上，由于调峰补偿不足，火电机组缺乏参与调峰的意愿。文献［42］在时序生产模拟中整合调峰辅助服务市场模型，用于调峰辅助服务市场下的电网运行分析评估。

此外，CHP 机组的出力范围、调峰能力还与热负荷有关。当热负荷较高时，机组出力范围越窄［43］，调节能力越低。同时，由于“以热定电”政策，在供暖期间，CHP 机组优先并网保障供热，挤占大量发电空间，严重阻碍新能源消纳。而使用新能源供暖能实现热电解耦，既解决了新能源消纳问题，又降低了CHP 机组的热负荷，提高其灵活性调节能力［44］。文献［45］针对中国北方的供暖政策，量化分析了使用新能源供暖的碳减排效益并提出了电采暖政策建议。文献［46］分析了电锅炉替代CHP 机组供暖从而实现热电解耦的技术方案，结果证明了该方案对于促进新能源消纳的有效性，但各主体之间的利益分配制度还有待完善。

2.2.2 电网侧

电网侧的措施主要包括建设跨区互联线路、线路运行方式优化。

区域电力系统互联能够实现发电资源的优化配置，促进清洁能源消纳。文献［47-49］以中国西北、西南电网互联为例进行生产模拟计算。研究结果均表明，电源结构、负荷特性差异较大的西北电网和西南电网的跨区互补优势明显，能够显著提升西部电网可再生能源消纳能力。这一结论也适用于跨国互联线路［50］。而在线路运行方式上，文献［51］分析了不同直流线路的运行方式，得出直流通道采取跟随送端新能源出力特性送电曲线的运行方式时具有更优的经济与环境效益。

2.2.3 负荷侧

负荷侧措施主要考虑可调工商业负荷、产消者等。

文献［52-53］在时序生产模拟中对需求响应进行建模。负荷分类如下:

式中:PL(t)为t时段的负荷功率；P(t)为t时段的可调度负荷量；P(t)为t时段的不可调度负荷量。需求响应量即是对P(t)进行调度。对于不同类型负荷，如数据中心负荷、居民用电负荷、商业制冷/热负荷等，须考虑各自的负荷特性进行需求响应建模。文献［54］基于时序生产模拟构建了电采暖负荷参与调峰辅助服务市场的收益评估模型，分析了电采暖负荷相较于传统火电机组在调峰上的技术经济优势。

随着分布式能源的蓬勃发展，负荷侧也具有一定的新能源发电能力，成为了“产消者”。文献［55-56］在时序生产模拟中加入双层规划模型:上层模型为时序生产模拟模型，下层模型目标为产消者自身利益最大化。结果表明，产消者具有平缓负荷需求波动、促进新能源就近消纳的作用。

2.2.4 储能侧

储能侧措施主要包含储能规划、源储协同规划等。

储能建设成本高昂，如何评估储能容量需求对系统投资具有重要经济意义。文献［57］基于时序生产模拟，通过场景扫描对中国西北某省电网进行储能规划，提出需要至少1 725 MW 的储能才能将弃电率降低到5%，并且随着新能源渗透率的增加，储能需求会大大增加。文献［58］提出到2025 年，西北电网至少需要增加21 800 MW 储能，以保障负荷高峰时段供电。此外，通常将储能与新能源一起进行联合规划。文献［59］对2035 年西北电网在不同新能源电量占比要求下的新能源与储能规划方案进行研究，认为储能的成本下降能够显著降低未来高新能源装机容量下的系统投资与运行成本。

2.2.5 调度侧

调度侧措施主要包括省级电网调度方式、省间线路调度方式等。

省级电网调度方式主要有“三公”调度、节能调度、市场调度等。文献［60］以东北电网为例，考虑了“三公”调度对于新能源消纳的影响。“三公”调度按照各机组的电量执行进度进行公平调度，保障机组的基本收益。结果显示，“三公”调度影响了系统的运行经济性，但对新能源消纳的影响较小。而节能调度方式能尽可能多地消纳新能源并取得了显著成效，但也会造成系统总发电费用增加。市场调度的相关研究见2.3 节。

此外，文献［58-60］模拟了省间线路调度所面临的“省间壁垒”问题，得出其对于新能源消纳的阻碍严重，需要通过市场或政策手段促进联络线功率的调整与各省间发电企业的利益分配。

