思维导图在高中数学教学中的应用探究

闫彩红

思维导图作为一种可视化的学习工具，可以帮助学生厘清思路，显化思维过程，发展学生的思维品质，引导学生思考知识之间的联系，进而帮助学生建立相对完整的知识体系。高中数学教学引入思维导图，将抽象的高中数学知识更加形象化，让学生更加轻松地识记，利用思维导图的网状结构建构完整的知识体系[1]。在高中数学教学中，思维导图可以为师生提供一个平等开放的交流平台，借助思维导图可以完成师生之间的沟通与合作，帮助学生梳理知识之间的逻辑关系，让思维可视化、知识深入化，切实有效提升高中数学教学效果。

一、利用思维导图，对知识进行梳理

高中数学内容繁杂，涉及运算法则、定理定义等，如果学生不理解知识点之间的内在联系，就只能通过分散记忆来学习，这在实际运用中会面临巨大困难[2]。为解决这一问题，教师在教学时，可以引导学生制作思维导图，帮助学生厘清知识框架。

例如，高中《数学》（人教A版）必修第一册涵盖了五个重要章节，主要有 “集合与常用逻辑用语”“一元二次函数、方程和不等式”“函数的概念与性质”“指数函数与对数函数”“三角函数”等内容。其中，前两章内容是预备知识，函数部分是核心内容。因此，在教学过程中，教师需要积极引导学生对函数的概念和性质进行深入探究，将函数作为思维导图的核心，同时延伸至需要进一步掌握的指数函数、对数函数、三角函数等相关知识点。通过构建思维导图，学生能够清晰地认识不同知识点之间的内在联系，从一个知识点串联至其余知识点。通过教师精心设计的思维导图，学生能够更加系统和有条理地理解数学知识。

二、借助思维导图，突出教学重难点

在高中数学教学中，由于知识体系的复杂性，教师通常需要关注重点和难点内容，以确保学生能够理解并灵活运用这些知识点。但在实际教学过程中，笔者发现很多学生在学习这些难点知识时，学习效果欠佳，主要原因之一是学生因感到畏难而产生消极情绪，认为这些知识难以征服，但其实这些重点和难点并非因为知识本身难度极大，而是因为它们牵涉到大量关联知识和隐含内容。学生在学习过程中并未掌握系统的数学知识，就会遗漏很多记忆点，在解答数学题时会感到较为困难。

为解决学生在攻克重点和难点知识时遇到的困难，教师需要采用更为全面和系统的教学方法。思维导图作为一种可视化的工具，其优势之一为可以建立起系统性的知识网络体系[3]。通过思维导图，教师可以先给学生讲解基础知识，再逐渐引导学生深入理解重点和难点知识，同时展示与这些知识相关联的其他概念。这种逐层深入的教学模式有助于形成一个逻辑清晰、有层次的知识结构。通过思维导图，教师可以帮助学生更好地理解和记忆相关知识，这种系统的讲解模式有助于学生迅速把握知识脉络，从而提高解决问题的能力。

例如，在“对数运算与对数函数”教学中，教师将复习课教学步骤设置为以下六步。第一步：知识梳理、构建体系，即学生绘制章节思维导图，完善知识体系，教师根据学生绘制情况归纳整理，将学生欠缺部分记录并在课堂上进行补充，展示教师绘制的知识框架；第二步：典例导练、深化完善，即找出典型例题，借助练习对章节知识点进行巩固，完善思维导图；第三步：传递文化、聚焦素养，即教师在教学中融入数学史，使学生更好地理解对数及对数函数；第四步：渗透思想、把握本质，即数学思想方法的讲解；第五步：拓展训练、感受高考，查找有关“对数”与“对数函数”的高考题，作为拓展训练；第六步：课堂小结、 整体建构，教师展示单元思维导图。

三、利用思维导图，对板书进行优化

在实际教学过程中，教师要为学生展示对应知识点的思维导图，让学生直观地看到不同知识点之间的联系。在学习数学知识的过程中，通过知识串联的方式进行研究，能够明确一条有效的探讨路径。在课堂上，教师运用思维导图对板书进行优化，将零散、复杂的知识系统化整理，清晰、直观地呈现数学知识之间的层次结构，通过引导学生分析相关知识之间的逻辑关系，以及它们运用的领域，帮助学生将堆砌的零散知识以一种有序的结构储存在大脑中，清晰地了解知识之间的关联与分布，构建学生原有的知识网络体系，从而提高学生的学习效率。