2.2.6 措施贡献度评估

实际情况中，通常是多种措施并举，共同为新能源消纳助力。但各种因素对于可再生能源消纳的效果不尽相同，需要对各措施的贡献度进行量化评估。文献［61］采用线性简化的方式解耦分析，但各措施之间存在较强的关联耦合关系，评估结果与实际情况差距较大。文献［62］分析了各因素之间的相互作用，提出了协同因子的概念，建立了一般系统可再生能源消纳贡献度的评估方法。

2.3 未来电力系统形态与演化路径

在高比例乃至极高比例新能源渗透率阶段，大量新技术、政策被应用，平衡的主要矛盾乃至电力系统形态都会发生显著改变，系统甚至会面临平衡以外的诸多难题。本节主要从高比例新能源渗透率下的电力电量平衡与运行方式、新型发/输/储电设备大量应用、市场化改革等政策因素、转型路径优化方面进行论述。

文献［63］指出，未来在多重随机因素影响下，极端事件会频繁发生，提出滚动开展电力电量平衡分析有利于指导系统生产运行。文献［64］基于时序生产模拟产生海量运行方式数据并提取典型运行方式，其结论表明，电力系统典型运行方式的数量会随着新能源渗透率的提高而迅速增加。面对系统惯量强度下降的问题，时序生产模拟不能仅仅局限在电力电量平衡角度，文献［65］建立了基于生产模拟结果的频率安全仿真算法；文献［55］在时序模拟模型中考虑了系统惯量需求约束。但文献［65］需要时序生产模拟与频率安全时域仿真的迭代计算，耗时较长；文献［55］对于惯量的建模较为简略，在时序模拟中如何更好地考虑频率稳定约束有待进一步研究。

对于新型发电、输电、储能技术，文献［66］研究了光热发电这种新型清洁能源发电技术对新能源电力系统的效益，相较于新能源具有出力可控的优势。文献［67］在时序运行模拟中考虑柔性直流输电的相关运行约束，进行系统运行的经济性评估与容量配比优化。文献［68］使用时序模拟探讨了海上风电在未来场景下的重要地位。受制于海上风电的传输手段，对于如此巨大的电力能源，一种具有良好应用前景的利用手段是电制氢［69］。文献［68-70］使用时序生产模拟，讨论未来电力系统电制氢的应用前景。

在政策因素方面，中国正在积极推动电力市场化改革，而时序生产模拟作为一项关键技术，在电力市场研究中被大量应用。文献［71］讨论了高比例新能源场景下现货市场的收入缺失问题；文献［72-73］分析了碳税、容量补贴等措施对收入缺失问题的应对效果；文献［74］分析了高比例新能源渗透率下备用市场规则对于出清电价的影响。此外，时序生产模拟也能对能源政策如可再生能源配额制进行量化分析，为决策者提供参考［59］。

在转型路径方面，文献［75］对美国实现零碳电力系统的发展路径进行分析，认为现有技术足以实现该目标，并且实现各区域电网的灵活传输能够大大加快该进程。文献［38，76-77］建立了中国电力系统时序模拟工具。文献［38］认为在未来技术发展较为乐观的预期下，当新能源渗透率达到80%时，碳减排的预期成本甚至为负。文献［76］分析了灵活调节的水电机组与高压输电技术的重要作用。文献［77］认为“碳中和”目标需要输电通道双向能源共享，且需要大规模的新能源与灵活资源投资，考虑到投资成本，电力供应成本达0.096 元/（kW∙h）。

3 求解技术

3.1 概述

时序生产模拟直接求解耗时巨大，需要发展适用于时序生产模拟的求解技术，在牺牲较小计算精度的前提下大幅度降低计算代价［78］。

3.2 求解技术分类

图3 描述了影响时序生产模拟计算效率的主要因素。时序生产模拟求解的难度体现在3 个方面:时间维度、机组维度与模型维度。

图3 时序生产模拟问题维度Fig.3 Dimensions of time-series production simulation problem

在时间维度上，由于时序生产模拟是对中长期电力系统进行运行模拟，其时间跨度长；在机组维度上，区域电网潮流分布复杂，节点数量多，且往往包含数百台常规机组。在时间维度与空间维度的复杂性使得问题复杂度极高，造成计算效率低下。在模型维度上，新能源较高渗透率下的时序特性对于系统运行乃至规划的影响不可忽视，通常需要将时序生产模拟建立为考虑机组、系统运行约束的MILP模型，求解难度大。

目前，常用的求解技术针对时间/空间维度进行分解、降维等处理，改善模型性质（或简化部分约束），从而降低问题的复杂程度，提高计算效率。其中，分解指的是在某一维度上进行分解，将原问题转化为多个子问题；降维是指对某一维度进行维数缩减。

3.2.1 时间维度

时序生产模拟的时间跨度较长，如年度运行模拟的跨度达8 760 h，导致问题难以求解，故许多文献提出了针对时间维度的加速求解技术。

时间维度分解的方法是将中长期问题分解为若干个较短的时间片段，通过求解各子问题完成完整的中长期计算，如电力系统规划决策支持系统（GOPT）［62］、新 能 源 电 力 系 统 生 产 模 拟 软 件（REPS）［32］、电力系统源网荷一体化生产模拟软件（PSD-PEBL）［57］、新型电力系统规划及运行分析平台（TEAP）［29］。这些软件将生产模拟周期拆分为多个子问题后，顺序求解各子问题的生产模拟问题。其中，前一个子问题的末时段运行状态作为下一个子问题的初始运行状态，从而满足各子问题间的耦合约束，形成完整可行的生产模拟结果。此外，为了考虑电力系统运行的连续性和电力调度的前瞻性，当计算某一时间片段的优化问题时，可以适当计及后续若干个时间步长，此类方法称为滚动求解。文献［79］对于滚动求解的时间片段长度设置、是否考虑前瞻性进行了计算效率与计算精度的比较。对于滚动求解技术会因为系统灵活性紧张而出现计算无解的问题，文献［29］提出了一种无解自动回滚机制加以解决。

然而，为满足各时间片段间的耦合约束，滚动求解需要逐时段滚动计算，其串行计算的结构限制了计算效率。文献［29，80-82］提出了不同形式的时序分解技术，与滚动求解的区别如图4 所示。时序分解的基本思想是通过松弛时间片段间的耦合约束将各子问题解耦，从而实现并行计算。这些方法的主要区别在于使用了不同处理方法来考虑松弛部分耦合约束的影响，如表1 所示。

表1 不同时序分解技术对比Table 1 Comparison of different time-domain partitioning technologies

图4 滚动求解与时序分解对比Fig.4 Comparison of rolling solution and time-series decomposition

时间维度降维的方法则是对于8 760 个离散时段的年度运行模拟进行处理以实现降维，用更少的时段去代替原问题。

具体的处理方式上，传统做法是直接选择研究时段内的典型曲线替代完整的中长期模拟。此类方法在传统电力系统生产模拟中较为有效，但在新能源系统中，由于新能源的时序特性，通过典型曲线方法计算结果的误差较大。文献［79］将典型曲线方法与滚动求解得到的结果进行对比，认为选择典型曲线方法的结果会偏于保守。

近年来，为了克服上述缺陷，通过时间序列聚类技术实现时间降维的方法受到了广泛关注。文献［83-87］提出了时序序列的新型聚类方法，并与传统方法进行对比，验证了其在新能源电力系统，特别是在规划问题中应用的有效性。此类技术最大的挑战是如何尽可能使用更少的时段保存原时间序列的时序与统计特征，使得分析结果贴近全时序曲线下的模拟结果。文献［88-89］综述了目前常用的时间序列聚类与未来展望。

此外，文献［90］提出了负荷状态转移曲线的概念，对于同一负荷状态内的时间点进行聚类，从而降低了时间维度上的复杂度。但对于新能源电力系统，其净负荷波动大且频繁，故该方法在高比例新能源电力系统中的应用还有待进一步研究。

3.2.2 机组维度

电力系统调度通常以区域平衡为主，可以将关键断面较大的电力系统解耦为多个较小的电力系统，从而降低每个子问题的火电机组数量。但直接解耦会得到次优解，需要不断迭代找到更优的解决方案。例如，拉格朗日松弛法就是将系统级约束进行松弛，从而将原问题解耦为多个单机子问题［91］。文献［92］采用交替乘子法解耦迭代各子系统的优化问题。

此外，还有研究对机组维度进行降维从而实现加速。在时序生产模拟模型中，通常对每台火电机组进行建模，使用0-1 整数变量进行描述。但对于具有数百台火电机组的区域电力系统，这样建模会导致时序生产模拟问题具有数目庞大的整数决策变量。当根据标准化导则制造的火电机组容量相近时，运行特性相似［31］。因此，可以构建集群机组的模型来描述多台火电机组，从而加速计算。该方法被称为机组聚类方法。

文献［93］提出，将运行特性相近的火电机组合并为集群机组，并使用整数变量代替原来的二值变量。下面以图5 为例进行说明。

图5 基于整数变量的机组聚类示例Fig.5 Example of unit clustering based on integer variables

聚类前3 台机组的运行信息如下:

式中:ui为机组i的运行状态（i=1，2，3），值为1 表示并网，值为0 表示离网；pi为机组i的出力标幺值。

聚类后，集群机组仅需如下两个参数描述:

式中:U为机组并网台数；P为每台机组的出力。可以看到，聚类前后对于集群机组的外特性建模一致，但描述的整数变量由3 个变为1 个，整数变量的状态空间由23种变为4 种。因此，模型得以简化，计算效率大大提升，得到了广泛应用［94］。进一步，文献［95］讨论了根据不同标准选取集群机组对结果带来的影响；文献［96］进一步优化了聚类建模公式，揭示了因聚类建模而被隐藏的系统运行灵活性。

3.2.3 模型维度

文献［97-99］改进了模型的紧凑性，提出了新的建模公式，但其对计算效率的提升有限；文献［100］通过预先识别线路冗余约束改进模型的简约性。但上述方法均是基于MILP 模型求解，计算速度仍较为受限。文献［37］提出时序生产模拟的线性聚类模型，采用连续变量表示集群机组，完全消除了模型中的整数变量，在计及电力系统灵活性的同时，大幅度提高了计算效率。该方法将集群机组的容量划分为4 个部分，即在下一时刻开机的机组容量、在下一时刻停机的机组容量、连续运行的机组容量、在当前时刻和下一时刻均无动作的空闲离线机组容量，且均采用连续变量进行描述。基于这4 种连续变量，建立火电机组运行的灵活性约束，如爬坡约束、最小启停机时间约束等。文献［101］借鉴凸包定价模型，建立时序模拟的凸松弛形式，将MILP 问题转换为凸优化问题进行求解。

3.3 使用不同求解技术的应用局限

使用不同的求解技术加速时序生产模拟计算需要做出不同的取舍、简化，导致其具有不同的应用局限，需要针对具体问题选择合适的求解技术。下面介绍几种典型的求解技术所面临的应用局限，如表2 所示。

表2 求解技术与应用的关系Table 2 Relationship between solving techniques and applications

滚动求解是在时间维度上进行分解并顺序求解，与电力系统日前调度的实际流程十分相似，适用于电力市场仿真与电力系统运行模拟等场景。但由于滚动求解对时间维度进行了分解，难以考虑中长期约束，如新能源发电量配额、碳排放约束、机组发电利用小时数限制，也无法模拟季节性储能的出力特性。此外，对于电源规划，采用时序模拟不能直接进行电源规划，仅能通过多规划场景模拟开展。对于较大范围的电力系统进行模拟计算时，滚动求解仍耗时较长。时序分解技术也是对时间维度进行了分解，因而同样无法考虑中长期约束，但能够以极小的精度代价换取计算效率的明显提升。

使用聚类曲线代替全时段的时序生产模拟没有明显的应用限制，几乎能应用于所有场景，特别是在规划问题中被广泛应用。但由于得到的仅是简化时段的模拟结果，而不是全年乃至更长时间跨度的完整结果，其结果的代表性一直是相关研究中讨论的热点。同时，基于典型时段或聚类曲线的时序运行模拟方法，其仿真结果的可靠性与典型时段的选取、聚类的效果密切相关，特别是在未来高新能源电量占比场景中，由于多重随机因素耦合关系进一步增强，风、光不确定性对系统运行方式的影响更大，基于典型时段的分析方法无法充分考虑可能出现的各种短期极端场景，其分析结果可能偏向乐观。而相似时段聚类方法通常结合滚动优化、时序分解使用，故其应用局限与滚动优化、时序分解一样。

基于整数变量的机组聚类方法面临着相同的问题。此外，由于对机组进行了聚类，聚类机组内的网络潮流无法考虑。但和上述方法一样，该方法还能提供并网机组台数，可被用于高比例新能源并网后的系统惯量评估。该方法仍然基于MILP 模型建立，直接对全年进行求解仍存在计算效率的问题，通常与滚动求解等方式相结合，因而也无法考虑中长期约束。该方法计算结果为集群机组的运行状态，不能给出每台机组的运行情况，亦不能应用于长期运行方式。

基于连续变量的机组聚类方法将时序生产模拟建模为线性规划问题，计算效率极高，且可以考虑部分中长期约束，如可再生能源配额制限制、碳排放限制等。因此，在电源规划、未来转型路径研究中发挥了重要作用。但该方法仅能给出集群机组的出力情况，无法提供具体某台机组的运行情况，导致单一机组约束难以在模型中体现。将运行特性相似的机组聚类成一个用线性变量表示的机组，除丢失大量运行信息、仅保留集群机组的出力情况外，还对聚类前机组数量有一定要求。如果系统机组数量过少，使用该方法会造成较大的误差。此外，对于某一集群机组所在的区域，难以考虑区域内电网拓扑。