例如，在学习“统计”和“概率”章节时，为了让学生掌握相关理论知识和数学公式，同时防止学生在课堂中出现分心的情况，教师在进行板书设计时，可以运用思维导图的方式，引导学生回顾学过的知识。这样能使学生自信地面对即将学习的新知识，建立对整体知识结构的把握。教师在设计板书时运用思维导图，能够让学生知道要学习什么内容，明确学习重点在哪里。这种设计不仅有助于學生观察和记忆，而且能降低出错的可能性。

四、引导学生自主绘制思维导图，实现学生积极参与

新课程改革明确指出，要将课堂交还给学生，让学生成为课堂的主人。让学生动手绘制思维导图正是这一原则的生动体现，学生在动手实践中不仅可以加深对知识的记忆，而且可以提高学生对数学学习的兴趣。为了帮助学生达成系统化知识体系的构建，促进其数学理解的加深，教师在实际教学过程中就需要发动学生参与到思维导图的制作之中[4]。

学生在第一次了解思维导图时，教师可以运用示范指导的形式[5]。例如，在学习“平面向量及其应用”时，需要引导学生对相关平面向量的知识进行回顾，再绘制思维导图，可以按照以下方式进行。第一步：让学生准备白纸一张，在中心位置写下思维导图的核心，即“平面向量”，这一步是为了引导学生将注意力集中在思维导图的主要主题上。第二步：以平面向量为中心，写下平面向量的定义、概念、线性运算等知识，作为思维导图主干结构的一级标题，这一步可以使学生逐渐建立思维导图的框架，理清了知识点之间的逻辑关系。第三步：让学生进一步对主干结构进行丰富，填充各个级标题下的具体知识点，这一过程是让学生逐渐深入理解思维导图，将抽象的知识具体化。第四步：学生完成思维导图后，教师需要对其制作的思维导图进行分析和评价，给出针对性意见。通过这一过程，学生在引导下可以逐渐领会思维导图的制作方法，并逐步培养了自主思考和整理知识的能力，这种渐进式的教学方式有助于学生更好地掌握思维导图的运用，提高其在学习中的自主性。

在具体实践中，学生可以在以下几种情境中使用思维导图。笔记：在阅读、课堂笔记等方面需要记录要点时，由于时间的限制，将所有内容记录在案是不切合实际的，也是不可能的。思维导图此时就成了一种有效的记录方式，学生可以使用思维導图记录数学笔记，不仅可以提高听课的效果，而且可以记录重点内容，方便课后整理。复习：复习是进行学习再加工的过程，及时复习也可以加深对所学内容的理解。复习时，学生可以将头脑中已有的知识、要点、概念通过思维导图的方式再现出来，找出没有记录的知识点，加深记忆。学生可以根据教师提供的主题词，及时回顾与主题词相关的内容，以发散思维的形式扩展主题词。小组学习：小组学习包括头脑风暴、小组讨论、小组计划等，小组成员共同完成一幅思维导图。由一名学生给出相应的数学概念，然后小组内的其他学生对这一概念加以补充，整理重建成为一个思维导图。通过这种方式，可以提高学生之间的合作意识，加强班级的凝聚力，同时也够帮助学生建立学习数学的自信心。

总之，在高中数学中，各个章节之间常常存在紧密的逻辑关系，而思维导图可以帮助学生将这些关系清晰地呈现出来。通过利用思维导图，学生能够将各个知识点之间的联系以图形方式表示，形成一个有机的知识网络。这有助于加深学生对数学知识的整体认识，使他们更容易理解和明确各个单元之间的关联，提高数学学科的整体把握能力。在绘制思维导图的过程中，学生既要思考各个概念之间的逻辑关系，又需要将其有机地连接起来。这种思考和整理的过程能够锻炼学生的逻辑思维能力，使他们更善于分析和解决问题。同时，通过绘制思维导图，学生还能够发现问题之间的共性和规律，培养他们独立思考和创新的能力。

参考文献

[1] 王丽娜.关于高中数学课堂教学有效性的研究[D].西安：陕西师范大学，2013：5.

[2] 张跃骜.思维导图在高中数学解题中的应用实践与反思[J].数学教学通讯，2023（21）：53-55.

[3] 王晓明.基于思维导图的高中生英语发散思维培养研究——以兰考县第二高级中学为例[D].兰州：西北师范大学，2014：15-16.

[4] 梁志霞.思维导图在数学知识网络构建中的应用研究[J].才智，2010（19）：165-166.

[5] 王栋华.借用思维导图，提升高中数学学习效率[J].中学生数理化（教与学），2020（6）：20.

（作者单位：华北油田第一中学）

责任编辑：李莎