总而言之，各种时序生产模拟求解技术均存在各自的局限性。对于研究人员来说，需要针对不同的应用场景，考虑计算效率需求与计算精度要求，选择合适的求解技术。

4 进一步的研究内容

未来随着新型电力系统建设的推进，存在以下转变与机遇:在系统组成上，将呈现海量异构设备接入与跨能源部门耦合的特点，伴随着系统不确定性因素的进一步提高与低惯量化特征。因此，时序生产模拟也需要适应这些变化。本文认为进一步的研究有以下几点需要考虑:

1）全品类、高分辨率、多场景能源数据表征技术

能源数据是进行时序生产模拟的重要基础。全品类数据方面，由于海量异构设备接入与跨能源部门耦合程度的增加，系统中设备类型、数量均急剧增加，如未来随着大规模电动汽车接入电网，负荷侧将在时间、空间上具有很大的不确定性［102-103］，需要对人类出行活动行为进行分析，建立电动汽车负荷场景生成方法；随着新型配电技术的发展与海量异构设备并网，主动配电网、微网、虚拟电厂等异构聚合体［104］对于电网的影响日益显著，需研究其对于电网的外特性表征技术以在时序生产模拟中分析其影响；高分辨率数据方面，利用数字电网海量“富矿”数据，提升能源数据的时空分辨率，从而提升时序生产模拟的时空分析精度，涵盖更多微观层面的运行约束。同时，在多场景方面，由于多种随机因素间会呈现显著的耦合关系，导致极端场景（如极热无风，同时负荷需求急剧升高、设备故障概率提高）出现，须考虑如何计及耦合关系实现数据反演和耦合关系作用下的极端场景表征，构建更全面的平衡场景集合［105-106］。

2）面向更广泛应用需求的时序生产模拟模型构建

考虑电力系统内生不确定性（如新能源出力）的时序生产模拟已得到广泛应用，但在能源转型路径中，由于存在极大的技术、政策、环境等外生不确定性，当前的演化路径研究结论在这些随机因素（如技术成本的快速下降［107］）作用下可能失效，如何在生产模拟模型中涵盖相关因素，对提供技术发展与路径转型参考具有重要意义。

随着电力系统与其他能源、交通部门的耦合程度进一步加深，时序生产模拟须从电力部门拓展至多能源部门，开展多能源系统的模拟。但综合能源系统中不同能量类型的特性差异巨大［108］，各种能量以及能路通过耦合装置相互影响［109］，如何在时序生产模拟进行建模，对于研究综合能源系统的模拟与规划有重要意义［110-111］。

此外，目前时序生产模拟的应用需求多局限在电力电量平衡的角度。但由于大规模新能源并网，系统惯量减少，频率稳定与暂态稳定问题愈发显著，忽略该因素会导致生产模拟结果失准。由于其强非线性，如何在时序生产模拟计及频率稳定与暂态稳定约束，目前研究尚属空白。

3）面向特定应用与普适应用需求的求解技术

各个求解技术会存在各自的应用局限性，需要针对特定应用需求定制化时序生产模拟求解技术。例如，针对含长时间耦合约束的时序生产模拟问题，如含季节性储能电力系统［112］各个求解技术会存在各自的应用局限性，需要针对特定应用需求定制化时序生产模拟求解技术；针对含长时间耦合约束的时序生产模拟问题，如含季节性储能电力系统。

同时，时序生产模拟计算困难的主要原因是混合整数规划问题的求解效率较低。考虑到时序生产模拟的模型特点，可结合人工智能技术［113-114］，学习相似时段的机组运行情况，从而提前固定部分变量取值，极大地降低问题规模；识别跨时间约束弱耦合时段，在解耦问题的同时减少对于精度的影响。

5 结语

随着新能源装机容量的提高，其出力的随机性与波动性会导致系统电力电量平衡状态发生剧烈变化，而时序生产模拟技术能够为相关研究以及生产工作提供科学的定量分析结果，从而为相关从业人员提供决策参考与建议，是保障电力系统安全可靠运行的重要工具。

本文介绍了时序生产模拟的计算流程与数学模型，分类讨论了其在电力电量平衡测算、“双碳”措施量化分析、未来电力系统形态与演化路径中的应用。对于时序模拟所面临的求解效率低下问题，总结了现有的求解技术，在此基础上分析了主要求解技术所存在的应用局限问题。最后，总结了亟待进一步研究的关键技术与应用。

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